2016-2017年最新人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊《數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問題》5優(yōu)秀課件(精品)

1、摸出摸出5個球，肯定有個球，肯定有2個個同色的，因為同色的，因為盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4 4個，要想摸出的球一定有個，要想摸出的球一定有2 2個個同色的，至少要摸出幾個球？同色的，至少要摸出幾個球？ 只摸只摸2個球能保證個球能保證是同色的嗎？是同色的嗎？有兩種顏色。那摸有兩種顏色。那摸3個球就能保證個球就能保證第一頁，編輯于星期一：九點 四十三分。第一種情況：第一種情況：第二種情況：第二種情況：第三種情況：第三種情況：驗證：球的顏色共有驗證：球的顏色共有2種，如果只種，如果只摸出摸出2個球，會出現(xiàn)三種情況：個球，會出現(xiàn)三種情況：1個個紅球和紅球和1個藍(lán)球、

2、個藍(lán)球、2個紅球、個紅球、2個藍(lán)個藍(lán)球。因此，如果摸出的球。因此，如果摸出的2個球正好個球正好是一紅一藍(lán)時就不能滿足條件。是一紅一藍(lán)時就不能滿足條件。猜測猜測1：只摸：只摸2個球就能保證是同色的。個球就能保證是同色的。第二頁，編輯于星期一：九點 四十三分。第一種情況：第一種情況：第二種情況：第二種情況：第三種情況：第三種情況：第四種情況：第四種情況：驗證：把紅、藍(lán)兩種顏色看成驗證：把紅、藍(lán)兩種顏色看成2個個“鴿巢鴿巢”，因為，因為5221，所以摸出所以摸出5個球時，至少有個球時，至少有3個球個球是同色的，顯然，摸出是同色的，顯然，摸出5個球不個球不是最少的。是最少的。猜測猜測2：摸出：摸出5個

3、球，肯定有個球，肯定有2個是同色的。個是同色的。第三頁，編輯于星期一：九點 四十三分。第一種情況：第一種情況：第二種情況：第二種情況：猜測猜測3：有兩種顏色。那摸：有兩種顏色。那摸3個個球就能保證有球就能保證有2個同色的球。個同色的球。第四頁，編輯于星期一：九點 四十三分。盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4 4個，要想摸出的球一定有個，要想摸出的球一定有2 2個個同色的，至少要摸出幾個球？同色的，至少要摸出幾個球？ 摸出摸出5個球，肯定有個球，肯定有2個個同色的，因為同色的，因為只摸只摸2個球能保證個球能保證是同色的嗎？是同色的嗎？有兩種顏色。那摸有兩種顏色。那摸3

4、個球就能保證個球就能保證只要摸出的球數(shù)比它們的顏色種數(shù)只要摸出的球數(shù)比它們的顏色種數(shù)多多1，就能，就能保證保證有兩個球同色。有兩個球同色。第五頁，編輯于星期一：九點 四十三分。（一）做一做（一）做一做1. 1. 向東小學(xué)六年級共有向東小學(xué)六年級共有367367名學(xué)生，其中六（名學(xué)生，其中六（2 2）班有）班有4949名學(xué)生。名學(xué)生。他們說得對嗎？為什么？他們說得對嗎？為什么？3673673653651 12 21 11 12 2494912124 41 14 41 15 5六年級里至少有兩人六年級里至少有兩人的生日是同一天。的生日是同一天。六六（2）班中至少班中至少有有5人是同一個月人是同一個

5、月出生的。出生的。第六頁，編輯于星期一：九點 四十三分。（一）做一做（一）做一做2. 2. 把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各1010個放到一個袋子個放到一個袋子 里。至少取多少個球，可以保證取到兩個顏色相同的球？里。至少取多少個球，可以保證取到兩個顏色相同的球？我們從我們從最不利的原則最不利的原則去考慮：去考慮：假設(shè)我們每種顏色的都拿一個，需要拿假設(shè)我們每種顏色的都拿一個，需要拿4個，但是沒有同色的，要想有同色個，但是沒有同色的，要想有同色的需要再拿的需要再拿1個球，不論是哪一種顏色的，都一定有個球，不論是哪一種顏色的，都一定有2個同色的。個同色的。4 41 15

6、5第七頁，編輯于星期一：九點 四十三分。（二）解決問題（二）解決問題1. 1. 希望小學(xué)籃球興趣小組的同學(xué)中，最大的希望小學(xué)籃球興趣小組的同學(xué)中，最大的1212歲，最小的歲，最小的6 6歲，歲， 最少從中挑選幾名學(xué)生，就一定能找到兩個學(xué)生年齡相同。最少從中挑選幾名學(xué)生，就一定能找到兩個學(xué)生年齡相同。7 71 18 8從從6歲到歲到12歲有幾個歲有幾個年齡段？年齡段？第八頁，編輯于星期一：九點 四十三分。（二）解決問題（二）解決問題2. 2. 從一副撲克牌（從一副撲克牌（5252張，沒有大小王）中要抽出幾張牌來，張，沒有大小王）中要抽出幾張牌來， 才能保證有一張是紅桃？才能保證有一張是紅桃？54

7、54張呢？張呢？13133 31 14040最后為什么要加最后為什么要加1？2 213133 31 142421313131313131313第九頁，編輯于星期一：九點 四十三分。 德國德國 數(shù)學(xué)家數(shù)學(xué)家 狄里克雷狄里克雷（1805.2.13.1805.2.13.1859.5.5.1859.5.5.） 抽屜原理是組合數(shù)學(xué)中的一個重要原理，它最抽屜原理是組合數(shù)學(xué)中的一個重要原理，它最早由德國數(shù)學(xué)家狄里克雷（早由德國數(shù)學(xué)家狄里克雷（Dirichlet）提出并運用）提出并運用于解決數(shù)論中的問題，所以該原理又稱于解決數(shù)論中的問題，所以該原理又稱“狄里克狄里克雷原理雷原理”。抽屜原理有兩個經(jīng)典案例，一個是把。抽屜原理有兩個經(jīng)典案例，一個是把10個蘋果放進(jìn)個蘋果放進(jìn)9個抽屜里，總有一個抽屜里至少個抽屜里，總有一個抽屜里至少放了放了2個蘋果，所以這個原理又稱個蘋果，所以這個原理又稱“抽屜原理抽屜原理”；另一；另一個是個是6只鴿子飛進(jìn)只鴿子飛進(jìn)5個鴿巢，總有一個鴿巢至少飛進(jìn)個鴿巢，總有一個鴿巢至少飛進(jìn)2只鴿