三路頻分復(fù)用系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1、*實(shí)踐教學(xué)*蘭州理工大學(xué)計(jì)算機(jī)與通信學(xué)院2013年春季學(xué)期 信號(hào)處理 課程設(shè)計(jì)題 目：三路頻分復(fù)用系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 專(zhuān)業(yè)班級(jí)： 通信工程 姓 名： 劉旺春 學(xué) 號(hào)： 10250423 指導(dǎo)教師： 王維芳 成 績(jī)： 摘 要頻分復(fù)用是通信中廣泛使用的一種通信方式。頻分復(fù)用技術(shù)可以使不同的用戶(hù)分配在時(shí)隙相同而頻率不同的信道上傳輸。復(fù)用是一種將若干個(gè)彼此獨(dú)立的信號(hào)，合并為一個(gè)可在同一信道上同時(shí)傳輸?shù)膹?fù)合信號(hào)的方法?？梢园阉鼈兊念l譜調(diào)制到不同的頻段，合并在一起而不會(huì)相互影響，并能在接收端彼此分離開(kāi)來(lái)。按頻率區(qū)分信號(hào)的方法叫頻分復(fù)用。在生活中，我們接觸到的大部分都是模擬信號(hào)，而計(jì)算機(jī)只能對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行處理。通過(guò)

2、FFT變換，通過(guò)對(duì)模擬信號(hào)采樣，我們可以使其變成數(shù)字信號(hào)，本次設(shè)計(jì)是通過(guò)FFT來(lái)實(shí)現(xiàn)的。先產(chǎn)生三個(gè)信號(hào)，接著對(duì)其進(jìn)行FFT變換，然后將三個(gè)疊加。接著設(shè)計(jì)三個(gè)濾波器進(jìn)行濾波，還原出原始信號(hào)。本設(shè)計(jì)是用FFT實(shí)現(xiàn)對(duì)三個(gè)同頻帶信號(hào)的頻分復(fù)用，就是通過(guò)Matlab語(yǔ)言來(lái)實(shí)現(xiàn)的。本設(shè)計(jì)報(bào)告分析了數(shù)字信號(hào)處理課程設(shè)計(jì)的過(guò)程。用Matlab進(jìn)行數(shù)字信號(hào)處理課程設(shè)計(jì)的思路，并闡述了課程設(shè)計(jì)的具體方法、步驟和內(nèi)容，以及在生活中的應(yīng)用。關(guān)鍵詞：頻分復(fù)用；FFT；Matlab；頻譜分析目 錄一 設(shè)計(jì)任務(wù)目的及要求11.1設(shè)計(jì)目的及意義11.2設(shè)計(jì)要求1二 原理與模塊介紹32.1 頻分復(fù)用通信系統(tǒng)模型建立32.2 語(yǔ)

3、音信號(hào)采樣62.3 語(yǔ)音信號(hào)的調(diào)制82.4濾波器的設(shè)計(jì)92.4.1 巴特沃斯濾波器92.4.2 切比雪夫I型濾波器102.4.3 橢圓濾波器112.5 信道噪聲13三 設(shè)計(jì)內(nèi)容163.1 設(shè)計(jì)流程圖163.2 語(yǔ)音信號(hào)的時(shí)域和頻域仿真163.2.1 信號(hào)的時(shí)域仿真163.2.2信號(hào)頻域仿真173.3 復(fù)用信號(hào)的頻譜仿真173.4傳輸信號(hào)的仿真183.5 解調(diào)信號(hào)的頻譜仿真193.6恢復(fù)信號(hào)的時(shí)域與頻域仿真20總 結(jié)22參考文獻(xiàn)24附 錄25一 設(shè)計(jì)任務(wù)目的及要求1.1設(shè)計(jì)目的及意義要求學(xué)生獨(dú)立應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，對(duì)通信系統(tǒng)中的典型部件電路進(jìn)行方案設(shè)計(jì)、分析制作與調(diào)測(cè)電路。通過(guò)本專(zhuān)題設(shè)計(jì)，掌握頻分復(fù)用

4、的原理，熟悉簡(jiǎn)單復(fù)用系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法。頻分復(fù)用要求總頻率寬度大于各個(gè)子信道頻率之和，同時(shí)為了保證各子信道中所傳輸?shù)男盘?hào)互不干擾，應(yīng)在各子信道之間設(shè)立隔離帶，這樣就保證了各路信號(hào)互不干擾。頻分復(fù)用是通信中廣泛使用的一種通信方式。頻分復(fù)用技術(shù)可以使不同的用戶(hù)分配在時(shí)隙相同而頻率不同的信道上傳輸。本次課程設(shè)計(jì)要求設(shè)計(jì)三路頻分復(fù)用系統(tǒng)。通過(guò)這次課程設(shè)計(jì)欲達(dá)到以下目的：鞏固課程所學(xué)的有關(guān)理論知識(shí)；加深對(duì)頻分復(fù)用系統(tǒng)的理解和掌握；掌握帶通濾波器和低通濾波器的設(shè)計(jì)；掌握MATLAB軟件的基本使用；學(xué)會(huì)使用MATLAB軟件進(jìn)行一些仿真和設(shè)計(jì)。1.2設(shè)計(jì)要求1.2.1課程設(shè)計(jì)的內(nèi)容根據(jù)頻分復(fù)用的通信原理，運(yùn)用Ma

5、tlab軟件采集兩路以上的語(yǔ)音信號(hào)，選擇合適的高頻載波進(jìn)行調(diào)制，得到復(fù)用信號(hào)。然后設(shè)計(jì)必要的帶通濾波器、低通濾波器，從復(fù)用信號(hào)中恢復(fù)所采集的語(yǔ)音信號(hào)。整個(gè)過(guò)程運(yùn)用Matlab進(jìn)行仿真，并對(duì)各個(gè)信號(hào)進(jìn)行時(shí)域和頻域分析。1.2.2課程設(shè)計(jì)的要求與數(shù)據(jù)（1）根據(jù)頻分復(fù)用原理，設(shè)計(jì)三路頻分復(fù)用系統(tǒng)。（2）使用MATLAB語(yǔ)言產(chǎn)生三個(gè)不同頻段的信號(hào)，畫(huà)出三個(gè)信號(hào)的時(shí)域波形。（3）對(duì)產(chǎn)生的三個(gè)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析。（4）將三路信號(hào)疊加為一路信號(hào)。（5）根據(jù)三路信號(hào)的頻譜特點(diǎn)設(shè)計(jì)三個(gè)合適的帶通濾波器。（6）用設(shè)計(jì)的濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波。（7）分析得到的信號(hào)的頻譜，并畫(huà)出濾波后的信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜圖。1.2.3

6、課程設(shè)計(jì)應(yīng)完成的工作（1）利用MATLAB語(yǔ)言產(chǎn)生三個(gè)不同頻段的信號(hào)。（2）對(duì)產(chǎn)生的三個(gè)信號(hào)進(jìn)行FFT變換。（3）將三路信號(hào)疊加為一路信號(hào)。（4）根據(jù)三路信號(hào)的頻譜特點(diǎn)得到性能指標(biāo)，由性能指標(biāo)設(shè)計(jì)三個(gè)濾波器。（5）用設(shè)計(jì)的濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波，并對(duì)其頻譜圖進(jìn)行分析。（6）分析得到信號(hào)的頻譜，并畫(huà)出濾波后信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜。二 原理與模塊介紹2.1 頻分復(fù)用通信系統(tǒng)模型建立傳統(tǒng)的頻分復(fù)用典型的應(yīng)用莫過(guò)于廣電HFC網(wǎng)絡(luò)電視信號(hào)的傳輸了，不管是模擬電視信號(hào)還是數(shù)字電視信號(hào)都是如此，因?yàn)閷?duì)于數(shù)字電視信號(hào)而言，盡管在每一個(gè)頻道(8MHz)以?xún)?nèi)是時(shí)分復(fù)用傳輸?shù)?，但各個(gè)頻道之間仍然是以頻分復(fù)用的方式傳輸?shù)?/p>

7、。頻分多址（FDMA）是使用最早、目前使用較多的一種多址接入方式，廣泛應(yīng)用于衛(wèi)星通信、移動(dòng)通信、一點(diǎn)多址微波通信系統(tǒng)中。FDMA通信系統(tǒng)核心的思想是頻分復(fù)用（FDM），復(fù)用是一種將若干個(gè)彼此獨(dú)立的信號(hào)合并為一個(gè)可在同一個(gè)信道上傳送的復(fù)合信號(hào)的方法。例如，在電話(huà)通信系統(tǒng)中，語(yǔ)音信號(hào)頻譜在3003400Hz內(nèi)，而一條干線(xiàn)的通信資源往往遠(yuǎn)大于傳送一路語(yǔ)音信號(hào)所需的帶寬。這時(shí)，如果用一條干線(xiàn)只傳一路語(yǔ)音信號(hào)會(huì)使資源大大的浪費(fèi)，所以常用的方法是“復(fù)用”，使一條干線(xiàn)上同時(shí)傳輸幾路電話(huà)信號(hào)，提高資源利用率。頻分復(fù)用（FDM）是信道復(fù)用按頻率區(qū)分信號(hào)，即將信號(hào)資源劃分為多個(gè)子頻帶，每個(gè)子頻帶占用不同的頻率，如

8、圖（1）所示。然后把需要在同一信道上同時(shí)傳輸?shù)亩鄠€(gè)信號(hào)的頻譜調(diào)制到不同的頻帶上，合并在一起不會(huì)相互影響，并且能再接收端彼此分離開(kāi)。頻分復(fù)用的關(guān)鍵技術(shù)是頻譜搬移技術(shù)，該技術(shù)是用混頻來(lái)實(shí)現(xiàn)的?；祛l的原理，如圖（2）所示。混頻過(guò)程的時(shí)域表示式為： （1）圖 1 頻分復(fù)用的子頻帶劃分其雙邊帶頻譜結(jié)構(gòu)如圖（3）所示。其中，下邊帶也稱(chēng)為反轉(zhuǎn)邊帶，從低到高的頻率分量是基帶頻率分量的翻轉(zhuǎn)，雙邊帶頻譜經(jīng)過(guò)低通濾波就可以得到下邊帶；上邊帶也稱(chēng)為正立邊帶，從低到高頻率分量與基帶頻率分量一致，雙邊帶頻譜經(jīng)過(guò)高通濾波就可以得到上邊帶。圖 2 混頻原理圖 3 雙邊帶頻譜結(jié)構(gòu)從圖（3）可以看出上、下邊帶所包含的信息相同，所

9、以恢復(fù)原始數(shù)據(jù)信息只要上邊帶和下邊帶的其中之一即可。另外，混頻器本身不是線(xiàn)性設(shè)備。線(xiàn)性設(shè)備的輸出與輸入信號(hào)具有相同的頻率成分，只以幅度和相位的不同來(lái)區(qū)分。但是，混頻器所對(duì)應(yīng)的調(diào)制方式之所以稱(chēng)之為“線(xiàn)性調(diào)制”，主要是由于從頻譜的角度只進(jìn)行了簡(jiǎn)單的搬移。在FDMA通信系統(tǒng)中，首先把傳輸頻帶劃分為若干個(gè)較窄的且互不重疊的子頻帶，每個(gè)用戶(hù)分配帶一個(gè)固定子頻帶，按頻帶區(qū)分用戶(hù)，如圖（4）所示。信號(hào)調(diào)制到該子頻帶內(nèi)，各用戶(hù)信號(hào)同時(shí)傳送，接收時(shí)分別按頻帶提取信號(hào)，實(shí)現(xiàn)多址通信。所以FDMA實(shí)現(xiàn)的是頻率域上的正交性。其中FDMA的正交分割條件為： (2)如果用理想濾波器分割各用戶(hù)信號(hào)，不需要保護(hù)間隔也能滿(mǎn)足正

10、交分割條件。但是，理想濾波器在工程上是不可能實(shí)現(xiàn)的，則各信號(hào)間總存在一定的相關(guān)性，總會(huì)有一定的干擾。因此各頻帶之間需留有一定的保護(hù)間隔以減少各頻帶之間的串?dāng)_。FDMA有采用模擬調(diào)制的，也有采用數(shù)字調(diào)制方式的，可以由一組模擬信號(hào)用頻分復(fù)用方式（FDM/FDMA）或一組數(shù)字信號(hào)用時(shí)分復(fù)用方式（TDM/FDMA）占用一個(gè)較寬的頻帶，調(diào)制到相應(yīng)的子頻帶后傳送到同一個(gè)地址。圖 4 頻分多址的子頻帶劃分通過(guò)前面的分析可以得出FDMA通信系統(tǒng)之所以可以使不同的用戶(hù)分配在時(shí)隙相同而頻率不同的信道上傳輸，其核心的思想是頻分復(fù)用。即不同的信號(hào)運(yùn)用不同的載波進(jìn)行調(diào)制，而載波帶寬被劃分為多種不同頻帶的子信道，每個(gè)子信

11、道可以并行傳送一路信號(hào)。而接收端通過(guò)不同的帶通濾波器將各路不同的信號(hào)提取出來(lái)，再通過(guò)解調(diào)和低通濾波器，進(jìn)而恢復(fù)原始信號(hào)。從而可以得到如圖（5）所示的簡(jiǎn)化FDMA通信模型。2.2 語(yǔ)音信號(hào)采樣語(yǔ)音信號(hào)的采樣即為信號(hào)的抽樣過(guò)程，是把連續(xù)時(shí)間模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成離散時(shí)間連續(xù)幅度的抽樣信號(hào)，其實(shí)質(zhì)就是用一固定頻率的抽樣信號(hào)周期性的讀出或測(cè)量該連續(xù)時(shí)間模擬信號(hào)。設(shè)抽樣信號(hào)的頻率為，則抽樣周期為。抽樣以后的信號(hào)仍為模擬量，只不過(guò)是時(shí)間上離散的脈沖調(diào)制信號(hào)。如圖（6）所示，f(t)為輸入的被抽樣信號(hào)，p(t)為抽樣信號(hào)，而f0(t)為抽樣后輸出信號(hào)。理想的抽樣應(yīng)是沖激序列，但實(shí)際抽樣通常是平頂抽樣或自然抽樣。圖5

12、 頻分復(fù)用通信系統(tǒng)模型圖 6 抽樣過(guò)程波形抽樣的理論基礎(chǔ)是抽煙定理，它說(shuō)明在什么條件下能從抽樣輸出信號(hào)f0(t)中恢復(fù)輸入信號(hào)f(t)。根據(jù)頻譜分析理論，只有抽樣信號(hào)的頻率不發(fā)生重疊現(xiàn)象時(shí)，抽樣的頻譜才能與信號(hào)頻譜相一致。因此，抽樣定理可表述為：為了使抽樣信號(hào)f0(t)能完全恢復(fù)連續(xù)信號(hào)f(t)，抽樣信號(hào)重復(fù)頻率必須大于等于2倍的，為包含任何干擾在內(nèi)的信號(hào)f(t)的最高有效頻率，即 （3）其中，為奈奎斯特頻率。由于實(shí)際濾波器特性的不理想，抽樣頻率通常都有高于，一般取3到5倍。語(yǔ)音信號(hào)頻譜在3003400Hz內(nèi)，由（3）式可知語(yǔ)音采樣頻率必須大于6.8KHz。在MATLAB數(shù)據(jù)采集箱中提供語(yǔ)音采

13、集wavrecord命令，wavrecord命令利用Windows 音頻輸入設(shè)備記錄聲音,其調(diào)用形式為:wavrecord (n ,fs ,ch)。利用Windows音頻輸入設(shè)備記錄n個(gè)音頻采樣, 頻率為fs Hz ,通道數(shù)為ch。采樣值返回到一個(gè)大小為n*ch 的矩陣中。缺省時(shí),fs = 11025 ,ch = 1。其中MATLAB提供的標(biāo)準(zhǔn)音頻采樣頻率有:8000、11025、22050 和44100Hz。為了保證語(yǔ)音的質(zhì)量，本次設(shè)計(jì)中取語(yǔ)音信號(hào)的采用頻率為44100Hz，該采樣頻率為語(yǔ)音信號(hào)CD音質(zhì)。語(yǔ)音信號(hào)采集后，可以用MATLAB數(shù)據(jù)采集箱中wavwrite命令保存采集的語(yǔ)音信號(hào)。2

14、.3 語(yǔ)音信號(hào)的調(diào)制語(yǔ)音信號(hào)的調(diào)制即為頻分復(fù)用的混頻過(guò)程，該過(guò)程關(guān)鍵是對(duì)各路語(yǔ)音信號(hào)載波頻率的選取?；祛l過(guò)程的時(shí)域表示式如前面的（1）式所示，為雙邊帶信號(hào)（DSB），它的帶寬是基帶信號(hào)帶寬的2倍，即調(diào)制后的帶寬為： （4）為了使各個(gè)信號(hào)不會(huì)相互干擾，各個(gè)載頻的間隔既要大于調(diào)制后帶寬B，設(shè)各載波的頻率間隔為，由于，所以 （5）另外，在選取各路信號(hào)載波頻率時(shí)，還需要考慮混疊頻率。所謂混疊頻率，就是當(dāng)利用一個(gè)抽樣頻率為的離散時(shí)間系統(tǒng)進(jìn)行信號(hào)處理時(shí)信號(hào)所允許的最高頻率。任何大于的分量都將重疊起來(lái)而不能恢復(fù)，并使正規(guī)頻帶內(nèi)的信號(hào)也變得模糊起來(lái)。根據(jù)抽樣定理可知： （6）由于前面語(yǔ)音信號(hào)采樣頻率，所以混疊

15、頻率： （7）綜合上述考慮，由（5）式可取載波頻率間隔為7000Hz，由（7）式可知最高載波頻率要小于為22050Hz，如果本次設(shè)計(jì)取第1路語(yǔ)音信號(hào)的載波頻率為4000Hz，則第2路信號(hào)的載波頻率為11000Hz，第3路信號(hào)的載波頻率為18000Hz。同時(shí)滿(mǎn)足最高載波頻率的要求。根據(jù)前面的混頻原理，可以得到如圖（7）所示的頻譜結(jié)構(gòu)。圖 7 三路語(yǔ)音信號(hào)調(diào)制后頻譜結(jié)構(gòu)2.4濾波器的設(shè)計(jì)2.4.1 巴特沃斯濾波器巴特沃斯濾波器是電子濾波器的一種。巴特沃斯濾波器的特點(diǎn)是通頻帶的頻率響應(yīng)曲線(xiàn)最平滑。巴特沃斯濾波器的特點(diǎn)是通頻帶內(nèi)的頻率響應(yīng)曲線(xiàn)最大限度平坦，沒(méi)有起伏，而在阻頻帶則逐漸下降為零。 在振幅的

16、對(duì)數(shù)對(duì)角頻率的波得圖上,從某一邊界角頻率開(kāi)始,振幅隨著角頻率的增加而逐步減少,趨向負(fù)無(wú)窮大。巴特沃斯低通濾波器可用如下振幅的平方對(duì)頻率的公式表示:（2.2）其中，n = 濾波器的階數(shù)，c =截止頻率 =振幅下降為 -3分貝時(shí)的 頻率，p = 通頻帶邊緣頻率。n階巴特沃斯低通濾波器的振幅和頻率關(guān)系可用如下的公式表示：（2.3）G 表示濾波器的放大率， H 表示 轉(zhuǎn)移函數(shù)， j 是 虛數(shù)單位， n 表示濾波器的級(jí)數(shù)， 是信號(hào)的 角頻率，以弧度/秒 為單位， c 是振幅下降3分貝時(shí)的截止頻率。 MATLAB信號(hào)處理工具箱提供巴特沃斯濾波器設(shè)計(jì)函數(shù)buttord和butter。 n,Wn=butter

17、d(Wp,Ws,Rp,Rs,s)在給定濾波器性能的情況下（通帶臨界頻率Wp、阻帶臨界頻率Ws、通帶內(nèi)最大衰減Rp和阻帶內(nèi)最小衰減Rs），計(jì)算ButterWorth濾波器的階數(shù)n和截止頻率Wn。 b,a=butter(n,Wn，s)根據(jù)階數(shù)n和截止頻率Wn計(jì)算ButterWorth濾波器分子分母系數(shù)（b為分子系數(shù)的矢量形式，a為分母系數(shù)的矢量形式）。 2.4.2 切比雪夫I型濾波器切比雪夫?yàn)V波器（又譯車(chē)比雪夫?yàn)V波器）是在通帶或阻帶上頻率響應(yīng)幅度等波紋波動(dòng)的濾波器。在通帶波動(dòng)的為“I型切比雪夫?yàn)V波器”，在阻帶波動(dòng)的為“II型切比雪夫?yàn)V波器”。切比雪夫?yàn)V波器在過(guò)渡帶比巴特沃斯濾波器的衰減快，但頻率響

18、應(yīng)的幅頻特性不如后者平坦。切比雪夫?yàn)V波器和理想濾波器的頻率響應(yīng)曲線(xiàn)之間的誤差最小，但是在通頻帶內(nèi)存在幅度波動(dòng)。n階第一類(lèi)切比雪夫?yàn)V波器的幅度與頻率的關(guān)系可用下列公式表示： (2.4)其中：| | < 1 ，而 (2.5)是濾波器在截止頻率0的放大率 ，是 n階切比雪夫多項(xiàng)式： (2.6) MATLAB信號(hào)處理工具箱提供切比雪夫型濾波器設(shè)計(jì)函數(shù)有cheb1ap、cheb1ord和cheby1:數(shù)字域：b,a=cheby1(n,Rp,Wn)可設(shè)計(jì)出n階chebyshevI濾波器,其截止頻率由Wn確定，通帶內(nèi)的波紋由Rp確定 b,a=cheby1(n,Rp,Wn,ftype)當(dāng)ftype=hi

19、gh時(shí)，可設(shè)計(jì)出截止頻率為Wn的高通濾波器；當(dāng)ftypestop時(shí)，可設(shè)計(jì)出帶阻濾波器z,p,k=cheby1(n,Rp,Wn) zp,k= cheby1 (n,Rp,Wn,ftype) A,B,C,D= cheby1 (n,Rp,Wn)A,B,C,D= cheby1 (n,Rp,Wn,ftype)模擬域：b,a= cheby1 (n,Rp,Wn,s)可設(shè)計(jì)出截止頻率為Wn的n階chebyshevI型模擬濾波器，其余形式類(lèi)似于數(shù)字域的。2.4.3 橢圓濾波器橢圓濾波器特點(diǎn)：幅值響應(yīng)在通帶和阻帶內(nèi)都是等波紋的，對(duì)于給定的階數(shù)和給定的波紋要求，橢圓濾波器能獲得較其它濾波器為窄的過(guò)渡帶寬。橢圓濾波器

20、可以獲得對(duì)理想濾波器幅頻響應(yīng)的最好逼近。低通橢圓濾波器的頻率響應(yīng)的幅度為：(2.7)MATLAB信號(hào)處理工具箱提供橢圓濾波器設(shè)計(jì)函數(shù)ellipap 、ellipord和ellip：z,p,k=ellipap(N,Rp,As) 用于計(jì)算N階歸一化中濾波器的零點(diǎn)向量z、極點(diǎn)向量p和增益因子k。Rp和As分別為通帶最大衰減和阻帶最小衰減。 N,wpo=ellipord(wp,ws,Rp,As，s)。用于計(jì)算滿(mǎn)足指標(biāo)的橢圓模擬濾波器的最低階數(shù)N和通帶邊界頻率wpo,指標(biāo)要求由參數(shù)(wp,ws,Rp,As)給定。b,a=ellip(n,Rp,Rs,Wn,ftype，s)計(jì)算橢圓濾波器系統(tǒng)函數(shù)系數(shù)向量b和

21、a。當(dāng)ftype=high時(shí)，可設(shè)計(jì)出截止頻率為Wn的高通濾波器；當(dāng)ftypestop時(shí)，可設(shè)計(jì)出帶阻濾波器2.4.4 以上類(lèi)型濾波器的比較圖2.6是各濾波器頻域響應(yīng)圖：巴特沃斯濾波器（左上）和同階第一類(lèi)切比雪夫?yàn)V波器（右上）、第二類(lèi)切比雪夫?yàn)V波器（左下）、橢圓函數(shù)濾波器（右下）的頻率響應(yīng)圖。巴特沃斯濾波器的衰減速度比其他類(lèi)型濾波器緩慢，但十分平坦，沒(méi)有幅度變化。兩類(lèi)切比雪夫?yàn)V波器比巴特沃斯濾波器陡峭； 但不如橢圓函數(shù)濾波器，然而后者幅度波動(dòng)較大。橢圓濾波器比其他濾波器更陡，因此在選擇濾波器的時(shí)候，橢圓濾波器能夠以較低的階數(shù)獲得較窄的過(guò)渡帶寬，但是它在通帶和阻帶上都有波動(dòng)。2.5 信道噪聲 信

22、道中存在不需要的電信號(hào)統(tǒng)稱(chēng)為噪聲。通信系統(tǒng)中的噪聲是疊加在信號(hào)上的，沒(méi)有傳輸信號(hào)時(shí)通信系統(tǒng)中也有噪聲，噪聲是永遠(yuǎn)存在于通信系統(tǒng)中的。噪聲可以看成是信道中的一種干擾，也稱(chēng)為加性噪聲，因?yàn)樗钳B加在信號(hào)之上的。最基本的調(diào)制信道有一對(duì)輸入端和一對(duì)輸出端，其輸入端信號(hào)電壓和輸出端電壓間的關(guān)系可以用下式表示： （11）式中：為信道輸入端信號(hào)電壓；為信道輸出端得信號(hào)電壓；為噪聲電壓。由于信道中的噪聲是疊加在信號(hào)上的，而且無(wú)論有無(wú)信號(hào)，噪聲是始終存在的。當(dāng)沒(méi)有信號(hào)輸入時(shí)，信道輸出端也有加性干擾輸出。表示信道輸入和輸出電壓之間的函數(shù)關(guān)系。所以在信道數(shù)學(xué)分析時(shí)，可以假設(shè)，即信道的作用相當(dāng)于對(duì)輸入信號(hào)乘一個(gè)系數(shù)。

23、這樣，式（11）就可以改寫(xiě)為： （12）式（12）就是調(diào)制信道的一般數(shù)學(xué)模型。其數(shù)學(xué)模型圖可以圖（8）所示。是一個(gè)很復(fù)雜的函數(shù)，它反映信道的特征。一般說(shuō)來(lái)，它是時(shí)間t的函數(shù)。圖 8 調(diào)制信道數(shù)學(xué)模型噪聲又可以分為認(rèn)為噪聲和自然噪聲兩大類(lèi)。其中以自然噪聲最難處理，而自然噪聲中最重要的噪聲為熱噪聲。由于在一般通信系統(tǒng)的工作頻率范圍內(nèi)熱噪聲的頻譜是均勻分布的，所以熱噪聲又常稱(chēng)為白噪聲。由于熱噪聲是由大量自由電子的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的，其統(tǒng)計(jì)特性服從高斯分布，故常將熱噪聲稱(chēng)為高斯白噪聲。所以本次設(shè)計(jì)中模擬信道噪聲可以用MATLAB軟件加入一個(gè)隨機(jī)的高斯白噪聲在復(fù)用信號(hào)中。三 設(shè)計(jì)內(nèi)容濾波 產(chǎn)生三個(gè)不同頻段的信號(hào)

24、 濾波器設(shè)計(jì) 信號(hào)疊加 進(jìn)行DFT變換 還原出原始信號(hào)開(kāi)始結(jié)束3.1 設(shè)計(jì)流程圖3.2 語(yǔ)音信號(hào)的時(shí)域和頻域仿真 3.2.1 信號(hào)的時(shí)域仿真使用MATLAB軟件可以對(duì)采集的語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行時(shí)域和頻域分析。可以使用subplot（m,n,p）或者subplot（m n p）將多個(gè)圖畫(huà)到一個(gè)平面上的工具。其中，m表示是圖排成m行，n表示圖排成n列，也就是整個(gè)figure中有n個(gè)圖是排成一行的，一共m行，p則是指要把曲線(xiàn)畫(huà)到figure中哪個(gè)圖上。MATLAB中繪圖命令plot(x,y)，其含義是以x為橫坐標(biāo)，y為縱坐標(biāo)，繪制圖形?？傻玫饺鐖D（9）所示的時(shí)域分析圖圖9 聲音樣本的時(shí)域分析3.2.2信號(hào)頻

25、域仿真頻域分析主要是將3個(gè)聲音樣本信號(hào)sd1、sd2和sd3用MATLAB軟件進(jìn)行快速傅里葉變換后，再畫(huà)出3個(gè)信號(hào)的頻譜圖。其中快速傅里葉變換可以直接用MATLAB中的fft命令，然后通過(guò)abs得到經(jīng)過(guò)快速傅里葉變換后信號(hào)的振幅。最后用MATLAB中stem命令對(duì)于得到的離散序列實(shí)現(xiàn)其頻譜圖的繪制?？梢缘玫饺鐖D（10）所示的聲音信號(hào)頻譜分析圖。3.3 復(fù)用信號(hào)的頻譜仿真在MATLAB軟件中將采樣的3路語(yǔ)音信號(hào)經(jīng)過(guò)混頻處理得到3路已調(diào)信號(hào)x1、x2和x3，再通過(guò)加法器將3路信號(hào)變?yōu)橐宦窂?fù)用信號(hào)s，通過(guò)MATLAB軟件中stem(t,abs(fft(s),'.')命令對(duì)復(fù)用信號(hào)s進(jìn)

26、行了頻譜分析，其頻譜分析如圖（11）所示。圖10 聲音樣本的頻譜分析圖11 復(fù)用信號(hào)的頻譜分析3.4傳輸信號(hào)的仿真我們都知道FDMA通信系統(tǒng)的復(fù)用信號(hào)傳輸是通過(guò)空氣介質(zhì)傳輸?shù)模瑥?fù)用信號(hào)在空氣傳輸中會(huì)有很多的噪聲，其中主要是以高斯白噪聲為主，所以在信號(hào)傳輸?shù)脑O(shè)計(jì)仿真中，主要對(duì)復(fù)用信號(hào)加入高斯白噪聲。在MATLAB中可以通過(guò)awgn函數(shù)在某一信號(hào)中加入高斯白噪聲，其調(diào)用方式為：y = awgn(x,SNR)，其意義是在信號(hào)x中加入高斯白噪聲；信噪比SNR以dB為單位，x的強(qiáng)度假定為0dBW。如果x是復(fù)數(shù)，就加入復(fù)噪聲。通過(guò)前面的調(diào)制和信號(hào)復(fù)用設(shè)計(jì)后，得到了復(fù)用信號(hào)s，使用MATLAB中的awgn函

27、數(shù)加入高斯白噪聲后復(fù)用信號(hào)變?yōu)閥s。為了使后面能夠較好的恢復(fù)語(yǔ)音信號(hào)，所以在這里加入白噪聲時(shí)，信噪比不能設(shè)置的太小。仿真發(fā)現(xiàn)大于20dB時(shí)失真比較小。圖（12）為加入高斯白噪聲后，復(fù)用信號(hào)ys的頻譜圖。圖12 加入高斯白噪聲后復(fù)用信號(hào)的頻譜分析3.5 解調(diào)信號(hào)的頻譜仿真 信號(hào)解調(diào)前，首先通過(guò)3個(gè)帶通濾波器對(duì)復(fù)用信號(hào)s進(jìn)行濾波，得到3路調(diào)制的語(yǔ)音信息y1、y2和y3，然后在對(duì)這三路信號(hào)進(jìn)行解調(diào)，解調(diào)過(guò)程與調(diào)制的過(guò)程相同，使用與原來(lái)調(diào)制載波相同的信號(hào)分別與濾波后的3路信號(hào)相乘。得到3路解調(diào)信號(hào)y01、y02和y03。然后對(duì)各路信號(hào)使用MATLAB軟件中的快速傅里葉變換函數(shù)fft進(jìn)行變換，并通過(guò)MA

28、TLAB軟件，得到的3路解調(diào)信號(hào)的頻譜如圖（13）所示。圖13 解調(diào)后信號(hào)的頻譜圖3.6恢復(fù)信號(hào)的時(shí)域與頻域仿真語(yǔ)音信號(hào)的恢復(fù)就是將前面解調(diào)所得到的3路信號(hào)y01、y02和y03再通過(guò)低通濾波器使用filter函數(shù)濾波后，分別得到3路恢復(fù)的語(yǔ)音信號(hào)。然后調(diào)用MATLAB中的plot(t,yy1)函數(shù)和subplot函數(shù)對(duì)恢復(fù)的3路語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行時(shí)域分析，其時(shí)域分析波形如圖（14）所示。圖14 恢復(fù)信號(hào)的時(shí)域波形圖15 恢復(fù)信號(hào)的頻譜圖同樣調(diào)用MATLAB中的stem(t,abs(fft(yy1)函數(shù)和subplot函數(shù)對(duì)恢復(fù)的3路語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，其頻譜如圖（15）所示。程序的最后為語(yǔ)音的再

29、現(xiàn)，與前面語(yǔ)音播放一樣，可以直接使用MATLAB中wavplay(yy1,fs)函數(shù)對(duì)語(yǔ)音1進(jìn)行播放，其它兩路信號(hào)播放方式相同。28總 結(jié)本次課程設(shè)計(jì)中，老師給足了時(shí)間，是的我們充分利用了圖書(shū)館資源及網(wǎng)絡(luò)資源，雖然課程設(shè)計(jì)中有一定的瑕疵，但還是相對(duì)滿(mǎn)意的。經(jīng)過(guò)這次課程設(shè)計(jì)，我不僅復(fù)習(xí)鞏固了課堂所學(xué)的理論知識(shí)，還提高了對(duì)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用。同時(shí)，以前課本中沒(méi)有弄懂的問(wèn)題，通過(guò)這次課程設(shè)計(jì)，使我有了更深入的了解。設(shè)計(jì)過(guò)程中，老師悉心輔導(dǎo)，一直參與設(shè)計(jì)過(guò)程中的修改解答，才使得設(shè)計(jì)圓滿(mǎn)完成。參考文獻(xiàn)1電子技術(shù)實(shí)驗(yàn)教程M王紫婷 西南交大出版社 20012通信原理 王福昌 熊兆飛 黃本雄 清華大學(xué)出版社 20

30、063MATLAB仿真技術(shù)與應(yīng)用教程 鐘麟 王峰 國(guó)防工業(yè)出版社 20034MATLAB通信仿真與技術(shù)應(yīng)用劉敏 魏玲 國(guó)防工業(yè)出版社 20015數(shù)字通信原理與技術(shù)（第二版） 王興亮西安電子科技大學(xué)出版社 20006徐炳祥等通信原理(第5版) 樊昌信 北京國(guó)防工業(yè)出版社 2005附 錄MATLAB仿真程序%（1）獲取錄音文件 pause fs=44100; %聲音的采樣頻率為44.1Khz duration=3; %錄音時(shí)間為3s fprintf('按任意鍵開(kāi)始錄音1：n'); pause fprintf('錄音中···n'); sd

31、1=wavrecord(duration*fs,fs); %duration*fs每次獲得總的采樣數(shù)為132300，保存聲音文件名為sd1 fprintf('放音中···n'); wavplay(sd1,fs); fprintf('錄音1播放完畢。n'); wavwrite(sd1,fs,'sound1.wav'); %將錄音文件保存為WAV格式的聲音文件 fprintf('按任意鍵開(kāi)始錄音2：n'); pause fprintf('錄音中···n');

32、sd2=wavrecord(duration*fs,fs); fprintf('放音中···n'); wavplay(sd2,fs); fprintf('錄音2播放完畢。n'); wavwrite(sd2,fs,'sound2.wav'); fprintf('按任意鍵開(kāi)始錄音3：n'); pause fprintf('錄音中···n'); sd3=wavrecord(duration*fs,fs); fprintf('放音中··

33、·n'); wavplay(sd3,fs); fprintf('錄音3播放完畢。n'); wavwrite(sd3,fs,'sound3.wav');%（2）聲音樣本的時(shí)域和頻域分析 fprintf('按任意鍵開(kāi)始聲音樣本的時(shí)域分析：n'); pause fs=44100; %聲音的采樣頻率為44.1Khz duration=3; t=0:duration*fs-1; %總的采樣數(shù) sd1,fs=wavread('sound1.wav'); %打開(kāi)保存的錄音文件 sd2,fs=wavread('sound

34、2.wav'); sd3,fs=wavread('sound3.wav'); figure(1) %圖一為三個(gè)聲音樣本的時(shí)域波形 subplot(311) plot(t,sd1);xlabel('單位：s');ylabel('幅度'); title('三個(gè)聲音樣本的時(shí)域波形'); subplot(312) plot(t,sd2);xlabel('單位：s');ylabel('幅度'); subplot(313) plot(t,sd3);xlabel('單位：s');ylabe

35、l('幅度'); fprintf('按任意鍵開(kāi)始聲音樣本的頻域分析：n'); pause figure(2) %圖二為三個(gè)聲音樣本的頻譜分析 subplot(311) stem(t,abs(fft(sd1),'.'); %fft對(duì)聲音信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換xlabel('單位：Hz');ylabel('幅度'); title('三個(gè)聲音樣本的頻譜分析'); subplot(312) stem(t,abs(fft(sd2),'.');xlabel('單位：Hz');yl

36、abel('幅度'); subplot(313) stem(t,abs(fft(sd3),'.');xlabel('單位：Hz');ylabel('幅度'); %（3）調(diào)制，將三個(gè)聲音信號(hào)用高頻載波進(jìn)行調(diào)制 fprintf('按任意鍵開(kāi)始信號(hào)的調(diào)制和復(fù)用信號(hào)頻域分析：n'); pause x1=4*sd1'.*cos(2*pi*4000*t/fs); x2=4*sd2'.*cos(2*pi*11000*t/fs); x3=4*sd3'.*cos(2*pi*18000*t/fs); s=x1+

37、x2+x3; figure(3) stem(t,abs(fft(s),'.');xlabel('單位：Hz');ylabel('幅度'); title('復(fù)用信號(hào)的頻譜分析'); %（4）信號(hào)傳輸仿真設(shè)計(jì) fprintf('按任意鍵開(kāi)始信道仿真設(shè)計(jì)：n'); %加入高斯白噪聲 pause ys=awgn(s,20); snr=10*log10(s*s')/(s-ys)*(s-ys)'); snr %計(jì)算信噪比 figure(4) stem(t,abs(fft(ys),'.');xla

38、bel('單位：Hz');ylabel('幅度'); title('加入高斯白噪聲后復(fù)用信號(hào)的頻譜分析'); %（5）帶通濾波器的設(shè)計(jì) fprintf('按任意鍵開(kāi)始帶通濾波器的設(shè)計(jì)：n'); pause Rp=0.5; Rs=40; Wp1=4000 8000/22050; Ws1=3800 8500/22050; n1,Wn1=cheb2ord(Wp1,Ws1,Rp,Rs); b1,a1=cheby2(n1,Rs,Wn1); h1,w1=freqz(b1,a1); mag1=abs(h1); db1=20*log10(mag1

39、+eps)/max(mag1); Wp2=9000 13000/22050; Ws2=8000 14000/22050; n2,Wn2=cheb2ord(Wp2,Ws2,Rp,Rs); b2,a2=cheby2(n2,Rs,Wn2); h2,w2=freqz(b2,a2); mag2=abs(h2); db2=20*log10(mag2+eps)/max(mag2); Wp3=14500 18500/22050; Ws3=14000 19000/22050; n3,Wn3=cheb2ord(Wp3,Ws3,Rp,Rs); b3,a3=cheby2(n3,Rs,Wn3); h3,w3=freqz

40、(b3,a3); mag3=abs(h3); db3=20*log10(mag3+eps)/max(mag3); figure(5); subplot(3,1,1); plot(w1/pi,db1);axis(0 1 -50 20);xlabel('w/pi');ylabel('20lg|H(ejw)|'); title('用切比雪夫2型設(shè)計(jì)三個(gè)帶通濾波器'); subplot(3,1,2); plot(w2/pi,db2);axis(0 1 -50 20);xlabel('w/pi');ylabel('20lg|H(ej

41、w)|'); subplot(3,1,3); plot(w3/pi,db3);axis(0 1 -50 20);xlabel('w/pi');ylabel('20lg|H(ejw)|'); y1=filter(b1,a1,ys); y2=filter(b2,a2,ys); y3=filter(b3,a3,ys); %(6)解調(diào) fprintf('按任意鍵開(kāi)始信號(hào)的解調(diào)和3路信號(hào)頻域分析：n'); pause fs=44100; y01=y1.*cos(2*pi*4000*t/fs); y02=y2.*cos(2*pi*11000*t/fs); y03=y3.*cos(2*pi*18000*t/fs); figure(6) subplot(311) stem(t,abs(fft(y01),'.');xlabel('單位：Hz');ylabel('幅度'); title('解調(diào)后的3路信號(hào)各自的頻譜圖'); subplot(312) stem(t,abs(fft(y02),'.&#