高二數(shù)學(xué) 上學(xué)期簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃 第一課時(shí)教案二

1、高二數(shù)學(xué) 上學(xué)期簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃 第一課時(shí)教案二教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)二元一次不等式表示平面區(qū)域.（二）能力訓(xùn)練要求會(huì)用二元一次不等式表示平面區(qū)域.（三）德育滲透目標(biāo)1.滲透數(shù)形結(jié)合思想.2.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí).教學(xué)重點(diǎn)二元一次不等式表示平面區(qū)域.教學(xué)難點(diǎn)準(zhǔn)確畫出二元一次不等式（或不等式組）所表示的平面區(qū)域.教學(xué)方法討論法結(jié)合前面所學(xué)的以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)的集合是一條直線，提出以二元一次不等式的解為坐標(biāo)的點(diǎn)的集合是什么圖形呢？從而展開師生討論，讓學(xué)生加深對(duì)二元一次不等式表示平面區(qū)域的理解.教具準(zhǔn)備投影片四張第一張：記作7.4.1 A內(nèi)容：課本P59圖722第二張：記作7.4.1 B內(nèi)容：

2、課本P60練習(xí)1.(1) (2)(3)(4)第三張：記作7.4.1 C內(nèi)容：課本P602.畫出不等式組表示的平面區(qū)域.(1) 第四張：記作7.4.1 D（2）教學(xué)過程.課題導(dǎo)入通過前幾節(jié)的學(xué)習(xí)，我們知道，在平面直角坐標(biāo)系中，以二元一次方程x+y-1=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)的集合(x,y)x+y-1=0是經(jīng)過點(diǎn)（0，1）和（1，0）的一條直線l，那么，以二元一次不等式（即含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)最高次數(shù)都是1的不等式）的解為坐標(biāo)的點(diǎn)的集合（x,y)x-y-10是什么圖形呢？.講授新課師在平面直角坐標(biāo)系中，所有的點(diǎn)被直線x+y-1=0分成三類：（1）在直線x+y-1=0上；（2）在直線x+y-1=0的左

3、下方的平面區(qū)域內(nèi)；（3）在直線x+y-1=0的右上方的平面區(qū)域內(nèi).即：對(duì)于任意一個(gè)點(diǎn)（x,y），把它的坐標(biāo)代入x+y-1，可得到一個(gè)實(shí)數(shù)，或等于0，或大于0，或小于0.若x+y-1=0，則點(diǎn)(x,y)在直線l上.我們猜想：對(duì)直線l右上方的點(diǎn)(x,y)，x+y-10成立；對(duì)直線l左下方的點(diǎn)（x,y)，x+y-10成立.師我們的猜想是否正確呢？下面我們來討論一下.不妨，在直線x+y-1=0上任取一點(diǎn)P（x0,y0)，過點(diǎn)P作平行于x軸的直線y=y0,在此直線上點(diǎn)P右側(cè)的任意一點(diǎn)（x,y），都有xx0，y=y0,所以，x+yx0+y0x+y-1x0+y0-1=0,即x+y-10.再過點(diǎn)P作平行于y軸

4、的直線x=x0，在此直線上點(diǎn)P上側(cè)的任意一點(diǎn)（x,y)，都有x=x0,yy0.所以，x+yx0+y0x+y-1x0+y0-1=0,即x+y-10.因?yàn)辄c(diǎn)P（x0,y0)是直線x+y-1=0上的任意點(diǎn)，所以對(duì)于直線x+y-1=0右上方的任意點(diǎn)(x,y)，x+y-10都成立.同理，對(duì)于直線x+y-1=0左下方的任意點(diǎn)（x,y），x+y-10都成立.如圖所示：所以，在平面直角坐標(biāo)系中，以二元一次不等式x+y-10的解為坐標(biāo)的點(diǎn)的集合（x,y)x+y-10是在直線x+y-1=0右上方的平面區(qū)域.如圖所示：那么，在平面直角坐標(biāo)系中，以二元一次不等式x+y-10的解為坐標(biāo)的點(diǎn)的集合(x,y)x+y-10是

5、在直線x+y-1=0左下方的平面區(qū)域.總之，二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐標(biāo)系中表示直線Ax+By+C=0某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域.（虛線表示區(qū)域不包括邊界直線）.由于對(duì)在直線Ax+By+C=0同一側(cè)的所有點(diǎn)(x,y)，把它的坐標(biāo)（x,y)代入Ax+By+C，所得到實(shí)數(shù)的符號(hào)都相同，所以只需在此直線的某一側(cè)取一特殊點(diǎn)（x0,y0)，從Ax0+By0+C的正負(fù)即可判斷Ax+By+C0表示直線哪一側(cè)的平面區(qū)域.（特殊地，當(dāng)C0時(shí)，常把原點(diǎn)作為此特殊點(diǎn)）師下面我們?cè)賮砜磧衫?例1畫出不等式2x+y-60表示的平面區(qū)域.解：先畫直線2x+y-6=0（畫成虛線）.取原點(diǎn)（0，0），代入2

6、x+y-6,20+0-6=-60,原點(diǎn)在2x+y-60表示的平面區(qū)域內(nèi)，不等式2x+y-60表示的區(qū)域如圖：例2畫出不等式組表示的平面區(qū)域.分析：不等式組表示的平面區(qū)域是各個(gè)不等式所表示的平面點(diǎn)集的交集，因而是各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分.解：不等式x-y+50表示直線x-y+5=0上及右下方的點(diǎn)的集合，x+y0表示直線x+y=0上及右上方的點(diǎn)的集合，x3表示直線x=3上及左方的點(diǎn)的集合.（打出投影片7.4.1 A)師結(jié)合投影片上的圖進(jìn)行講解.不等式組表示平面區(qū)域即為圖示的三角形區(qū)域.課堂練習(xí)生自練課本P60 1，2.師（陸續(xù)打出投影片7.4.1 B、C、D.)結(jié)合學(xué)生所做進(jìn)行講評(píng).課時(shí)小結(jié)通過本節(jié)學(xué)習(xí)，要掌握“二元一次不等式表示平面區(qū)域”.注意：（1）Ax+By+C0表示直線Ax+By+C=0的某一側(cè)的平面區(qū)域不包括邊界的直線；（2）Ax+By+C0所表示的平面區(qū)域包括邊界直線Ax+By+C=0.課后作業(yè)（一）課本P