整式的概念與整式加減

1、整式的概念與整式加減模塊一單項(xiàng)式相關(guān)澀泄乂示例剖析代數(shù)式的定義：用基本的運(yùn)算符號(hào)（加、 減、乘、除、乘方等）把數(shù)或表示數(shù)的字母 連結(jié)而成的式子叫做代數(shù)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù) 或字母也是代數(shù)式.2x + l 3ab2 , 10, a單項(xiàng)式：像一2“，nr , -x2y , abc , 弘;W,，這些代數(shù)式中，都是數(shù)字與 字母的積，這樣的代數(shù)式稱(chēng)為單項(xiàng)式.也就 是說(shuō)單項(xiàng)式中不存在數(shù)字與字母或字母與 字母的加、減的關(guān)系，且單項(xiàng)式的分母中不 含字母單獨(dú)的一個(gè)字母或數(shù)也叫做單項(xiàng) 式，例如：a, _3是單項(xiàng)式：x + y, 3-5+ 6不是單項(xiàng)式單項(xiàng)式的次數(shù)：是指單項(xiàng)式中字爭(zhēng)的指 數(shù)和.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)（零除外），

2、它們的次數(shù) 規(guī)定為零.單項(xiàng)式ab2c.它的指數(shù)1 + 2 + 1 =4, 2是四次單項(xiàng)式.單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)子因數(shù)叫 做單項(xiàng)式的系數(shù). 4叫做單項(xiàng)式的系數(shù)：77皿2的系數(shù)是同類(lèi)項(xiàng)：所含辛呼也回，并且相同字母 的指數(shù)也分別相同的矗気丘叫做同類(lèi)項(xiàng). 1 *4 V* 一一xy 1J , 2abc 與abc , 一m f J37Im易錯(cuò)點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)包括單項(xiàng)式前面的符號(hào)： 兀是一個(gè)數(shù)，不要將它當(dāng)作字母.夯實(shí)基礎(chǔ)【例1】指岀下列各式，哪些是代數(shù)式？(1)2x + l (2) 3ab2 (3) 10 t/x!0w a+b=b+a(6) 32(7) S = tiR2 (8) 3+4 = 7(9)兀

3、【例2】寫(xiě)出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù):單項(xiàng)式-Verb-09m2nr2-x2yzxi5系數(shù)次數(shù)【例3】單項(xiàng)式-凹1的系數(shù)是一，次數(shù)是.77（2）一個(gè)單項(xiàng)式：它的系數(shù)是-1,次數(shù)是3,必須含x, y兩個(gè)字母,請(qǐng)寫(xiě)出這樣的單項(xiàng)式（寫(xiě)出_個(gè)即可）（3）系數(shù)為3,只含字母_ y,且次數(shù)是3的單項(xiàng)式共有（）個(gè). A 1B. 2 下面給出的四對(duì)單項(xiàng)式中,A. 丄xy 與一3U3 C 02/b 與 0.2cib2C3D4是同類(lèi)項(xiàng)的一對(duì)是()B. 2.2m2n3 與丄”O(jiān)F12D 1 uhc 與 1 ab -2002與2000是同類(lèi)項(xiàng)：2與-3必、是同類(lèi)項(xiàng)；3疋與5蘭是同類(lèi)項(xiàng)： -5”與3b是同類(lèi)項(xiàng)，上述說(shuō)法正

4、確的有（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)寫(xiě)出-5x3y2的一個(gè)同類(lèi)項(xiàng)（7）若2嚴(yán)心與-3疋）是同類(lèi)項(xiàng)，那么加，“的值分別是（）A m = 2 n = 3B m = 2 9 n = 3C nt = 3 n = 2 D 加=3, n = 2（8）如果與一乂*，是同類(lèi)項(xiàng).貝11加+舁=定義示例剖析多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.7-X2 -3x + l是多項(xiàng)式.9多項(xiàng)式的項(xiàng)：英中每個(gè)單項(xiàng)式都是該多項(xiàng)式的一個(gè) 項(xiàng)多項(xiàng)式中的各項(xiàng)包括它前面的符號(hào).多項(xiàng)式中不 含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).多項(xiàng)式2x2-3x+l中，2工、-3x、1是多項(xiàng)式 的項(xiàng)，1是常數(shù)項(xiàng).多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就 是這個(gè)多項(xiàng)式的次

5、數(shù).-x2-3x + l的次數(shù)是二次.9-5x2y-y4+9次數(shù)是四次.多項(xiàng)式的命名：幾次幾項(xiàng)式.7靜-3卄1是二次三項(xiàng)式：-5x2y-y4+9是四次三項(xiàng)式.整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式.3, + 1, -5x2y-/+ 9是整式把多項(xiàng)式按某個(gè)字母升幕、降磊排列3x6_7x 升幕排列：-6-7a + 3x2-5x3 降慕排列：5弋+3/-76模塊二多項(xiàng)式相關(guān)概念【例4】多項(xiàng)式2x4y-5xV+7a/-7是_ 下列判斷中正確的是（）A. 3 zbc與bw不是同類(lèi)項(xiàng)c.單項(xiàng)式-xy的系數(shù)是一1（3）下列代數(shù)式中是五次多項(xiàng)式的是（A.x5 -2x + lB.T次四項(xiàng)式，最高次項(xiàng)是B. T不是整式D

6、. 3x2-j + 5a-2是二次三項(xiàng)式）C. 一5 D. a2bab5項(xiàng)式.把它按字母丫的降幕排列成，系數(shù)最小的項(xiàng)是【例5】-牛-O.OWy-01小憶+x2y是次_ _，排列后的第二項(xiàng)系數(shù)是【例6】在多項(xiàng)式1993/+3疋丫+!產(chǎn)產(chǎn)一4嚴(yán)嚴(yán)7 （英中八為正整數(shù)）中，恰有兩項(xiàng)是 同類(lèi)項(xiàng)，則加心合并同類(lèi)項(xiàng)：把多項(xiàng)式中同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類(lèi)項(xiàng). 合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，只需把系數(shù)相加，所含字母和字母指數(shù)不變. 3x + (-2x) = (3 - 2)x = x去括號(hào)與添括號(hào)：去括號(hào)：括號(hào)前是負(fù)號(hào)時(shí)，括號(hào)里各項(xiàng)均要變號(hào)，括號(hào)前是 正號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)均不變號(hào)，添括號(hào)：括號(hào)前是負(fù)號(hào)時(shí)，括號(hào)里各項(xiàng)均要變號(hào)，括

7、號(hào)前是 正號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)均不變號(hào).3x - (5 + x) = 3x - 5 - x = 2x - 5 3x + (5 + x) = 3x + 5 + x= 4x + 5WH癱:絡(luò)模塊三整式加減)B x + x = x2D -6xy2 + 6y2x = 0)D1121B一y一一 v =-2-3 -6D 一 F+3宀 2F【例7】(1)下列齊式正確的是( A 3x + 3 y = 6x)?C 一9b + 6/ = 一3下列計(jì)算正確的是(A x5 x4 =xC x3+2x5=3x8下列式子中去括號(hào)錯(cuò)誤的是()A. 5x-(x-2y + 5z) = 5xx + 2y 5zB 2a + (3a h)

8、 (3c 2d) = 2(r 一 3ci b 3c + 2dC 3x2 -3(a* + 6) = 3x2 -3x-6D. -(牙 _2y)_(* +),) = _兀+2$ + 尤2多項(xiàng)式 / _b4 +2局2 _a4 = / ().能力提升【例8】化簡(jiǎn)下列各式:(3x? -5.xy -6y2)(-,2 一4xy + 4a2)計(jì)算：設(shè)/4-2+牡 + 3、B = x2+2x-6. C = x3+2x-3, 貝ljA (B + C) =【例9】若關(guān)于x、y的多項(xiàng)式嚴(yán)亍+兀jyli+x心y + 十心理+加+ _1合并同類(lèi)項(xiàng)后得到一個(gè)四次三項(xiàng)式，求的值（所有指數(shù)均為正整數(shù)）知識(shí)模塊一單項(xiàng)式相關(guān)概念 課

9、后演練;一 a ；a . t竺+ 3 ；25f ；-3“專(zhuān) c ；3be2【演練1】找出下列各代數(shù)式中的單項(xiàng)式，并寫(xiě)岀各單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù).X71【演練2】 4ab2c3的同類(lèi)項(xiàng)是（）.A 4bc2aB 4ca2b3C-acyb2D丄w專(zhuān)44（2）已知-6/戻和5“4戻是同類(lèi)項(xiàng)，貝IJ式子12/-10的值是（）A. 17B 37C 一 17D 98（3）若2009“吩與15&対是同類(lèi)項(xiàng)，求的值.如果“叫與押快同類(lèi)項(xiàng)，且皿馴互為負(fù)倒數(shù),求值.知識(shí)模塊二多項(xiàng)式相關(guān)概念課后演練【演練3】現(xiàn)有五種說(shuō)法：-a表示負(fù)數(shù)：若lxl=-x,則xvO;絕對(duì)值最小的有理數(shù) 是0:3xio2 一個(gè)多項(xiàng)式減去%2 - y2等于? + 這個(gè)多項(xiàng)式是（）B一2十D -2y2B. 1 x2 +（3-2 -2xy） = x2-2xy + 3yD 一（/?一2） （一/+戻）=+ 2 + /戻下列去括號(hào)錯(cuò)誤的是（）A一 （兀一 3y） = 2x，