(完整版)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)數(shù)與代數(shù)知識(shí)梳理

1、人教版小學(xué)數(shù)學(xué) 六年級(jí)數(shù)與代數(shù) 知識(shí)梳理一知識(shí)點(diǎn)一：整數(shù)1、整數(shù)的范圍整數(shù)包括自然數(shù)和負(fù)整數(shù)，或者說整數(shù)由正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)組成。(1)自然數(shù)自然數(shù)的意義：我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候，用來表示物體的個(gè)數(shù) 0,1,2,3,4,5,叫做自然數(shù)。自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，沒有最大的自然數(shù)。自然數(shù)的基本單位：任何非“的自然數(shù)都是若干個(gè) “鑰_成，所以“健自然數(shù)的基本單位。1也是最小的一位數(shù)。“0勺含義：“底示一個(gè)物體也沒有，在計(jì)數(shù)中起占位作用，表示該數(shù)位上沒有 計(jì)數(shù)單位。“好可以表示起點(diǎn)、分界點(diǎn)等?！爸o最小的自然數(shù)。自然數(shù)的兩種意義：如果一個(gè)自然數(shù)用來表示物體的個(gè)數(shù)就叫基數(shù)；如果一個(gè)自然數(shù)用來表示物體排列的次序就

2、叫序數(shù)。(2)正數(shù)正數(shù)的定義 以前學(xué)過的8、16、200.這樣的數(shù)叫做正數(shù)。正數(shù)的寫法和讀法 正數(shù)前面也可以加 多”號(hào)，例如：+ 8讀作：正八。 ?！碧?hào)一般可以省 略不寫。(2)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的定義 像一1、一 5、一 132這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。工”叫負(fù)號(hào)。負(fù)數(shù)的寫法和讀法負(fù)數(shù)前面加工”號(hào)，例如：一15讀作：負(fù)十五。數(shù)字越大的負(fù)數(shù)反而 越小。“蹴不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。(4)整數(shù)與自然數(shù)的聯(lián)系及區(qū)別自然數(shù)全是整數(shù)，整數(shù)不全是自然數(shù)，還包括負(fù)整數(shù)。2、整數(shù)的讀法和寫法數(shù)的分級(jí) 按照我國的計(jì)數(shù)習(xí)慣， 整數(shù)從個(gè)位起，每四個(gè)數(shù)位是一級(jí)。 個(gè)位、十位、百位、 千位是個(gè)級(jí)，表示多少個(gè)一；萬位、十萬位、百萬位、千萬位

3、是萬級(jí)，表示多少個(gè)萬位；億位、十億位、百億位、千億位是億級(jí)，表示多少個(gè)億。計(jì)數(shù)單位 整數(shù)、小數(shù)都是按照十進(jìn)制寫出的數(shù)，其中一(個(gè))、十、百.是整數(shù)的互數(shù)單位。計(jì)數(shù)單位是按一定順序排列的。數(shù)位 各個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位置叫數(shù)位。如 9357中的“駐右起第二位，即 “斯在的數(shù)位 是十位。位數(shù) 指一個(gè)數(shù)是由幾個(gè)數(shù)字組成，是含有數(shù)位個(gè)數(shù)，如 1234占有四個(gè)數(shù)位，就是四位 數(shù)。十進(jìn)制計(jì)數(shù)法 十進(jìn)制是指滿十進(jìn)一，十個(gè)一進(jìn)為十，十個(gè)十進(jìn)位百，十個(gè)百進(jìn)為千每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是干：這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。(2)整數(shù)的讀法和寫法整數(shù)的讀法 讀整數(shù)時(shí)，從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀，讀億級(jí)、萬級(jí)時(shí)，按照個(gè)

4、級(jí)的讀法去讀，只要在后面加上億“字、萬”字就可以了，每一級(jí)末尾的“跳不讀出來，其他數(shù)位有一個(gè)“喊連續(xù)幾個(gè)“嘟只讀一個(gè)零。整數(shù)的寫法 寫整數(shù)時(shí)，從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫 0。3、整數(shù)大小的比較比較兩個(gè)整數(shù)的大小，整數(shù)數(shù)位多的數(shù)比較大；整數(shù)數(shù)位相同的，要從高位依次看相同 數(shù)位上的數(shù)字，相同數(shù)位上數(shù)字大的數(shù)比較大。知識(shí)點(diǎn)二小數(shù)1、小數(shù)的意義把整數(shù)“件均分成10份，100份，1000份這樣的1份或幾份是十分之幾，百分之 幾，千分之幾 .可以用小數(shù)來表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾 .1、小數(shù)的讀法和寫法小數(shù)部分的最高

5、計(jì)數(shù)單位 十分之一 ”和整數(shù)部分的最低計(jì)數(shù)單位工”之間的進(jìn)率也是十。(2)小數(shù)的讀法和寫法讀小數(shù)時(shí)，整數(shù)部分按整數(shù)的讀法讀，整數(shù)部分是 0的讀作零”，小數(shù)點(diǎn)讀作 點(diǎn)”，小數(shù) 部分可以順次讀出每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。寫小數(shù)時(shí)，整數(shù)部分按整數(shù)的寫法寫，整數(shù)部分是零的要寫“0小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在個(gè)位的右下角，然后依次寫出小數(shù)部分每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。3、小數(shù)大小的比較比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分相同 的，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就在；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就 大4、數(shù)的改寫與求近似數(shù)(1)數(shù)的改寫與省略這個(gè)數(shù)某一位后面的尾數(shù)寫成近似數(shù)的方法為了讀寫方便，常

6、把較大的數(shù)簡寫成用方"或 億”作單位的數(shù)。如：2365500 =236.55萬(改寫用方”作單位的數(shù))。有時(shí)還可以根據(jù)需要，省略這個(gè)數(shù)某一的尾數(shù)，寫成近似數(shù)。如：236550g 237萬(省略萬位后面的尾數(shù))，有時(shí)還要求保留一位小數(shù)的近似數(shù)。如：7.62983 / 7.6 (保留一位小數(shù))。取近似數(shù)時(shí)，常用 四舍五入法”或進(jìn)一法“、去尾法”把一個(gè)數(shù)某一位后面的尾數(shù)省略。(2)較大數(shù)的 改寫”與求近似數(shù)”的異同相同點(diǎn) 都是改變?cè)瓟?shù)的計(jì)數(shù)單位。根據(jù)要求用億”或方”作單位。不同點(diǎn) 改寫”只改變數(shù)的單位，不改變數(shù)的大小，用表示。束近似數(shù)”是用四舍五入法或進(jìn)一法”、去尾法：既改變了數(shù)的單位，又

7、改變數(shù)的大小，用“艱'示。5、小數(shù)的分類與性質(zhì)(1)小數(shù)的分類按小數(shù)的整數(shù)部分是否為 0，小數(shù)分為純小數(shù)和帶小數(shù)。純小數(shù) 整數(shù)部分是0的小數(shù)叫做純小數(shù)。帶小數(shù) 整數(shù)部不是0的小數(shù)叫做帶小數(shù)。(純小數(shù)都小于1,帶小數(shù)都大于或等于 1。) 按小數(shù)部分的倍數(shù)是否有限，小數(shù)可以分為有限小數(shù)和無限小數(shù)。有限小數(shù) 小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。無限小數(shù) 小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。無限小數(shù)又可以分為無限不循環(huán)小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)兩類。循環(huán)小數(shù) 一個(gè)無限小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)定或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù) 出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無限循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié)一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次

8、不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。循環(huán)小數(shù)的簡便寫法 寫循環(huán)小數(shù)時(shí)，為了簡便，一般只寫出它的第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在循 環(huán)節(jié)的首位和末尾數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)小圓點(diǎn)。(2)小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)的末尾添上 “喊者去掉“0”小數(shù)的大小不變，(注意：是在 小數(shù)的末尾”而不是 小 數(shù)點(diǎn)的后面”。)(3)小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)的大小變化小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、 二位、三位、.小數(shù)就擴(kuò)大到原來的 10倍、100倍、1000倍 小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位小數(shù)就縮小到原來的 、(4)常見的質(zhì)量單位、人民幣單位、時(shí)間單位及各單位間的坦率(5)平年、閏年的判斷方法公歷年份是4的倍數(shù)的一般是閏年，公歷年份是整百數(shù)的，必

9、須是400的倍數(shù)才是閏年。知識(shí)點(diǎn)三分?jǐn)?shù)1、分?jǐn)?shù)的意義 把單位“件均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。2、分?jǐn)?shù)單位 把單位“件均分成若干份，表示其中一份的分?jǐn)?shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。3、分?jǐn)?shù)的分類(1)真分?jǐn)?shù) 分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。(2)假分?jǐn)?shù) 分子比分母大或者與分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。4、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的分子一分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。5、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系(1)分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法的除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除法的除號(hào)。(2)在除法中，除數(shù)不能為 0,在分?jǐn)?shù)中分母也不能為0,除數(shù)、分母為0沒有意義。6

10、、約分 把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，且分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)的過程，叫做約分。7、最簡分?jǐn)?shù) 分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。8、通分 把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。9、分?jǐn)?shù)大小的比較 分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)， 分子大的分?jǐn)?shù)比較大； 分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)， 分母小的分?jǐn)?shù)比較大。10、分?jǐn)?shù)化小數(shù) 根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為除法算式，然后計(jì)算，就可以得 到小數(shù)。分?jǐn)?shù)化小數(shù)有兩種情況：一般是分子除以分母能除盡，得到有限小數(shù)，如 =0.4; 一種是分子除以分母除不盡，得到無限小數(shù)，如 =0.14285711、小數(shù)化為分?jǐn)?shù) 原來有幾位小數(shù)，就在 1的的后面寫上幾個(gè) 0母，

11、把原來的小數(shù)點(diǎn)去掉作分子，化成分?jǐn)?shù)后，能約分的要約分。12、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 與小數(shù)基本性質(zhì)的關(guān)系分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與小數(shù)的基本性質(zhì)是一致的。小數(shù)的末尾添上“ 0”或者去掉“0”就相當(dāng)于把相應(yīng)的分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）到原來的10倍（或）、自然數(shù)100倍（或）、1000倍（或）以下數(shù)與代數(shù)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖:正整8（ 1I負(fù)常數(shù)有限小數(shù)循環(huán)小數(shù)純貓壞小數(shù)混循環(huán)小數(shù)純小數(shù) 小; 數(shù)I帶小數(shù)無限不循 環(huán)小數(shù)（分?jǐn)?shù)1小數(shù)）其分?jǐn)?shù)整數(shù)I做分?jǐn)?shù)I百分?jǐn)?shù)（成數(shù)、折扣）人教版 小學(xué)數(shù)學(xué) 六年級(jí) 數(shù)與代數(shù) 知識(shí)梳理二數(shù)與代數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：數(shù)的認(rèn)識(shí)1，總覽：正蟹舞 L -名”鉆,整數(shù)-Cl）Ifcsai技壁數(shù)用分桂

12、點(diǎn)分 f過小數(shù):鬟數(shù)科分是明* I胥小數(shù)C整鼓的分大于0）有見小效數(shù)（小裁f 1接小數(shù)箝分特點(diǎn)分'f 不探厲心裁1無短小MI 循環(huán)小鼓 匹遁下小強(qiáng)II1溶遁薪小第I 百分戳分密-假分斑J整式份子是分母的后效打窗分散1L帝分?jǐn)?shù):分子不是分母倍數(shù)的轉(zhuǎn)介裁2、改寫成以萬為單位的數(shù)：如 17075400=1707.54 萬。改寫成以萬為單位的近似數(shù)：1707540g 1708萬。3、計(jì)數(shù)單位：個(gè)，十，百，千，萬，十萬，百萬，千萬，億 十分之一，百分之一，千分之一，萬分之一 4、怎么比較兩個(gè)數(shù)的大?。赫麛?shù)的大小比較。小數(shù)的大小比較：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分相同再比較小數(shù)部分。分?jǐn)?shù)的大小比較：同分

13、母的比較分子大小， 異分母的先通分再比較，又或者比較。兩個(gè)數(shù)距離到“1的大小。5、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（商不變性質(zhì)）：分子分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變。6、小數(shù)的基本性質(zhì)：在小數(shù)末尾（注意不是小數(shù)點(diǎn)后）添加或減去0,小數(shù)的大小不變。7、小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)對(duì)小數(shù)大小的影響：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)，小數(shù)擴(kuò)大；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)，小數(shù)縮小;移動(dòng)一位擴(kuò)大（縮?。?0倍，兩位擴(kuò)大（縮?。?00倍8、因數(shù)和倍數(shù)：如果一個(gè)數(shù)能表示成兩個(gè)數(shù)的乘積，那么這兩個(gè)數(shù)是這個(gè)數(shù)的因數(shù)， 這個(gè)數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)。例：axb=c a , b是c的因數(shù)，c是a, b的倍數(shù)。注：因數(shù)和倍數(shù)只針對(duì)整數(shù)來說，不包括小數(shù)，1是任何數(shù)的因數(shù)。9、求

14、一個(gè)數(shù)的因數(shù)可以用短除法，求多個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)或者最小公倍數(shù)都可以用短 除法求。10、質(zhì)數(shù)，合數(shù)：只有1和本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫質(zhì)數(shù)；除了 1和本身外還有其他因數(shù)的 教合數(shù)。注：1既不是合數(shù)，也不是質(zhì)數(shù)。11、質(zhì)因數(shù)：既是因數(shù)同時(shí)也是質(zhì)數(shù)的。12、偶數(shù)和奇數(shù)：能被 2整除的數(shù)是偶數(shù)，不能被 2整除的是奇數(shù)。所有數(shù)不是奇數(shù) 就是偶數(shù)，0是偶數(shù)。13、能被2整除的數(shù)的特征：結(jié)尾是 0、2、4、6、8的數(shù)。14、能被3整除的數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)相加是3的倍數(shù)的數(shù)。15、能被5整除的數(shù)的特征：結(jié)尾是 0或者5的數(shù)。數(shù)與代數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：數(shù)的運(yùn)算1、四則運(yùn)算順序：有括號(hào)的先算括號(hào)內(nèi)的，沒有括號(hào)的先乘除，后加減。2、小數(shù)乘、除法：小數(shù)乘、除法和整數(shù)乘、除法運(yùn)算方法類似， 可以把小數(shù)看成整數(shù)， 運(yùn)用整數(shù)乘除法計(jì)算出來。3、如何快速得出小數(shù)乘法得數(shù)的位數(shù)：小數(shù)乘法位數(shù)多少取決于兩個(gè)乘數(shù)小數(shù)位數(shù)的和，但如果小數(shù)末尾的數(shù)字相乘有0出現(xiàn)的，位數(shù)就要減去 0的個(gè)數(shù)。4、如何快速得出整數(shù)除法商的位數(shù)：商的位數(shù)取決于被除數(shù)與除數(shù)的位數(shù)差，如果被 除數(shù)左邊第一位比除數(shù)左邊第一位小，那么商的位數(shù)=被除數(shù)與除數(shù)的位數(shù)差；如果被除數(shù)左邊第一位比除數(shù)左邊第一位大，那么商的位數(shù)=被除數(shù)與除數(shù)的位數(shù)差 +1.5、分?jǐn)?shù)除法：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。6、運(yùn)算定律：加法交換律：a+b=b+a