第六章第22講與圓有關(guān)的位置關(guān)系

1、第22講與圓有關(guān)的位置關(guān)系一、選擇題1. （2019舟山）用反證法證明時(shí)，假設(shè)結(jié)論“點(diǎn)在圓外”不成立， 那么點(diǎn)與圓的位置關(guān)系只能是（D ）A.點(diǎn)在圓內(nèi)B.點(diǎn)在圓上C.點(diǎn)在圓心上D.點(diǎn)在圓上或圓內(nèi)2. （2019湘西州）已知。的半徑為5 cm,圓心O到直線l的距 離為5 cm,則直線l與。O的位置關(guān)系為（B ）A.相交B.相切C.相離D.無法確定3. （2019江蘇）。的半徑為4,線段OP= 4,則點(diǎn)P與。的位 置關(guān)系是（C ）A.點(diǎn)P在。外B .點(diǎn)P在。內(nèi)C.點(diǎn)P在。上D.不能確定4. （2019哈爾濱）如圖，點(diǎn)P為。外一點(diǎn)，PA為。的切線， A為。的切點(diǎn)，PO交。于點(diǎn)B, /P = 30&#

2、176;, OB=3,則線段BP 的長(zhǎng)為（A ）A. 3B. 343C. 6D. 95. （2019重慶）如圖，已知AB是。的直徑，點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng) 線上，PD與。相切于點(diǎn)D,過點(diǎn)B作PD的垂線交PD的延長(zhǎng)線于 點(diǎn)C,若。的半徑為4, BC= 6,則PA的長(zhǎng)為（A ）A. 4B. 273C. 3D. 2.5二、填空題6. （2019南京）如圖，在矩形 ABCD中，AB=5, BC = 4,以CD 為直徑作。O.將矩形ABCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使所得矩形A' B' CD'的 邊A' B'與。相切，切點(diǎn)為E,邊CD'與。相交于點(diǎn)F,則CF 的長(zhǎng)為 4 .7

3、. （2019連云港）如圖，AB是。的弦，點(diǎn)C在過點(diǎn)B的切線上， 且 OC，OA,OC 交 AB 于點(diǎn) P,已知/ OAB= 22 ,則/ OCB= 44.8. （2019安徽）如圖，菱形ABOC的邊AB, AC分別與。O相切 于點(diǎn)D, E,若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則/ DOE= 60 .9. （2019寧波）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8, M是AB的中點(diǎn), P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接PM,以點(diǎn)P為圓心，PM長(zhǎng)為半徑作。P. 當(dāng)。P與正方形ABCD的邊相切時(shí)，BP的長(zhǎng)為 3或4.3 .三、解答題10. （2019江西）如圖，在 ABC中，。為AC上一點(diǎn)，以點(diǎn)。為 圓心，OC為半徑作。O,與BC相切

4、于點(diǎn)C,過點(diǎn)A作ADLBO交 BO的廷長(zhǎng)線于點(diǎn)D,且/ AOD=/ BAD.（1）求證：AB為。的切線；4（2）若 BC = 6, tan/ ABC=,求 AD 的長(zhǎng). 3解：（1）過點(diǎn)O作OELAB于點(diǎn)E,如解圖所示.v ADXBD 于點(diǎn) D,./ D = 90 , /BAD+/ABD=90 , / AOD+/ OAD= 90 . /AOD=/ BAD, ./ABD=/ OAD.又BC為。O的切線，.-.ACXBC, ./ BCO=/ D = 90 . / BOC=/AOD,./ OBC=/ OAD=/ABD.在ABOC和 BOE中，/OBC=/ OBE,/OCB=/ OEB,BO=BO,/

5、.ABOCABOE(AAS), .OE = OC. OEXAB,.AB是。O的切線；(2) /ZABC+Z BAC=90 , / EOA+/ BAC= 90 , ./ EOA=/ABC.4. tan/ABC=2, BC=6,3 . AC=BC tan/ ABC = 8,則 AB=10.由(1)知 BE=BC=6, . AE= 4.4. tan/ EOA= tan/ ABC=&,3.AE 4 , OE 3' .OE = 3, OB= MbE2+OE2 = 35. . /ABD=/OBC, /D=/ACB=90 ,.ABDs"BC,第3頁(yè).OC OB 33 5AD = A

6、B'即 AD= 10 '.AD = 2、5.一、選擇題1. （2019廣州）如圖，AB是。的弦，OCLAB,交。于點(diǎn)C, 連接 OA, OB, BC,若/ABC=20°,則/AOB 的度數(shù)是（D ）A. 40B. 50C. 70D. 802. （2019宜賓）在 ABC中，若。為BC邊的中點(diǎn)，則必有 AB2 + AC2=2AO2 + 2BO2成立.依據(jù)以上結(jié)論，解決如下問題：如圖，在 矩形DEFC中，已知DE = 4, EF = 3,點(diǎn)P在以DE為直徑的半圓上 運(yùn)動(dòng)，則PF2 + PC2的最小值為（D ）19A. 10B.萬C. 34D. 10二、填空題3. （201

7、9嘉興）如圖，量角器的0刻度線為AB,將一矩形直尺與 量角器部分重疊，使直尺一邊與量角器相切于點(diǎn) C,直尺另一邊交量 角器于點(diǎn)A, D,量得AD=10 cm,點(diǎn)D在量角器上的讀數(shù)為60°, 則該直尺的寬度為 53 cm.34. （2019大慶）已知直線y= kx（k?0）經(jīng)過點(diǎn)（12, 5）,將直線向 上平移m（m>0）個(gè)單位，若平移后得到的直線與半徑為 6的。相交13（點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則m的取值氾圍為 0<m<-2 .5 一5. （2019 泰州）如圖， ABC 中，/ACB= 90 , sin A=n, AC= 1312,將 ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90

8、6;得到 A' B' C,P為線段A' B' 第4頁(yè)上的動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，PA長(zhǎng)為半徑作。P,當(dāng)。P與4ABC的 邊相切時(shí)，0 P的半徑為察或甯三、解答題AC為弦.過BC延E,交。O于點(diǎn)F,6. （2019天門）如圖，在。O中，AB為直徑, 長(zhǎng)線上一點(diǎn)G,作GDLAO于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)M是GE的中點(diǎn)，連接CF, CM.判斷CM與。O的位置關(guān)系，并說明理由;（2）若/ECF = 2/A, CM = 6, CF=4,求 MF 的長(zhǎng).7. （1）CM與。O相切.理由如下：連接OC,如解圖所示. GDLAO 于點(diǎn) D,G+/ GBD=90 .v AB為直徑,./ACB=90 .M點(diǎn)為GE的中點(diǎn),.MC=MG = ME,./ G=/ 1. .OB = OC,./ B=/2, / 1 + /2 = 90 , ./ OCM=90 , .-.OCXCM, .CM為。O的切線;(2) /Z1 + Z3+Z4=90 , / 5+/ 3+/4=90 , / 1 = / G, / 5=/A,./ G=/A.,/ 4=2/A,./4=2/G.又/ EMC=/