15131直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系2題庫(kù)學(xué)生版

1、第 1 頁(yè)直線(xiàn)及圓的位置關(guān)系2中考要求中考要求考試要求考試要求板塊板塊A 級(jí)要求B 級(jí)要求C 級(jí)要求直線(xiàn)及圓的位置關(guān)系了解直線(xiàn)及圓的位置關(guān)系；了解切線(xiàn)的概念，理解切線(xiàn)及過(guò)切點(diǎn)的半徑之間關(guān)系；會(huì)過(guò)圓上一點(diǎn)畫(huà)圓的切線(xiàn)能判定一條直線(xiàn)是否為圓的切線(xiàn)；能利用直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系解決簡(jiǎn)單問(wèn)題能解決及切線(xiàn)有關(guān)的問(wèn)題切線(xiàn)長(zhǎng)了解切線(xiàn)長(zhǎng)的概念會(huì)根據(jù)切線(xiàn)長(zhǎng)知識(shí)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題例題精講例題精講一、切線(xiàn)的性質(zhì)及判定【例 1】如圖，是的直徑，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，過(guò)點(diǎn)作的切線(xiàn)，ABODABDO切點(diǎn)為 ，假設(shè)，那么_C25A D 【例 2】如圖，小明同學(xué)測(cè)量一個(gè)光盤(pán)的直徑，他只有一把直尺和一塊三角板，他將直尺、光盤(pán)和三角板如圖放置于桌

2、面上，并量出，3cmAB 那么此光盤(pán)的直徑是_cm 【例 3】如圖，直線(xiàn)及相切于點(diǎn) ，的半徑為 ，假設(shè)，那ABOAO230OBA么的長(zhǎng)為( )OBABCD4 342 32【例 4】如圖，及相切于點(diǎn) ，線(xiàn)段及弦垂直于點(diǎn)，ABOBOABCD60AOB，那么切線(xiàn)4cmBC AB cm【例 5】如圖，假設(shè)的直徑及弦的夾角為，切線(xiàn)及的延長(zhǎng)OABAC30CDAB線(xiàn)交于點(diǎn)，且的半徑為 2，那么的長(zhǎng)為 DOCDABC2D42 34 3【例 6】如圖，為半圓 的直徑，點(diǎn) 在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，切半圓 于點(diǎn)EBOAEBADO，于點(diǎn) ，半圓 的半徑為 ，那么的長(zhǎng)為DBCADC2AB O2BC_【例 7】如圖， 是半圓 的直

3、徑延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，切半圓于點(diǎn) ，POBCPAA于，假設(shè)，那么_AHBCH1PA2PBPCa aPH 第 2 頁(yè)【例 8】如圖，是半圓的直徑，直線(xiàn)切半圓于 ，如ABMNCAMMNBNMN，果，那么半圓的半徑是_AMaBNb【例 9】如圖，中，以上一點(diǎn) 為圓心作Rt ABC9043CACBC，BCO及相切，又及的另一交點(diǎn)為，那么線(xiàn)段的長(zhǎng)為OABAC、OBCDBD_【例 10】如圖，以直角梯形的腰為直徑的半圓 及梯形上底、ABCDCDOAD下底以及腰均相切，切點(diǎn)分別是求證：以為直徑BCABDCE，AB的圓及相切CD【例 11】如圖，以直角梯形中，以為直徑的圓及相切，求證：ABCDABCD以為直徑的圓及

4、相切CDAB【例 12】：如圖，在中，以為直徑的半圓 及邊相交ABCABACBCOAB于點(diǎn)，切線(xiàn)，垂足為點(diǎn) DDEACE求證：1是等邊三角形；2ABC13AECE【例 13】如圖，點(diǎn) 在的直徑的延長(zhǎng)線(xiàn)上，切于點(diǎn) ，POBA2ABPAPCOC連結(jié)BC1求的正弦值；P2假設(shè)的半徑，求的長(zhǎng)度O2cmr BC【例 14】如圖，的半徑，直線(xiàn)，垂足為，交O于O10cmOC lCOH兩點(diǎn)，直線(xiàn)l平移多少厘米時(shí)能及O相切？A B，16cmAB 【例 15】在中，是邊上一點(diǎn)，以為直徑的RtABC90ACBDABBD及邊相切于點(diǎn) ，連結(jié)并延長(zhǎng)，及的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)OACEDEBCF1求證：；BDBF2假設(shè)，求的面積6

5、4BCAD，O【例 16】如下圖，AB是直徑，弦于點(diǎn)，且交于點(diǎn) ，假OODBCFOE設(shè)AECODB1判斷直線(xiàn)和的位置關(guān)系，并給出證明；BDO2當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)108ABBC，BD【例 17】：如圖，O 的直徑=8cm， 是延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) 作ABPABPO的切線(xiàn)，切點(diǎn)為 ，連接CAC1假設(shè)，求陰影局部的面積；120ACP2假設(shè)點(diǎn) 在的延長(zhǎng)線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，的平分線(xiàn)交于點(diǎn)PABCPAAC，的大小是否發(fā)生變化？假4 tan604 3PC 88 33OPCSSS陰影扇形BO C設(shè)變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；假設(shè)不變，求出 的度數(shù)12【例 18】如圖，的弦垂直于直徑，垂足為，點(diǎn) 在上，且OABCDFEAB，延長(zhǎng)到點(diǎn) ，

6、連結(jié)，假設(shè)，試判斷及的位EAECECPPBPBPEPBO置關(guān)系，并說(shuō)明理由第 3 頁(yè)【例 19】在平行四邊形中，以為直徑作，ABCD1060ABADmD，ABO1求圓心 到的距離(用含的代數(shù)式來(lái)表示)；OCDm2當(dāng)取何值時(shí)，及相切mCDO【例 20】：如圖，半圓 的直徑，在中，O12DEcmABC，半圓 以每秒的速度從左向右運(yùn)90ACB30ABC12BCcmO2cm動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)、 始終在直線(xiàn)上設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 秒DEBCt，當(dāng)(秒)時(shí)，半圓 在的左側(cè)，0t OABC8OCcm1當(dāng) 為何值時(shí)，的一邊所在直線(xiàn)及半圓 所在的圓相切？tABCO2當(dāng)?shù)囊贿吽谥本€(xiàn)及半圓 所在的圓相切時(shí)，如果半圓AB

7、CO及直線(xiàn)圍成的區(qū)域及三邊圍成的區(qū)域有重疊局部，求重ODEABC疊局部的面積【例 21】：如圖，的直徑及弦相交于 ，的切線(xiàn)及OABCDEBCBDOBF弦的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)ADF1求證：CDBF2連結(jié)，假設(shè)的半徑為 ，求線(xiàn)段的BCO43cos4BCDADCD、長(zhǎng)【例 22】如圖，在中， 為邊上一點(diǎn)，以ABC90C34ACBC，OBC為圓心，為半徑作半圓及邊和邊分別交于點(diǎn)，連結(jié)OOBBCABDE，DE1當(dāng)時(shí)，求線(xiàn)段的長(zhǎng)；3BD DE2過(guò)點(diǎn) 作半圓 的切線(xiàn)，當(dāng)切線(xiàn)及邊相交時(shí)，設(shè)交點(diǎn)EOAC為 求證：是等腰三角形FFAE【例 23】如圖，切于點(diǎn)，直線(xiàn)交于點(diǎn)，弦，求MPOMOPOAB、ACMP證：MOBC【例 24】是圓的直徑，是它的弦，過(guò) 作圓的切線(xiàn)，過(guò) 作ABBCCCDB交于 ，那么BECDCDEABCEBC 【例 25】：如右圖所示，以的斜邊為直徑作，是上的點(diǎn)，Rt ABCABODO且，過(guò)點(diǎn) 作的切線(xiàn)，及的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn) 試判斷ACCDCOBDE及是否互相垂直?請(qǐng)說(shuō)明理由BECE【例 26】如圖，點(diǎn) 在的邊上，以為直徑的及相切于點(diǎn)，EABCABAEOBCD且平分求證：ADBACACBC【例 27】如圖，分別是的直徑和弦，點(diǎn)為上一點(diǎn)，弦交ABBC，ODBCDE于點(diǎn) ，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) 的切線(xiàn)交的延