全等三角形的性質(zhì)專項(xiàng)練習(xí)30題(有答案)

1、 全等三角形的性質(zhì)專項(xiàng)練習(xí)30題（有答案）1如圖，點(diǎn)A，B，C，D在一條直線上，ABFDCE你能得出哪些結(jié)論？（請(qǐng)寫出三個(gè)以上的結(jié)論）2如圖，ABCADE，且CAD=10，B=D=25，EAB=120，求DFB和DGB的度數(shù)3如圖，AB=DC，AC=DB，你能說明圖中1=2的理由嗎？4已知：AB=DE，AF=CD，A=D，EF=BC，試說明：BFCE5 已知ABCDEF，其中AB=2cm，BC=3cm，AC=4cm，則DEF的三邊長DE=_cm，EF=_cm，DF=_cm6如圖，ABCADE，B=40，E=30，BAE=80，求BAC、DAC的度數(shù)7如圖，AOCBOD，試證明ACBD8如圖，A

2、BCDEF，A=25，B=65，BF=3cm，求DFE的度數(shù)和EC的長9如圖，ABDEBD，DBEDCE，B，E，C在一條直線上（1）BD是ABE的平分線嗎？為什么？（2）DEBC，BE=EC嗎？為什么？10附加題：如圖ABCDBC，A=110，則D=_11如圖，已知AECBFD，則AD_BC（填“”、“=”或“”）12如圖，ABCDEC，A：ABC：BCA=3：5：10，（1）求D的度數(shù)；（2）求EBC的度數(shù)13如圖，ABNACM，B和C是對(duì)應(yīng)角，AB與AC是對(duì)應(yīng)邊，寫出其他對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角14如圖，已知ABDACE求證：BE=CD15如圖，ABCDEF，BF=3，EF=2求FC的長16如圖，

3、ABCBDE，M、M分別為AB、DB中點(diǎn)，直線MM交CE于K試探索CK與EK的數(shù)量關(guān)系17如圖，在ABC中，BE，CF分別是AC，AB邊上的高線，BE，CF相交于O，連接AO交BC于D，且BCFCBE，ABC=70，求1和2的度數(shù)18如圖，已知ABCADE，BC的邊長線交AD于F，交AE于G，ACB=105，CAD=10，ADE=25，求DFB和AGB的度數(shù)19如圖，ABCDEC，1與2相等嗎？請(qǐng)說明理由20如圖，ABCEBD求證：1=221如圖，ABCADE，CAD=10度，B=D=25度，EAB=120度，試求ACB的度數(shù)22如圖，ABCDEF，ABC的周長是40cm，AB=10cm，BC

4、=16cm，求DEF中，邊DF的長度23如圖：ABFDCE，寫出相等的線段24如圖，ABCADE中，BAAE，BAC=30，AD=5，求BD的長25如右圖所示，已知ABDACE，試說明BE=CD26如圖，ABCEFD，你能從圖中找到幾組平行線？請(qǐng)寫出，并選擇一組說明理由27如圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，BC=EF ABDE，請(qǐng)你添加一個(gè)條件_，使ABCDEF并寫出證明過程28如圖，ACFDBE，E=F，若AD=11，BC=7，求線段AB的長29如圖，已知ABCDEF，A=30，B=50，BF=2，求DFE的度數(shù)和EC的長30如圖，ABCADE，B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)是D點(diǎn)，若BAD=100，CA

5、E=40，求BAC的度數(shù)參考答案1ABFDCEBAF=CDE，AFB=DEC，ABF=DCE，AB=DC，BF=CE，AF=DE；AFED，AC=BD，BFCE2ABCADE，DAE=BAC=（EABCAD）=DFB=FAB+B=FAC+CAB+B=10+55+25=90DGB=DFBD=9025=653證明：在ABC和DCB中，AB=DC，AC=DB，BC=BC，ABCDCB（SSS），1=24AB=DE，AF=CD，A=D，則可得ABFDEC，BF=EC，又EF=BC，可得四邊形BCEF是平行四邊形，BFEC5ABCDEFAB=DE，BC=EF，AC=DFDE=2cm，EF=3cm，DF=

6、4cm6ABCADE，B=D=40，E=C=30，BAC=180BC=110；BAE=80，BAC=DAE=110BAD=DAEBAE=30，DAC=BAC+BAD=110+30=1407.AOCBOD，A=B（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）ACBD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）8ABC中A=25，B=65，BCA=180AB=1802565=90，ABCDEF，BCA=DFE，BC=EF，EC=BF=3cmDFE=90，EC=3cm9（1）ABDEBD， ABD=EBD，BD是ABE的平分線；（2）DBEDCE，DEB=DEC，DEB+DEC=180，DEB=DEC=90，DEBC，DBEDCE，BE=

7、EC10解：ABCDBC，A=110D=A=11011AECBFDAC=BD（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）AC+CD=BD+CD，即AD=BC12（1）A+ABC+BCA=180，A：ABC：BCA=3：5：10，A=180=30，ABC=180=50，BCA=180=100，又ABCDEC，D=A=30；（2）ABCDEC，E=ABC=50，BCA=100，EBC=BCAE，=10050=5013ABNACM，B和C是對(duì)應(yīng)角，AB與AC是對(duì)應(yīng)邊， 對(duì)應(yīng)邊：AN與AM，BN與CM； 對(duì)應(yīng)角：BAN=CAM，ANB=AMC14ABDACE，AB=AC，AD=AE，ACAD=ABAE，即CD=BE15A

8、BCDEFBC=EF=2 又FC=BFBC FC=32=116CK與EK的數(shù)量關(guān)系為相等，理由如下：延長MK到N，使得NK=MM，連接EM、CM、EN，如圖， 可得NK+KM=MM+MK，即NM=MK，ABCBDE，M、M分別為AB、DB中點(diǎn)，EM=CM，BM=BM，EMD=CMB，由BM=BM得：BMM=BMM=KMD，NME=CMK，在EMN和CMK中，NM=MK，NME=CMK，EM=CM，EMNCMK，（SAS）CK=EN，N=CKM=NKE，EK=EN，CK=EK17BCFCBE，F(xiàn)BC=ECB=70，BAC=180FBCECB=40，AB=AC，BE，CF分別是AC，AB邊上的高線

9、，BE，CF相交于O，ADBC，1=2=BAC=2018ABCADE，ACB=AED，ABC=ADE，CAB=EADADE=25，ABC=ADE=25ACB=105，CAB=18010525=50DFB=DAB+ABC=50+10+25=85AGB=ACBGAC=1055010=4519由題意：ABCDEC，BC=EC1=220ABCEBDA=E又AOD=BOE，A+AOD+1=E+BOE+2=180，1=221ABCADE，CAB=EADEAB=120，CAD=10，EAB=EAD+CAD+CAB=2CAB+10=120，CAB=55B=D=25，ACB=180CABB=1805525=10

10、0，即ACB的度數(shù)是10022已知，ABC的周長是40cm，AB=10cm，BC=16cm，AC=ABC的周長ABBC=401016=14（cm），ABCDEF，DF=AC=14cm，所以邊DF的長度為14cm23ABFDCE，AB=DC，BF=CE，AF=DE，DEC=AFE，OE=OF，AFFO=DEOE，AO=DO，BF=CE，BFFE=CEEF，EB=FC24由題意得：BAC=DAE=30，AB=AD，BAE=90，CAD=30，ABD=60，ABD是等邊三角形故可得：BD=AD=525ABDACE，AD=AE，AC=AB，AEAB=ADAC，即BE=CD26ABEF，ACEDABCEFD，B=F，ACB=EDF，ABEF，ACED27ACB=F或AB=DE或A=D以下證明添加條件為AB=DE時(shí)，ABCDEFABDE，B=DEF在ABC和DEF中，ABCDEF28ACFDBE，AC=DB，ACBC=DBBC，即AB=CD，AD=11，BC=7，AB=（ADBC）=（117）=2即AB=229A=30，B=50，ACB=180AB=180305