方程中的設(shè)元

1、方程中的設(shè)元題型一：打折銷(xiāo)售問(wèn)題9思路導(dǎo)航(1)打折，就是商品以原價(jià)為基礎(chǔ)，按一定的比例降價(jià)出售， 如一件衣服原價(jià)300元.若以8折銷(xiāo)售，則實(shí)際售價(jià)為300黑§ =240 (元)，打折銷(xiāo)售實(shí)際上是利潤(rùn)率問(wèn)題.10(2)打折銷(xiāo)售問(wèn)題中幾個(gè)基本量及其之間的關(guān)系：銷(xiāo)售問(wèn)題中的基本量有，進(jìn)價(jià)a元，售價(jià)b元，利潤(rùn)p元，利潤(rùn)率w,這些量之間的關(guān)系為：p=b-a, w=E, p=wa等，這是解決此類(lèi)問(wèn)題的基礎(chǔ).a(3)商品打x折，是按指定價(jià)的 且銷(xiāo)售，而不是把定價(jià)減少 且銷(xiāo)售，另要注意，打 x折后用3參 101010與計(jì)算，而不是用 x參與計(jì)算.夠例題精講【例1】(1)某商品的價(jià)格標(biāo)簽已丟失， 售

2、貨員只知道“它的進(jìn)價(jià)為80元，打七折售出后，仍可獲利5%” .你 認(rèn)為售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價(jià)格為 元.(2)雙11期間，淘寶推出全場(chǎng)八折的優(yōu)惠活動(dòng)，VIP可在八折基礎(chǔ)上繼續(xù)打折，迪迪持 VIP卡給女朋友買(mǎi)了標(biāo)價(jià)10000元的商品，共節(jié)省 2800元，則用VIP卡又享受了幾折優(yōu)惠？(3)已知：某商人經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品，每件甲種商品的利潤(rùn)率為40%,每件乙種商品的利潤(rùn)率為60%.當(dāng)售出的乙種商品的件數(shù)比售出的甲種商品的件數(shù)多50%時(shí)，這個(gè)商人得到的總利潤(rùn)率為 50%.那么，當(dāng)每件甲商品的進(jìn)價(jià)為600元，求每件乙種商品的進(jìn)價(jià)為多少元？(提示：商品利潤(rùn)率 =(商品出售價(jià)-商品成本價(jià)).商品成本價(jià))12

3、題型二：工程與行程問(wèn)題2思路導(dǎo)航工程問(wèn)題中涉及的基本量有：工作總量，工作效率，工作時(shí)間.他們之間的關(guān)系為：全部工作量=各部分工作量之和=1；工作量=工作效率M工作時(shí)間，所以一般來(lái)說(shuō)，工作效率是工作時(shí)間的倒數(shù)，如果某人完1成某項(xiàng)任務(wù)需要6h,那么他的工作效率為 .6V例題精講【引例】某項(xiàng)工作，甲單獨(dú)干需用 15小時(shí)完成，乙單獨(dú)干需要 12小時(shí)完成，若甲先單獨(dú)干 1小時(shí)，乙又單獨(dú)干4小時(shí)，剩下的工作兩人合作，再用幾小時(shí)可以完成全部任務(wù)？【例2】(1) 一個(gè)郵遞員騎自行車(chē)要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)把特快專(zhuān)遞送到某單位.他如果每小時(shí)行15千米，可以早到10分鐘，如果每小時(shí)行 12千米，就要遲到10分鐘，問(wèn)規(guī)定的時(shí)

4、間是多少小時(shí)？他去的單位有多遠(yuǎn)？(2)某船順?biāo)叫?3小時(shí)，逆水航行 2小時(shí)，已知輪船在靜水中的速度為a千米/時(shí)，水流速度為b千米/時(shí)，輪船共航行 千米.(3) 一個(gè)人先沿水平道路前進(jìn) a千米，繼而沿b千米長(zhǎng)的山坡爬到了山頂，之后又沿原路返回到出發(fā)點(diǎn)，全程共用了 5小時(shí)，已知此人在水平路上每小時(shí)走4千米，上山每小時(shí)走3千米,下山每小時(shí)走6千米，則此人所走的全程 2(a+b )是 千米.題型三：儲(chǔ)蓄問(wèn)題息思路導(dǎo)航儲(chǔ)蓄問(wèn)題與我們?nèi)粘Ｉ蠲芮邢嚓P(guān)，在這類(lèi)問(wèn)題中有本金、利息、利率、本息和存款期限等基本量，顧客存入銀行的錢(qián)稱(chēng)為本金，銀行付給客戶的酬金稱(chēng)為利息，存入的時(shí)間稱(chēng)為期數(shù)，每個(gè)期數(shù)后利息與本金的比

5、稱(chēng)為利率，通常用百分?jǐn)?shù)表示.儲(chǔ)蓄問(wèn)題中基本量之間的關(guān)系.本息和=本金+利息=本金K（1 +利率M期數(shù)利息=本金M利率M期數(shù)到多利息利率=本金我國(guó)從1999年11月1日起開(kāi)始對(duì)儲(chǔ)蓄存款利息征收個(gè)人所得稅，即征收存款所產(chǎn)生利息的20%,但教育儲(chǔ)蓄和購(gòu)買(mǎi)國(guó)庫(kù)券不需繳納利息稅.5例題精講p%的一年期教育儲(chǔ)蓄，則到期后可得本息和為【例3】（1）肥羊用800元壓歲錢(qián)存入村里年利率為（2）野豬佩奇存了一筆一年期的定期儲(chǔ)蓄，若年利率為2.79%,利息稅的稅率為 20%,到期后領(lǐng)到利息446.4元，則他存入的本金是（）A. 30000 元 B. 20000 元 C. 25000 元 D. 15000 元題型四：

6、日歷方程問(wèn)題2思路導(dǎo)航在日歷同月份中，左右相鄰的兩個(gè)數(shù)字相差1,上下相鄰的兩個(gè)數(shù)字相差7.5例題精講【例4】如圖所示是2016年10月的日歷表.星期一星期二星期三星期四|星期五星期六星期日12345678910111213141516171819202122232425262728293031請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)若一豎列的三個(gè)數(shù)的和為42,這三個(gè)數(shù)分別是多少？若和為 44,能求出這三天是幾號(hào)嗎?為什么？(2)若2父2的矩形塊的四個(gè)數(shù)的和為 76,求出這四個(gè)數(shù).(3)如果是3 M3的矩形塊，九個(gè)數(shù)的和是171,你能說(shuō)出這九個(gè)數(shù)嗎？你能發(fā)現(xiàn)九個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)的關(guān)系嗎？為什么？題型五：圖表題Q思

7、路導(dǎo)航很多應(yīng)用題通過(guò)圖形或表格來(lái)表達(dá)題意，同時(shí)也有很多題目可以通過(guò)畫(huà)圖或列表來(lái)找出題中的等量關(guān) 系.解決這類(lèi)題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察，然后結(jié)合信息靈活地進(jìn)行聯(lián)系、探索、發(fā)現(xiàn)和綜合處理，結(jié)合相應(yīng)的 數(shù)學(xué)知識(shí)和模型加以解決.例題精講g-【弓I例】如圖所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相當(dāng)，每個(gè)果凍的質(zhì)量也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量是巧克力【例5】（1）我國(guó)鐵路經(jīng)常進(jìn)行提速，假設(shè)K120次空調(diào)快速列車(chē)的平均速度提速后比提速前提高了44km/h ,提速前的列車(chē)時(shí)刻表如下表所示:行駛區(qū)間車(chē)次起始時(shí)刻到站時(shí)刻歷時(shí)全程里程A地一B地K1202:006:004h1264km請(qǐng)你根據(jù)題目提供的信息提速后的列車(chē)時(shí)

8、刻表，并寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程.行駛區(qū)間車(chē)次起始時(shí)刻到站時(shí)刻歷時(shí)全程里程A地一B地K1202:00264km（2）某工廠計(jì)劃招聘 A、B兩個(gè)工種的工人共 120人，A、B兩個(gè)工種的工人月工資分別為3000元和3600元.若某工廠每月支付的工人工資為39萬(wàn)元，那么A、B兩個(gè)工種的工人各招聘多少人？設(shè)招聘A工種的工人x人.根據(jù)題意完成下列表格，并列方程求解.7工種項(xiàng)目工人每月工資（元）招聘人數(shù)工廠應(yīng)付工人的月工資（7三）/AB題型六：面積問(wèn)題q思路導(dǎo)航面積問(wèn)題，通常會(huì)給出圖形，觀察圖形找到等量關(guān)系，列出方程，進(jìn)行求解.5例題精講【引例】如圖，是一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的矩形色塊圖，由6個(gè)不同顏色的正方形組成，已

9、知中間最小的一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為 1,求這個(gè)長(zhǎng)方形色塊圖的面積.【例6】如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中放置9個(gè)形狀、大小都相同的小長(zhǎng)方形，試根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)求出陰影部分面積的和.D f22 ?匚題型七：數(shù)字問(wèn)題 £思路導(dǎo)航 abCd表示一個(gè)多位數(shù)，它可以表示為：abCd=aM103 +bM102+cM10+d （a、b、c、d均為大于或等于 0而小于10的整數(shù)）.數(shù)字型應(yīng)用題的常見(jiàn)解題思路是抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)間的關(guān)系列方程，多以間接設(shè)元求解為宜.解 題時(shí)要注意區(qū)分?jǐn)?shù)字與數(shù)之間的區(qū)別.5例題精講【引例】一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是 8.這個(gè)兩位數(shù)除以十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的差，所得的商

10、是11,余數(shù)是5.求這個(gè)兩位數(shù).【例71 一個(gè)六位數(shù)2abcde的三倍等于abCde9,求這個(gè)六位數(shù).題型八：方案選擇問(wèn)題息思路導(dǎo)航對(duì)于方案選擇問(wèn)題，通常根據(jù)具體情況列出方程，進(jìn)行求解，最后進(jìn)行最優(yōu)方案的選擇.力例題精講【例8】某商場(chǎng)計(jì)劃撥款 9千元從廠家購(gòu)進(jìn) 50個(gè)耳機(jī)，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的耳機(jī)，出廠價(jià)和商場(chǎng)的銷(xiāo)售利潤(rùn)如下表：(單位：元 /個(gè))型號(hào)甲乙丙出廠價(jià)150210250銷(xiāo)售利潤(rùn)152025(1)若商場(chǎng)用9000元同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的耳機(jī)50個(gè)，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案;(2)在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)耳機(jī)的進(jìn)貨方案中，為使銷(xiāo)售利潤(rùn)最多，選擇哪種進(jìn)貨方案？練、上課兩小時(shí)回家三刻

11、鐘題型一打折銷(xiāo)售問(wèn)題鞏固練習(xí)【演練1】如果某商品進(jìn)價(jià)降低5%而售價(jià)不變，利潤(rùn)率可由目前的a%增加到（a+15）%,則a的值為題型二 工程與行程問(wèn)題鞏固練習(xí)【演練2】寧杭高速鐵路于2013年7月1日開(kāi)通運(yùn)營(yíng)，當(dāng)時(shí)預(yù)計(jì)高速列車(chē)在南京、杭州間單程直達(dá)運(yùn)行時(shí)間為半小時(shí).某次試車(chē)時(shí)，試驗(yàn)列車(chē)由南京到杭州的行駛時(shí)間比預(yù)計(jì)時(shí)間多用了6分鐘，由杭州返回南京的行駛時(shí)間與預(yù)計(jì)時(shí)間相同.如果這次試車(chē)時(shí)，由杭州返回南京比去杭州時(shí)平均每小時(shí)多行駛60千米，那么這次試車(chē)時(shí)由南京到杭州的平均速度是每小時(shí)多少千米？題型三儲(chǔ)蓄問(wèn)題鞏固練習(xí)【演練3】魯班存入銀行甲、乙兩種不同性質(zhì)和用途的款項(xiàng)共20萬(wàn)元，甲種存款的年利率為5.5%

12、,乙種存款的年利率為 4.5%,上繳國(guó)家的利息稅率為 20%,該企業(yè)一年共獲利息7600元，求甲、乙兩種存款各為多少萬(wàn)元.題型四日歷方程問(wèn)題鞏固練習(xí)【演練4】如圖，在日歷中用十字形框圈的5個(gè)數(shù)中，若中間一個(gè)數(shù)為 m,則a+b+c + d等于（A . 4mB . 4m +14C. 4m -7D. 4m+7題型五圖表題鞏固練習(xí)有火車(chē)和汽車(chē)兩種運(yùn)輸方式，運(yùn)輸過(guò)程中【演練5】某市水果批發(fā)部門(mén)欲將 A市的一批水果運(yùn)往本市銷(xiāo)售,的損耗均為200元/時(shí)，其它主要參考數(shù)據(jù)如下:運(yùn)輸工具途中平均速度（千米/時(shí)）、1運(yùn)費(fèi)（元/千米）裝卸費(fèi)用（元）火車(chē)100152000汽車(chē)8020900（1）如果汽車(chē)的總支出費(fèi)用比

13、火車(chē)費(fèi)用多1100元，你知道本市與 A市之間的路程是多少千米嗎?請(qǐng)你列方程解答；（2）如果A市與某市之間的距離為 x千米，你若是 A市水果批發(fā)部門(mén)的經(jīng)理，要想將這批水果 運(yùn)往這個(gè)城市銷(xiāo)售，你認(rèn)為選擇哪種運(yùn)輸方式比較合算呢？題型六面積問(wèn)題鞏固練習(xí)【演練6】要?jiǎng)澇鲆粔K矩形地，在它的中央布置一個(gè)矩形花壇，四周鋪植草地，設(shè)計(jì)的條件是這樣的：矩形地的長(zhǎng)要比寬多 4m,花壇四周的草地的寬是 2m,草地總面積為40 m2,則劃出這塊矩形地的長(zhǎng) 和寬應(yīng)當(dāng)各是多少米？題型七數(shù)字問(wèn)題鞏固練習(xí)【演練7】一個(gè)四位數(shù)的首位數(shù)字是7,如果將首位上的數(shù)字移到個(gè)位數(shù)字的右邊，變成一個(gè)新的四位數(shù),那么所得到的新四位數(shù)比原四位數(shù)的一半多3,求原四位數(shù).題型八 方案選擇問(wèn)題 鞏固練習(xí)【演練8】某通訊器材市場(chǎng)，計(jì)劃用 6萬(wàn)元從廠家購(gòu)進(jìn)若干