化工熱力學答案

1、化工熱力學第二章作業(yè)解答2.1試用下述三種方法計算673K，4.053MPa下甲烷氣體的摩爾體積，（1）用理想氣體方程；（2）用R-K方程；（3）用普遍化關(guān)系式解 （1）用理想氣體方程（2-4）V1.381×10-3m3·mol-1（2）用R-K方程（2-6）從附錄二查的甲烷的臨界參數(shù)和偏心因子為Tc190.6K，Pc4.600Mpa，0.008將Tc，Pc值代入式（2-7a）式（2-7b）3.224Pa·m6·K0.5·mol-22.987×10-5 m3·mol-1將有關(guān)的已知值代入式（2-6）4.053×10

2、6迭代解得V1.390×10-3 m3·mol-1(注：用式2-22和式2-25迭代得Z然后用PV=ZRT求V也可)（3）用普遍化關(guān)系式 因為該狀態(tài)點落在圖2-9曲線上方，故采用普遍化第二維里系數(shù)法。由式（2-44a）、式（2-44b）求出B0和B1B00.0830.422/Tr1.60.083-0.422/(3.53)1.60.0269B10.1390.172/Tr4.20.1390.172/(3.53)4.20.138代入式（2-43）由式（2-42）得V1.390×10-3 m3·mol-12.2試分別用（1）Van der Waals,（2）R-

3、K，（3）S-R-K方程計算273.15K時將CO2壓縮到比體積為550.1cm3·mol1所需要的壓力。實驗值為3.090MPa。解： 從附錄二查得CO2得臨界參數(shù)和偏心因子為Tc304.2K Pc7.376MPa 0.225（1）Van der Waals方程式中 3.658×105 MPa·cm6·mol-242.86 cm3·mol-1則得3.268 Mpa誤差×1005.76（2）R-K方程6.466×106MPa·cm6·K0.5·mol-229.71cm3·mol-1則得

4、3.137Mpa誤差×1001.52（3）S-R-K方程式中 得 MPa·cm6·mol-2又 29.71cm3·mol-1將有關(guān)的值代入S-R-K程，得3.099 Mpa誤差×1000.291比較（1）、（2）與（3）結(jié)果，說明Van der waals方程計算誤差較大，S-R-K方程的計算精度較R-K方程高。2.3試用下列各種方法計算水蒸氣在10.3MPa和643K下的摩爾體積，并與水蒸氣表查出的數(shù)據(jù)（V=0.0232m3·kg-1）進行比較。已知水的臨界常數(shù)及偏心因子為：Tc=647.3K，Pc=22.05MPa，0.344。（

5、a）理想氣體方程；（b）R-K方程；（c）普遍化關(guān)系式。解: （a）理想氣體方程V=RT/P=8.314×10-3×643/10.3=0.519 m3·kmol-1=0.0288 m3·kg-1誤差24.1（b）R-K方程為便于迭代，采用下列形式的R-K方程： -(A)式中 -(B)=14.29 MPa·m6·K0.5kmol-2=0.02115 m3·kmol-1=4.984=3.956×10-3 MPa-1將上述有關(guān)值分別代入式（A）和（B）得： -(C)= -(D)利用式（C）和式（D）迭代求解得：Z=0.8

6、154因此 =0.4232 m3·kmol-1=0.02351 m3·kg-1誤差1.34(c) 普遍化關(guān)系式 由于對比溫度和對比壓力所代表的點位于圖2-9的曲線上方，故用普遍化第二維里系數(shù)關(guān)系式計算。由式（2-43）將有關(guān)數(shù)據(jù)代入式（2.42）得：則 m3·kmol-1=0.024 m3·kg-1誤差3.452.4試分別用下述方法計算CO2（1）和丙烷（2）以3.5：6.5的摩爾比混合的混合物在400K和13.78MPa下的摩爾體積。（1） Redlich-Kwong方程，采用Prausnitz建議的混合規(guī)則（令kij0.1）；（2） Pitzer的普

7、遍化壓縮因子關(guān)系式。解 （1）Redlich-Kwong方程 由附錄二查得CO2和丙烷的臨界參數(shù)值，把這些值代入式（2-53）式（2-57）以及和，得出如下結(jié)果：ijTcij/KPcij/MPaVcij/(m3·kmol-1)Zcijijbi/(m3·kmol-1)aij/(MPa·m6·K0.5kmol-2)11304.27.3760.09400.2740.2250.02976.47022369.84.2460.20300.2810.1520.062818.31512301.94.9180.14160.2780.185-9.519混合物常數(shù)由式（2-5

8、8）和（2-59）求出：bm=y1b1+y2b2=0.35×0.0297+0.65×0.06280.0512 m3·kmol-1am=y12a11+2y1y2a12+y22a22=0.352×6.470+2×0.35×0.65×9.519+0.652×18.315=12.862 MPa·m6·K0.5kmol-2先用R-K方程的另一形式來計算Z值 -(A)式中 -(B)=3.777=0.2122將和的值分別代入式（A）和（B）得： -(C) -(D)聯(lián)立式（C）和式（D）迭代求解得：Z=0.56

9、88， h=0.3731因此 =0.137 m3·kmol-1（3） Pitzer的普遍化壓縮因子關(guān)系式求出混合物的虛擬臨界常數(shù)：Tcm=y1Tc11+y2Tc22=0.35×304.2+0.65×369.8=346.8KPcm=y1Pc11+y2Pc22=0.35×7.376+0.65×4.246=5.342MpaTrm=1.15Prm=2.58在此對比條件下，從圖2-7和圖2-8查得Z0和Z1值：Z00.480， Z10.025y11+y22=0.35×0.225+0.65×0.152=0.173由式（2-38）Z=Z0

10、+Z1=0.480+0.173×0.025=0.484由此得V=0.117 m3·kmol-1化工熱力學第三章作業(yè)解答3.1試證明同一理想氣體在T-S圖上，（1）任何二等壓線在相同溫度時有相同斜率；（2）任何二等容線在相同溫度時有相同斜率。證：（1）Maxwell能量方程導數(shù)式： -(1)對理想氣體 -(2)結(jié)合式（1）與（2）得： 對同一理想氣體，Cp值只與溫度有關(guān)，不隨壓力而變化，所以相同溫度時T/Cp為一常量，在T-S圖上任何二等壓線其斜率相同。（2）Maxwell能量方程導數(shù)式： -(3)又因為： -(4)所以： 對同一理想氣體，CV只是溫度的函數(shù)，即在相同溫度下C

11、V值相等，T/CV為一常量，在相同溫度時有相同斜率。3.2試用普遍化方法計算丙烷氣體在378K、0.507MPa下的剩余焓與熵。解：由附錄二查得丙烷Tc=369.8K, Pc=4.246MPa, 0.152則： Tr=378/369.8=1.022 Pr=0.507/4.246=0.119此狀態(tài)位于圖2-1曲線上方，故采用普遍化第二維里系數(shù)法計算丙烷的剩余焓與熵。由式（3-61）由式（3-62）3.3已知633K、9.8×104Pa下水的焓為57497J·mol-1，運用R-K方程求算633K、9.8MPa下水的焓值。（已知文獻值為53359J·mol-1；因水為

12、極性物質(zhì)，R-K方程中參數(shù)取a，b）解：從附錄二查得Tc=647.3K, Pc=22.05MPa則： Tr=633/647.3=0.978 Pr=9.8/22.05=0.44aMPa·cm6·K0.5·mol-2b=cm3·mol-1將ab值代入方程式（2-6）得：9.8解得 V=431.2cm3·mol-1按式（2-22）和（2-25）要求，先求出h和A/BhZ由式（3-56）得J·mol-1J·mol-1已知文獻值為53359J·mol-1 誤差以上結(jié)果表明以焓差值計算誤差還是相當大的，說明這只能作為工程估算。

13、3.4溫度為232的飽和蒸氣和水的混合物處于平衡，如果混合相的比容是0.04166m3·kg-1,試用蒸氣表中的數(shù)據(jù)計算：（1）混合相中蒸氣的含量；（2）混合相的焓；（3）混合相的熵。解：查飽和水及飽和蒸氣表，當t232時232V(m3·kg-1)H(kJ·kg-1)S/(kJ·kg-1·K-1)飽和水（l）0.001213999.392.6283飽和蒸氣（g）0.068992803.26.1989(1)設(shè)1kg濕蒸氣中蒸氣的含量為xkg，則即混合物中含有蒸氣59.68，液體40.32（2）混合相的焓=2075.9kJ·kg-1（3）

14、混合相的熵=4.7592kJ·kg-1·K-1化工熱力學第四章作業(yè)答案4.1 若有1mol的理想氣體在溫度為350K，經(jīng)一臺壓縮機可逆等溫壓縮，若壓縮比為4時，則可逆軸功是多少？解：4.2試計算在813K、4.052MPa下1kmol氮氣在非流動過程中變至373K、1.013MPa時可能做的理想功。大氣的T0293K、p0=0.1013MPa。N2的等壓熱容（CP）N2=27.89+4.271×10-3T kJ·kmol-1·K-1。若氮氣是穩(wěn)定流動，理想功又為多少？(課本P115例5-6)解：氮氣在非流動過程中的理想功，按式（5-39）代入已

15、知條件進行計算。 (5-39)值不知道，但所以 設(shè)氮氣在813K、4.052MPa及373K、1.013MPa狀態(tài)下可用理想氣體狀態(tài)方程，則：Wid-13386（3658.16）293（12.083）+141.136046.39kJ·kmol-氮氣在穩(wěn)定流動過程中的理想功，按式（5-41）有關(guān)數(shù)據(jù)進行計算13386293(12.083)9845.7kJ·kmol-14.3 水與高溫燃氣進行熱交換轉(zhuǎn)變成260的恒溫蒸氣，在此過程中，燃氣溫度由1375降到315，已知環(huán)境溫度為27。試確定1kg氣體由于熱交換過程，其有效能的降低值，設(shè)氣體的比熱容為1kJ/（kg·K）

16、。 解：若忽略在進行熱交換過程中燃氣動能和位能的變化，則有效能的降低可表示為B=（H2H1）T0（S2S1）其中 T027273.15300.15（K） H2H1CP（T2T1）1×(315-1375)= 1060.00kJ/kg 因此該過程有效能的降低為B1060.00300.15（1.030）750.72（kJ/kg）4.4 1kg甲烷由98.06KPa，300K壓縮后冷卻到6.667KPa，300K。若壓縮過程耗功1021.6KJ，試求（1）冷卻器中需要移去的熱量；（2）壓縮與冷卻的損失功；（3）壓縮與冷卻過程的理想功；（4）壓縮與冷卻過程的熱力學效率。環(huán)境溫度為To=300K

17、。已知：98.06 KPa, 300K時:H1= 953.74 KJ·kg-1，S1=7.0715 kJ·kg-1·K-1。6.667 KPa, 300K時:H2 = 886.76 KJ·kg-1,S2 = 4.7198 kJ·kg-1·K-1。 解：以1 kg 為基準,（1）由穩(wěn)定流動過程的能量方程可得: (886.76-953.74)-1021.6-1088.6 kJ (2)損失功 (3) 理想功(4) 熱力學效率 化工熱力學第五章作業(yè)解答5.1在25時，某氣體的P-V-T可表達為PV=RT+6.4×104P，在25，3

18、0MPa時將該氣體進行節(jié)流膨脹，膨脹后氣體的溫度上升還是下降？解：判斷節(jié)流膨脹的溫度變化，依據(jù)Joule-Thomson效應系數(shù)J。 由熱力學基本關(guān)系式可得到： 將P-V-T關(guān)系式代入上式，其中可見，節(jié)流膨脹后，溫度比開始為高。5.2某蒸汽壓縮制冷裝置，采用氨作制冷劑，制冷能力為105kJ/h，蒸發(fā)溫度為15，冷凝溫度為30，設(shè)壓縮機作可逆絕熱壓縮，試求：（1）壓縮單位制冷劑所消耗的功。（2）該制冷裝置所提供的單位制冷量。（3）制冷劑每小時的循環(huán)量。（4）循環(huán)的制冷系數(shù)。解：P149，6-8由附圖查出各狀態(tài)點的值：(a)狀態(tài)點1：蒸發(fā)溫度為15時，制冷劑為飽和蒸汽的焓值、熵值 kJ/kg 狀態(tài)

19、點2：由氨的熱力學圖中找到溫度為30時相應的飽和壓力為1.17MPa，在氨 的pH圖上，找到1點位置，沿恒熵線與p21.17MPa的定壓線的交點，圖上讀出： kJ/kg狀態(tài)點4：溫度為30時的飽和液體的焓值為 kJ/kg狀態(tài)點5：H5= kJ/kg進行計算：（1）壓縮單位制冷劑所消耗的功=1880-1664=216 kJ/kg（2）所提供的單位制冷量為： kJ/kg（3）制冷劑的循環(huán)量為： kJ/h （4）制冷系數(shù) 5.3在某核動力循環(huán)裝置，鍋爐溫度為320的核反應堆吸入熱量Q1，產(chǎn)生壓力為7MPa、溫度為360的過熱蒸汽（點1），過熱蒸汽經(jīng)汽輪機膨脹作功后于0.008MPa壓力下排出（點2），乏氣在冷凝器中向環(huán)境溫度t020進行定壓放熱變?yōu)轱柡退c3），然后經(jīng)泵返回鍋爐（點4）完成循環(huán)。已知汽輪機的額定功率為105kW，汽輪機作不可逆的絕熱膨脹，其等熵效率為0.8，水泵作等熵壓縮。試求：（1）蒸汽的