【初中數(shù)學(xué)】第2章二次函數(shù)回顧與思考ppt課件

1、天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632說一說：說一說：通過二次函數(shù)的學(xué)習(xí)，通過二次函數(shù)的學(xué)習(xí)， 你應(yīng)該學(xué)什么？你學(xué)會了什么？你應(yīng)該學(xué)什么？你學(xué)會了什么？1 1、理解二次函數(shù)的概念；、理解二次函數(shù)的概念；2 2、會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象；、會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象；3、會用配方法和公式確定拋物線的開口方向，、會用配方法和公式確定拋物線的開口方向， 對稱軸，頂點坐標(biāo)；對稱軸，頂點坐標(biāo)；4 4、會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式；、會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式； 5 5、能用二次函數(shù)的知識解決生活中的實際問題、能用二次函數(shù)的知識解決生活中的

2、實際問題 及簡單的綜合運(yùn)用。及簡單的綜合運(yùn)用。我思考，我進(jìn)步我思考，我進(jìn)步想一想想一想天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632 形如形如: :y=ax2+bx+c(a0)的函數(shù)叫二次函數(shù)的函數(shù)叫二次函數(shù)我思考，我進(jìn)步我思考，我進(jìn)步想一想想一想 我思考，我進(jìn)步我思考，我進(jìn)步想一想想一想o我思考，我進(jìn)步我思考，我進(jìn)步想一想想一想32o.A業(yè)精于勤荒于嬉業(yè)精于勤荒于嬉小試牛刀小試牛刀業(yè)精于勤荒于嬉業(yè)精于勤荒于嬉小試牛刀小試牛刀 0b2-4ac 0,所以開口向上所以開口向上對稱軸對稱軸: :直線直線x=1x=1頂點坐標(biāo)頂點坐標(biāo):(1,0):(1,0)對稱

3、軸對稱軸: :直線直線x=-1x=-1頂點坐標(biāo)頂點坐標(biāo):(-1,-4):(-1,-4)業(yè)精于勤荒于嬉業(yè)精于勤荒于嬉小試牛刀小試牛刀c c業(yè)精于勤荒于嬉業(yè)精于勤荒于嬉小試牛刀小試牛刀CA A業(yè)精于勤荒于嬉業(yè)精于勤荒于嬉小試牛刀小試牛刀探究練習(xí)探究練習(xí): : 1.1.若若a0, b0, c0,a0, b0, c0,你能否畫出你能否畫出 y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的大致圖象呢的大致圖象呢? ?000業(yè)精于勤荒于嬉業(yè)精于勤荒于嬉小試牛刀小試牛刀1.1.已知已知y=ax2+bx+c的圖象如圖所示的圖象如圖所示, , a_0, b_a_0, b_ _0, c_0, abc_0_0, c_0

4、, abc_0 b b 2a, 2a-b_0, 2a+b_0 2a, 2a-b_0, 2a+b_0 b b2 2-4ac_-4ac_0_0 a+b+c_0, a+b+c_0, a-b+c_0 a-b+c_0 4a-2b+c_0 4a-2b+c_0業(yè)精于勤荒于嬉業(yè)精于勤荒于嬉小試牛刀小試牛刀 = = = 0-11-200ABAB 對稱是一種數(shù)學(xué)美，它展對稱是一種數(shù)學(xué)美，它展示出整體的和諧與平衡之美，示出整體的和諧與平衡之美，拋物線是軸對稱圖形，解題中拋物線是軸對稱圖形，解題中應(yīng)積極捕捉，創(chuàng)造對稱關(guān)系，應(yīng)積極捕捉，創(chuàng)造對稱關(guān)系，以便從整體上把握問題，由拋以便從整體上把握問題，由拋物線捕捉對稱信息的

5、方式有：物線捕捉對稱信息的方式有：1.1.從拋物線上兩點的縱坐從拋物線上兩點的縱坐標(biāo)標(biāo)相等相等獲得對稱信息獲得對稱信息; ;2.2.從拋物線上兩點之間的從拋物線上兩點之間的線段被拋物線的對稱軸線段被拋物線的對稱軸垂垂直平分直平分獲得對稱信息獲得對稱信息. . 形成天才的決定因素應(yīng)形成天才的決定因素應(yīng)該是勤奮該是勤奮. .2、已知拋物線頂點坐標(biāo)（、已知拋物線頂點坐標(biāo)（h, k），通常設(shè)），通常設(shè)拋物線解析式為拋物線解析式為_3、已知拋物線與、已知拋物線與x 軸的兩個交點軸的兩個交點(x1,0)、 (x2,0),通常設(shè)解析式為通常設(shè)解析式為_1、已知拋物線上的三點，通常設(shè)解析式為、已知拋物線上的三

6、點，通常設(shè)解析式為_y=ax2+bx+c(a0)y=a(x-h)2+k(a0)y=a(x-x1)(x-x2) (a0)求拋物線解析式的三種方法求拋物線解析式的三種方法練習(xí)（四）練習(xí)（四） 填空填空 1、二次函數(shù)、二次函數(shù)y= x2+2x+1寫成頂點式為：寫成頂點式為：_，對稱軸為，對稱軸為_，頂點為，頂點為_12y= (x+2)2-112x=-2(-2，-1) 2、已知二次函數(shù)、已知二次函數(shù)y=- x2+bx-5的圖象的的圖象的頂點在頂點在y軸上，則軸上，則b=_。120練習(xí)根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的解析式。練習(xí)根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的解析式。(1)、圖象經(jīng)過、圖象經(jīng)過(0，0)， (1，-

7、2) ， (2，3) 三點；三點；(2)、圖象的頂點、圖象的頂點(2，3)， 且經(jīng)過點且經(jīng)過點(3，1) ；(3)、圖象經(jīng)過、圖象經(jīng)過(0，0)， (12，0) ，且最高點，且最高點 的縱坐標(biāo)是的縱坐標(biāo)是3 。綜合創(chuàng)新綜合創(chuàng)新: :1.1.已知拋物線已知拋物線y=ax2+bx+c與與y=-x2-3x+7的形的形狀相同狀相同, ,頂點在直線頂點在直線x=1上上, ,且頂點到且頂點到x軸的距離軸的距離為為5, ,請寫出滿足此條件的拋物線的解析式請寫出滿足此條件的拋物線的解析式. .分析分析: :(1)(1)由由a+b+c=0a+b+c=0可知可知, ,原拋物線的圖象經(jīng)過原拋物線的圖象經(jīng)過(1,0)(1,0)答案答案: :y=-x2+6x-5例例2、已知拋物線、已知拋物線y=ax2+bx+c與與x軸正、負(fù)軸正、負(fù)半軸分別交于半軸分別交于A、B兩點，與兩點，與y軸負(fù)半軸交于軸負(fù)半軸交于點點C。若。若OA=4，OB=1，ACB=90，求，求拋物線解析式。拋物線解析式。解：解：點點A在正半軸，點在正半軸，點B在負(fù)半軸在負(fù)半軸OA=4，點點A（4，0）OB=1， 點點B（-1，0）又又 ACB=90 OC2=OAOB=4OC=2，點，點C（0，-2）ABxyOC練習(xí)、