第十一章《反比例函數(shù)》綜合提優(yōu)測(cè)試卷及答案

1、第十一章反比例函數(shù)綜合提 優(yōu)測(cè)試卷及答案第十一章反比例函數(shù)綜合提優(yōu)測(cè)試卷（時(shí)間:90分鐘滿分:100分）、選擇題（每題2分，共20分）2）1 .反比例函數(shù)：y上（xm為常數(shù)）的圖像在A.第一、三象限 第二、四象限C.第一、二象限 第三、四象限B.D.2 .某物質(zhì)的密度（kg/m 3）關(guān)于其體積v （ m 3）的函數(shù)圖像如圖所那么 與V之間的函數(shù)表達(dá)式是（A.1VC.D. V 3y 2x3 .在同一平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)y 3的圖像沒有交點(diǎn),13則實(shí)數(shù)k的取值范圍在數(shù)軸上可表示為I)(»12B4 .己知反比例函數(shù)y 1,下列結(jié)論中不正確的是x 7（）。A.圖像經(jīng)

2、過點(diǎn)（1, 1）B.圖像在第一、三象限C.當(dāng) x 1 時(shí)，0 y 1D.當(dāng)x 0時(shí)，y隨著x的增大而增大5 .反比例函數(shù)y上的圖像如圖所示，M是該函數(shù) x7圖像上一點(diǎn)）MN垂直于x軸，垂足為N,如果S-MON2,那么k的值為（）。C. 4D.-46 .已知反比例函數(shù)y 7圖像上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分 x別是 A(2,yi)、B(1,y2)、C(2, y3)能正確反映 yi、'2、丫3的大小關(guān)系的是()A.yi > y2 > y3B.yi > y3 > yC.y2 > yi >y3D.y2 > y3 > yi7 .市一小數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)每人制

3、作一 個(gè)面積為200cm的矩形學(xué)具進(jìn)行展示，設(shè)矩形 的寬為xcmi長(zhǎng)為yc四那么這些同學(xué)所制作的 矩形長(zhǎng)y(cm)與寬x (cm)之間的函數(shù)關(guān)系的圖 像大致是()。8 .如圖，在直角坐標(biāo)系中，A是x軸正半軸上的一個(gè)定點(diǎn)，B是雙曲線y %x 0)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)。 x當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，AOAB的面積將會(huì)()。A.逐漸增大 B. 不變 C. 逐漸減小 D.先增大后減小C. 5D.6二、填空題(每題3分，共24分)11 .在 2ABC 的三個(gè)頂點(diǎn) A(2, 3)、B( 4, 5) C( 3,2)中)可能在反比例函數(shù)y k(k 0)的圖像上的是 x點(diǎn) O12 .已知函數(shù)y當(dāng)x 0時(shí)，y隨x的增大減

4、 x小，則k的取值范圍是。13 .已知直線y 2x與雙曲線y k的一個(gè)交點(diǎn)是 xA(2,m),則點(diǎn)A的坐標(biāo)是 ,雙曲線y 。14 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn) M(3,2)分別作x軸、y軸的垂線與反比例函數(shù)y 4的圖像 x交于A、B兩點(diǎn)，則四邊形MAOB的面積為。15 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M為x軸正半軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)M的直線iy軸，且直線i分 別與反比例函數(shù)y 8（x 0）和y k（x 0）的圖像交 xx16.于P、Q兩點(diǎn)）若Spoq 14）則k的值 為。如圖，點(diǎn)P、Q是反比例函數(shù)y K圖像上的兩 x點(diǎn)）PA y軸于點(diǎn)A, QN X軸于點(diǎn)N）作PM x軸 于點(diǎn)M）QB y軸于點(diǎn)B）

5、連接PB、QM）記 "BP 的面積為Si）AQMN的面積為S2）則Si S20（填一或Y或一）17.如圖，已知點(diǎn)A、C在反比例函數(shù)y旦（a。）的 x圖像上，點(diǎn)B、D在反比例函數(shù)y 9（b。）的圖像 x上）AB/CD/x軸）AB、CD在x軸的兩側(cè)）AB 3）CD 2）AB與CD的距離為5）則a b的值18 .已知一個(gè)正比例函數(shù)的圖像與一個(gè)反比例 函數(shù)的圖像的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3),則另一個(gè) 交點(diǎn)坐標(biāo)是。三、解答題(第19、20題每題5分，其余每題 10分，共56分)19 .已知反比例函數(shù)y 2( m為常數(shù)，且m 5)。 x(1)若在其圖像的每個(gè)分支上，y隨x的增大 而增大，求m的取值

6、范圍；(2) 若其圖像與一次函數(shù)y x 1圖像的一個(gè) 交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3,求m的值。20 .如圖，已知反比例函數(shù)y m的圖像與一次函 x數(shù)y ax b的圖像相交于點(diǎn)A(1,4)和點(diǎn)B(n, 2)。(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時(shí),直接寫出x的取值范圍21 .直線y kix b與雙曲線y 3只有一個(gè)交點(diǎn)A。" x7且與x軸，y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，AD垂直平 分OB,垂足為D,求直線、雙曲線的解析式。22 .如圖所示曲線是反比例函數(shù)yU的圖像的 x一支。(1)這個(gè)反比例函數(shù)圖像的另一支位于哪個(gè)象限？常數(shù)n的取值范圍是什么？(2)若一次函數(shù)y

7、?x 4的圖像與反比例函數(shù)33圖像交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B, “OB的面積為 2,求n的值。一 123. 一輛汽車勻速通過某段公路，所需時(shí)間t(h) 與行駛速度v(km/h)滿足函數(shù)關(guān)系：t 3其 圖像為如圖所示的一段曲線且端點(diǎn)為點(diǎn)A(40,1)和 B(m,0.5)。(1) 求k和m的值；(2) 若行駛速度不得超過60 km/h ,則汽車通過該路段最少需要多少時(shí)間？24.如圖，直線y kix b與反比例函數(shù)y交于 A(1,6)、B(a,3)兩點(diǎn)。(1)求kl、k2的值；(2)直接寫出kix b30時(shí)x的取值范圍； x，(3) 如圖)在等腰梯形OBCD中)BC/OD)OB CD) 邊OD在x軸上

8、)過點(diǎn)C作CE OD于點(diǎn)E, CE和 反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)P。當(dāng)梯形OBCD的 面積為12時(shí)，請(qǐng)判斷PC和PE的大小關(guān)系， 并說明理由。25 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC 的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0, 3),點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)D、M分別在邊 AB、OA 上，且 AD=2DB , AM=2MO , 一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點(diǎn)D和M ,反比例函數(shù)ITy=的圖象經(jīng)過點(diǎn)D,與BC的交點(diǎn)為N.(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)若點(diǎn)P在直線DM上，且使 OPM的面 積與四邊形OMNC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo).26 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OAXOB ,

9、kAB±x軸于點(diǎn)C ,點(diǎn)A(內(nèi),1)在反比例函數(shù)y=7 的圖像上。(1)求反比例函數(shù)的y=:的表達(dá)式； x(2)在x軸的負(fù)半軸上存在一點(diǎn)P ,使得SAOP 2 s AOB)求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)若將4BOA繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60o得到ABDE ,直接寫出點(diǎn) E的坐標(biāo)，并 判斷點(diǎn)E是否在該反比例函數(shù)的圖像上，說明 理由。參考答案1.B 2. A 3.C 4.D 5.D 6.C 7.A8c 9c 10.A 11.B12. k 313. (2 ) 4)114. 1015. 2016. =17. 618. ( 1, 3)19. (1) /在反比例函數(shù)y 2圖像的每個(gè)分支上, x，y隨x的增

10、大而增大,m 5 0 ,解得m 5.x 1中,得x 2)將y 3代入y反比例函數(shù)y 2圖像與一次函數(shù)y x 1 x圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3).將(2,3)代入y 2,得3 2,解得m 1.x220. (1);反比例函數(shù)y m的圖像過點(diǎn)A(1,4), x反比例函數(shù)的解析式為y 4. n 解得 n 2. B( 2, 2). 丁一次函數(shù)y ax b(k 0)的圖像過點(diǎn)A(1,4)和點(diǎn) B( 2, 2)x，,反比例函數(shù)y 4的圖像過點(diǎn)B(n, 2), x二2解得I 2, 一次函數(shù)的解析式為y 2x 2.(2)由圖像可知：當(dāng)x 2或0 x 1時(shí)，一次函數(shù) 的值小于反比例函數(shù)的值.21雙曲線y殳過點(diǎn)A(1

11、,2) x7，C C2k2 xy 1 2 2, y -.x;AD為OB的中垂線)OD 1)OB 2 ,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0).;直線 y k1x b 過 A(1,2)、B(2,0)則 2 k1bh o 0 2kl b,解得k1 j b 4.y 2x 4 .22.(1)第四象限n 7(2) y 2x 4與x軸的交點(diǎn)滿足y 0, 33點(diǎn)B坐標(biāo)為(2,0).又AOB的面積是2)點(diǎn)A縱坐標(biāo)是2.代入y 2x 4可得點(diǎn)a橫坐標(biāo)是1, 33所以 n 72,n9.23.(1)將(40 , 1)代入t V，得 1 1解得k 40)函數(shù)解析式為t 40.當(dāng)t 0.5時(shí))v400.5 一 ,m解得所以m 80k

12、40, m 80 .令v 60,得t 40 :結(jié)合函數(shù)圖像可知，汽車通過該路段最少 需要2小時(shí).24.(1)由題意知k2 1 6 6反比例函數(shù)的解析式為y 9(x0). x又點(diǎn)B(a,3)在y 6的圖像上, xa 2.B(2,3).,直線 y kix b 過 A(1,6)、B(2,3)兩點(diǎn))ki b 6，解得 ki3，2ki b 3,b 9.(2) x的取值范圍為1x2.(3)當(dāng) S梯形OBCD12,PC PE.設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m，n)B BC/OD,CE OD, BO CD,B(2,3),17C(m,3), CE 3,BC m2, OD m 2.S梯形OBCD(BC OD)2日 口 m 2 m 2 即12 3.2m 4. mn 6.n 3,即 PE -CE . 22PC PE .25.解：(1) .正方形OABC的頂點(diǎn)C (0, 3), . OA=AB=BC=OC=3 , /OAB=/B=/BCO=90° , . AD=2DB ,閨 .AD=WAB=2, D (-3, 2), IT把D坐標(biāo)代入y=得：m= - 6) 反比例解析式為y=-印. AM=2MO , .MO=MOA=1 ，即 M ( 1, 0),把M與D坐標(biāo)代入y=kx+b中得:-k+K=O-3k+b=2解得：k=b=T,則直線DM解析式為