人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《解一元二次方程—配方法》優(yōu)秀PPT課件

1、配方法配方法 解一元二次方程人教版九年級(jí)上冊創(chuàng)境激趣自學(xué)指導(dǎo)合作探究第21章 一元二次方程當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)創(chuàng)境激趣 元旦快到了，大家都開始排練節(jié)目了，老師發(fā)現(xiàn)咱們班元旦快到了，大家都開始排練節(jié)目了，老師發(fā)現(xiàn)咱們班的同學(xué)們排成了一個(gè)好看的長方形，長和寬剛好分別是方程的同學(xué)們排成了一個(gè)好看的長方形，長和寬剛好分別是方程x2-6x+8=0的兩根，那誰能幫老師求出這個(gè)長方形的長和寬呢？的兩根，那誰能幫老師求出這個(gè)長方形的長和寬呢？情景導(dǎo)入創(chuàng)境激趣 元旦快到了，大家都開始排練節(jié)目了，老師發(fā)現(xiàn)咱們班元旦快到了，大家都開始排練節(jié)目了，老師發(fā)現(xiàn)咱們班的同學(xué)們排成了一個(gè)好看的長方形，長和寬剛好分別是方程的同學(xué)們

2、排成了一個(gè)好看的長方形，長和寬剛好分別是方程x2-6x+8=0的兩根，那誰能幫老師求出這個(gè)長方形的長和寬呢？的兩根，那誰能幫老師求出這個(gè)長方形的長和寬呢？直接開平方法解一元二次方程的關(guān)鍵是要把方程化成 x2=p(p 0)或(x+n)2=p (p 0).把它轉(zhuǎn)化成(x+n)2=p(p0)的形式，再利用開平方二次一次降次情景導(dǎo)入自學(xué)指導(dǎo)配方的方法一問題問題1.你還記得嗎？填一填下列完全平方公式.(1) a2+2ab+b2=( )2(2) a2-2ab+b2=( )2a+ba-b問題問題2.填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或式,使下列各等式成立.（1）x2+4x+ = ( x + )2（2）x2-6x+ = ( x )

3、2（3）x2+8x+ = ( x+ )2你能發(fā)現(xiàn)二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)添加的常數(shù)項(xiàng)與一次項(xiàng)系數(shù)有什么關(guān)系嗎？222 (-3 )2-3424自學(xué)指導(dǎo)完全平方公式：a22ab+b2=( )2ab22x2 (-3x)二次項(xiàng)系數(shù)為1的完全平方式：常數(shù)項(xiàng)等于一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.二次項(xiàng)系數(shù)為1的完全平方式：常數(shù)項(xiàng)等于一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.由特殊到一般歸納總結(jié)從數(shù)到式，用字母表示：x2+px+( )2=(x+ )22p2p配方的方法自學(xué)指導(dǎo)要點(diǎn)歸納 像上面這樣通過配成完全平方形式來解一元二次方程，叫做配方法.配方法的定義配方法解方程的基本思路把方程化為（x+n)2=p的形式，將一元二次方程降次，轉(zhuǎn)化為一元一次方

4、程求解合作探究45,x 例1 解下列方程： 21810 xx ；12415,415.xx解：（1）移項(xiàng)，得x28x=1配方，得x28x+42=1+42( x4)2=15由此可得即當(dāng)堂練習(xí)合作探究配方，得2221111,24164xx 210,4x104x 由此可得211.4xx二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得211,216xx 21 2 2 8xx解：移項(xiàng)，得即當(dāng)堂練習(xí)一化：二配：三寫：四解：合作探究 2 33640.xx當(dāng)堂練習(xí)合作探究配方，得2224211,3xx 211.3x 因?yàn)閷?shí)數(shù)的平方不會(huì)是負(fù)數(shù)，所以x取任何實(shí)數(shù)時(shí)，上式都不成立，所以原方程無實(shí)數(shù)根解：移項(xiàng)，得2364,xx 二次項(xiàng)系數(shù)化為1，

5、得242,3xx 2 33640.xx即即當(dāng)堂練習(xí)合作探究思考思考1：用配方法解一元二次方程時(shí)，移項(xiàng)時(shí)要用配方法解一元二次方程時(shí)，移項(xiàng)時(shí)要 注意些什么？注意些什么？思考思考2：用配方法解一元二次方程的一般步驟用配方法解一元二次方程的一般步驟.移項(xiàng)時(shí)需注意改變符號(hào)移項(xiàng)時(shí)需注意改變符號(hào).移項(xiàng)（移項(xiàng)（將常數(shù)項(xiàng)放置右側(cè)，其余項(xiàng)放將常數(shù)項(xiàng)放置右側(cè)，其余項(xiàng)放置左側(cè)置左側(cè)），二次項(xiàng)系數(shù)化為），二次項(xiàng)系數(shù)化為1；左邊配左邊配上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；左邊寫成完全平方形式；左邊寫成完全平方形式；直接開平方法解方程。直接開平方法解方程。當(dāng)堂練習(xí)合作探究1.解下列方程：（1）x2+4x-9=2x

6、-11 （2）x(x+4)=8x+12（3）5x2-40 x+80=0 （4） 3x2+6x-9=0當(dāng)堂檢測1.解下列方程：（1）x2+4x-9=2x-11 （2）x(x+4)=8x+12當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂檢測1.解下列方程：（1）x2+4x-9=2x-11 （2）x(x+4)=8x+12當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂檢測1.解下列方程：（3） 5x2-40 x+80=0 （4） 3x2+6x-9=0當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂檢測1.解下列方程：（1）x2+4x-9=2x-11 （2）x(x+4)=8x+12（3）5x2-40 x+80=0 （4） 3x2+6x-9=0解：x2+2x+2=0(x+1)2= -1 此方程無解解：x2

7、-4x-12=0(x-2)2=16 x1=6 ; x2=-2解：x2+2x-3=0(x+1)2=4x1= - 3 ; x2=1當(dāng)堂練習(xí)解： x2-8x+16=0(x-4)2=0 x1= x2=4 當(dāng)堂檢測情景回顧 元旦快到了，大家都開始排練節(jié)目了，老師發(fā)現(xiàn)咱們班元旦快到了，大家都開始排練節(jié)目了，老師發(fā)現(xiàn)咱們班的同學(xué)們排成了一個(gè)好看的長方形，長和寬剛好分別是方程的同學(xué)們排成了一個(gè)好看的長方形，長和寬剛好分別是方程x2-6x+8=0的兩根，那誰能幫老師求出這個(gè)長方形的長和寬呢？的兩根，那誰能幫老師求出這個(gè)長方形的長和寬呢？解： x2-6x+8=0(x-3)2=1x1=2, x2=4 .當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂檢測配方法定義通過配成完全平方形式解一元二次方程的方法.步驟一化：二次項(xiàng)系數(shù)化為1；二配：配上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；三寫：寫成（x+n)2=p (p 0);四解：直接開平方法解方