第27章相似單元測試卷含答案

1、第27章-相似單元測試卷（含答2013年秋會昌縣九年級數(shù)學單元檢測試卷（七）（相似單元測試卷）命題人：彭超劍（門嶺）、審核人：劉鑫（教 研室）題 號一二I 3L /、4:總 分得 分一、選擇題（本大題共6題，每題3分，共18分） 1. ABC和DEF相似，且相似比為垓，那么DEF和ABC的 相似比為（）A. jBYC.iD.92 .下列說法正確的是（）A.各有一個角是©的兩個等腰三角形相似；B. 各有一個角是45的兩個等腰三角形相似C.有兩邊對應成比例的兩個等腰三角形相 似;D.兩腰對應成比例的兩個等腰三角形相似3 .已知MBC與4DEF相似且面積比為4 ： 25）則 ABCf AD

2、EF的相似比為A.4 : 25B.2 : 5D.5 ： 2C.25 : 4 4.中午12點，身身為150cm的小冰的影長為20cm，同學小雪此時在同一地點的影長為22cm,那么小雪的身高為（）A. 150cmB. 155cmC. 160cmD. 165cm5.如圖，ACD和ABC相似需具備的條件是（）A. CD ABB.CD BCC.AC2 ad abD. CD2 AD BD6 .如圖，一張矩形報紙ABCD的長AB a ,寬BC b , E、F分 別是AB、CD的中點，將這張報紙沿著直線EF對折 后，矩形AEFD 的長與寬的比等于矩形ABCD 的長與C. 3:1寬的比，則a：b等于（）第5題第

3、6題八填空題（本大題共8題，每題3分，共24分）37 .在比例尺為1:1 000 000的交通地圖上，測得某 兩地的圖上距離為7.5明則它們的實際距離為km8 .在針孔成像問題中，根據(jù)圖中尺寸可知像AB的 長是物AB長的.9 .如圖，已知 ACP S ABC , AC 4,AP 2 ,貝AB 的長7為.10.如圖,ABC 中，DE /IFGBC ，且 AD: DF : FB 2:3: 4，貝S ADE : S梯形 DFGE : SW形 FBCG.11 .如圖，點。是正三角形PQR的中心，p、Q、R分別是OP、OQ、ORPQR與PQR是位似三角形，此時PQR，位似比為的中點，則 與PQR的位似中

4、心是12 .兩個相似三角形周長的比為2:3 ,則其對應邊 上的中線比為.13 .已知ABCsdef, AABC 的周長為 3, DEF的周長為1,則ABC與4DEF的面積之 比為.14 .如圖，將矩形紙片 ABCD& EF折疊，使點B與CD的中點重合，若 AB=2 BC=3則FCb與 b DG的面積之比為.第10題A D E第14題三、解答與證明(本大題共3題，每小題6分共 18分)15 .(1)如圖，/ DABh CAE請你再補充一個條 件，使得AABSZXADE并說明理 由.16 .如圖，點 D, E在 BC上，且 FD/ AB, FE/ AC求證：ZABSAFDE)B D E C

5、17.已知：如圖，AB是半圓。的直徑，CD LAB 于 D 點，AD = 4cm, DB = 9cm, 求CB的長.四、畫圖題（本題6分）18 .如圖，四邊形ABCD各頂點的坐標7654321分別為 A(2,6), B(4,2),C(6,2), D(6,4),在第象限內(nèi)，畫出以原點為位似中心，相似比為1 的位似圖形ARGD ,并寫出各點坐標.五,（本大題共2小題，每題8分共16分）19 .如圖）已知E是正方形ABCD的邊CD上一點,BF AE 于 F）求證：ab2=ae be20 .如圖，DaBCD 中，AE:EB 2:3,DE 交 AC 于 F求AEF與CDF周長之比;(2)如果CDF的面積

6、為20cm2,求AEF的面積.六,(本大題共2小題，每題9分共18分)21 .如圖，在矩形 ABCD中，AB=q BC=8沿直線 MN寸折，使 A C重合，直線 MNC AC于O.(1)、求證： COMbACB/A(2)、求線段OM勺長度.1.1. 如圖，。是4ABC的外接圓，圓心。在AB 上，過點B作。O的切線交AC的延長線于點D。(1)求證： ABSABDC(2)若 AC=8 BC=6 求BDC勺面積。9七.試用數(shù)學思想和數(shù)學方法解題（本大題共 5小題，共20分）（常用的數(shù)學思想方法有：用字母表示數(shù)、整體思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、 方程思想、參數(shù)法等）23. （3分） 已

7、知a 153,則*b的值是24. （ 4 分） 如圖，Rt ABAC 中，ABAC,AB=3,AC=4,P 是 BC 邊上一點，作 PEXAB 于B.4fE,PD±AC 于 D,設 BP=x，則 PD+PE=(A. - 35212x 12x.52525. （4分）如圖，在AABC 中，若 DE/BC，器=1，DE=4cm，則 BC的長為（）A.8cm B.12cm C.llcmD.10cm26. （4分）如圖，ZXABC是等邊三角形，被一 平行于BC的矩形所截,AB被截成三等分，則圖中陰影部分的面積是c3ABC的面積的 （927. （5 分）如圖，在 RtZXABC 中，/ABC=9

8、0° , BA=BC.點D是AB的中點，連接CD,過點B 作BG ± CD,分別交GD、CA于點E、F,與 過點A且垂直于的直線相交于點 G ,連接DF . 給出以下四個結(jié)論：喘染；點F是GE的中 Ad rij點；AF=AB；&ABC = SBDF,其中正確的結(jié)論 序號是.（第26題圖）第27題圖溫馨提示：反復閱讀數(shù)學課本是學習數(shù)學的好方法o閱讀課本時，要領會概念的產(chǎn)生依據(jù)，要 理解定理、法則、公式的來龍去脈，要思考前后聽課時，要結(jié)合數(shù)學課本和老師所講的例 子，掌握好數(shù)學推理過程和數(shù)形結(jié)合思想的應 用，這對于學好幾何知識有很大的好處。參考答案一、選擇題1.B 2.A

9、3.B4.D5c 6.A二填空題7.758.1/39.810. 4 : 21 : 5611.O, 1/212. 2:313.9: 114.16: 9三、解答與證明(共40分)15 .略16 .提示：連接AF并延長交DE于點G, 再證三角形相似.17 . 3 Ji3cm.提示：連結(jié) AC.18 .如圖，四邊形ABCD各頂點的坐標7分別為 A(2,6), B(4,2),C(6,2), D(6,4),在第一 55象限內(nèi)，畫出以原點為位似中心 的位似圖形 ABC1D1,并寫出各點W解:如圖可知:iiAi(1,3), Bi(2,1), Ci (3,1), Di(3,2)19.提示：證/ABFs/EAD,

10、再利用AB =AD轉(zhuǎn)換；20.(12 分)如圖,DABCD 中,AE:EB 2:3, DE 交 A(1)求AEF與(2)如果CDFCDF周長之比;'F 'EIB.- 1©浜F .的面積為20cm2,求AEF的面積.解：.四邊形ABCD是平行四邊形, AB CD,ABCD17EAF DCF , AEF CDF.AEF S CDF AEF的周長 AE 2 CDF的周長 CD 5S AEF/2S CDF(5)425S CDF 20 S CDF16521. (1)證明:A與C關于直線MN寸稱AC MN /COM=90在矩形 ABCDK / B=90°/ COMI = B 又,/ ACB=/ ACBACOMb ACBA(2)在 RtZXCBA中，AB=6 BC=8AC=10 OC=5丫 COM CBAoc=omBC ABom=5422.(1)證明：AB是圓O的直徑，ACB 90.BD是圓O的切