平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角

1、整理ppt2.4.2 2.4.2 平面向量平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角整理ppt教學(xué)目的教學(xué)目的 1、推導(dǎo)并掌握兩個(gè)向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示方法； 2、掌握平面兩點(diǎn)間距離公式和向量垂直坐標(biāo)表示的充要條件及夾角公式； 3、能把向量的數(shù)量積的運(yùn)算與兩向量的坐標(biāo)運(yùn)算聯(lián)系起來解決有關(guān)問題。整理ppt教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn) 能把向量的數(shù)量積的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為向量的坐標(biāo)運(yùn)算。通過推導(dǎo)和題組訓(xùn)練，理解并掌握平行、垂直、夾角及距離公式，形成轉(zhuǎn)化技能。教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn) 能準(zhǔn)確運(yùn)用向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示中平行、垂直、夾角及距離公式等結(jié)論，解決有關(guān)問題。整理ppt一、復(fù)習(xí)引入.cos;0)2(cos)

2、1(2babababaaaaaaababa；或 我們學(xué)過兩向量的和與差可以轉(zhuǎn)我們學(xué)過兩向量的和與差可以轉(zhuǎn)化為它們相應(yīng)的坐標(biāo)來運(yùn)算化為它們相應(yīng)的坐標(biāo)來運(yùn)算, ,那么那么怎怎樣用樣用呢？的坐標(biāo)表示和baba整理ppt二、新課學(xué)習(xí)二、新課學(xué)習(xí)1 1、平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示如圖，如圖， 是是x x軸上的單位向量，軸上的單位向量， 是是y y軸上的單位向量，軸上的單位向量，由于由于 所以所以 ijcosbabax ijy o B(x2,y2) abA(x1,y1) iijjijji . . . 1 1 0 整理ppt下面研究怎樣用下面研究怎樣用.baba的坐標(biāo)表示和設(shè)兩個(gè)非零

3、向量設(shè)兩個(gè)非零向量 =(x1,y1), =(x2,y2),則則ab2121221122122122112211)()(,yyxxjyyjiyxjiyxixxjyixjyixbajyixbjyixa整理ppt故兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)故兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和。即坐標(biāo)的乘積的和。即ijx o B(x2,y2) A(x1,y1) aby .2121yyxxba 根據(jù)平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，向根據(jù)平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，向量的量的數(shù)量積的運(yùn)算數(shù)量積的運(yùn)算可可轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為向量的向量的坐標(biāo)運(yùn)坐標(biāo)運(yùn)算。算。整理ppt；或aaaaaa2)1(221221221122222),(),

4、2,),() 1 (yyxxAByxByxAyxayxayxa（則、（設(shè)）兩點(diǎn)間的距離公式（；或則設(shè)向量的模2、向量的模和兩點(diǎn)間的距離公式整理ppt0baba（1）垂直）垂直0),(),21212211yyxxbayxbyxa則（設(shè)3、兩向量垂直和平行的坐標(biāo)表示0/),(),12212211yxyxbayxbyxa則（設(shè)（2）平行）平行整理ppt4、兩向量夾角公式的坐標(biāo)運(yùn)算、兩向量夾角公式的坐標(biāo)運(yùn)算bababacos1800則），（的夾角為與設(shè)0.0.cos)180(0),(),222221212222212121212211yxyxyxyxyyxxbayxbyxa，其中則，夾角為與且（設(shè)整理

5、ppt三、基本技能的形成與鞏固三、基本技能的形成與鞏固.),1 , 1 (),32 , 1( (1) 1的夾角與，求已知例babababa.60,1800,21cos) 31 ( 2324231babababa，整理ppt.),4 , 2(),3 , 2( (2) ）（）則（已知bababa72013. 7) 1(740) 1, 4(),7 , 0( 2222babababababababa）（）法二：（）（）（法一：練習(xí)：課本練習(xí)：課本P1191、2、3.整理ppt 例例2 2 已知已知A(1A(1，2)2)，B(2B(2，3)3)，C(-2C(-2，5)5)，試判斷試判斷 ABCABC的形

6、狀，并給出證明的形狀，并給出證明. .A(1,2)B(2,3)C(-2,5)x0y.ABC 是直角三角形三角形) 1 , 1 () 23 , 12(AB:證明) 3 , 3() 25 , 12(AC031) 3(1ACABACAB整理ppt 練習(xí)練習(xí)2：以原點(diǎn)和：以原點(diǎn)和A（5，2）為兩）為兩個(gè)頂點(diǎn)作等腰直角三角形個(gè)頂點(diǎn)作等腰直角三角形OAB， B=90 ，求點(diǎn)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)的坐標(biāo).yBAOx），或（），的坐標(biāo)為（答案：23272723B整理ppt四、逆向及綜合運(yùn)用四、逆向及綜合運(yùn)用 例例3 3 （1 1）已知）已知 = =（4 4，3 3），向量），向量 是是垂直于垂直于 的單位向量，求的單

7、位向量，求 . .abab./)2 , 1 (,102的坐標(biāo)，求，且）已知（ababa.43)5 ,(),0 , 3(3的值求，的夾角為與，且）已知（kbakba. 532222222).54,53()54,53(1kbb）；（，）或（，）（或）答案：（整理ppt提高練習(xí)提高練習(xí)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)，且，、已知CABBCOBACOBOA/)5 , 0() 1 , 3(1)329, 3(C 2、已知、已知A(1，2)、B(4、0)、C(8，6)、D(5，8)，則四邊形，則四邊形ABCD的形狀是的形狀是 .矩形矩形 3、已知、已知 = (1，2)， = (-3，2)，若若k +2 與與 2 - 4 平行，則平行，則k = .abaabb - 1整理ppt作業(yè)作業(yè)課本課本9組組5（1），），9，10，11.小結(jié)小結(jié) 、理