六年級數(shù)學(xué)下冊 第五單元 數(shù)學(xué)廣角 第一課時 鴿巢問題（1）課件 新人教版 課件

1、負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)百分?jǐn)?shù)（二）百分?jǐn)?shù)（二）圓柱與圓錐圓柱與圓錐比例比例整理和復(fù)習(xí)整理和復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角鴿巢問題鴿巢問題5 5 數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角第一課時第一課時鴿巢問題（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)l 通過鴿巢問題的靈活運用，展現(xiàn)數(shù)學(xué)通過鴿巢問題的靈活運用，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力。的魅力。l 通過觀察、猜測、實驗推理等活動，通過觀察、猜測、實驗推理等活動，經(jīng)歷探究鴿巢問題的過程，初步了解經(jīng)歷探究鴿巢問題的過程，初步了解鴿巢問題，會用鴿巢問題解決簡單的鴿巢問題，會用鴿巢問題解決簡單的生活問題。生活問題。 我給大家表演一我給大家表演一個個“魔術(shù)魔術(shù)”。一副牌，。一副牌，取出大小王，還剩取出大小王，還剩52張，你們張，你們

2、5人每人隨人每人隨意抽一張，我知道至意抽一張，我知道至少有少有2張牌是同花色張牌是同花色的。相信嗎？的。相信嗎？（一）例（一）例1把把4支鉛筆放進支鉛筆放進3個筆筒中，個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆不管怎么放，總有一個筆筒里至少有筒里至少有2支鉛筆。支鉛筆。為什么呢？為什么呢？“總有總有”和和“至少至少”是什是什么意思？么意思？ 把把4支鉛筆放進支鉛筆放進3個筆筒里，總有一個筆筒個筆筒里，總有一個筆筒里里至少放至少放2支鉛筆，為什么？支鉛筆，為什么？ （一）例（一）例1小組討論，看哪一小組討論，看哪一組最先得出結(jié)論？組最先得出結(jié)論？（一）例（一）例1我把各種情況都擺出來了。我把各種情況都擺出

3、來了。還可以這樣想：先放還可以這樣想：先放3支，在每個筆支，在每個筆筒中放筒中放1支，剩下的支，剩下的1支就要放進其中支就要放進其中的一個筆筒。所以至少有一個筆筒中的一個筆筒。所以至少有一個筆筒中有有2支鉛筆。支鉛筆。 把把7本書放進本書放進3個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進個抽屜里至少放進3本書。為什么？本書。為什么？ （二）例（二）例2我隨便放放看，我隨便放放看，一個抽屜一個抽屜1本，本，一個抽屜一個抽屜2本，本，一個抽屜一個抽屜4本。本。如果每個抽屜最多放如果每個抽屜最多放2本，那么本，那么3個抽屜最多個抽屜最多放放6本，可題目要求放的是本，可題目要求

4、放的是7本書。所以本書。所以兩種放法都有兩種放法都有一個抽屜放了一個抽屜放了3本或多于本或多于3本，本，所以所以如果有如果有8本書會怎么樣呢？本書會怎么樣呢？10本呢？本呢？7321832210331（二）例（二）例2 7本書放進本書放進3個抽屜，有一個抽個抽屜，有一個抽屜至少放屜至少放3本書。本書。8本書本書你是這樣想的嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？你是這樣想的嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？物體數(shù)物體數(shù)抽屜數(shù)抽屜數(shù)商商余數(shù)余數(shù)至少數(shù)：至少數(shù)：商商1 如果物體數(shù)除以抽屜數(shù)有余數(shù)如果物體數(shù)除以抽屜數(shù)有余數(shù), ,用用所得的商加所得的商加1, ,就會發(fā)現(xiàn)就會發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜總有一個抽屜里至少有商加里至少有商加1個物體個物

5、體”。（二）例（二）例2我發(fā)現(xiàn)我發(fā)現(xiàn)1. 5只鴿子飛進了只鴿子飛進了3個鴿籠，總有一個鴿籠至少個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了飛進了2只鴿子。為什么？只鴿子。為什么？5312112（一）做一做（一）做一做答：如果每個鴿籠里飛進答：如果每個鴿籠里飛進1只鴿子，最多能飛進只鴿子，最多能飛進3只鴿子，剩下的兩只鴿子還要飛進鴿籠，所以只鴿子，剩下的兩只鴿子還要飛進鴿籠，所以至少有至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠里。只鴿子要飛進同一個鴿籠里。2. 11只鴿子飛進了只鴿子飛進了4個鴿籠，總有一個鴿籠至少個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了飛進了3只只 鴿子。為什么？鴿子。為什么？11423213（一）做一做（一）做

6、一做答：如果每個鴿籠里飛進答：如果每個鴿籠里飛進2只鴿子，最多能飛進只鴿子，最多能飛進8只鴿子，剩下的三只鴿子還要飛進鴿籠，所以只鴿子，剩下的三只鴿子還要飛進鴿籠，所以至少有至少有3只鴿子要飛進同一個鴿籠里。只鴿子要飛進同一個鴿籠里。3. 5個人坐個人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。人。為什么？為什么？5411112（一）做一做（一）做一做 想一想，商想一想，商1和余數(shù)和余數(shù)1各表示什么？各表示什么？答：如果每把椅子坐答：如果每把椅子坐1個人，最多只能坐個人，最多只能坐4個人，個人，剩下一個人還要坐上椅子，所以至少有一把椅剩下一個人還要坐上椅子，所以至少有一把

7、椅子要坐子要坐2個人。個人。 1 1、隨意找、隨意找13位老師，他們中至少有位老師，他們中至少有2個人的屬個人的屬相相同。為什么？相相同。為什么？131211112（二）解決問題（二）解決問題為什么要用為什么要用11呢？呢？答：如果每種生肖答：如果每種生肖1個人，最多只能有個人，最多只能有12個人，個人，剩下一個人還要有一種屬相，所以他們中至少剩下一個人還要有一種屬相，所以他們中至少有有2個人的屬相相同。個人的屬相相同。 2 2、一副撲克有、一副撲克有4 4種花色，每種花色種花色，每種花色1313張，從中任意抽牌，最少要抽多少張才能張，從中任意抽牌，最少要抽多少張才能保證有保證有4 4張牌是同

8、一花色？張牌是同一花色？ 4 44=16(4=16(張）張）答：最少要抽答：最少要抽1616張張錯誤解答錯誤解答（二）解決問題（二）解決問題用鴿巢問題解題時，常常要考慮最差情況：用鴿巢問題解題時，常常要考慮最差情況：抽出抽出1212張撲克牌張撲克牌, ,每個抽屜都有每個抽屜都有3 3張張, ,那么再任那么再任意摸出意摸出1 1張無論放到哪個抽屜都會出現(xiàn)一個抽張無論放到哪個抽屜都會出現(xiàn)一個抽屜里有屜里有4 4張牌。張牌。3 34 + 1 4 + 1 答：最少要抽答：最少要抽1313張才能保證有張才能保證有4 4張牌張牌是同一花色是同一花色正確解答正確解答 =13( =13(張）張）精典講解精典講

9、解l 如果物體數(shù)除以抽屜數(shù)有余數(shù),用所得的商加1,就會發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有商加1個物體”。l 物體數(shù)抽屜數(shù)商余數(shù)至少數(shù)：商1作業(yè)：第作業(yè)：第71頁練習(xí)十三，第頁練習(xí)十三，第2題、第題、第3題。題。作業(yè)：作業(yè)：。 張叔叔參加飛鏢比賽，投了張叔叔參加飛鏢比賽，投了5 5鏢，成績是鏢，成績是4141環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9 9環(huán)。為什么？環(huán)。為什么？ 4158( (環(huán)環(huán)) )1( (環(huán)環(huán)) )8 19( (環(huán)環(huán)) )答：把答：把41環(huán)分到環(huán)分到5鏢里，每鏢鏢里，每鏢平均分到平均分到8環(huán)，剩下一環(huán)無論環(huán)，剩下一環(huán)無論分到哪鏢，所以至少有一鏢分到哪鏢，所以至少有一鏢不

10、低于不低于9環(huán)。環(huán)。作業(yè)：作業(yè)：。 給一個正方體木塊的給一個正方體木塊的6 6個面分別涂上藍(lán)、黃個面分別涂上藍(lán)、黃兩種顏色。不論怎么涂至少有兩種顏色。不論怎么涂至少有3 3個面的顏色相同。個面的顏色相同。為什么？為什么？ 答：把兩種顏色看作兩個鴿巢，答：把兩種顏色看作兩個鴿巢，把正方體把正方體6個面看作個面看作6只鴿子。因只鴿子。因為為62=3，所以至少有，所以至少有3個面涂個面涂的顏色相同。的顏色相同。誰來說一說：這節(jié)課你有什么誰來說一說：這節(jié)課你有什么收獲？收獲？課堂小結(jié)課堂小結(jié)l 如果物體數(shù)除以抽屜數(shù)有余數(shù)如果物體數(shù)除以抽屜數(shù)有余數(shù), ,用所用所得的商加得的商加1, 1,就會發(fā)現(xiàn)就會發(fā)現(xiàn)“總有一個抽總有一個抽屜里至少有商加屜里至少有商加1 1個物體個物體”。l 物體數(shù)物體數(shù)抽屜數(shù)商抽屜數(shù)商余數(shù)余數(shù)至少數(shù)：至少數(shù)：商商1 1課堂作業(yè)課堂作業(yè)1、7個人住進個人住進5個房間，至少要有兩個人住同個房間，至少要有兩個人住同一間房。？（請你用圖示的方法說明理由）一間房。？（請你用圖示的方法說明理由）2、把、把9本書