第二章平面力系第一部分

1、第二章平面力系一、平面匯交力系合成的幾何法一、平面匯交力系合成的幾何法力多邊形法則力多邊形法則2-1 平面匯交力系平面匯交力系The graphical method of composition and the quilibrium of a coplanar system of concurrent forces 即：平面匯交力系的合力等于各分力的矢量和，合即：平面匯交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用線通過原匯交點。力的作用線通過原匯交點。力多邊形自行封閉力多邊形自行封閉二、平面匯交力系二、平面匯交力系平衡平衡的幾何條件的幾何條件平面匯交力系平衡的充要條件是：1 、圖解法：、圖解法

2、： 按比例畫出封閉的力多邊形按比例畫出封閉的力多邊形 ，量得所要求的未知數(shù)，量得所要求的未知數(shù)2 2 、幾何法：、幾何法： 根據(jù)圖形的幾何關(guān)系，利用三角公式計算出未知力根據(jù)圖形的幾何關(guān)系，利用三角公式計算出未知力三、求解平面匯交力系平衡的圖解法和幾何三、求解平面匯交力系平衡的圖解法和幾何法：法：F1.1.已知：簡支梁已知：簡支梁ABAB，在中點作用力，在中點作用力，方向如圖，求反力，方向如圖，求反力FABC45FAFBFABC45FAFBF)45sin(45sin)90sin(BAFFFABFhROP圖示石磙重 P = 20kN，半徑 R = 0.6m，障礙物高 h = 0.08m 。求（1）

3、水平力 F = 5kN 時磙對地面和對障礙物的壓力；（2）欲將磙拉過障礙物 F 沿什么方向拉最省力，此力為多大？例2: 解：(1)首先受力分析cos = (R - h) / R = 0.866故 = 30 再畫力多邊形按比例量得：FA=11 .4 kN，F(xiàn)B=10kNFmin = P sin = P/2 =10kN(2)FFxcosFFycos22yxFFF1、力在坐標(biāo)軸上的投影、力在坐標(biāo)軸上的投影四、四、 平面匯交力系合成與平衡的解析法平面匯交力系合成與平衡的解析法 由合矢量投影定理，得合力投影定理由合矢量投影定理，得合力投影定理則合力的大小為：則合力的大小為：方向為：方向為： 作用點為力系

4、的匯交點。作用點為力系的匯交點。求：此力系的合力。求：此力系的合力。解：用解析法解：用解析法例例已知：圖示平面共點力系；已知：圖示平面共點力系；二、平面匯交力系的平衡方程二、平面匯交力系的平衡方程平衡條件平衡條件平衡方程平衡方程兩坐標(biāo)軸不一定相互垂直兩坐標(biāo)軸不一定相互垂直。力在坐標(biāo)軸上的投影與力沿軸的分解力在坐標(biāo)軸上的投影與力沿軸的分解 在兩軸相互不正交時，分力在數(shù)值上不等于投影。求圖示結(jié)構(gòu)支座 A、B 的反力。各桿的自重忽略，且 ABC = BAC = 例已知：已知：求：系統(tǒng)平衡時，桿求：系統(tǒng)平衡時，桿AB、BC受力。受力。例例 不計桿、輪自重，忽略滑輪大小，不計桿、輪自重，忽略滑輪大小，

5、P=20kN；解：取解：取B，畫受力圖。，畫受力圖。例例求：平衡時，壓塊求：平衡時，壓塊C對工件與地面的壓力，對工件與地面的壓力，AB桿受力。桿受力。已知：已知：F=3kN, l=1500mm, h=200mm.忽略自重；忽略自重；解：取銷釘解：取銷釘B。解得解得 選壓塊選壓塊C2-2 平面力對點之矩平面力對點之矩.平面力偶平面力偶一、平面力對點之矩（力矩）一、平面力對點之矩（力矩）力矩作用面力矩作用面大?。毫Υ笮。毫與力臂的乘積與力臂的乘積正負：逆正順負正負：逆正順負性質(zhì)：性質(zhì)：1）力沿力的作用線傳遞時，力對點的矩不變。）力沿力的作用線傳遞時，力對點的矩不變。2）力的作用線過矩心時，該力對

6、點的矩為零。）力的作用線過矩心時，該力對點的矩為零。3 ）大小相等、方向相反、力的作用線相重合的）大小相等、方向相反、力的作用線相重合的兩個力對同一點的力矩和為零兩個力對同一點的力矩和為零二、匯交力系的合力矩定理二、匯交力系的合力矩定理三、力矩與合力矩的解析表達式三、力矩與合力矩的解析表達式例例2-4求求:解解:按合力矩定理按合力矩定理已知已知: :F F=1400N, =1400N, 直接按定義直接按定義四、四、 平面力偶理論平面力偶理論1.力偶和力偶矩力偶和力偶矩1.1何謂力偶何謂力偶?由兩個等值、反向、不共線的（平行）力組成的由兩個等值、反向、不共線的（平行）力組成的力系稱為力偶，記作力

7、系稱為力偶，記作F1F23）力偶矩：度量力偶對物體的轉(zhuǎn)動效應(yīng)。）力偶矩：度量力偶對物體的轉(zhuǎn)動效應(yīng)。1）力偶作用面：力偶中兩力所在平面。）力偶作用面：力偶中兩力所在平面。2）力偶臂：力偶中兩力之間的垂直距離。）力偶臂：力偶中兩力之間的垂直距離。1.2.幾個概念：幾個概念：由兩個因素決定：由兩個因素決定：1）力偶矩的大?。毫εc力偶臂乘積）力偶矩的大小：力與力偶臂乘積2）力偶在作用面內(nèi)的轉(zhuǎn)向）力偶在作用面內(nèi)的轉(zhuǎn)向：逆正順負逆正順負1.3、力偶的性質(zhì)、力偶的性質(zhì)1）組成力偶的兩個力在任意坐標(biāo)軸上的投影和等于）組成力偶的兩個力在任意坐標(biāo)軸上的投影和等于零，但兩力不相互平衡。零，但兩力不相互平衡。2）力偶

8、不能合成一個力，故力偶也不能用一個力來）力偶不能合成一個力，故力偶也不能用一個力來平衡。平衡。2、同平面內(nèi)力偶的等效定理：、同平面內(nèi)力偶的等效定理： 在同平面內(nèi)的兩個力偶，若力偶矩相等，則兩個在同平面內(nèi)的兩個力偶，若力偶矩相等，則兩個力偶彼此等效。力偶彼此等效。=力矩的符號力矩的符號力偶矩的符號力偶矩的符號 M=已知：已知：任選一段距離任選一段距離d3.平面力偶系的合成和平衡條件平面力偶系的合成和平衡條件= =平面力偶系平衡的充要條件平面力偶系平衡的充要條件 M=0即即力偶只能由力偶來平衡。力偶只能由力偶來平衡。三鉸剛架由兩三鉸剛架由兩直角直角剛架組成，剛架組成，AC 部分上作用部分上作用一力偶，其力偶矩為一力偶，其力偶矩為 M， 自重不計，自重不計， 且且 a : c = b: a，求求A、B支座的