高中數(shù)學(xué)向量的加法學(xué)案新人教B版必修

1、向量的加法（課前預(yù)習(xí)案）一、 溫故知新：ABCa+bab向量的概念：向量的表示方法：零向量和單位向量：平行向量：相等向量：二、 基礎(chǔ)知識：1.向量加法的定義：已知向量、(如圖所示)，在平面上任取一點A，作，再作向量，則向量叫做向量與的和（或和向量），即=_.求兩個向量的和的運算，叫做向量的加法.（注：兩個向量的和仍然是向量。）2.向量求和的三角形法則：利用向量加法的定義，求兩個向量和的作圖法則，叫做向量求和的三角形法則。在運用此法則時，要注意_,即求兩個向量的和是以第一個向量的中點為第二個向量的起點，和向量是從第一個向量的_指向第二個向量的_的向量。bABCa+babbaa+bCBA注意：DA

2、BCbbaa 在該法則中：“向量平移”要使前一個向量的終點為后一個向量的起點；和向量的方向是由前一個向量的起點指向后一個向量的終點. 3.向量求和的平行四邊形法則：已知兩個不共線的向量、，作,，則A,B,D三點不共線，以_,_為鄰邊作平行四邊形ABCD，則對角線上的向量_=，這個法則叫做向量求和的平行四邊形法則。要注意兩個向量是從同一個始點出發(fā)的不共線向量。4.向量加法的運算律（1）交換律：_(2)結(jié)合律：_三、 預(yù)習(xí)自測：1.在平行四邊形中，等于（ ）A. B. C. D. 2.已知正方形ABCD的邊長為1，,，則的值為（ ）A. 1 B. C. 2 D. 3. 利用向量加法的三角形法則或平

3、行四邊形法則作圖：（1）如圖，已知，用向量加法的三角形法則作出+.abbaba （2）如圖，已知，用向量加法的平行四邊形法則作出+.abab向量的加法（課堂教學(xué)案）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、向量加法的運算及其幾何意義.2、向量求和的三角形法則和平行四邊形法則.3、向量求和的多邊形法則。4. 向量加法的交換律和結(jié)合律.教學(xué)重點1、對向量加法意義的理解.2、三角形法則和平行四邊形法則的原理.3、向量加法的交換律和結(jié)合律.教學(xué)難點1、兩種法則的具體運用.2、靈活運用向量加法的運算律.合作探究一：向量求和有哪些法則？如何利用這些法則運算向量的加法？如何理解向量加法的三角形法則？平行四邊形法則？向量求和的三角形法則、

4、平行四邊形法則以及多邊形法則之間有什么區(qū)別與聯(lián)系？合作探究二：數(shù)的運算有運算率，例如在數(shù)的運算中1+2=2+1，即滿足加法的交換律，那么向量的加法滿足交換律嗎？即 a+b=b+a成立嗎？向量加法的結(jié)合律呢？是否也成立？精講點撥：題型一、向量加法的運算例1：化簡下列各式：小結(jié)：_.跟蹤練習(xí)：題型二、向量加法運算的應(yīng)用例2：某人先位移向量a：向東走3km，接著再位移向量b：向北走3km，求a+b.小結(jié)：_.跟蹤練習(xí)：一架飛機向北飛行300km，然后改變方向向西飛行300km，求飛機飛行的路程及兩次位移的和。當(dāng)堂檢測向量的加法（課后拓展案）1.若O為三角形內(nèi)一點，且，則O是三角形的（ ） A內(nèi)心 B外心 C垂心 D重心2.根據(jù)圖示填空：3. 試用向量方法證明：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。例題1.小結(jié)：本題主要考查向量求和的運算法則。求向量和的關(guān)鍵是利用三角形法則，將“首尾”相接的兩個分量分在一組。例題2. 小結(jié)：本題考查向量在物理學(xué)中的應(yīng)用。物理學(xué)中的速度、位移等物理量均為向量，因此此類問題可以通過建模，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)中的向量問題解決。平 面 向 量 的 加 法一、定義二、運算法則三