excel中的概率統(tǒng)計(jì)非常好的

1、excel中的概率統(tǒng)計(jì)非常好的文檔編制序號：KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688數(shù)理統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)1 Excel基本操作1.1 單元格操作1.1.1 單元格的選取Excel啟動(dòng)后首先將H動(dòng)選取第A列第1行的單元格即A1 （或al）作為活動(dòng) 格，我們可以用鍵盤或鼠標(biāo)來選取其它單元格.用鼠標(biāo)選取時(shí)，只需將鼠標(biāo)移 至希望選取的單元格上并單擊即可.被選取的單元格將以反色顯示.1.1.2 1. 2 選取單元格范圍（矩形區(qū)域）可以按如下兩種方式選取單元格范圍.（1）先選取范圍的起始點(diǎn)（左上角），即用鼠標(biāo)單擊所需位置使其反色顯 示,然后按住鼠標(biāo)左鍵不放，拖動(dòng)鼠標(biāo)指針至終點(diǎn)（右下角）

2、位置，然后放開 鼠標(biāo)即可.（2）先選取范圍的起始點(diǎn)（左上角），即用鼠標(biāo)單擊所需位置使其反色顯 示.然后將鼠標(biāo)指針移到終點(diǎn)（右下角）位置，先按下Shift鍵不放，而后點(diǎn) 擊鼠標(biāo)左鍵.1.1.3 1. 3 選取特殊單元格在實(shí)際中，有時(shí)要選取的單元格由若干不相連的單元格范圍組成的.此類 有兩種情況.第一種情況是間斷的單元格選取.選取方法是先選取第一個(gè)單元格，然后按住Ctrl鍵，再依次選取其它單元格即可.第二種情況是間斷的單元格范圍選取.選取方法是先選取第一個(gè)單元格范圍，然后按住Ctrl鍵，用鼠標(biāo)拖拉的方式選取第二個(gè)單元格范圍即可.1.1.4 公式中的數(shù)值計(jì)算要輸入計(jì)算公式，可先單擊待輸入公式的單元格

3、，而后 鍵入=（等 號），并接著鍵入公式，公式輸入完畢后按Enter鍵即可確認(rèn).如果單擊了“編輯公式”按鈕 或“粘貼函數(shù)”按鈕，Excel將自動(dòng)插入一個(gè)等號.提示：（1）通過先選定一個(gè)區(qū)域，再鍵入公式，然后按CTRL+ENTER組合 鍵，可以在區(qū)域內(nèi)的所有單元格中輸入同一公式.（2）可以通過另一單元格復(fù)制公式，然后在目標(biāo)區(qū)域內(nèi)輸入同一公式.公式是在工作表中對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的等式,它可以對工作表數(shù)值進(jìn)行加 法、減法和乘法等運(yùn)算.公式可以引用同一工作表中的其它單元格、同一工作 簿不同工作表中的單元格，或者其它工作簿的工作表中的單元格.下面的示例 中將單元格B4中的數(shù)值加上25,再除以單元格D5、E5

4、和F5中數(shù)值的 和.= （B4+25）/SUM（D5:F5）1.1.5 公式中的語法公式語法也就是公式中元素的結(jié)構(gòu)或順序.Excel中的公式遵守一個(gè)特定 的語法：最前面是等號（=）,后面是參與計(jì)算的元素（運(yùn)算數(shù)）和運(yùn)算 符.每個(gè)運(yùn)算數(shù)可以是不改變的數(shù)值（常量數(shù)值）、單元格或區(qū)域引用、標(biāo) 志、名稱，或工作表函數(shù).在默認(rèn)狀態(tài)下，Excel從等號（=）開始，從左到右計(jì)算公式.可以通過 修改公式語法來控制計(jì)算的順序.例如，公式=5+2*3的結(jié)果為11,將2乘以3 （結(jié)果是6）,然后再加上5.因?yàn)镋xcel先計(jì)算乘法再計(jì)算加法；可 以使用圓括號來改變語法，圓括號內(nèi)的內(nèi)容將首先被計(jì)算.公式=（5+2）*3

5、的 結(jié)果為21,即先用5加上2,再用其結(jié)果乘以3.1.1.6 單元格引用一個(gè)單元格中的數(shù)值或公式可以被另一個(gè)單元格引用.含有單元格引用公 式的單元格稱為從屬單元格，它的值依賴于被引用單元格的值.只要被引用單 元格做了修改，包含引用公式的單元格也就隨之修改,例如，公式“二B15*5" 將單元格B15中的數(shù)值乘以5.每當(dāng)單元格B15中的值修改時(shí)，公式都將重 新計(jì)算.公式可以引用單元格組或單元格區(qū)域，還可以引用代表單元格或單元格區(qū) 域的名稱或標(biāo)志.在默認(rèn)狀態(tài)下，Excel使用A1引用類型.這種類型用字母標(biāo)志列（從A 到IV ,共256歹U）,用數(shù)字標(biāo)志行（從1到65536）.如果要引用單元

6、 格，請順序輸入列字母和行數(shù)字.例如，D50引用了列D和行50交叉處的 單元格.如果要引用單元格區(qū)域，請輸入?yún)^(qū)域左上角單元格的引用、冒號（：）和區(qū)域右下角單元格的引用.下面是引用的示例.單元格引用范圍引用符號在列A和行10中的單元格A10屬于列A和行10到行20中的單元格區(qū) 域A10:A20屬于行15和列B到列E中的單元格區(qū)域B15:E15從列A行10到列E行20的矩形區(qū)域中 的單元格A10:E20行5中的所有單元格5:5從行5到行10中的所有單元格5:10列H中的所有單元格H:H從列H到列J中的所有單元格H:J1.1.7 工作表函數(shù)Excel包含許多預(yù)定義的，或稱內(nèi)置的公式，它們被叫做函數(shù).

7、函數(shù)可以 進(jìn)行簡單的或復(fù)雜的計(jì)算.工作表中常用的函數(shù)是“SUM”函數(shù)，它被用來對 單元格區(qū)域進(jìn)行加法運(yùn)算.雖然也可以通過創(chuàng)建公式來計(jì)算單元格中數(shù)值的總 和，但是“SUM”工作表函數(shù)還可以方便地計(jì)算多個(gè)單元格區(qū)域.函數(shù)的語法以函數(shù)名稱開始，后面是左圓括號、以逗號隔開的參數(shù)和右圓 括號.如果函數(shù)以公式的形式出現(xiàn)，請?jiān)诤瘮?shù)名稱前面鍵入等號（=）.當(dāng)生 成包含函數(shù)的公式時(shí)，公式選項(xiàng)板將會(huì)提供相關(guān)的幫助.使用公式的步驟：A.單擊需要輸入公式的單元格.B.如果公式以函數(shù)的形式出現(xiàn)，請?jiān)诰庉嫏谥袉螕簟熬庉嫻健卑?鈕.C.單擊“函數(shù)”下拉列表框右端的下拉箭頭.D.單擊選定需要添加到公式中的函數(shù).如果函數(shù)沒有

8、出現(xiàn)在列表中，請 單擊“其它函數(shù)”查看其它函數(shù)列表.E.輸入?yún)?shù).F.完成輸入公式后，請按ENTER鍵.1.2幾種常見的統(tǒng)計(jì)函數(shù)1 . 2. 1 均值Excel計(jì)算平均數(shù)使用AVERAGE函數(shù)，其格式如下：AVERAGE （參數(shù)1,參數(shù)2,，參數(shù)30）范例：AVERAGE (,)=如果要計(jì)算單元格中Al到B20元素的平均數(shù)，可用AVERAGE (Al:B20).2 .2.2 標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差可依據(jù)樣本當(dāng)作變量或總體當(dāng)作變量來分別計(jì)算，根據(jù)樣本計(jì) 算的結(jié)果稱作樣本標(biāo)準(zhǔn)差，而依據(jù)總體計(jì)算的結(jié)果稱作總體標(biāo)準(zhǔn)差.(1)樣本標(biāo)準(zhǔn)差Excel計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)差采用無偏估計(jì)式，STDEV函數(shù)格式如下：STDEV

9、 (參數(shù)1,參數(shù)2,，參數(shù)30)范例：STDEV (3, 5, 6, 4, 6, 7, 5)=如果要計(jì)算單元格中Al到B20元素的樣本標(biāo)準(zhǔn)差，可用STDEV(Al:B20).(2)總體標(biāo)準(zhǔn)差Excel計(jì)算總體標(biāo)準(zhǔn)差采用有偏估計(jì)式STDEVP函數(shù)，其格式如下：STDEVP (參數(shù)1,參數(shù)2,，參數(shù)30)范例：STDEVP (3, 5, 6, 4, 6, 7, 5)=1. 2. 3 方差方差為標(biāo)準(zhǔn)差的平方，在統(tǒng)計(jì)上亦分樣本方差與總體方差.(1)樣本方差77-1Excel計(jì)算樣本方差使用VAR函數(shù)，格式如下：VAR (參數(shù)1,參數(shù)2,，參數(shù)30)如果要計(jì)算單元格中Al到B20元素的樣本方差，可用VA

10、R(A1:B2O).范例：VAR (3, 5, 6, 4, 6, 7, 5)=(2)總體方差心2區(qū)一為2D -Excel計(jì)算總體方差使用VARP函數(shù)，格式如下：VARP (參數(shù)1,參數(shù)2,，參數(shù)30)范例：VAR (3, 5, 6, 4, 6, 7, 5)=1.2.4 正態(tài)分布函數(shù)Excel計(jì)算正態(tài)分布時(shí)，使用N0RMDIST函數(shù)，其格式如下：N0RMDIST (變量，均值，標(biāo)準(zhǔn)差，累積)其中：變量(x)：為分布要計(jì)算的x值；均值()：分布的均值；標(biāo)準(zhǔn)差(。)：分布的標(biāo)準(zhǔn)差；累積：若為TRUE,則為分布函數(shù)；若為FALSE,則為概率密度函數(shù).范例：已知X服從正態(tài)分布，=600, <7 =

11、 100,求產(chǎn)XW500.輸入公 式=NORMDIST (500, 600, 100, TRUE)得到的結(jié)果為,即尸XW500二.1.2.5 正態(tài)分布函數(shù)的反函數(shù)Excel計(jì)算正態(tài)分布函數(shù)的反函數(shù)使用N0RMINV函數(shù)，格式如下：NORMINV （下側(cè)概率，均值，標(biāo)準(zhǔn)差）范例：已知概率戶=,均值=360,標(biāo)準(zhǔn)差o =40,求NORMINV函數(shù) 的值.輸入公式=NORMINV （, 360, 40）得到結(jié)果為400,即尸啟400二.注意：NORMDIST函數(shù)的反函數(shù)NORMINV用于分布函數(shù)，而非概率密 度函數(shù)，請務(wù)必注意；（2） Excel提供了計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)NORMSDIST（x）,及

12、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分 布的反函數(shù)NORMSINV（概率）.范例：已知XN（0, 1）,計(jì)算二尸*2.輸入公式=N0RMSDIST（2）得到，即二.范例：輸入公式二NORMSINV ,得到數(shù)值2 .若求臨界值ua U），則使用公式=NORMSINV（1- a）.2.2.6 e分布Excel計(jì)算分布的值（查表值）采用TDIST函數(shù)，格式如下：TDIST （變量，自由度,側(cè)數(shù)）其中：變量（）：為判斷分布的數(shù)值;自由度（/）：以整數(shù)表明的自由度；側(cè)數(shù)：指明分布為單側(cè)或雙側(cè)：若為1,為單側(cè)；若為2,為雙側(cè).范例：設(shè)T服從Mn-1）分布，樣本數(shù)為25,求產(chǎn)（7）.己知t =,比25,采用單側(cè)，則T分布的值:=TDI

13、ST, 24, 1)得到,即尸(7>)=.若采用雙側(cè)，則T分布的值：=TDIST, 24, 2)得到，即 P(|T|> 1.711) = 0.1.2.2.7 %分布的反函數(shù)Excel使用TINV函數(shù)得到1分布的反函數(shù)，格式如下：TINV (雙側(cè)概率，自由度)范例：已知隨機(jī)變量服從M10)分布，置信度為，求03 (10).輸入公 式= TINV, 10)得到，即尸2.2281) = 0.05 .若求臨界值九5),則使用公式=TINV(2* n).范例：已知隨機(jī)變量服從*10)分布，置信度為，求(10).輸入公式= TINV, 10)得到，即(10)二.2.2.8 尸分布Excel采用

14、FDIST函數(shù)計(jì)算廠分布的上側(cè)概率1-2外，格式如下：FDIST(變量，自由度1,自由度2)其中：變量(x)：判斷函數(shù)的變量值;自由度1（勺）：代表第1個(gè)樣本的自由度；自由度2 （%）：代表第2個(gè)樣本的自由度.范例：設(shè)X服從自由度產(chǎn)5, %二15的尸分布，求P（冷的值.輸入公式二FDIST, 5,15）得到值為，相當(dāng)于臨界值2.2.9 b分布的反函數(shù)Excel使用FINV函數(shù)得到產(chǎn)分相的反函數(shù)，即臨界值入血,，格式為：FINV（上側(cè)概率，自由度1,自由度2）范例：已知隨機(jī)變量X服從尸（9, 9）分布，臨界值 吟 求其上側(cè)分位點(diǎn)（9, 9）.輸入公式二FINV, 9, 9）得到值為，即到,9為.

15、若求單側(cè)百分位點(diǎn)（9,9） , （9,9）.可使用公式=FINV, 9, 9）二FINV, 9, 9）得到兩個(gè)臨界值和.若求臨界值凡則使用公式=FINV（a,小?。?1. 2.10卡方分布Excel使用CHIDIST函數(shù)得到卡方分布.的上側(cè)概率1-爪幻，其格式為：CHIDIST （數(shù)值，H由度）其中:數(shù)值(X)：要判斷分布的數(shù)值；自由度(。)：指明自由度的數(shù)字.范例：若X服從自由度-12的卡方分布，求尸(冷的值.輸入公式=CHIDIST, 12)得到，即1 一戶(5.226)二或尸(5.226)二.1.2.11卡方分布的反函數(shù)Excel使用CHIINV函數(shù)得到卡方分布的反函數(shù)，即臨界值/().

16、格式為：CHIINV (上側(cè)概率值自由度加范例：下面的公式計(jì)算卡方分布的反函數(shù)：=CHIINV, 12)得到值為，即到95。2)=.若求臨界值Z：(n),則使用公式=CHIINV(a, n).1. 2.12泊松分布計(jì)算泊松分布使用POISSON函數(shù)，格式如下：POISSON(變量,參數(shù)，累計(jì))其中：變量：表示事件發(fā)生的次數(shù)；參數(shù)：泊松分布的參數(shù)值；累計(jì)：若TRUE,為泊松分布函數(shù)值；若FALSE,則為泊松分布概率分布 值.范例：設(shè)X服從參數(shù)為4的泊松分布，計(jì)算尸啟6及尸啟6.輸入公二POISSON (6, 4, FALSE)二POISSON (6, 4, TRUE)得到概率和.在下面的實(shí)驗(yàn)中，

17、還將碰到一些其它函數(shù)，例如：計(jì)算樣本容量的函數(shù)COUNT,開平方函數(shù)SQRT,和函數(shù)SUM,等等.關(guān)于這些函數(shù)的具體用法，可 以查看Excel的關(guān)于函數(shù)的說明，不再贅述.2區(qū)間估計(jì)實(shí)驗(yàn)計(jì)算置信區(qū)間的本質(zhì)是輸入兩個(gè)公式，分別計(jì)算置信下限與置信上限.當(dāng) 熟悉了數(shù)據(jù)輸入方法及常見統(tǒng)計(jì)函數(shù)后，變得十分簡單.2.1 單個(gè)正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計(jì):2.1.1 2已知時(shí)的置信區(qū)間置信區(qū)間為X-例1隨機(jī)從一批苗木中抽取16株，測得其高度(單位：m)為:設(shè)苗高服從正態(tài)分布，求總體均值的的置信區(qū)間.已知。二(米).步驟：(1)在一個(gè)矩形區(qū)域內(nèi)輸入觀測數(shù)據(jù)，例如在矩形區(qū)域B3:G5內(nèi)輸入樣本 數(shù)據(jù).(2)計(jì)算置

18、信下限和置信上限.可以在數(shù)據(jù)區(qū)域B3:G5以外的任意兩個(gè)單 元格內(nèi)分別輸入如下兩個(gè)表達(dá)式：二average (b3: g5) -normsinv*or )/sqrt (count (b3: g5)=average (b3: g5) +normsinv*a ) *o/sqrt (count (b3: g5)上述第一個(gè)表達(dá)式計(jì)算置信下限，第二個(gè)表達(dá)式計(jì)算置信上限.其中，顯著性 水平夕和標(biāo)準(zhǔn)差o是具體的數(shù)值而不是符號.本例中，=,<r = 0.01,上述兩個(gè) 公式應(yīng)實(shí)際輸入為=average(b3:g5)-norms inv*sqrt(count(b3:g5)=average(b3:g5)+n

19、ormsinv*sqrt(count(b3:g5)計(jì)算結(jié)果為(,).2. 1.22未知時(shí)的置信區(qū)間置信區(qū)間為亍一(-1)=，I 223?)例2同例1,但。未知.輸入公式為：=average(b3:g5)-tinv, count(b:3:g5)-1)*stdev(b3:g5)/sqrt (count (b3:g5)=average (b3: g5) -tinv, count (b: 3: g5) -1) *stdev (b3: g5) ,/sqrt (count (b3: g5) 計(jì)算結(jié)果為(,).2. 1.3未知時(shí)2的置信區(qū)間：/ 置信區(qū)間為 ,°：T)S二.力幽-1)22/例3從一

20、批火箭推力裝置中隨機(jī)抽取10個(gè)進(jìn)行試驗(yàn),它們的燃燒時(shí)間(單位：s)如下：試求總體方差/的的置信區(qū)間(設(shè)總體為正態(tài)).操作步驟:(1)在單元格B3:C7分別輸入樣本數(shù)據(jù)；(2)在單元格C9中輸入樣本數(shù)或輸入公式二COUNT(B3:C7)；(3)在單元格CIO中輸入置信水平.(4)計(jì)算樣本方差：在單元格C11中輸入公式二VAR(B3:C7)(5)計(jì)算兩個(gè)查表值：在單元格C12中輸入公式二CHIINV(C10/2,C9T),在單元格C13中輸入公式二CHIINV(l-C10/2, C9T)(6)計(jì)算置信區(qū)間下限：在單元格C14中輸入公式二(C9T)*C11/C12(7)計(jì)算置信區(qū)間上限：在單元格C1

21、5中輸入公式二(C9T)*C11/C13.1ABCD3總體均值未也求總體方差的置信區(qū)間50.769.854.953.454.366.144.848.142.234.5樣本數(shù)1010置信水平0.1U一樣本方差111.355116918963.325115置信區(qū)間下限S9. 23E.0315置信區(qū)間上隈301.4019當(dāng)然，讀者可以在輸入數(shù)據(jù)后，直接輸入如下兩個(gè)表達(dá)式計(jì)算兩個(gè)置信 限：二(count (b3: c7) -1) *var (b3: c7) /chiinv2, count (b3: c7) T)二(count(b3:c7)-1)*var(b3:c7)/chiinv2, count (b

22、3:c7)-1)2.2兩正態(tài)總體均值差與方差比的區(qū)間估計(jì)2.2.1 當(dāng)二?2 J但未知時(shí)的置信區(qū)間置信區(qū)間為(x-y)±ta (n, + n2 - 2)SW例4 在甲，乙兩地隨機(jī)抽取同一品種小麥籽粒的樣本，其容量分別為5和7,分析其蛋白質(zhì)含量為甲：乙：蛋白質(zhì)含量符合正態(tài)等方差條件，試估計(jì)甲，乙兩地小麥蛋白質(zhì)含量差廠 人所在的范圍.(取a =)實(shí)驗(yàn)步驟：(1)在A2:A6輸入甲組數(shù)據(jù)，在B2:B8輸入乙組數(shù)據(jù)；(2)在單元格BH輸入公式=4/石16£。2力6),在單元格B12中輸入公式=AVERAGE (B2: B8),分別計(jì)算出甲組和乙組樣本均值.(3)分別在單元格C11和

23、C12分別輸入公式二VAR(A2:A6), =VAR(B2:B8), 計(jì)算出兩組樣本的方差.(4)在單元格 DU 和 D12 分別輸入公式二C0UNT(A2:A6), =COUNT(B2:B8), 計(jì)算各樣本的容量大小.(5)將顯著性水平輸入到單元格E11中.(6)分別在單元格B13和B14輸入=BU-B12-TINV, 10) *SQRT (4*CU+6*C12) /10) *SQRT(1/ 5+1/7)=B11-B12+TINV, 10)*SQRT(4*C11+6*C12)/IO)*SQRT(1/ 5+1/7)中12.6限限 下上 佑信 甲乙寶置13.411.912.8樣本均值樣本方差樣本

24、數(shù)12"40.308S置信度0.0513.02357 0.165714L-1.016230.439082計(jì)算出置信區(qū)間的下限和上限.2. 2.2和未知時(shí)方差比。；/。；的置信區(qū)間置信區(qū)間為 41, 41.乙（1 -s2 F一 1,2一1）-I227例5有兩個(gè)化驗(yàn)員48他們獨(dú)立地對某種聚合物的含氯量用相同的方 法各作了 io次測定.其測定值的方差分別是當(dāng)二，s 設(shè)。；和。：分別是 4 6所測量的數(shù)據(jù)總體（設(shè)為正態(tài)分布）的方差.求方差比。；/。：的置信 區(qū)間.ABCDEF1樣本數(shù)樣本力斐:置信度2A100. 54190.053B100.60654置信上限3.5971695置信下限0.22

25、193操作步驟:在單元格B2,B3輸入樣本數(shù)，C2, C3輸入樣本方差，D2輸入置信度.在B4和B5利用公式輸入=C2/(C3*FINV(l-D2/2, B2-1, B3-1)=C2/ (C3*FINV (D2/2, B2-1, B3-1)計(jì)算出A組和B組的方差比的置信區(qū)間上限和下限.2.3練習(xí)題1 .已知某樹種的樹高服從正態(tài)分布，隨機(jī)抽取了該樹種的60株林木組成 樣本.樣本中各林木的樹高資料如下（單位：m），試以的可靠性，對于該林地上全部林木的平均高進(jìn)行估計(jì).2 .從一批燈泡中隨機(jī)抽取1 0個(gè)進(jìn)行測試，測得它們的壽命（單位：100h）為：，試求總體方差的的置信區(qū)間（設(shè)總體為正態(tài)）.3 .已知

26、某種玉米的產(chǎn)量服從正態(tài)分布，現(xiàn)有種植該玉米的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)區(qū)， 各分為10個(gè)小區(qū)，各小區(qū)的面積相同，在這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)區(qū)中，除第一實(shí)驗(yàn)區(qū)施 以磷肥外，其它條件相同，兩實(shí)驗(yàn)區(qū)的玉米產(chǎn)量（kg）如下：第一實(shí)驗(yàn)區(qū)：625765 60 63585760 6058第二實(shí)驗(yàn)區(qū)：565956 57 60585755 5755試求出施以磷肥的玉米產(chǎn)量均值和未施以磷肥的玉米產(chǎn)量均值之差的范圍（a =）3假設(shè)檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：單個(gè)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)；兩個(gè)總體均值差的假設(shè)檢驗(yàn)；兩個(gè) 正態(tài)總體方差齊性的假設(shè)檢驗(yàn)；擬合優(yōu)度檢驗(yàn).實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求：(1)理解假設(shè)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)思想，掌握假設(shè)檢驗(yàn)的計(jì)算步 驟；(2)掌握運(yùn)用Excel進(jìn)行假設(shè)

27、檢驗(yàn)的方法和操作步驟；(3)能夠利用試驗(yàn)結(jié) 果的信息，對所關(guān)心的事物作出合理的推斷.3.1 單個(gè)正態(tài)總體均值的檢驗(yàn)3. 1.12已知時(shí)的U檢驗(yàn)例1外地一良種作物,其1000m二產(chǎn)量(單位：kg)服從N(800, 502),引 入本地試種,收獲時(shí)任取5塊地,其1000n?產(chǎn)量分別是800, 850, 780, 900, 820 (kg),假定引種后lOOOnf產(chǎn)量X也服從正態(tài)分布，試問:(1)若方差未變，本地平均產(chǎn)量與原產(chǎn)地的平均產(chǎn)量產(chǎn)800kg有無 顯著變化.(2)本地平均產(chǎn)量是否比原產(chǎn)地的平均產(chǎn)量產(chǎn)800kg高.(3)本地平均產(chǎn)量是否比原產(chǎn)地的平均產(chǎn)量。二800kg低.操作步驟：(1)先建一

28、個(gè)如下圖所示的工作表：(2)計(jì)算樣本均值(平均產(chǎn)量)，在單元格D5輸入公式二AVERAGE (A3:E3)；(3)在單元格D6輸入樣本數(shù)5；(4)在單元格D8輸入乙檢驗(yàn)值計(jì)算公式二(D5-800)/ (50/SQRT (D6)；(5)在單元格D9輸入。檢驗(yàn)的臨界值二NORMS INV ；(6)根據(jù)算出的數(shù)值作出推論.本例中，U的檢驗(yàn)值小于臨界值，故接受原 假設(shè)，即平均產(chǎn)量與原產(chǎn)地?zé)o顯著差異.(7)注：在例1中，問題(2)要計(jì)算匕檢驗(yàn)的右側(cè)臨界值：在單元格D10輸入 檢驗(yàn)的上側(cè)臨界值二NORMSINV.問題要計(jì)算。檢驗(yàn)的下側(cè)臨界值，在單元格 DH輸入。檢驗(yàn)下側(cè)的臨界值二NORMSINV.3.1.

29、22未知時(shí)的七檢驗(yàn)例2某一引擎制造商新生產(chǎn)某一種引擎，將生產(chǎn)的引擎裝入汽車內(nèi)進(jìn)行 速度測試，得到行駛速度如下：250238265242248258255236245261254256246242247256258259262263該引擎制造商宣稱引擎的平均速度高于250 km/h,請問樣本數(shù)據(jù)在顯著性水 平為時(shí)，是否和他的聲明抵觸操作步驟：(1)先建如圖所示的工作表：(2)計(jì)算樣本均值：在單元格D8輸入公式二AVERAGE (A3: E6)；(3)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差：在單元格D9輸入公式=$1口£丫口3三6)；(4)在單元格D10輸入樣本數(shù)20.(5)在單元格D11輸入2檢驗(yàn)值計(jì)算公式=(D

30、8-2入)/(D9/(SQR算D10),得 到結(jié)果；(6)在單元格D12輸入僉驗(yàn)上側(cè)臨界值計(jì)算公式=丁12，D10-1). 欲檢驗(yàn)假設(shè)Hq： P =250； H, ： >250.已知t統(tǒng)計(jì)量的自由度為(ml)二20-1二19,拒絕域?yàn)榱??！?=.由上面計(jì)算得 到方檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值落在接收域內(nèi)，故接收原假設(shè)從3.2兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)3. 2.1 當(dāng)：=22=2但未知時(shí)小的檢驗(yàn)在此情況下，采用t檢驗(yàn).例 試驗(yàn)及觀測數(shù)據(jù)同中的練習(xí)題3,試判別磷肥對玉米產(chǎn)量有無顯著影 響欲檢驗(yàn)假設(shè)從：尸二；4：1>2操作步驟：(1)建立如圖所示工作表：(2)選取“工具” 一 “數(shù)據(jù)分析”；(3)選

31、定“ t-檢驗(yàn)：雙樣本等方差假設(shè)”.(4)選擇“確定”.顯示一個(gè)“t-檢驗(yàn)：雙樣本等方差假設(shè)”對話框；(5)在“變量1的區(qū)域”輸入A2： All.(6)在“變量2的區(qū)域”輸入B 2： B11.(7)在“輸出區(qū)域”輸入D1,表示輸出結(jié)果放置于D1向右方的單元格 中.(8)在顯著水平“a ”框，輸入.(9)在“假設(shè)平均差”窗口輸入0.(10)選擇“確定”，計(jì)算結(jié)果如DLF14顯示.得到t值為，"t單尾臨界”值為.由于，所以拒絕原假設(shè)，接收備擇假 設(shè)，即認(rèn)為使用磷肥對提高玉米產(chǎn)量有顯著影響.3.2.2。：與。；已知時(shí)從小的檢驗(yàn)例3某班20人進(jìn)行了數(shù)學(xué)測驗(yàn)，第1組和第2組測驗(yàn)結(jié)果如下：第 1

32、 組：918876989492908710069第 2 組：90918092929498788691已知兩組的總體方差分別是57與53,取。二，可否認(rèn)為兩組學(xué)生的成績有差異操作步驟：(1)建立如圖所示工作表：(2)選取“工具”-“數(shù)據(jù)分析”；(3)選定“z-檢驗(yàn)：雙樣本平均差檢驗(yàn)”；(4)選擇“確定”，顯示一個(gè)“z-檢驗(yàn)：雙樣本平均差檢驗(yàn)”對話框；在“變量1的區(qū)域”輸入A2:A11；在“變量2的區(qū)域”輸入B2:B11；(7)在“輸出區(qū)域”輸入D1；(8)在顯著水平”框，輸入；(9)在“假設(shè)平均差”窗口輸入0;(10)在“變量1的方差”窗口輸入57；(11)在“變量2的方差”窗口輸入53；(12

33、)選擇“確定”，得到結(jié)果如圖所示.計(jì)算結(jié)果得到z二(即u統(tǒng)計(jì)量的值)，其絕對值小于“z雙尾臨界”值，故接收原假設(shè)，表示無充分證據(jù)表明兩組學(xué)生數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績有差異.3. 2. 3兩個(gè)正態(tài)總體的方差齊性的尸檢驗(yàn)例5羊毛在處理前與后分別抽樣分析其含脂率如下：處理前：處理后：問處理前后含脂率的標(biāo)準(zhǔn)差是否有顯著差異欲檢驗(yàn)假設(shè)H(1：山：。：W。；.操作步驟如下：(1)建立如圖所示工作表：(2)選取“工具” 一 “數(shù)據(jù)分析”；(3)選定“F-檢驗(yàn) 雙樣本方差”.(4)選擇“確定”，顯示一個(gè)“F-檢驗(yàn)：雙樣本方差”對話框；在“變量1的區(qū)域”輸入A2:A8.在“變量2的區(qū)域”輸入B2:B9.(7)在顯著水平”框

34、，輸入.(8)在“輸出區(qū)域”框輸入D1.(9)選擇“確定”，得到結(jié)果如圖所示.計(jì)算出F值小于“F單尾臨界”值,且P(FCf)二，故接收原假設(shè)，表示無 理由懷疑兩總體方差相等.4擬合優(yōu)度檢驗(yàn)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)使用統(tǒng)計(jì)量其中4為實(shí)測頻數(shù)，化為理論頻數(shù)，為分組數(shù)。Excel在計(jì)算擬合優(yōu)度的卡方檢 驗(yàn)方面，提供了 CHITEST函數(shù)，其格式如下:CHITEST (實(shí)測頻數(shù)區(qū)域，理論頻數(shù)區(qū)域)得到臨界概率Po = P/ai)>71，其中/為上述統(tǒng)計(jì)量的值.在應(yīng)用中，可根據(jù)臨界概率“。，利用函數(shù)CHIINV(Po，k-l)確定/統(tǒng)計(jì)量的值.即CHIINV(o，D =之"仁也匚咱例6設(shè)總體X中抽取

35、120個(gè)樣本觀察值，經(jīng)計(jì)算整理得樣本均值 元=209,樣本方差廣及下表.試檢驗(yàn)X是否服從正態(tài)分布(q=).組號小區(qū)間頻數(shù)1(-8, 19862(198,20173(210, 204144L(204, 207205207,21023O7(210,213228(213,216149(216,2198(219, +8)6120操作步驟:輸入基本數(shù)據(jù)建立如下圖所示工作表，輸入?yún)^(qū)間(A2:A10),端點(diǎn)值(B2:B10),實(shí)測頻 數(shù)的值(C2:C10).區(qū)間可以不輸入，輸入是為了更清晰；端點(diǎn)值為區(qū)間右端點(diǎn) 的值，當(dāng)右端點(diǎn)是+8時(shí)，為了便于處理，可輸入一個(gè)很大的數(shù)(本例取 10000)代替+ 8.(2)計(jì)

36、算理論頻數(shù)由極大似然估計(jì)得參數(shù)p = x = 209,(r = s = 6.539877675 ,假設(shè)XM "&3,則尸水脛二雙-尸(3),因此，事件仿啟同發(fā)生的理論頻數(shù)為 刀(尸(6)-尸(a).將計(jì)算的理論頻數(shù)值放入D歹人在D2輸入二在D3輸入=120*(-)類似地，可算出D4至D10的值.應(yīng)用小技巧：計(jì)算D4到D10值的簡便方法：選定D3單元格，單擊鼠標(biāo)右 鍵彈出快捷菜單從中選擇“復(fù)制”，然后選定單元格D4到D10,單擊鼠標(biāo)右 鍵彈出快捷菜單從中選擇"粘貼”，即可得到D4到D10的值.(3)計(jì)算卡方統(tǒng)計(jì)量的值本例中，估計(jì)參數(shù)2個(gè)(,/),分組數(shù)F9.使用CHI

37、TEST函數(shù)計(jì)算臨界概率外.在單元格 E12 輸入：=CHITEST(C2:C10, D2:D10),得到 p。二.根據(jù)臨界概率"。，利用函數(shù)CHIINV(p0,k-1)確定/統(tǒng)計(jì)量的值.在單元格E 1 3輸入= CHIINV(E12, 8),得到統(tǒng)計(jì)量的值/=.(4)結(jié)果分析先查出臨界值：在單元格E14輸入二CHIINV,6）,得到.由于統(tǒng)計(jì)量的值小 于臨界值，故接受原假設(shè)，認(rèn)為X服從正態(tài)分布.練習(xí)與習(xí)題1 .某春小麥良種千粒重u=34克，方差。2二，現(xiàn)自外地引入新品種，在8 個(gè)小區(qū)上種植，得其千粒重為：，問新引入品種的千粒重與當(dāng) 地良種有無顯著差異.2 .為防止某種害蟲而將一種農(nóng)

38、藥施入土中，規(guī)定經(jīng)三年后土壤中如有5 ppm以上濃度時(shí)認(rèn)為有殘效，現(xiàn)在施藥區(qū)分別抽取了 1 0個(gè)土樣（施藥三年 后）進(jìn)行分析，它們濃度分別為：1 8, , , , , , , , 1,設(shè)測定值服從正態(tài)分布，問這種農(nóng)藥三年后是否有殘效.3 .設(shè)甲乙兩種甜菜的含糖率分別服從N （ h |,）和N（l,6）,現(xiàn)從兩種 甜菜中分別抽取若干樣品，測其含糖率分別為：甲種：，（%）乙種：，（%）問甲，乙兩種甜菜含糖率的平均值有無顯著變化.4 .某化工原料在處理前后取樣分析，測得其含脂率的數(shù)據(jù)如下：處理前：，.處理后：，.假定處理前后的含脂率都服從正態(tài)分布，且方差不變，給定顯著水平a =,問 處理前后含脂率的

39、均值有無顯著變化.5 .某農(nóng)場為試驗(yàn)磷肥能否提高水稻收獲量，在同類農(nóng)場中選定面積為 0. 30m二的試驗(yàn)地若干塊，試驗(yàn)結(jié)果，未施肥的九塊地收獲量為:另外八塊地施了磷肥，其收獲量為:試檢驗(yàn)施肥后水稻的收獲量有無顯著提高.（假定水稻收獲量服從正態(tài)分 部）.提示：先檢驗(yàn)方差齊性.6 .在一個(gè)小時(shí)內(nèi)電話總機(jī)每分鐘收到的呼喚次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下:呼喚次數(shù)：01234頻數(shù)： 81617106試用卡方分布檢驗(yàn)每小時(shí)電話總機(jī)收到呼喚次數(shù)是否服從泊松分布.7 .下面是某系高等數(shù)學(xué)的成績:87,75,85,78,62,90,72,66,75,74,73,77,75,84,6478,90,65,90,78,57,71,48

40、,74,72,53,69,68,74,6290,80,70,84,86,65,60,68,89,72,53,69,68,74,7365,71,68,70,85,79,43,79,80,77,88,93,68,74,51試在顯著水平Q =小，檢驗(yàn)這次成績的分布是否服從正態(tài)分布.5 方差分析實(shí)驗(yàn)雙因素等重試驗(yàn)內(nèi)容：單因素方差分析；雙因素?zé)o重復(fù)試驗(yàn)的方差分析;復(fù)試驗(yàn)的方差分析.試驗(yàn)?zāi)康呐c教學(xué)要求：充分理解方差分析的統(tǒng)計(jì)思想；充分理解平方和分 解的統(tǒng)計(jì)思想；學(xué)會(huì)如何充分地利用試驗(yàn)結(jié)果的信息，對所關(guān)心的事物(因素 的影響作出合理的推斷.5.1單因素方差分析例1檢驗(yàn)?zāi)撤N激素對羊羔增重的效應(yīng).選用3個(gè)劑量進(jìn)

41、行試驗(yàn)，加上對 照(不用激素)在內(nèi)，每次試驗(yàn)要用4只羊羔，若進(jìn)行4次重復(fù)試驗(yàn)，則共需1 6只羊羔.一種常用的試驗(yàn)方法，是將I 6只羊羔隨機(jī)分配到1 6個(gè)試驗(yàn)單 元.在試驗(yàn)單元間的試驗(yàn)條件一致的情況下，經(jīng)過2 0 0天的飼養(yǎng)后，羊羔的 增重(kg)數(shù)據(jù)如下表.重復(fù)1 (對 昭)234147505754252545365362676975151575759試問各種處理之間有無顯著差異操作步驟：(1)輸入數(shù)據(jù)，如下圖所示：(2)選取“工具”-“數(shù)據(jù)分析”；(3)選定“單因素方差分析”；(4)選定“確定”，顯示“單因子方差分析”對話框；(5)在“輸入?yún)^(qū)域”框輸入數(shù)據(jù)矩陣(首坐標(biāo))：(尾坐標(biāo))，如上例為

42、 “A2:D6"，其中第二行“第一組，第四組”作為標(biāo)記行;BE1BA I B ! C | DZIT單囚子方差分析Z第一組第二組第三組第四組E ZmI(6)在“分組方式”框選定“列”；打開“分類軸標(biāo)記行在第一行上”復(fù)選框.若關(guān)閉，則數(shù)據(jù)輸入域應(yīng)為 A3:D6.指定顯著水平。=;選擇輸出選項(xiàng)，本例選擇“輸出區(qū)域”緊接在數(shù)據(jù)區(qū)域下為：“A7” ；(10)選擇“確定”，則得輸出結(jié)果.ABCDEFG9SUH ART|10組計(jì)數(shù)求和平均方差11列142125340.6666712列242285752.6666713列34236594814列4425363.2581.58333151617萬差分析

43、平方和自由度均方F比18差異源SSdfHSFP-value F crit19組間218.1875372.729171.3050470.317983. 490320組內(nèi)668. 751255.729172122總計(jì)886. 93751523結(jié)果分析：F cri廿是。=的尸統(tǒng)計(jì)量臨界值，F(xiàn)=是F統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算值,P-value=PF>.由于1.30505G因此接受原假設(shè)，即無顯著差異.5.2雙因素?zé)o重復(fù)試驗(yàn)的方差分析：例2將土質(zhì)基本相同的一塊耕地分成均等的五個(gè)地塊，每塊又分成均等的四個(gè)小區(qū).有四個(gè)品種的小麥，在每一地塊內(nèi)隨機(jī)分種在四個(gè)小區(qū)上，每小區(qū)的播種量相同，測得收獲量如下表(單位：kg).

44、試以顯著性水平0：=, a =,考察品種和地塊對收獲量的影響是否顯著.操作步驟:輸入數(shù)據(jù)，如下圖所示：選取“工具” 一 “數(shù)據(jù)分析”，(3)選定“雙因子方差分析：無重復(fù)試驗(yàn)”選項(xiàng)，(4)選定“確定”，顯示“雙因子方差分析：無重復(fù)試驗(yàn)”對話框,在“輸入?yún)^(qū)域”框輸入A1:入.在“輸出區(qū)域”輸入A7打開“標(biāo)記”復(fù)選框.(8)指定顯著水平“Q ”為“0.05”或“0.01”.(9)選擇“確定”，則得輸出結(jié)果從第7行起顯示出來.5. 2.1 雙因素等重復(fù)試驗(yàn)方差分析：例3 一火箭使用了四種燃料、三種推進(jìn)器作射程試驗(yàn)，對于燃料與推進(jìn)器的每一種搭配，各發(fā)射火箭兩次，測得結(jié)果如下表：燃料推 進(jìn) 器B1B2B3

45、A1A2A3A4試檢驗(yàn)燃料和推進(jìn)器對火箭射程是否是顯著影響，兩因素的交互作用對火箭射程是否有顯著影響.操作步驟：代腎holdA7D E V1BlB2B32 Al58. 256. 265. 3352. 641. 26D. 8i |A249.154.15L.6542.850 543. 4 A360.170.939.275& 373. 24D. 7B M75. 858. 248. 7971.5514L110|1a11卜工wAShiZLlLZ5bB t2/Shsl 41”匚輸入數(shù)據(jù)，如下圖所示:選取“工具”、”數(shù)據(jù)分析”，選定“雙因子方差分析：重復(fù)試驗(yàn)”選項(xiàng)，選定“確定”，顯示“雙因子方差分析

46、：重復(fù)試驗(yàn)”對話框,在“輸入?yún)^(qū)域”框輸入A1:D9.在“輸出區(qū)域”輸入All.在“每一樣本行數(shù)”框輸入“2”，代表兩行.指定顯著水平“a ”為“0.05”.AT BCD E1 FG 13435方差分析363738差異源SSdfMSFP-valueF crit樣本261.675387. 2254.417390. 0259693. 4903列370. 98032185. 49049. 39390. 0035063.8852939交互1768. 6936294. 782114. 92886. 15E-O52. 99511740內(nèi)部236. 951219.745834142總計(jì)2G32. 292234

47、3選擇“確定”，則得輸出結(jié)果從第11行起顯示出來.本例假設(shè)：k 因素力對試驗(yàn)結(jié)果無顯著影響.壓:因素3對試驗(yàn)結(jié)果無顯著影響.及：交互因素46對試驗(yàn)結(jié)果無顯著影響.已算出：Sa=, MSa= ; Sb=> MSb= ; Sab=,MSab=,誤差二,MSe二，總計(jì) St=F值與F-crit比較可以看出，F(xiàn)>F-crit,對a =,各因素均顯著，應(yīng)拒絕原假 設(shè)外 %, H小可以繼續(xù)計(jì)算對顯著水平a二的推斷結(jié)果.5.3練習(xí)與習(xí)題1 .假設(shè)某醫(yī)院應(yīng)用克矽平治療矽肺，治療前、中、后期患者血液中粘蛋白含量（mg*）觀察結(jié)果如下:患者編號治療前治療中治療后123435675試問用克矽平治療矽肺對

48、降低血液中粘蛋白含量是否有作用（a = 0.05）2 .下面給出了小白鼠接種不同菌型傷寒桿菌的存活口數(shù)，試問三種菌型的平均存活口數(shù)有否顯著差異（a =）菌型接種后存活日數(shù)A 12, 4, 3, 2, 4, 7, 7, 2, 5, 4A 25, 6, 8, 5, 10, 7, 12, 6, 6A 37, 11, 6, 6, 7, 9, 5, 10, 6, 3,103.抽查某地區(qū)三所小學(xué)五年級男生的身高，得以下數(shù)據(jù):小學(xué)身高（cm）第一小學(xué)， ， ，第二小學(xué)， ， ，第三小學(xué)， ， ，試問該地區(qū)這三所小學(xué)五年級男生的平均身高有否顯著差異（。=）4 .下面記錄了某地區(qū)四個(gè)生產(chǎn)隊(duì)在1 9 5 6 1

49、9 5 9年的667m司、麥平均產(chǎn)量：年份生產(chǎn)隊(duì)產(chǎn)量12341956146200148151195725830328229019584154614314131959454452453415試檢驗(yàn)：（1）各生產(chǎn)隊(duì)間的差異是否顯著（2）逐年產(chǎn)量的增長是否顯著（a =）5 .下面記錄了三位操作工在四臺不同機(jī)器上操作三天的口產(chǎn)量:機(jī)操作工器甲乙丙Ml15, 15, 1719, 19, 1616, 18, 21M217, 17, 1715, 15, 1519, 22, 22M315, 17, 1618, 17, 1618, 18, 18M418, 20, 2215, 16, 1717, 17, 17試檢

50、驗(yàn)：（1 ）操作工之間的差異是否顯著（2）機(jī)器之間的差別是否顯著（3 ）交互影響是否顯著（a =）6回歸分析實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：一元線性回歸；多元線性回歸；回歸分析中其它函數(shù)的應(yīng)用.實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求：掌握回歸分析的基本原理、實(shí)驗(yàn)操作步驟，能夠應(yīng)用回 歸分析解決實(shí)際問題；根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，能夠熟練地建立回歸方程；熟練地掌握 回歸方程的顯著性檢驗(yàn)；熟練地掌握回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn).6.1 利用Excel進(jìn)行一元線性回歸分析例1今收集到某地區(qū)19501975年的工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值（X）與貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量的歷史數(shù)據(jù)如下：龍4. 10試分析X與Y間的關(guān)系.操作步驟：(1)首先在Excel中建立工作表，樣本X數(shù)據(jù)存放在A1:A27,其中Al存標(biāo) 記X；樣本V數(shù)據(jù)存放在B1:B27,其中Bl存標(biāo)記Y.(2)選取“工具”、“數(shù)據(jù)分析”.(3)選定“回歸”.(4)選擇“確定”.在“輸入Y區(qū)域”框輸入BL B27.在“輸入X區(qū)域”框輸入A L A27.(7)關(guān)閉“常數(shù)為零”復(fù)選框，表示保留截距項(xiàng)，使其不為0.(8)打開“標(biāo)記”復(fù)選框，表示有標(biāo)記行.(9)打開“置信水平”復(fù)選框，并使其值為9 5 %.(10)在“輸出區(qū)域”框，確定單元格E2.結(jié)果如圖所示.其中SS為平方和、MS表示均方、df為自由度.由此我們 可義看出：(1)回歸方程：Y二+；(2)F統(tǒng)計(jì)量的值：F二.由于PF>二，故所建回歸方程極顯著.6