玉米棒上籽粒排列方式的研究

1、綜合實(shí)踐活動(dòng)課玉米棒上籽粒排列方式的研究西關(guān)中學(xué) 金秋十月金秋十月,玉米收獲了玉米收獲了,大人與孩子們的臉上都洋溢著豐大人與孩子們的臉上都洋溢著豐收的喜悅收的喜悅!現(xiàn)象玉米棒上玉米籽粒的排列有什么規(guī)律?把玉米棒豎立起來觀察:縱向成列縱向成列上下上下橫向?qū)R橫向?qū)R橫向交錯(cuò)橫向交錯(cuò)左右左右玉米棒上玉米籽粒的排列規(guī)律玉米棒上玉米籽粒的排列規(guī)律: :n-相鄰籽粒相鄰籽粒上下上下 , ,若干列圍繞起來布滿玉米若干列圍繞起來布滿玉米棒整個(gè)表面棒整個(gè)表面; ;n-相鄰兩列的相鄰籽粒相鄰兩列的相鄰籽粒左右之間左右之間 , ,并且對(duì)齊與交錯(cuò)交替排列并且對(duì)齊與交錯(cuò)交替排列. .成列成列或?qū)R或交或?qū)R或交錯(cuò)錯(cuò)玉

2、米棒上玉米的列數(shù)是多少？玉米棒上玉米的列數(shù)是多少？列數(shù)都相同嗎？列數(shù)都相同嗎？玉米棒上籽粒的列數(shù)不確定，但總是玉米棒上籽粒的列數(shù)不確定，但總是偶數(shù)偶數(shù). .這是為什么這是為什么? ?玉米芯(縱向)敲拆后分成多塊長(zhǎng)條-果臺(tái)條果臺(tái)條結(jié)論結(jié)論: 同同一條果臺(tái)上并列一條果臺(tái)上并列著生的兩粒籽粒是對(duì)齊的著生的兩粒籽粒是對(duì)齊的. .玉米棒側(cè)面展開玉米棒側(cè)面展開1.1.同一條果臺(tái)條上的籽粒同一條果臺(tái)條上的籽粒橫向?qū)R；橫向?qū)R；2.2.相鄰兩條果臺(tái)條上相鄰兩列的籽粒相鄰兩條果臺(tái)條上相鄰兩列的籽粒 橫向交錯(cuò)。橫向交錯(cuò)。玉米棒上相鄰兩個(gè)果臺(tái)條的相鄰兩列的籽粒,左右呈現(xiàn)交錯(cuò)排列有什么好處？ 現(xiàn)在你們能回答玉米棒上

3、籽粒的現(xiàn)在你們能回答玉米棒上籽粒的列數(shù)總是偶數(shù)的原因了嗎列數(shù)總是偶數(shù)的原因了嗎? ?數(shù)學(xué)推理證明1 設(shè)玉米棒的果臺(tái)條數(shù)為設(shè)玉米棒的果臺(tái)條數(shù)為n,n,由于每條果由于每條果臺(tái)條都并列著生兩列籽粒臺(tái)條都并列著生兩列籽粒, ,所以玉米棒上的所以玉米棒上的籽粒列數(shù)一定是籽粒列數(shù)一定是2n.2n. 即即: : 玉米棒上的籽粒列數(shù)一定是偶數(shù)玉米棒上的籽粒列數(shù)一定是偶數(shù). .玉米芯(橫向)折斷后-橫斷面玉米芯(橫向)折斷后-橫斷面 玉米棒橫斷面上正多邊形每條邊上都著生橫向?qū)R的兩粒籽粒。臍線臍線玉米棒橫斷面上果臺(tái)條截面并列著生的兩粒籽粒示意圖數(shù)學(xué)推理證明2 設(shè)玉米棒橫斷面正多邊形邊數(shù)為n,由于每條邊上都并列著生兩粒籽粒,所以玉米棒上的籽粒列數(shù)一定是2n. 即: 玉米棒上的籽粒列數(shù)一定是偶數(shù).玉米棒基部展開圖1.每一個(gè)玉米棒都是由基部發(fā)出數(shù)目不等的若干條果臺(tái)緊密接合圍成圓柱狀；2.每條果臺(tái)上總是著生橫向?qū)R的玉米籽粒，并且每一對(duì)這樣的籽粒都是由從同一基點(diǎn)發(fā)出兩條臍線連接的；3.為充分利用棒面空間，相鄰兩條果臺(tái)上相鄰的兩列籽粒成交錯(cuò)排列；歸納玉