工程光學(xué)習(xí)題解答---理想光學(xué)系統(tǒng)

1、第二章理想光學(xué)系統(tǒng)1.針對(duì)位于空氣中的正透鏡組f ' 0及負(fù)透鏡組 f' 0 ,試用作圖法分別對(duì)以下物距,2f, f, f/2,0,f/2,f,，求像平面的位置。解：1. f 0a lb l 2f 2fcl f fd l f /2 f'/2(g)iel 0f lff'(h)l(i)l(e)l 0V(f)l(g)i(h)l(i)l2,已知照相物鏡的焦距 f' =75mm被攝景物位于以 F點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)x , 10m, 8m, 6m, 4m, 2m,處，試求照相底片應(yīng)分別放在離物鏡的像方焦面多遠(yuǎn) 的地方。解：1x= - 8 , xx' =ff '

2、; 得到：x' =02x 3x4x'5x6 x' 13,設(shè)一系統(tǒng)位于空氣中， 垂軸放大率10，由物面到像面的距離共軻距離為7200mm物鏡兩焦點(diǎn)間距離為 1140mm求該物鏡焦距，并繪出基點(diǎn)位置圖。解：系統(tǒng)位于空氣中，f f10由已知條件：f ( f) x 1140l ( l) x 7200解得：f' 600mm x 60mm18mm時(shí)，物體將被放大4 ，試求透鏡的焦距,3投影到屏幕上，當(dāng)透鏡向物體移近 并用圖解法校核之。解：方法111311312 18l2l2I2 卬211 l2 18lil2 181/l1 1/l1 1/ f1/l2 1/l2 1/ f1/l

3、1 1/l1 1/l2 1/l2將代入中得.-cl2270mm l21080mmf' 216mm方法二： 13X1f 216mmX2X2 X118一 x n方法三：n 1 2 ( 3)( 4) 12x nx 12 18216x1 x2 x2:-rf ff x 216mm5.一個(gè)薄透鏡對(duì)某一物體成實(shí)像，放大率為1 ,今以另一個(gè)薄透鏡緊貼在第一個(gè)透鏡上,則見像向透鏡方向移動(dòng)，放大率為原先的3/4倍，求兩塊透鏡的焦距為多少?解:】、-1： 二20 由 3 L，解得】八=部=?； , I = 6。$、= ， 1 '4 %白一；=：,解得；f： =240 ，i L. 兒、 V-f111,

4、一，A = r = -1 j i=-SO , 一三/,解得：工=40HM 】1116 .有一正薄透鏡對(duì)某一物成倒立的實(shí)像，像高為物高的一半，今將物面向物體移近100mm則所得像與物同大小，求該正透鏡組的焦距。解：由已知得:11_12I2l2Il I2 100，1111由高斯公式：1 1 1 -I11112 l2' Io解得：f2 100mm2八-' f 1200mm,由物鏡頂點(diǎn)到像面的距7 .希望得到一個(gè)對(duì)無限遠(yuǎn)成像的長焦距物鏡，焦距離L=700mm ,由系統(tǒng)最后一面到像平面的距離工作距為400回用，按最簡單結(jié)構(gòu)的薄透鏡系統(tǒng)考慮，求系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，并畫出光路圖。解:/= -4L=i加

5、口® d = L-i' = 700-400n>= 400由©得 Ji =400 , / =-陷口 ,(1-30(18. 一短焦距物鏡，已知其焦距為結(jié)構(gòu)的薄透鏡系統(tǒng)考慮，求系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。35mm ,筒長L=65mm ,工作距l(xiāng) k 50mm ,按最簡單解：035以代十匕H =1-匕=655口 J； =/U-y) = J* =50由得/ = 一35 ， / = 25，。=15ri200mm, r2300mm,d 50mm, n 1.5 ,求其焦距，光焦度，基點(diǎn)位置。解：已知 r1200mm, r2300mm, d 50mm,n 1.5求：f',，基點(diǎn)位置。1/

6、f' (n 1)( 12) (n 1) d 1 20.69m 1nf 1440mm一 n 1 .If f'(1 d 1)1560mmnn 1 ,If f'(1 d 2) 1360mm nn 1 .1h f'( )d 1120mmnf,()dn80mm=-1440mm10. 一薄透鏡組焦距為 100mm,和另一焦距為 50 mm的薄透鏡組合，其組合焦距仍為100mm ,問兩薄透鏡的相對(duì)位置，并求基點(diǎn)位置，以圖解法校核之。工=5。 又：八/-100A = -50=d-jf 十力=d-100-50得？ d= 100mm11.長60mm,折射率為1.5的玻璃棒，在其兩端

7、磨成曲率半徑為10mm的凸球面，試求其焦距及基點(diǎn)位置。(n-l)n(ra +12. 一束平行光垂直入射到平凸透鏡上，會(huì)聚于透鏡后480mm處，如在此透鏡凸面上鍍銀，則平行光會(huì)聚于透鏡前 80mm處，求透鏡折射率和凸面曲率半徑。尹=(M - 1問薄透鏡凸面膜銀后,八=工,則： + f h I】r2對(duì)干平面而言！1】=1、» r =oc i則：+ = = 0 f = J L rSO r由丘可解得，r-240口= 1,513.一塊厚透鏡，n 1.6, r1 120mm, r2320mm,d 30mm試求該透鏡焦距和基點(diǎn)位置。使透鏡繞一和光軸垂直的軸轉(zhuǎn)如果物距11 5m時(shí)，問像在何處？如果平

8、行光入射時(shí),動(dòng)，而要求像點(diǎn)位置不變，問該軸應(yīng)裝在何處?解：149.27mm f nni2(n 1)n(2 ri) (n 1)dn 1If f (1 d 1) 135.28mm n n 1If f (1 d 2)144.02mmn,n 1l hfd113.99mmn,n1 ,L l Hfd25.25mmn l 11 lH 5000 5.255005.25mml 153.86mml2 l lH 153.86 13.99 139.89mm- ,繞過像萬節(jié)點(diǎn)位置軸旋轉(zhuǎn)，H點(diǎn)處。14思考題：1、同一物體經(jīng)針孔或平面鏡所成的像有何不同？答：由反射定律可知，平面鏡的物和像是關(guān)于鏡面對(duì)稱的。坐標(biāo)由右旋坐標(biāo) 系

9、變?yōu)橄竦淖笮鴺?biāo)系，因此像和物左右互易上下并不顛倒。即物體經(jīng)平面鏡生 成等大、正立的虛像。物體經(jīng)針孔成像時(shí)，物點(diǎn)和像點(diǎn)之間相對(duì)于針孔對(duì)稱。右旋坐標(biāo)系驚針孔所成的像仍為右旋坐標(biāo)系，因此像和物上下左右都是互易的，而且像的大小與針孔 到接收屏的距離有關(guān)。即物體經(jīng)針孔生成倒立的實(shí)像。2、一束在空氣中波長為 589.3nm的鈉黃光，從空氣進(jìn)入水中時(shí)，它的波長將變 為多少？在水中觀察這束光時(shí)，其顏色會(huì)改變嗎？2、答：根據(jù)光在媒質(zhì)中的波長4水的折射率h = 4/3,則鈉黃光在水中的波長（=絲e =光的蕨色是由光波的頻率決定.在不同的媒質(zhì)中,藉3光的頻率不變.所以在水中的觀察這束光、其顏色不變，仍為黃色。3、

10、凹透鏡可否單獨(dú)用作放大鏡？答：因凹透鏡對(duì)實(shí)物只能生成縮小的虛像，當(dāng)人眼通過凹透鏡觀察物體時(shí)，人眼對(duì)縮小的虛像的視角總是小于最多等于不用凹透鏡時(shí)直接觀察物體的視角這是人眼須緊貼凹透鏡，故凹透鏡的視角放大率不可能大于1。所以凹透鏡不能單獨(dú)用作放大鏡。4、薄透鏡的焦距與它所在介質(zhì)是否有關(guān)？凸透鏡一定是會(huì)聚透鏡嗎？凹透鏡一 定是發(fā)散透鏡嗎？" _ it ifnn >i f j'j?九等：由薄透便的焦距公式/=t，（的 2十和已十？乜）可 見，和廣與組成透鏡的兩個(gè)單球面曲率半徑小門有關(guān)，與透磁材料的折射率 時(shí)有關(guān),還與它所在的物方和像方的折射率n和片色關(guān).當(dāng)r>Q （或/>。卜味 是會(huì)聚透儻；當(dāng)尸0 （或©0 ）時(shí)，是發(fā)散透說，凸透炭或