【初中數(shù)學(xué)】分式方程的應(yīng)用3 ppt課件

1、16.3 分式方程分式方程天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696321 一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/小時,它沿江以最大航速100千米所用的時間,與以最大航速逆流航行60千米所用的時間相等,江水的流速為多少?解:設(shè)江水的流速為v千米/小時,逆流航行速度為_千米/小時,順流航行100千米所用的時間為_小時,逆流航行60千米所用的時間為_小時.v20v20100v2060可得方程:vv206020100分式方程:分母含有未知數(shù)的方程.2 vv206020100怎樣才能解這個方程呢?說說你的想法.兩邊同乘以 得:)20)(20(vv這個是什么?)

2、20(60)20(100vv解得: v=5 檢驗:將v=5代入原方程,左邊=4=右邊,因些v=5是分式方程的解.各分母的最簡公分母3解分式方程v解：解：v在方程兩邊都乘以最簡公分母在方程兩邊都乘以最簡公分母(x+1)(x-1)得，得，v x+1=2v解這個整式方程，得解這個整式方程，得x=1.把把x=1代入原分式方程檢驗，結(jié)果代入原分式方程檢驗，結(jié)果x=1使分式方程式使分式方程式 的分母的值為的分母的值為0 ，這兩個分式?jīng)]有意義，這兩個分式?jīng)]有意義，因此因此x=1不是原分式方程的根。不是原分式方程的根。 4解分式方程解分式方程 解解 方程兩邊同乘以方程兩邊同乘以(x1)(x1),解整式方程解整

3、式方程,得得 x = -1 檢驗檢驗:把把x = -1 代入原方程代入原方程結(jié)果使原方程的最簡公分母結(jié)果使原方程的最簡公分母x2-1=0 ,分式分式無意義，因此無意義，因此x = -1不是原方程的根不是原方程的根. 原方程無解原方程無解 . 得得 （x-1)2 =5x+9195112xxxx+1+1(x+1)(x-1)(x+1)(x-1)增根增根x2-2x+1=5x+9+x-2x+1=5x+9+x2 2-1 -1 -7x=7 -7x=7 x=-1 x=-15增根與驗根 在上面的方程中在上面的方程中,x=-1不是原不是原方程的根方程的根,因為它使得原分式因為它使得原分式方程的分母為零方程的分母為

4、零,我們你它為我們你它為原方程的原方程的 . 產(chǎn)生增根的原因是產(chǎn)生增根的原因是,我們在方我們在方程的兩邊同乘了一個可能使程的兩邊同乘了一個可能使分母為零的整式分母為零的整式. 因此解分式方程可能產(chǎn)生增因此解分式方程可能產(chǎn)生增根根,所以解分式方程所以解分式方程 .6一一. 通過例題的講解和練習(xí)的操作通過例題的講解和練習(xí)的操作,你你能總結(jié)出解分式方程的一般步驟嗎能總結(jié)出解分式方程的一般步驟嗎?解分式方程的一般步驟解分式方程的一般步驟:(1)在方程的兩邊都乘以最簡公分母在方程的兩邊都乘以最簡公分母,化成化成_方程方程;(2)解這個解這個_方程方程;(3)檢驗檢驗:把把_方程的根代入方程的根代入_.如果值如果值_,就就是原方程的根是原方程的根;如果值如果值_,就是就是增根增根.應(yīng)當(dāng)應(yīng)當(dāng)_.整式整式整式整式這個整式這個整式最簡公分母中最簡公分母中不為零不為