機(jī)械原理答案

1、第二章 平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析題 2-1 圖 a 所示為一簡(jiǎn)易沖床的初擬設(shè)計(jì)方案。設(shè)計(jì)者的思路是：動(dòng)力由齒輪1 輸入，使軸 A 連續(xù)回轉(zhuǎn)；而固裝在軸 A 上的凸輪 2 與杠桿 3 組成的凸輪機(jī)構(gòu)使沖頭 4上下運(yùn)動(dòng)，以達(dá)到?jīng)_壓的目的。試?yán)L出其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖（各尺寸由圖上量?。?，分析是否能實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖，并提出修改方案。解： 1) 取比例尺 , 繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。 ( 圖 2-1a)2) 要分析是否能實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖 , 首先要計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度。 盡管此機(jī)構(gòu)有 4 個(gè)活動(dòng)件，但齒輪 1 和凸輪 2 是固裝在軸 A 上，只能作為一個(gè)活動(dòng)件，故n3pl3ph1原動(dòng)件數(shù)不等于自由度數(shù)， 此簡(jiǎn)易沖床不能運(yùn)動(dòng)， 即不能

2、實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖。分析：因構(gòu)件 3、4 與機(jī)架 5 和運(yùn)動(dòng)副 B、C、D 組成不能運(yùn)動(dòng)的剛性桁架。故需增加構(gòu)件的自由度。3) 提出修改方案：可以在機(jī)構(gòu)的適當(dāng)位置增加一個(gè)活動(dòng)構(gòu)件和一個(gè)低副，或用一個(gè)高副來(lái)代替一個(gè)低副。(1) 在構(gòu)件 3、4 之間加一連桿及一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副 ( 圖 2-1b) 。(2) 在構(gòu)件 3、4 之間加一滑塊及一個(gè)移動(dòng)副 ( 圖 2-1c) 。(3) 在構(gòu)件 3、4 之間加一滾子 ( 局部自由度 ) 及一個(gè)平面高副 ( 圖 2-1d) 。34342525611(a)(b)443355226611(c)(d)題2-1討論：增加機(jī)構(gòu)自由度的方法一般是在適當(dāng)位置上添加一個(gè)構(gòu)件（相當(dāng)于增加3

3、 個(gè)自由度）和 1 個(gè)低副（相當(dāng)于引入 2 個(gè)約束），如圖 2-1 （b）（c）所示，這樣就相當(dāng)于給機(jī)構(gòu)增加了一個(gè)自由度。用一個(gè)高副代替一個(gè)低副也可以增加機(jī)構(gòu)自由度，如圖2-1 （d）所示。題 2-2 圖 a 所示為一小型壓力機(jī)。圖上，齒輪1 與偏心輪 1為同一構(gòu)件，繞固定軸心 O連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)。在齒輪5 上開(kāi)有凸輪輪凹槽，擺桿4 上的滾子 6 嵌在凹槽中，從而使擺桿 4 繞 C軸上下擺動(dòng)。同時(shí)，又通過(guò)偏心輪1、連桿 2、滑桿 3 使 C軸上下移動(dòng)。最后通過(guò)在擺桿4 的叉槽中的滑塊 7 和鉸鏈 G使沖頭 8 實(shí)現(xiàn)沖壓運(yùn)動(dòng)。試?yán)L制其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，并計(jì)算自由度。解：分析機(jī)構(gòu)的組成：此機(jī)構(gòu)由偏心輪 1（與

4、齒輪 1 固結(jié)）、連桿 2、滑桿 3、擺桿 4、齒輪 5、滾子6、滑塊 7、沖頭 8 和機(jī)架 9 組成。偏心輪1與機(jī)架 9、連桿 2 與滑桿 3、滑桿 3與擺桿 4、擺桿 4 與滾子 6、齒輪 5 與機(jī)架 9、滑塊 7 與沖頭 8 均組成轉(zhuǎn)動(dòng)副，滑桿3 與機(jī)架 9、擺桿 4 與滑塊 7、沖頭 8 與機(jī)架 9 均組成移動(dòng)副，齒輪1 與齒輪 5、凸輪( 槽)5 與滾子 6 組成高副。故解法一： n7pl9ph2解法二： n8pl10ph2 局部自由度 F 1題 2-3 如圖 a 所示為一新型偏心輪滑閥式真空泵。其偏心輪1 繞固定軸 A 轉(zhuǎn)動(dòng)，與外環(huán) 2 固連在一起的滑閥3 在可繞固定軸心C轉(zhuǎn)動(dòng)的圓

5、柱 4 中滑動(dòng)。當(dāng)偏心輪1 按圖示方向連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，可將設(shè)備中的空氣按圖示空氣流動(dòng)方向從閥5 中排出，從而形成真空。由于外環(huán)2 與泵腔 6 有一小間隙，故可抽含有微小塵埃的氣體。試?yán)L制其機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，并計(jì)算其自由度。解： 1) 取比例尺 , 繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。 ( 如圖題 2-3 所示 )2)n3pl4ph0題 2-4 使繪制圖 a 所示仿人手型機(jī)械手的食指機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖 （以手指 8 作為相對(duì)固定的機(jī)架），并計(jì)算其自由度。解： 1) 取比例尺 , 繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。 ( 如圖 2-4 所示 )2)n7pl10ph0題 2-5 圖 a 所示是為高位截肢的人所設(shè)計(jì)的一種假肢膝關(guān)節(jié)機(jī)構(gòu)，該機(jī)構(gòu)

6、能保持人行走的穩(wěn)定性。若以頸骨 1 為機(jī)架，試?yán)L制其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖和計(jì)算其自由度，并作出大腿彎曲90 度時(shí)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。解：1) 取比例尺 , 繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。 大腿彎曲 90 度時(shí)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如虛線所示。 ( 如圖 2-5 所示 )題2-52)n5pl7ph0題 2-6 試計(jì)算如圖所示各機(jī)構(gòu)的自由度。圖 a、d 為齒輪 - 連桿組合機(jī)構(gòu)；圖 b 為凸輪- 連桿組合機(jī)構(gòu)（圖中在 D 處為鉸接在一起的兩個(gè)滑塊） ；圖 c 為一精壓機(jī)機(jī)構(gòu)。并問(wèn)在圖 d 所示機(jī)構(gòu)中，齒輪 3 與 5 和齒條 7 與齒輪 5 的嚙合高副所提供的約束數(shù)目是否相同為什么解： a)n4pl5ph1b) 解法一： n5p

7、l6ph2解法二： n7pl8ph2虛約束 p0 局部自由度F 2c) 解法一： n5pl7ph0解法二： n11pl17ph0虛約束 p2 plph3n2100362局部自由度 F0d) n6pl7ph3齒輪 3與齒輪 5 的嚙合為高副（因兩齒輪中心 距己被約束，故應(yīng)為單側(cè)接觸）將提供1 個(gè)約束。齒條 7 與齒輪 5 的嚙合為高副（因中心距未被 約束，故應(yīng)為雙側(cè)接觸）將提供2 個(gè)約束。題 2-7 試?yán)L制圖 a 所示凸輪驅(qū)動(dòng)式四缸活塞空氣壓縮機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。并計(jì)算其機(jī)構(gòu)的自由度 （圖中凸輪 1 原動(dòng)件，當(dāng)其轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)， 分別推動(dòng)裝于四個(gè)活塞上 A、B、C、D 處的滾子，使活塞在相應(yīng)得氣缸內(nèi)往復(fù)運(yùn)

8、動(dòng)。圖上AB=BC=CD=AD）。解： 1) 取比例尺 , 繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。 ( 如圖 2-7(b) 所示 )2) 此機(jī)構(gòu)由 1 個(gè)凸輪、 4 個(gè)滾子、 4 個(gè)連桿、 4 個(gè)活塞和機(jī)架組成。凸輪與4個(gè)滾子組成高副， 4 個(gè)連桿、 4 個(gè)滾子和 4 個(gè)活塞分別在 A、 B、 C、 D 處組成三副復(fù)合鉸鏈。 4 個(gè)活塞與 4 個(gè)缸（機(jī)架）均組成移動(dòng)副。解法一：虛約束：因?yàn)?ABBCCDAD ，4 和 5，6 和 7、8 和 9 為不影響機(jī)構(gòu)傳遞運(yùn)動(dòng)的重復(fù)部分，與連桿 10、11、 12、13 所帶入的約束為虛約束。機(jī)構(gòu)可簡(jiǎn)化為圖2-7 （b）重復(fù)部分中的構(gòu)件數(shù)n10低副數(shù)pl17高副數(shù)ph3局部

9、自由度F3局部自由度F4解法二：如圖 2-7 （b）局部自由度F1題 2-8 圖示為一剎車機(jī)構(gòu)。剎車時(shí)，操作桿 1 向右拉，通過(guò)構(gòu)件 2、3、4、5、6 使兩閘瓦剎住車輪。試計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度，并就剎車過(guò)程說(shuō)明此機(jī)構(gòu)自由度的變化情況。（注：車輪不屬于剎車機(jī)構(gòu)中的構(gòu)件。 ）解： 1) 未剎車時(shí)，剎車機(jī)構(gòu)的自由度2) 閘瓦 G、 J 之一剎緊車輪時(shí)，剎車機(jī)構(gòu)的自由度3) 閘瓦 G、 J 同時(shí)剎緊車輪時(shí)，剎車機(jī)構(gòu)的自由度題 2-9 試確定圖示各機(jī)構(gòu)的公共約束 m和族別虛約束 p，并人說(shuō)明如何來(lái)消除或減少共族別虛約束。解： (a)楔形滑塊機(jī)構(gòu)的楔形塊1、 2 相對(duì)機(jī)架只能在該平面的 x、y 方向移動(dòng)，而

10、其余方向的相對(duì)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)都被約束，故公共約束數(shù)m4 , 為 4 族平面機(jī)構(gòu)。pip53F06nipi62533將移動(dòng)副改為圓柱下刨，可減少虛約束。(b) 由于齒輪 1、2 只能在平行平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，故為公共約束數(shù) m 3 , 為 3 族平面機(jī)構(gòu)。F06nipi6 2251 42將直齒輪改為鼓形齒輪，可消除虛約束。(c) 由于凸輪機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件只能在平行平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，故為m 3 的 3 族平面機(jī)構(gòu)。F06nip iF6 3534 1 12 將平面高副改為空間高副，可消除虛約束。題 2-10 圖示為以內(nèi)燃機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，試計(jì)算自由度，并分析組成此機(jī)構(gòu)的基本桿組。如在該機(jī)構(gòu)中改選EG為原動(dòng)件，試問(wèn)組成此機(jī)構(gòu)

11、的基本桿組是否與前者不同。解： 1) 計(jì)算此機(jī)構(gòu)的自由度2) 取構(gòu)件 AB為原動(dòng)件時(shí)機(jī)構(gòu)的基本桿組圖 2-10（b）所示。此機(jī)構(gòu)為二級(jí)機(jī)構(gòu)。3) 取構(gòu)件 GE為原動(dòng)件時(shí)機(jī)構(gòu)的基本桿組圖 2-10（c）所示。此機(jī)構(gòu)為三級(jí)機(jī)構(gòu)。題 2-11 圖 a 所示為一收放式折疊支架機(jī)構(gòu)。該支架中的件1 和 5 分別用木螺釘聯(lián)接于固定臺(tái)板 1 和活動(dòng)臺(tái)板 5 上，兩者在 D 處鉸接，使活動(dòng)臺(tái)板能相對(duì)于固定臺(tái)板轉(zhuǎn)動(dòng)。又通過(guò)件 1、2、3、4 組成的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)及連桿3 上 E 點(diǎn)處銷子與件 5 上的連桿曲線槽組成的銷槽聯(lián)接使活動(dòng)臺(tái)板實(shí)現(xiàn)收放動(dòng)作。在圖示位置時(shí)，雖在活動(dòng)臺(tái)板上放有較重的重物，活動(dòng)臺(tái)板也不會(huì)自動(dòng)收起

12、，必須沿箭頭方向推動(dòng)件2，使鉸鏈 B、D 重合時(shí)，活動(dòng)臺(tái)板才可收起 （如圖中雙點(diǎn)劃線所示） ?，F(xiàn)已知機(jī)構(gòu)尺寸 l AB=l AD=90mm,lBC=l CD=25mm，試?yán)L制機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，并計(jì)算其自由度。解： 1) 取比例尺 , 繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。 ( 如圖 2-11 所示 )2) E 處為銷槽副，銷槽兩接觸點(diǎn)公法線重合，只能算作一個(gè)高副。第三章 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析題 3-1試求圖示各機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)全部瞬心的位置( 用符號(hào) Pij 直接標(biāo)注在圖上 )解：題 3-2在圖示在齒輪 - 連桿機(jī)構(gòu)中 , 試用瞬心法求齒輪1與齒輪 3的傳動(dòng)比 w1/w3.解： 1）計(jì)算此機(jī)構(gòu)所有瞬心的數(shù)目2）為求傳

13、動(dòng)比1 3 需求出如下三個(gè)瞬心 P16 、 P36 、 P13 如圖 3-2所示。3）傳動(dòng)比 11P36 P133 計(jì)算公式為：P16 P133題 3-3 在圖 a 所示的四桿機(jī)構(gòu)中， l AB=60mm，l CD=90mm，l AD=l BC=120mm，2=10rad/s ，試用瞬心法求：1）當(dāng) =165°時(shí)，點(diǎn) C 的速度 Vc；2）當(dāng) =165°時(shí)，構(gòu)件 3 的 BC線上速度最小的一點(diǎn)E 的位置及速度的大??；3）當(dāng) Vc=0 時(shí)，角之值（有兩個(gè)解）解： 1) 以選定比例尺 , 繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。 ( 圖 3-3 )2）求 VC，定出瞬心 P13 的位置。如圖 3-3

14、 （a）3）定出構(gòu)件 3 的 BC線上速度最小的點(diǎn)E 的位置。因?yàn)?BC線上速度最小的點(diǎn)必與P13 點(diǎn)的距離最近， 所以過(guò) P13 點(diǎn)引 BC線延長(zhǎng)線的垂線交于 E 點(diǎn)。如圖 3-3 （ a）4）當(dāng) vC0 時(shí)， P13 與 C 點(diǎn)重合，即 AB與 BC共線有兩個(gè)位置。作出vC0 的兩個(gè)位置。量得126.42226.6題 3-4在圖示的各機(jī)構(gòu)中，設(shè)已知各構(gòu)件的尺寸、原動(dòng)件1 以等角速度 1 順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)。試用圖解法求機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)構(gòu)件3 上 C點(diǎn)的速度及加速度。解： a) 速度方程：vC3vBvC 3BvC 2vC 2C3加速度方程： aCn3aCt3aB aCn3 BaCt3 B aC

15、2 aCk3C 2 aCr3 C 2b) 速度方程： vB3 vB 2 vB3 B 2加速度方程： aBn3aBt3aB 2 a BK3 B 2 aBr3 B 2b)速度方程：vB3vB 2vB3 B 2加速度方程： aBn 3atB 3aB 2a BK3 B 2aBr3 B 2C31DA214(c)p(a,d)b3c3b(b1,b2,k)p n3,c3b2(b1,b3)題 3-5 在圖示機(jī)構(gòu)中，已知各構(gòu)件的尺寸及原動(dòng)件1 的角速度 1（為常數(shù)），試以圖解法求 1=90°時(shí)，構(gòu)件 3 的角速度 3 及角加速度 3（比例尺如圖）。（應(yīng)先寫(xiě)出有關(guān)的速度、 加速度矢量方程，再作圖求解。）解

16、： 1) 速度分析：圖 3-5 （b）速度方程： vB3vB 2vB 3B 2vB0.15vpb0.0042m s35mm速度多邊形如圖 3-5(b)vB3 B 2V b2 b30.0042 37.570.158 ms3vB3v pb30.004227.782.2351轉(zhuǎn)向逆時(shí)針l BDl BD0.00152.2s2) 加速度分析：圖 3-5 （ c）a B 21.520.0428 m sa35p bmmaB3ta n b30.04281212轉(zhuǎn)向順時(shí)針。3l BD0.0019.84l BD52.2s題 3-6 在圖示的搖塊機(jī)構(gòu)中，已知 l AB=30mm，l AC=100mm，l BD=50

17、mm，l DE=40mm。曲柄以等角速度 1=10rad/s 回轉(zhuǎn)，試用圖解法求機(jī)構(gòu)在 1=45°位置時(shí)，點(diǎn) D 和點(diǎn) E的速度和加速度，以及構(gòu)件2 的角速度和角加速度。解： 1)選定比例尺 ,l AB0.03繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。 ( 圖l0.002 mmmAB153-6 (a)2）速度分析：圖3-6 （b）速度方程 vC 2vBvC 2 BvC3vC 2C 3vB0.30.005 m sv60pbmm由速度影像法求出 VE速度多邊形如圖 3-6 (b)vCBv bc20.00549.52 1（順時(shí)針）3l Bc0.00261.53l BCsaB 2323）加速度分析：圖3-6 （c）

18、a0.04 m smmp b75由加速度影像法求出 aE加速度多邊形如圖 3-6 (c)（順時(shí)針）題 3-7 在圖示的機(jī)構(gòu)中，已知 l AE=70mm，l AB=40mm， l EF=60mm， l DE=35mm， l CD=75mm，l BC=50mm，原動(dòng)件 1 以等角速度 1=10rad/s 回轉(zhuǎn)，試以圖解法求點(diǎn)C在 1=50°時(shí)的速度 Vc 和加速度 ac。解： 1) 速度分析：154有速度方程：vF 4vF 5vF 1vF5F1以 F 為重合點(diǎn) (F、F、F)以比例尺v 0.03m s速度多邊形如圖3-7 (b)，由速度影像法求出B、VDmmV2) 加速度分析：以比例尺a

19、0.6m s2mm有加速度方程： aF 4aFn4aFt4aF 1aFk5 F 1aFr5F 1 由加速度影像法求出 aB、aD題 3-8 在圖示的凸輪機(jī)構(gòu)中，已知凸掄1 以等角速度110 rad s 轉(zhuǎn)動(dòng)，凸輪為一偏心圓，其半徑 R25mm,l AB15mm, l AD50mm,190，試用圖解法求構(gòu)件2 的角速度2 與角加速度2。解： 1) 高副低代，以選定比例尺 , 繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。 ( 圖 3-8 )2) 速度分析：圖 3-6 （b）vB 4vB 11l AB100.0150.15m s取 B4、B2為重合點(diǎn)。速度方程：vB 2vB 4vB2 B 4速度多邊形如圖3-8(b)vB 2

20、v pb20.11752.29 1s轉(zhuǎn)向逆時(shí)針2l BDl BD0.001254b2pC2"b24b22Bk211bpDA4(b)b43圖3-8(c)3）加速度分析：圖3-8 （c）aBt2a b2b20.04121轉(zhuǎn)向順時(shí)針。2l BD9.362l BD0.00125 41s題 3-9在圖 a 所示的牛頭刨床機(jī)構(gòu)中， h=800mm， h1 =360mm，h2=120mm，l AB=200mm，l CD=960mm，lDE=160mm，設(shè)曲柄以等角速度 1=5rad/s逆時(shí)針?lè)较蚧剞D(zhuǎn)， 試用圖解法求機(jī)構(gòu)在 1=135°位置時(shí)，刨頭上點(diǎn)C 的速度 Vc。解：選定比例尺 ,l

21、 AB0.12繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。 ( 圖 3-9l0.001mmmAB12(a)解法一 ：速度分析：先確定構(gòu)件3 的絕對(duì)瞬心 P36，利用瞬心多邊形，如圖3-9 （b）。由構(gòu)件3、5、6 組成的三角形中，瞬心P36、P35、 P56 必在一條直線上，由構(gòu)件3、4、6 組成的三角形中，瞬心P36、 P34、P46 也必在一條直線上，二直線的交點(diǎn)即為絕對(duì)瞬心P36。速度方程 vB 3vB 2vB 3B 2v B10.05m sv20pbmmvB 2 vB11l AB5 0.21m s方向垂直 AB。VB3 的方向垂直 BG（BP ），V的方向平行 BD。速度多邊形如圖 3-9 (c)36B3B2速

22、度方程 vC vB 3 vCB 3vCV pc 1.24 ms解法二：確定構(gòu)件 3 的絕對(duì)瞬心 P36 后，再確定有關(guān)瞬心P16、P12、 P23、P13、P15，利用瞬心多邊形，如圖3-9 （d）由構(gòu)件 1、2、3 組成的三角形中，瞬心P12、 P23、P13 必在一條直線上， 由構(gòu)件 1、3、6 組成的三角形中， 瞬心 P36、P16、P13 也必在一條直線上，二直線的交點(diǎn)即為瞬心P13。利用瞬心多邊形，如圖3-9 （e）由構(gòu)件 1、3、5 組成的三角形中，瞬心P15、P13、P35 必在一條直線上，由構(gòu)件1、5、6 組成的三角形中，瞬心P56、P16、P15 也必在一條直線上，二直線的交

23、點(diǎn)即為瞬心P15。如圖 3-9 (a) P15 為構(gòu)件1、5 的瞬時(shí)等速重合點(diǎn)題 3-10 在圖示的齒輪 - 連桿組合機(jī)構(gòu)中， MM為固定齒條，齒輪3 的齒數(shù)為齒輪4的 2 倍，設(shè)已知原動(dòng)件 1 以等角速度 1 順時(shí)針?lè)较蚧剞D(zhuǎn)， 試以圖解法求機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)， E 點(diǎn)的速度 VE 以及齒輪 3、 4 的速度影像。解： 1)選定比例尺l繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。 ( 圖 3-10 (a)2）速度分析：此齒輪 - 連桿機(jī)構(gòu)可看成ABCD及 DCEF兩個(gè)機(jī)構(gòu)串聯(lián)而成。則速度方程：vCvBvCBvE vCvEC以比例尺v 作速度多邊形，如圖 3-10 (b)vEV pe取齒輪 3 與齒輪 4 的嚙合點(diǎn)為 K，

24、根據(jù)速度影像原理，在速度圖(b) 中作dck DCK，求出k點(diǎn)，以c為圓心，以ck為半徑作圓3即為齒輪 3 的g速度影像。同理fek FEK，以 e 為圓心，以 ek 為半徑作圓 g 即為齒輪 4 的速45FkBE4(d,f) pc12Ke3bA 1C6g3DMMg4(a)(b)度影像。題 3-11 如圖 a 所示的擺動(dòng)式飛剪機(jī)用于剪切連續(xù)運(yùn)動(dòng)中的鋼帶。設(shè)機(jī)構(gòu)的尺寸為l AB=130mm，l BC=340mm，l CD=800mm。試確定剪床相對(duì)鋼帶的安裝高度 H（兩切刀 E 及 E應(yīng)同時(shí)開(kāi)始剪切鋼帶5）；若鋼帶 5 以速度 V5=s 送進(jìn)時(shí)，求曲柄1 的角速度 1 應(yīng)為多少才能同步剪切解：1

25、) 選定比例尺 ,l0.01m繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)mm簡(jiǎn)圖。 ( 圖 3-11 )兩切刀 E和 E同時(shí)剪切鋼帶時(shí) , E和 E重合 , 由機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖可得 H708.9mm 2)速度分析：速度方程： vCvBvCB由速度影像pec DCEvEV pe3）VE 必須與 V5 同步才能剪切鋼帶。1vBpb Vpb vEpb v5l ABl ABpe l ABpe l AB加速度方程： aB 3aBn3aBt3aB2aBk3B 2aB3rB2題 3-12 圖 a 所示為一汽車雨刷機(jī)構(gòu)。 其構(gòu)件 1 繞固定軸心 A 轉(zhuǎn)動(dòng)，齒條 2 與構(gòu)件 1在 B 點(diǎn)處鉸接，并與繞固定軸心D 轉(zhuǎn)動(dòng)的齒輪 3 嚙合（滾子 5

26、用來(lái)保證兩者始終嚙合），固聯(lián)于輪 3 的雨刷 3 作往復(fù)擺動(dòng)。設(shè)機(jī)構(gòu)的尺寸為l AB=18mm，；輪 3 的分度圓半徑 r 3=l CD=12mm，原動(dòng)件 1 以等角速度 1=1rad/s 順時(shí)針回轉(zhuǎn)，試以圖解法確定雨刷的擺程角和圖示位置時(shí)雨刷的角速度。解： 1)選定比例尺 ,l 0.001mmm繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。 ( 圖 3-12 )在圖中作出齒條2 和齒輪 3 嚙合擺動(dòng)時(shí)占據(jù)的兩個(gè)極限位置C和 C，可得擺程角2）速度分析：圖3-12 （b） v B21l AB 0.018 m s速度方程 ：vB3vB 2vB3 B 2以比例尺v 作速度多邊形，如圖 3-12 (b)23vB 3v pb30

27、.059 rads 轉(zhuǎn)向逆時(shí)針 vB 3B 2V b2b30.01845 ml BDl BDsp b3. 5°B B1930.0°3211AC4b2CCb323DbBpb3k(a)圖3-12(b)(c)3）加速度分析：n20.018m s2n22aB211l ABaB31 3l BD 0.00018m sa Bk3B 22 3 vB 3B 20.00217 m s2以比例尺a 作加速度多邊形如圖 3-12 (c)3aB3ta b3b31.71 12轉(zhuǎn)向順時(shí)針。l Bdl BDs題 3-13圖 a 所示為一可傾斜卸料的升降臺(tái)機(jī)構(gòu)。此升降機(jī)有兩個(gè)液壓缸1、4，設(shè)已知機(jī)構(gòu)的尺寸為

28、l BCl CDl CGl FHl EF750mm ， l IJ2000mm，mEI500mm 。若兩活塞的相對(duì)移動(dòng)速度分別為 v210.05 m s常數(shù)和 v540.03 m s 常數(shù) ，試求當(dāng)兩活塞的相對(duì)移動(dòng)位移分別為 s21350mm和 s54260mm 時(shí)（以升降臺(tái)位于水平且 DE與 CF重合時(shí)為起始位置），工件重心 S 處的速度及加速度和工件的角速度及角加速度。解： 1）選定比例尺 ,l 0.05 mmm繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。 ( 圖 3-13 ) 此時(shí)2）速度分析：取 v0.002 m svB 2vB1vB 2 B1mm作速度多邊形，如圖3-13 （b） 由速度影像法vGvD vB2

29、，求得 d、g ，再根據(jù)vIvDvIDvE vIE繼續(xù)作圖求得 vI， 再由速度影像法求得：vSv ps0.041mv0.015rad（逆時(shí)針）8l IDssdsSeig18IA7DC2E3F6B4bph4h5GH5(a)圖3-13(b)b22)加速度分析（解題思路）根據(jù) aB 2 aBn2aB2taBn1aBt1aBk2B1aBr2 B1作圖求得 aB， 再由加速度影像法根據(jù) aH 4aGaHn4GaHt4GaHn5aHt5aHk4 H 5aHr4 H 5作圖求得 aH 5 ， 再由加速度影像法求得：aS，8aIDtl ID第四章 平面機(jī)構(gòu)的力分析題 4-1 在圖示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，設(shè)已知l

30、 =，l=，n =1500r/min （為常數(shù)），活A(yù)BBC12塞及其附件的重量G3=21N，連桿質(zhì)量 G2=25N，JS2=·m，連桿質(zhì)心 S2 至曲柄銷 B 的距離 l BS2=l BC/3 。試確定在圖示位置時(shí)活塞的慣性力以及連桿的總慣性力。解： 1) 選定比例尺 ,l0.005 mmm繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。 ( 圖 4-1(a) )2）運(yùn)動(dòng)分析：以比例尺v 作速度多邊形，如圖4-1 (b)以比例尺a 作加速度多邊形如圖4-1 (c)3) 確定慣性力活塞 3： FI3m3 aS3G3aC3767( N )方向與 p c 相反。g連桿 2： FI 32m2aS 2G2gaS 2535

31、7( N )方向與 p s2 相反。M I 2JS2 2218.8( Nm) （順時(shí)針）總慣性力： FI 2 FI 25357( N )M I 20.04( m) ( 圖 4-1(a) )l h2FI 2FI 2bpB0.0c12 4Cs2An1S23(a)4c(b)p n b圖4-1(c)題 4-2 機(jī)械效益是衡量機(jī)構(gòu)力放大程度的一個(gè)重要指標(biāo)，其定義為在不考慮摩擦的條件下機(jī)構(gòu)的輸出力（力矩）與輸入力（力矩）之比值，即= M r / M dFr / Fd 。試求圖示各機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)的機(jī)械效益。圖a 所示為一鉚釘機(jī)，圖b 為一小型壓力機(jī)，圖c 為一剪刀。計(jì)算所需各尺寸從圖中量取。（a）(b)(

32、c)解： (a) 作鉚釘機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖及受力圖見(jiàn) 4-2 （a）由構(gòu)件 3的力平衡條件有： FF R43F R230r由構(gòu)件 1的力平衡條件有： F R21 F R41F d0按上面兩式作力的多邊形見(jiàn)圖4-2 （b）得（b）作壓力機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖及受力圖見(jiàn)4-2 （c）由滑塊 5 的力平衡條件有： GF R65 F R450由構(gòu)件 2 的力平衡條件有： FR42F R32 F R120 其中 FR42 FR54按上面兩式作力的多邊形見(jiàn)圖4-2 （d）得FR41DFR36FtF653Fd1AFR32BGF2R432FR21FR21 CR12A1FR32FFR42BFR42FR16 FR45F4

33、R23Fr 6Ft3R45FR43FR41F4FR23F65EFr5F(b)FdG(c)R12(a)Fr(d)圖4-2(c)對(duì) A 點(diǎn)取矩時(shí)有Fr aFd bba其中 a、b 為 Fr 、Fd 兩力距離 A 點(diǎn)的力臂。GFt題 4-3圖 a 所示導(dǎo)軌副為由拖板1 與導(dǎo)軌 2 組成的復(fù)合移動(dòng)副，拖板的運(yùn)動(dòng)方向垂直于紙面；圖 b 所示為由轉(zhuǎn)動(dòng)軸1 與軸承 2 組成的復(fù)合轉(zhuǎn)動(dòng)副，軸 1 繞其軸線轉(zhuǎn)動(dòng)。現(xiàn)已知各運(yùn)動(dòng)副的尺寸如圖所示，并設(shè)G 為外加總載荷，各接觸面間的摩擦系數(shù)均為 f 。試分別求導(dǎo)軌副的當(dāng)量摩擦系數(shù)f v 和轉(zhuǎn)動(dòng)副的摩擦圓半徑。解： 1）求圖 a 所示導(dǎo)軌副的當(dāng)量摩擦系數(shù)fV ，把重量

34、G分解為 G左， G右l 2l1fl 2l 1G ，G右G ，f v G F f左F f右sinGG左l1l1 l 2l1l 2l 22）求圖 b 所示轉(zhuǎn)動(dòng)副的摩擦圓半徑支 反 力FR左l 2G，l1l 2FR右l1Gl1l 2假設(shè)支撐的左右兩端均只在下半周上近似均勻接觸。對(duì)于左端其當(dāng)量摩擦系數(shù)fV左2，摩擦力 F f左fv右 G左f2摩擦力矩 M f 左Fv左 er cos45對(duì)于右端其當(dāng)量摩擦系數(shù)fV右f，摩擦力 F f右fv右G右2摩擦力矩 M f 右Fv右 r摩擦圓半徑M f左M f右G題 4-4 圖示為一錐面徑向推力軸承。已知其幾何尺寸如圖所示，設(shè)軸 1 上受鉛直總載荷 G，軸承中的

35、滑動(dòng)摩擦系數(shù)為 f 。試求軸 1 上所受的摩擦力矩 Mf（分別一新軸端和跑合軸端來(lái)加以分析） 。解：此處為槽面接觸，槽面半角為。當(dāng)量摩擦系數(shù)f代入平軸端軸承的摩擦力矩公式得f vsin若為新軸端軸承，則M fR3r 33 f vGr 2R2若為跑合軸端軸承，則M ffv G R2r題 4-5圖示為一曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的三個(gè)位置，F(xiàn) 為作用在活塞上的力，轉(zhuǎn)動(dòng)副A 及 B 上所畫(huà)的虛線小圓為摩擦圓，試決定在三個(gè)位置時(shí)，作用在連桿 AB上的作用力的真實(shí)方向（各構(gòu)件的重量及慣性力略去不計(jì)）解：圖 a 和圖 b 連桿為受壓， 圖 c 連桿為受拉 . ，各相對(duì)角速度和運(yùn)動(dòng)副總反力方向如下圖題4-6圖示為一擺動(dòng)推桿盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)，凸輪1 沿逆時(shí)針?lè)较?/p>