上海版九年級(jí)第一輪復(fù)習(xí)過關(guān)卷試卷10：三角形(等腰三角形、直角三角形)(共10頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上試卷10 圖形與幾何（三角形（三角形概念、等腰與直角三角形）一、教材內(nèi)容七年級(jí)第二學(xué)期：第十四章 第1節(jié) 三角形的有關(guān)概念與性質(zhì)（5課時(shí)） 第3節(jié) 等腰三角形（4課時(shí)）八年級(jí)第一學(xué)期：第十九章 第3節(jié) 直角三角形（9課時(shí)）二、“課標(biāo)”要求1掌握三角形的任意兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)；理解三角形的高、中線、角平分線等概念，并會(huì)畫這些特殊線段。知道三角形的三條中線交于一點(diǎn)、三條角平分線交于一點(diǎn)、三條高所在直線線交于一點(diǎn)。2知道三角形的分類，初步體會(huì)分類討論思想；通過自主探索，知道由三角形主要線段所得交點(diǎn)的位置狀況。3展示“實(shí)驗(yàn)歸納猜測(cè)證明”的數(shù)學(xué)研究方法，通過實(shí)驗(yàn)形成對(duì)三角

2、形的內(nèi)角和等于180°的猜想再加以證實(shí)；初步嘗試演繹推理，從中知道所得結(jié)論具有嚴(yán)格化的意義。知道三角形的外角，初步掌握三角形外角的性質(zhì)。4通過觀察、實(shí)驗(yàn)、操作等活動(dòng)和對(duì)等腰三角形的軸對(duì)稱性分析，發(fā)現(xiàn)和歸納等腰三角形的基本性質(zhì)，再嘗試采用演繹推理方法進(jìn)行證實(shí)；掌握等腰三角形的性質(zhì)和判定（其中涉及等邊三角形）（等腰三角形的性質(zhì)指“等邊對(duì)等角”、“等角對(duì)等邊”、“三線合一”等）5進(jìn)行關(guān)于幾何語(yǔ)言和說理的訓(xùn)練，了解“三段論”的推理形式和表達(dá)，初步體會(huì)幾何推理的過程6體會(huì)幾何研究從直觀經(jīng)驗(yàn)、操作實(shí)驗(yàn)到演繹推理的演進(jìn)過程，認(rèn)識(shí)歸納推理和演繹推理的作用；知道基本的邏輯術(shù)語(yǔ)，理解命題、定理、證明的意

3、義；懂得推理過程中的因果關(guān)聯(lián)，知道證明的步驟和規(guī)范表達(dá)的格式7通過對(duì)平行線和等腰三角形的有關(guān)定理的分析，理解逆命題與逆定理8掌握判定兩個(gè)直角三角形全等的特殊方法；掌握直角三角形的有關(guān)性質(zhì)和判定。在勾股定理及其逆定理的學(xué)習(xí)中，通過充分展開定理導(dǎo)出的過程和揭示它在度量幾何中的作用，進(jìn)一步理解形數(shù)之間的聯(lián)系。會(huì)用等腰三角形的判定定理和性質(zhì)定理證明簡(jiǎn)單的幾何問題。三、“考綱”要求考 點(diǎn)要 求14、三角形的有關(guān)概念，畫三角形的高、中線、角平分線，三角形外角的性質(zhì)II15、三角形的任意兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和III18、等腰三角形的性質(zhì)與判定（其中涉及等邊三角形）III19、命題、定理、證

4、明、逆命題、逆定理的有關(guān)概念I(lǐng)I20、直角三角形全等的判定III21、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理及其逆定理III22、直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離的公式II·試卷10· 圖形與幾何（3）（三角形、等腰三角形、直角三角形 時(shí)間：100分鐘 滿分：150分） 班級(jí)： 姓名： 得分：一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4，9，而第三邊長(zhǎng)為奇數(shù)，則第三邊長(zhǎng)是（ ）.(A)3或5或7； (B) 5或7或9； (C) 7或9或11； (D) 9或11或13.2.三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)是三角形的 （ ）（A）垂心； （B）重心； （C）內(nèi)心；

5、（D）外心.3.直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)為3cm和4cm，斜邊上的高為（ ）(A)3cm （B）2cm (C)2.4cm (D)3.6cm4若等腰三角形腰上的高等于腰長(zhǎng)的一半，那么等腰三角形的頂角等于（ ）度.(A)60°或120°；（B）30°或150°； (C)150°； (D) 30°. 5如圖，在RtABC中，CD 是斜邊AB上的高，CE是斜邊AB上的中線，那么下列結(jié)論中不正確的是（ ）(A)ACD=B; （B）ECB=DCE; (C)ACD=ECB; (D)ECB=A-ECD.6已知，如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上

6、，且BD=BC=AD，則A的度數(shù)為（ ） (A)30°； (B)45°； (C)36°； (D)72°. 二、填空題：（本大題共12題，每4分，滿分48分）7.命題“一等腰三角形的底角相等”的逆命題是_.8. 直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，那么第3邊的長(zhǎng)為_.9在ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么邊BC上的中線AD= 10.若在直角三角形中兩銳角相差15°，則這兩個(gè)銳角分別等于 .11.若等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為10厘米，則斜邊上的高為_厘米，面積為 平方厘米.12.如圖:CD平分ACB,DE/BC, AED=800 ,則EDC=_

7、CADBD 第12題圖 第15題圖13已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為4cm，那么它的高等于 cm 14.在ABC中，A:B:C=1:2:3,則BC= AB.15.如圖，點(diǎn)D是等腰直角DABC斜邊AB上的點(diǎn)，將DACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使它與DBCD¢重合，則D¢BA=_度.16等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為4和6，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為_17如圖，AD和AF分別是ABC的高和角平分線，已知B=36°，C=76°，則DAF= . 18一個(gè)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為70°，它一腰上的高與底邊所夾角的度數(shù)為 . 三、簡(jiǎn)答題（本大題共4題，每小題10分，滿分40分）ABD

8、CE19如圖，在ABC中，D、E分別是BC、AC的中點(diǎn)，且ADAB，AD=4，AB=6， 求AC的長(zhǎng).ABCD20如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線BDAB，AD=20，AB=16，BC=15，CD=9，求證：四邊形ABCD是梯形ABMCD21如圖，M是RtABC斜邊AB上的中點(diǎn)，D是邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，B=2D，AB=16cm，求線段CD的長(zhǎng)22.如圖，在ABC中，C=90°，AD是CAB的平分線，CD=1.5,BD=2.5,求AC的長(zhǎng).四、解答題（本大題共3題，23-24每題12分，25題14分，滿分38分）AFDBEC23（本題12分），是等邊三角形，點(diǎn)、分別是線段、上的點(diǎn).（1

9、）若，求證：是等邊三角形；（2）若是等邊三角形，求證：24. (12分) 老師請(qǐng)同學(xué)們?cè)谝粡堥L(zhǎng)為17cm，寬為16cm的長(zhǎng)方形紙板上，剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為10cm的等腰三角形（要求等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與長(zhǎng)方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余兩個(gè)頂點(diǎn)在長(zhǎng)方形的邊上）.請(qǐng)你幫同學(xué)們計(jì)算剪下的等腰三角形的面積.25如圖，在等腰直角三角形ABC中，O是斜邊AC的中點(diǎn)，P是斜邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，D為BC上的一點(diǎn)，且PB=PD，DEAC,垂足為點(diǎn)E. 求證：（1）PE=BO；（2）設(shè)AC=2，AP=x，四邊形PBDE的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域參考答案一、1C 2D 3C 4 B. 5. B 6

10、.C 二、7. 一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角相等，這個(gè)三角形是等腰三角形； 85或；912； 10.52.5°，37.5°； 11.5，25 ； 12.40° ； 13. ； 141/2; 1590; 1614或16； 1720°； 1820°或35°； 19. 解：D,E分別是BC AC的中點(diǎn)DEAB,DE= AB 3分AB=6DE=3 1分ADABBAD=90°又ABDEADE =BAD=90° 2分AE2=AD2+DE2 2分又AD=4AE=5 1分E是AC 的中點(diǎn)AC=2AE=10 1分20BDABABD=90&#

11、176; 1分AD=20,AB=16BD=2分, 2分BDC=90° 2分ABD=BDC AB/CD 1分又AD與BC不平行 1分四邊形ABCD是梯形. 1分21解：聯(lián)結(jié)MCM是RtABC斜邊AB的中點(diǎn)MC=MB=1/2AB 2分 B=MCB 1分B=2DMCB=2D 1分又MCB=D+DMC 2分 D=DMC 1分DC=MC 1分又AB=16 CD=8 1分答：線段CD的長(zhǎng)為8cm 1分22解：過D作DEAB于點(diǎn)E，C=DEA=90°,3分在RtDBE中，3分又 .4分四.23. （1）證明：ABC是等邊三角形 A=B=C=60°,AB=BC=AC1分 AD=B

12、E=CFBD=CE=AF 1分ADFBEDCFE 2分DF=DE=EFDEF是等邊三角形 1分（2）證明：ABC是等邊三角形A=B=C=60° 1分DEF是等邊三角形DF=DE=EF DEF=60° 1分DEF=B+BDE 1分60°+CEF=60°+BDE CEF=BDE 1分CEFBDF 1分BE=CF 1分同理BE=ADAD=BE=CF 1分24. 有三種情況： （1）當(dāng)AE=AF=10cm時(shí)（圖1），.4分（2）當(dāng)AE=AF=10cm時(shí)（圖2），BF=,. 4分（3）當(dāng)AE=AF=10cm時(shí)（圖3），DF=,. 4分25. (1)證明: O是等腰直角三角形ABC斜邊AC的中點(diǎn) OBAC;OBC= ABC=45° 1分 又DEAC BOP=PED=90° 1分AB=BC, ABC=90°C=A=45°PDB=C+DPEPDB=45°+DPE 1分PB=PDPBD=PDBPBO+45°=45°+DPE PBO=DPE 2分P