同濟大學(xué)大學(xué)物理第4章(一)振動學(xué)基礎(chǔ)答案

1、大作業(yè)題解大作業(yè)題解振動學(xué)基礎(chǔ)振動學(xué)基礎(chǔ)一、選擇題一、選擇題DB2如圖所示，當簡諧振子到達正最大位移處，恰有一泥塊從如圖所示，當簡諧振子到達正最大位移處，恰有一泥塊從正上方落到振子上，并與振子粘在一起，仍作簡諧運動。則下正上方落到振子上，并與振子粘在一起，仍作簡諧運動。則下述結(jié)論正確的是述結(jié)論正確的是 （A）振動系統(tǒng)的總能量變大，周期變大；）振動系統(tǒng)的總能量變大，周期變大； （B）振動系統(tǒng)的總能量不變，周期變大；）振動系統(tǒng)的總能量不變，周期變大； （C）振動系統(tǒng)的總能量變小，周期變??；）振動系統(tǒng)的總能量變小，周期變??； （D）振動系統(tǒng)的總能量不變，周期變小。）振動系統(tǒng)的總能量不變，周期變小。

2、（ ）OAkx選擇題2圖vkmT2C2121kkkkkkkk221kmT211221422212TkmkmTCB 5tT2665323T:21:65Bxs40. 2TD00dd20 xxTxkxxFWB8二、填空題二、填空題1簡諧運動的角頻率取決于簡諧運動的角頻率取決于_ ，它的物理意義是它的物理意義是_；振幅；振幅A是由是由_決定的，它的物理意義是決定的，它的物理意義是_；初相的物理意義是；初相的物理意義是_。振動系統(tǒng)自身的性質(zhì)振動系統(tǒng)自身的性質(zhì) 秒內(nèi)的的振動次數(shù)秒內(nèi)的的振動次數(shù) 2振動系統(tǒng)運動的初始條件振動系統(tǒng)運動的初始條件 表示振動的幅度或振動的強度表示振動的幅度或振動的強度 表征計時零

3、點的振動狀態(tài)表征計時零點的振動狀態(tài) cm24s1 -s223m)232cos(02. 0tm/s)232sin(01. 0t22m/s)232cos(201. 0t30.158 m20.5 s m158. 065.1222020vxAm/s2)(00vvvMmm子rad/s65.125800Mmks50. 02T200vxm)43cos(02. 0tm)41cos(02. 0t2332x)(sin21212222tAmmEkv)(cos21212222tAmkxEpTT83,8232或xxkF8系統(tǒng)作簡諧運動時，所受合力的特征是系統(tǒng)作簡諧運動時，所受合力的特征是_，所滿足的微分方程為，所滿足的

4、微分方程為_。0dd222xtx二、計算題二、計算題1一質(zhì)量一質(zhì)量 的物體，在彈性恢復(fù)力作用下沿的物體，在彈性恢復(fù)力作用下沿Ox軸運動，彈簧的勁度系數(shù)軸運動，彈簧的勁度系數(shù)k=25Nm-1 （1）求振動的周期）求振動的周期T和圓頻率和圓頻率 ； （2）如果振幅）如果振幅 ，在，在t = 0時，物體位于時，物體位于 處，處，并沿并沿Ox軸反方向運動，求初速軸反方向運動，求初速 和初相和初相 ； （3）寫出振動的表達式。）寫出振動的表達式。kg258. 0mcm2Acm10 x0v解：解：(1) s638. 084. 922,s84. 9258. 0251 -Tmk (2) m/s17. 03si

5、n02. 084. 9sin30Av (3) m)384. 9cos(02. 0)cos(ttAx （2）如果振幅）如果振幅 ，在，在t = 0時，物體位于時，物體位于 處，處，并沿并沿Ox軸反方向運動，求初速軸反方向運動，求初速 和初相和初相 ； （3）寫出振動的表達式。）寫出振動的表達式。cm2Acm10 x0vx0t解：（解：（1）)32cos(3tTAx（2）20,ba（3）6233TT 125Ttb6Tta12526523TTxab) 1 (22xgLgxLf水解：木塊位移時，恢復(fù)力解：木塊位移時，恢復(fù)力 所以，木塊做諧振動。所以，木塊做諧振動。agLmg2水a(chǎn)gaLgLmgL222

6、水gaT22abA0dd222xmgLtx4三個沿三個沿Ox 軸的簡諧運動，其表達式依次為軸的簡諧運動，其表達式依次為（1）若某質(zhì)點同時參與第一、二兩個運動，試求它的合振）若某質(zhì)點同時參與第一、二兩個運動，試求它的合振動表達式。動表達式。（2）若某質(zhì)點同時參與第一、三兩個運動，試問：當）若某質(zhì)點同時參與第一、三兩個運動，試問：當 為為何值時，該質(zhì)點合振動最強烈？何值時，該質(zhì)點合振動最強烈？（3）若某質(zhì)點同時參與第二、三兩個運動，試問：當）若某質(zhì)點同時參與第二、三兩個運動，試問：當 為為何值時，該質(zhì)點合振動最弱？何值時，該質(zhì)點合振動最弱？cm3cos31tx cm23cos42txcm3cos53tx解：解：1)cm52cos43243cos22221212221AAAAA10334tg11033cos521txxx2211221110coscossinsintgAAAA122kcm1cm5432AAA32xxx3) 合振動的振幅為極小時，應(yīng)滿足合振動的振幅為極小時，應(yīng)滿足232212kk由此得：由此得：(k = 0, 1, 2,)k2