2020-2021學(xué)年上海六年級數(shù)學(xué)下冊教材同步練習(xí)(滬教版)5.8有理數(shù)的乘方逐題詳解

1、5.8有理數(shù)的乘方（作業(yè)）一、單選題1. （2019 上海市實(shí)驗(yàn)學(xué)校西校月考一）對于一3?與（-3）2,下列說法正確的是（）.A.底數(shù)不同，結(jié)果不同B.底數(shù)不同，結(jié)果相同C.底數(shù)相同，結(jié)果不同D.底數(shù)相同，結(jié)果相同2. （2019 上海市第二工業(yè)大學(xué)附屬龔路中學(xué)月考）下列運(yùn)算中，結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A. （2）4B. （-2）52C. （2）3.（2）D. -2- （-2）23. （2020 上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)課時練習(xí)）對任意實(shí)數(shù)a,下列各式不一定成立的是（）A. a2 = （-6/）2B. /=（一4）3C. I a 1=1 -a ID. a2 >0二、填空題4. （2020 上海市靜

2、安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)課時練習(xí)）填空：（1）（3）2的底數(shù)是一，指數(shù)是一，結(jié)果是一:（2） 一（-3）2的底數(shù)是一,指數(shù)是一，結(jié)果是一:（3） 33的底數(shù)是一，指數(shù)是一，結(jié)果是一.5. （2019 上海民辦華二浦東實(shí)驗(yàn)學(xué)校月考）計算：（2）【2 +（A）= .6. （2018 上海市婁山中學(xué)單元測試）（f+LlfA+HK-DQ的值等于.7. （2020 上海浦東新區(qū)月考）比較大?。?5一4'（填，<或=）9. （2019 上海市長青學(xué)校月考）計算：-32-33= .10. （2019 上海市同洲模范學(xué)校月考）若a是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對值最小的數(shù)，| c | =3,WlJ(c + b)3-

3、a20,2 =11. （2019 上海市黃浦大同初級中學(xué)月考）-2的4次幕等于12. （2019 上海市松江九峰實(shí)驗(yàn)學(xué)校月考）/的底數(shù)是.13. （2017 上海浦東新區(qū)期中）（-2）5的底數(shù)是；指數(shù)是；14. （2018 上海普陀區(qū)期中）計算.4J15. （2020 上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)課時練習(xí)）填空：(1) (-2)3=：(J): 2：(-2；)3=_： 03=；(2) (-l)2n=_一;(-產(chǎn)=_； (-10)2n =.: (-10)2n+, =_(3) -12=1 _ , ，332 _;=-(-1)3 =16. （2020 上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)課時練習(xí)）若a, b互為相反數(shù)，c, d

4、互為倒數(shù)，旦。工0, 則（ +。嚴(yán)7 + （）2瞪 _ （£）2009 =.b17. （2019 上海市實(shí)驗(yàn)學(xué)校西校月考）計算：一 13一（i o.5）x：x2 - （3）2=三、解答題18. （2019 上海市寶山實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級月考）計算：（-2y- （-J）.19. （2019 上海外國語大學(xué)尚陽外國語學(xué)校）計算：（-2尸一（-：）2 220. （2019 上海民辦華二浦東實(shí)驗(yàn)學(xué)校月考）計算：-2< -5+15x*-321. （2018 上海市婁山中學(xué)單元測試）-22-（.3尸x （-1）41 1戶22. （2020 上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)課時練習(xí)）已知有理數(shù)x,y,z,且x

5、T|+2 y+1 +7（2z+l）三0, 求x+y+z的相反數(shù)的倒數(shù).5.8有理數(shù)的乘方（作業(yè)）一、單選題1. （2019 上海市實(shí)驗(yàn)學(xué)校西校月考）對于一3?與（一3）2,下列說法正確的是（）A.底數(shù)不同，結(jié)果不同B.底數(shù)不同，結(jié)果相同C.底數(shù)相同，結(jié)果不同D.底數(shù)相同，結(jié)果相同【答案】A【分析】a個相同的因數(shù)a相乘，記作，其中底數(shù)是a,【詳解】解：一32的底數(shù)為3, (一3的底數(shù)為一 3, 32=9, (3)2=9,故一3?與(一3底數(shù)不同，結(jié)果不同， 故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查的是乘方的定義，a個相同的因數(shù)a相乘，記作，這種求a個相同因數(shù)的積 的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做哥.在乘方運(yùn)算&

6、quot;中，a叫做底數(shù)，a叫做a的系的指數(shù)，簡 稱指數(shù).2. (2019 上海市第二工業(yè)大學(xué)附屬龔路中學(xué)月考D下列運(yùn)算中，結(jié)果為負(fù)數(shù)的是()A. (一2)4B. (-2)52 C. (一2)3.(-2) D. -2- (-2)2【答案】D【分析】對于A,負(fù)數(shù)的偶數(shù)次方基是正數(shù)；對于B、C、D進(jìn)行化簡計算，即可判斷正負(fù).【詳解】A、(-2)4=16,是正數(shù)，B、(-2)5J=(-2)'°=1O24,是正數(shù)C、(-2)3-(-2) = (-2)4=16,是正數(shù)，D、-2-2)2 =(-2)3 =8,是負(fù)數(shù)，故答案選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)累和負(fù)數(shù)的定義，需要注意正負(fù)

7、號的變化.3. (2020 上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)課時練習(xí))對任意實(shí)數(shù)a,下列各式不一定成立的是()A. a2 = (-rz)2 B. /=(一ofC. I a H -a I D. a2 >0【解析】當(dāng)a=0時,03=（甸3；當(dāng)叱0時，.1=（f）3不成立.故選B.二、填空題4. （2020 上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)課時練習(xí)）填空：（1）（3）2的底數(shù)是一，指數(shù)是一，結(jié)果是一:（2） （3）2的底數(shù)是一，指數(shù)是一，結(jié)果是一；（3） 33的底數(shù)是一，指數(shù)是一，結(jié)果是.【答案】-329-32-933-27【分析】根據(jù)乘方的定義即可得到結(jié)果.【詳解】（1） （_3的底數(shù)是-3,指數(shù)是2,結(jié)果是9：（

8、4） _（_3）2的底數(shù)是-3,指數(shù)是2,結(jié)果是-9：（5） 一32的底數(shù)是3,指數(shù)是3,結(jié)果是-9.【點(diǎn)睛】本題考查的是乘方的定義，解答本題的關(guān)鍵是確定底數(shù).5. （2019 .上海民辦華二涌東實(shí)驗(yàn)學(xué)校月考）計算：（_2）12.（A）= .【答案】10【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則計算即可.【詳解】解：（_2）12 = （，）=4+2*3=10,故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.6. （2018 上海市婁山中學(xué)單元測試）（-以+戶=卜1|+（-1）由的值等于.【答案】-1【分析】-1的奇次基還是負(fù)數(shù)，偶次哥是正數(shù)，先算除法，后加減.【詳解】（

9、-1嚴(yán)+（-1 嚴(yán):+ T +（-l）：WJ=-l+l-rlH=-l.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，學(xué)生熟練掌握有理數(shù)乘方運(yùn)算時數(shù)的符號與乘方的性質(zhì) 是解題的關(guān)犍.7. （2020 上海浦東新區(qū)月考）比較大?。?5一4（填，或=）【答案】【分析】分別計算出2$，下的值，再比較大小即可.【詳解】25=32, 43:64, 2543.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算，掌握有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.9. （2019 上海市長青學(xué)校月考D計算：-3?-33= .【答案】-36【分析】先乘方，然后進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算即可.【詳解】解：原式二一3233 =9一27 = 36，故答案

10、為：-36.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法以及乘方運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.10. （2019 上海市同洲模范學(xué)校月考）若a是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對值最小的數(shù)，| c |=3, 則（c + bl叱 二 o【答案】26或-28.【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類、絕對值和相反數(shù)的定義可得，"=-1*=0，。= ±3,代入計算, 即可得到答案.【詳解】解： a是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對值最小的數(shù)，I c | =3,，a = -l,O = O,c = ±3 ,當(dāng)。= -l, = O,c = 3 時，原式=（3 + 0一（一產(chǎn)=27-1 = 26；當(dāng)=_1g=0-3時,原式

11、二（-3 + 0）3-（一1尸32=-27-1 = -28：故答案為：26或一28.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按 從左到右的順序進(jìn)行計算：如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算.也考查了絕對值與相反數(shù).11. （2019 上海市黃浦大同初級中學(xué)月考）-士的4次事等于【答案】811000【分析】根據(jù)乘方的運(yùn)算法則即可解答，注意負(fù)數(shù)的偶次事是正數(shù).3381R1【詳解】解歷的四次寨等于：（下"麗,故答案為麗【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方,熟練掌握乘方的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.注意負(fù)數(shù)的偶 次事是正數(shù).12. （2019 上海市松江九峰實(shí)驗(yàn)學(xué)校月考

12、）-/的底數(shù)是.【答案】a【分析】有理數(shù)的乘方的定義：對丁/ ,其中a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，結(jié)果叫做哥由此即可 得到答案.【詳解】的底數(shù)是a,故答案為：a.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的乘方，解題關(guān)健在F掌握其定義.13. （2017 上海浦東新區(qū)期中）（-2尸的底數(shù)是；指數(shù)是；【答案】-25【解析】（-2）5的底數(shù)是-2,指數(shù)是5.314. （2018 上海普陀區(qū)期中）計算一 一二 4【答案】16分析：先算乘方，再取相反數(shù).詳解:-916點(diǎn)睛：易錯辨析：（-2）三4, - （-2） j 2三4,15. （2020 上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)課時練習(xí)）填空: (1)(-2)3=; (-1)3431 為：-

13、8, -，0, 1, T, 10', -10二。一 1, 82764 【點(diǎn)睛】本題考查乘方的定義及運(yùn)算，熟練掌握定義及運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵. 16. （2020 上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)課時練習(xí)）若a, b互為相反數(shù)，c, d互為倒數(shù)，旦。工0, 則（ +。嚴(yán)7 + （4嚴(yán)8 -（-）2 =. =: (-2乎=： 03=.（2） (1產(chǎn)=： (7產(chǎn)"=： (-10)2/,=： (-10)2n+, =（3） _/=： _不=: -=：=fJ【答案】-8 一： 一言 o 1-1 io?” _io2n+, -i 一三98-427【分析】（1）根據(jù)乘方的定義及運(yùn)算法則逐一計算即可得答案：（

14、2）根據(jù)乘方的定義及運(yùn)算法則逐一計算即可得答案；（3）根據(jù)乘方的定義及運(yùn)算法則逐一計算即可得答案.，()3=0：【詳解】 （-2） ,二-8,（-3=一:，（-2與=（一3二一W 2 o 332 /(2) (一1產(chǎn)=產(chǎn)=1, (_產(chǎn)=(-1) (-1) sn=-l, (一 10產(chǎn)=10工、113?9, 2/8(3) _/=_1, _ =,-(_)=一436444327【答案】2【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)的性質(zhì)確定出a+b, cd的值，代入原式計算即可求出值.【詳解】解：根據(jù)宓 "：a-b=0, cd=l,，= 一1 ,則原式:0+1-（-1）=2.h故答案為：2.【點(diǎn)睛】此題考查了有理

15、數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.17. （2019 上海市實(shí)驗(yàn)學(xué)校西校月考）計算：P（J05）x,x2 （3y二【答案】7. 6【分析】按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方后乘除再加減，有括號的先算括號里面的，計 算過程中注意正負(fù)符號的變化.【詳解】原式二tx32-9 = T-；x(-7) = ；4 ，I "V/【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.三、解答題18. （2019 上海市寶山實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級月考）計算：（一2尸-（-.9【答案】-2【分析】先計算（-2）2,然后利用減去一個數(shù)等:加上這個數(shù)的相反數(shù)，將減法化為加法相加 即可.1 1 O【詳解

16、】解：（一2）2（一一）二4 + 一二一.2 2 2【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，嚴(yán)格按照運(yùn)算，每一步都依據(jù)運(yùn)算法則是解決此題的 關(guān)鍵.19. （2019 上海外國語大學(xué)尚陽外國語學(xué)校）計算：（-2尸-（-一 ）22【答案】y.【分析】先計算平方，再算減法.【詳解】解：（-2）2-（一?=4一） = ?24 4【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，難度不大，屬于基礎(chǔ)題型.一 «20. （2019 上海民辦華二浦東實(shí)驗(yàn)學(xué)校月考-）計算：-2:- -5+15xg + （-3【答案】0【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加減.33 1【詳解】解：原式=-4一（-5 + 15x二+9） = Y

17、（5 + 15x二x-） = -4 （-5 + l） = -4 + 4 = 0.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.21. （2018 上海市婁山中學(xué)單元測試）一2z-（-3）3 X （_i）4<i）5【答案】24【分析】在進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時，一是要注意運(yùn)算順序，先算高一級的運(yùn)算，再算低一 級的運(yùn)算，即先乘方，后乘除，再加減.同級運(yùn)算按從左到右的順序進(jìn)行.有括號先算括號 內(nèi)的運(yùn)算.【詳解】原式二-4- （-27） x 1+1=-4+27+1=24【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算的順序（1）先乘方，再乘除，最后 加減：（2）同級運(yùn)算，從左至右進(jìn)行：（3）如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中 括號、大括號依次進(jìn)行.22. （2020 上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)課時練習(xí)）已知有理數(shù)x,y,z,且xT|+2 y