二次根式的加減ppt課件

1、16.3 二根次式的加減第十六章 二次根式導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課講授新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)課堂小結(jié)第1課時 二次根式的加減 義務(wù)教育教科書義務(wù)教育教科書 (RJ)(RJ)八下八下數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)課件課件1ppt課件.學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解二次根式的加、減運算法則.（重點）2.會用二次根式的加、減運算法則進(jìn)行簡單的運算. （難點）2ppt課件.問題1 滿足什么條件的根式是最簡二次根式?(1) 8180.5;，2 2 , 3 2 ,4 5 ,2;23 5, 2 5 .問題2 化簡下列兩組二次根式，每組化簡后有什么共同特點?（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.(2)

2、 804520 .，化簡后被開方數(shù)相同導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入3ppt課件.問題3 有八只小白兔，每只身上都標(biāo)有一個最簡二次根式，你能根據(jù)被開方數(shù)的特征將這些小白兔分到四個不同的柵欄里嗎？ 23 22 3322 552 74 74ppt課件.aaaaaaaaaa在七年級我們就已經(jīng)學(xué)過單項式加單項式的法則.觀察下圖并思考.由上圖，易得2a+3a=5a.當(dāng)a= 時，分別代入左右得 ;當(dāng)a= 時，分別代入左右得 ;.2 23 2=5 22講授新課講授新課 在二次根式的加減運算中可以合并的二次根式在二次根式的加減運算中可以合并的二次根式一32 33 3=5 3你發(fā)現(xiàn)了什么？5ppt課件.因為

3、，由前面知兩者可以合并. 你又有什么發(fā)現(xiàn)嗎? 當(dāng)a= ,b= 時，得2a+3b= .a2a+3bb2bb8a2 23 8這兩個二次根式可以合并嗎？前面依次往下推導(dǎo)，由特殊到一般易知二次根式的被開方數(shù)相同可以合并.繼續(xù)觀察下面的過程：23 83 226 26ppt課件.歸納總結(jié)歸納總結(jié)將二次根式化成最簡式，如果被開方數(shù)相同，則這樣的二次根式可以合并. 注意：判斷幾個二次根式是否可以合并，一定都要化為最簡二次根式再判斷.合并的方法與合并同類項類似，把根號外的因數(shù)(式)相加，根指數(shù)和被開方數(shù)(式)不變.如：m an amna7ppt課件.例1 若最簡根式 與 可以合并，求 的值. 2132nmn3m

4、n解：由題意得 解得即212,323,nmn 4,31,2mn416.323mn 典例精析典例精析 確定可以合并的二次根式中字母取值的方法：利用被開方數(shù)相同，指數(shù)都為，2列關(guān)于待定字母的方程求解即可.歸納歸納8ppt課件.【變式題】如果最簡二次根式 與 可以合并，那么要使式子 有意義，求x的取值范圍.38a 172a42axxa解：由題意得3a-8=17-2a,a=5，20-2x0，x-50，5x10.42202,5axxxax9ppt課件.練一練練一練1.下列各式中，與 是同類二次根式的是（ ） A. B. C. D.258123D2. 與最簡二次根式 能合并，則m=_.81m 13.下列二

5、次根式，不能與 合并的是_(填 序號）.121348125118.32;-;10ppt課件.二次根式的加減及其應(yīng)用二次根式的加減及其應(yīng)用二思考 現(xiàn)有一塊長7.5dm、寬5dm的木板，能否采用如圖的方式，在這塊木板上截出兩個分別是8dm2和18dm2的正方形木板？7.5dm5dm問題1 怎樣列式求兩個正方形邊長的和?S=8dm2S=18dm28+ 1811ppt課件.問題2 所列算式能直接進(jìn)行加減運算嗎?如果不能,把式中各個二次根式化成最簡二次根式后，再試一試(說出每步運算的依據(jù)）.（化成最簡二次根式）（逆用分配律）在這塊木板上可以截出兩個分別是8dm2和18dm2的正方形木板解：列式如下：8+

6、 182 2+3 22+32 （）5 2 .183 25,5 27.5 在有理數(shù)范圍內(nèi)成立的運算律，在實數(shù)范圍內(nèi)仍然成立.12ppt課件.歸納總結(jié)歸納總結(jié)二次根式的加減法法則: 一般地，二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.(1)化將非最簡二次根式的二次根式化簡； 加減法的運算步驟：(2)找找出被開方數(shù)相同的二次根式； (3)并把被開方數(shù)相同的二次根式合并. “一化簡二判斷三合并”13ppt課件.818 2 2 3 22 32 5 2+=+=+=+=+=+=（）化為最簡二次根式 用分配律合并 整式加減 二次根式性質(zhì) 分配律 整式加 減法則依據(jù)：二

7、次根式的性質(zhì)、分配律和整式加減法則. 基本思想：把二次根式加減問題轉(zhuǎn)化為整式加減問題 14ppt課件.典例精析典例精析例2 計算:(2) 925 ;aa解：(2) 92535aaaa8;a(1) 8045;(1) 80454 53 55;1(3) 8;501(4)3 12.2711(3) 82 2505 222 210212;1011(4)3 126 3273 336 39533.915ppt課件.例3 計算:1(1)2 1263 48 ;3(2)( 1220)( 35).解：1(1)2 1263 48314 3.2 32 5353 35.(2)( 1220)( 35)122035有括號，先去

8、括號4 32 312 316ppt課件.例4 已知a,b,c滿足 .(1)求a,b,c的值；(2)以a,b,c為三邊長能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成 三角形，求出其周長；若不能，請說明理由.2853 20abc解：(1)由題意得 ；82 2,5,3 2abc(2)能.理由如下： 即acb，又 a+cb，能夠成三角形，周長為2 23 25 ，5 2,ac5 25.abc分析：(1)若幾個非負(fù)數(shù)的和為零，則這幾個非負(fù)數(shù)必須為零；(2)根據(jù)三角形的三邊關(guān)系來判斷.17ppt課件.【變式題】 有一個等腰三角形的兩邊長分別為 ，求其周長.5 2,2 6解：當(dāng)腰長為 時，此時能構(gòu)成三角形，周長為 當(dāng)腰長為 時，

9、此時能構(gòu)成三角形，周長為 5 25 25 210 22 6，10 2 2 6+；2 62 62 64 65 2，5 2 4 6+. 二次根式的加減與等腰三角形的綜合運用，關(guān)鍵是要分類討論及會比較兩個二次根式的大小.歸納歸納18ppt課件.練一練練一練1.下列計算正確的是 （） A. B. C. D.222323 21233325 C2.已知一個矩形的長為 ,寬為 ，則其周長為_.481212 319ppt課件.當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)1.二次根式： 中，與 能進(jìn)行合并的 是 （ ）31218272、3A.3122與B .3182與C .1227與D .1827與2.下列運算中錯誤的是 （ ）235A.

10、B.236C.822D.233（）AC20ppt課件.3.三角形的三邊長分別為 則這個三角形的周長為_. 204045，5 5+2 104.計算:=( 1 ) 5 2 18 _；_( 2) 4 18 -9 2 ；-(3)10 2(3 8 7 2) _ ；-.( 4)5 12 (3 8 2 27) _ 8 23 2 9 24 3-6 221ppt課件.1(1) 5 8-2 2718(2) 2 18- 5045.3 ； (1) 5 8-2 2718 10 2-6 3 3 213 2-6 3; 解：.1(2) 2 18- 5045 3 6 2-5 25 25 5.計算:22ppt課件.(3) 44-

11、(3 11 11 2) ；11(4) ( 48-4)-(3-4 0.5).83 (3) 443 11+11 2=2 113 1111 21111 2; （）11(4)48434 0.583111= 4843+4832232=4 343+4432=4 323+2 23 3+ 2. （）（）解：23ppt課件.6.下圖是某土樓的平面剖面圖，它是由兩個相同圓心的圓構(gòu)成.已知大圓和小圓的面積分別為763.02m2和150.72m2，求圓環(huán)的寬度d（取3.14）.d24ppt課件.解設(shè)大圓和小圓的半徑分別為R，r，面積分別為 ， ，由 ， 2S1S21SR22Sr 可知1SR，則2Sr.12SSdRr763 02150 723 143 14243489 34 35 3 m.答：圓環(huán)的寬度為53m .d25ppt課件.7.已知a，b都是有理數(shù)，現(xiàn)定義新運算：a*b= ，求（2*3）（27*32）的值3ab解：a*b= ，（2*3）（27*32）=3ab 23 3273 3223 33 312 211 2.能力提升：26ppt課件.課堂小結(jié)課堂小結(jié)二次根式加減法則注意運算順序運