七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)名師導(dǎo)航5.2數(shù)據(jù)的整理滬科版【教案】

1、用心 5.2 數(shù)據(jù)的整理名師導(dǎo)航 知識(shí)梳理 1. 數(shù)據(jù)的整理可以先整理為 _ ，然后再用 _ 圖直觀地描述數(shù)據(jù). 2. 整理數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖有 _ 、 _ 、 _ 三種形式.從 _ 統(tǒng)計(jì)圖里 很容易看出各種數(shù)量的多少；從 _ 統(tǒng)計(jì)圖里不但可以表示出數(shù)據(jù)大小，而且能夠清 楚地表示出數(shù)據(jù)的變化；從 _ 統(tǒng)計(jì)圖中，可以表示各個(gè)部分占總體的百分率大小 . 3. 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形中心角的度數(shù) = _ x該部分占總體的百分率.繪制扇形統(tǒng)計(jì) 圖時(shí)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果的選擇類別，把表示 _ 的圓分成相應(yīng)的份數(shù)，再由每種選擇的 人數(shù)占調(diào)查總數(shù)的 _ ，計(jì)算相應(yīng)的扇形 _ 的大小，然后，根據(jù) _ 的 度數(shù)，畫出各個(gè)扇形

2、. 4. _ 叫扇形的中心角， 中心角的大小可以用 _ 來(lái)表示. 如 60的中心角表示占整個(gè)圓的 _ ，用百分率表示即為 _ . 教材利用上節(jié)收集的“學(xué)生最喜愛(ài)的節(jié)目”信息，指出數(shù)據(jù)整理的必要性 .然后介紹數(shù) 據(jù)整理的方法一一列表“劃記法” .通過(guò)復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過(guò)的條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖，進(jìn)一步 指出我們可以用扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述數(shù)據(jù)，并詳細(xì)地介紹了扇形統(tǒng)計(jì)圖的畫法 通過(guò)對(duì)中心角的理解與畫法，繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，要準(zhǔn)確計(jì)算出各部分中心角的大小 . 疑難突破 1.調(diào)查設(shè)計(jì)的問(wèn)題是單選時(shí)，繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖中各扇形所表示的百分比之和為 100%. 某青年報(bào)于 2005 年 12 月 25 日公布了 “市民元旦

3、購(gòu)物考慮的因素”的調(diào)查結(jié)果，如表，這 個(gè)調(diào)查結(jié)果可以用扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示嗎？ 市民元旦購(gòu)物考慮因素 因素 比例 價(jià)格 65.1% 售后服務(wù) 40.5% 購(gòu)物環(huán)境 32.0% 現(xiàn)場(chǎng)服務(wù) 25.5% 其他 9.7% 剖析：不能用扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示.雖然數(shù)據(jù)都是百分比，但所有百分比之和超過(guò)了 100%.這 是因?yàn)檎{(diào)查所設(shè)計(jì)的問(wèn)題是多選的 . 用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示各調(diào)查結(jié)果占總體情況的比例時(shí)， 要求所調(diào)查內(nèi)容應(yīng)是單選的， 各因 素所占得百分比的和為 100%如果調(diào)查所涉及的問(wèn)題是多元的，各比例大小的和就不是 100%也無(wú)法用扇形圖準(zhǔn)確地表示 . 2.繪制條形統(tǒng)計(jì)圖應(yīng)注意兩軸上的數(shù)據(jù)刻度大小， 避 免 因統(tǒng) 計(jì)

4、 圖的 不規(guī) 范 畫法 帶 來(lái)的 錯(cuò)誤 判 斷.某同學(xué)在做“拋硬幣”的游戲中，將拋擲 50 次的結(jié)果記錄如下： 拋擲結(jié)果 次數(shù) 百分比 止面 22 44% 反面 28 56% 用心 根據(jù)上表統(tǒng)計(jì)的次數(shù)作出的條形統(tǒng)計(jì)圖 （如圖），你認(rèn)為 _ 圖易給人誤導(dǎo)， _ 圖能真實(shí)地反映調(diào)查結(jié)果 剖析：從圖表獲得信息時(shí)，要關(guān)注數(shù)據(jù)的來(lái)源，收集的方法和描述的形式 甲、乙兩圖中的 數(shù)據(jù)不是同一起點(diǎn)，刻度表示的大小不一樣，在直觀上會(huì)導(dǎo)致對(duì)數(shù)據(jù)分析的錯(cuò)誤 由拋擲硬幣的次數(shù)多少繪制條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)， 一般要求縱軸上的刻度從 0 刻度開(kāi)始，并且 刻度間隔相同，表示的數(shù)值大小相等 像甲、乙兩圖中所表示的都是同樣的數(shù)據(jù)大小，

5、在繪制統(tǒng)計(jì)圖時(shí)縱軸刻度若不一樣， 條 形圖的高度就會(huì)有偏差， 易給人誤導(dǎo)，好像是甲圖中數(shù)據(jù)較大，乙圖中數(shù)據(jù)較小， 導(dǎo)致對(duì)數(shù) 據(jù)的反映就不真實(shí) 由正反面次數(shù)占總次數(shù) 50 的百分比大小，形象繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，觀察各百分比在圓中 所占的扇形大小，這樣才能較好地體現(xiàn)數(shù)據(jù)的真實(shí)情況 問(wèn)題探究 問(wèn)題 根據(jù)“全班同學(xué)最喜愛(ài)的節(jié)目”的調(diào)查結(jié)果，教材中分別繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng) 計(jì)圖表示數(shù)據(jù)的情況條形統(tǒng)計(jì)圖繪制方法較簡(jiǎn)單， 但扇形統(tǒng)計(jì)圖繪制時(shí)較為復(fù)雜 你能否畫 出簡(jiǎn)易統(tǒng)計(jì)圖來(lái)反映數(shù)據(jù)呢？ 探究：教材中是用圓和扇形分別表示總體與部分的關(guān)系， 通過(guò)扇形的大小來(lái)反映各部分占總 體的百分率大小，因此要先求出各類人數(shù)占

6、全班人數(shù)的百分比， 再計(jì)算相應(yīng)的中心角度數(shù)大 小，最后用量角器在圓中分別畫出各個(gè)扇形 以上過(guò)程計(jì)算量大，不易操作 我們可把圓看作 100%理解為圓被分成 100 等份，每份為 1%直接根據(jù)百分比的大小 繪制簡(jiǎn)易扇形統(tǒng)計(jì)圖如喜愛(ài)相聲、小品的占 10%所對(duì)應(yīng)的扇形大約是圓的十分之一，又 如 25%相當(dāng)于圓的四分之一，所對(duì)應(yīng)的扇形是圓的四分之一 此種畫法雖不如畫中心角的方 法準(zhǔn)確，但操作簡(jiǎn)便，能大致反映數(shù)據(jù)的特點(diǎn) 因?yàn)槔L制扇形統(tǒng)計(jì)圖的方法計(jì)算量較大，如果把圓看作 100%即理解為分成 100 份， 所以可把各部分?jǐn)?shù)據(jù)占總數(shù)據(jù)的百分率大小直接看作相當(dāng)于圓的幾份來(lái)繪制， 就可不用計(jì)算 各扇形的圓心角此方

7、法不如計(jì)算中心角后繪制準(zhǔn)確，但適用于簡(jiǎn)易作圖，近似地反映各百 分比在總體中所占的份額 典題精講 例 1 商家在宣傳產(chǎn)品時(shí)常以廣告形式居多，但有些商家會(huì)在宣傳廣告上下“功夫” ，如圖是 某商家 B 牌電腦的廣告，看圖后回答問(wèn)題：用心 1998 2000 2(X)4 2005 年份 （1） B 牌電腦的銷售額是否比 A 牌電腦多？要作出判斷還要什么數(shù)據(jù)？ （2） 圖中兩條折線所能夠說(shuō)明的是 B 牌電腦在什么方面領(lǐng)先？ 解析：在同一折線統(tǒng)計(jì)圖中用線段或折線可表示不同種品牌的電腦銷售增長(zhǎng)率變化趨勢(shì)， 這 只是說(shuō)在某段時(shí)間內(nèi)，B 牌電腦的銷售增長(zhǎng)率相對(duì)于它原來(lái)的銷售情況較快，不表示銷售的 就多；而 A牌

8、電腦的銷售增長(zhǎng)率雖然不快， 表示銷售情況相對(duì)于它原來(lái)的穩(wěn)定， 并不表示銷 售數(shù)量就小. 所以，比較增長(zhǎng)率時(shí)，首先要知道兩種品牌電腦總的銷售量是否相同， 是否是在相同時(shí)間段 內(nèi)，這樣比較才合理 答案：（1）不是，還需知道兩種電腦的銷售量； （2）增長(zhǎng)率 黑色陷阱：例 1 的折線統(tǒng)計(jì)圖常給人的誤區(qū)是 B 牌電腦的銷售額多于 A 牌電腦銷售額 分析折線圖中兩種或兩種以上數(shù)據(jù)變化時(shí)， 不要只看它的表面變化，要考慮收集數(shù)據(jù)時(shí)的條 件如比較增長(zhǎng)率時(shí)，應(yīng)與品牌電腦的總銷售額和銷售時(shí)間相聯(lián)系 變式訓(xùn)練 下圖所示的是甲、乙兩個(gè)公司銷售情況的統(tǒng)計(jì)圖，則從統(tǒng)計(jì)圖可以看出 （） 襯衫 襯衫 / （其他J 其他J 甲

9、乙 A.甲公司的襯衫銷量比乙公司的多 B. 乙公司的襯衫銷量比甲公司的多 C.甲、乙兩公司的襯衫銷量一樣多 D. 不能判斷哪個(gè)公司的襯衫銷量的多 少 答案：D 例 2 （2005 山西）如圖表示某中學(xué)九年級(jí)學(xué)生使用計(jì)算器人數(shù)的條形圖，試解答以下問(wèn)題:用心 (1) 你認(rèn)為哪種品牌計(jì)算器的使用率最高？并求出這個(gè)百分率； (2) 請(qǐng)利用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)； (3) 依據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果，請(qǐng)你為商家進(jìn)貨提出一條合理化的建議 解析：(1)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖條形的高低可觀察到丙種計(jì)算器使用人數(shù)最多，則使用率也最 大.(2)求條形統(tǒng)計(jì)圖中使用各種品牌計(jì)算器的人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比值， 再由所占百分比的大小

10、繪制扇形圖 答案：(1)丙種品牌計(jì)算器的使用率最高 90 因?yàn)槭褂糜?jì)算器的總?cè)藬?shù)為 36+54+90=180(人)，所以使用丙種計(jì)算器的百分率為 岀 180 X 100%=50% (3) 建議商家進(jìn)貨時(shí)，甲、乙、丙型的計(jì)算器按 2 : 3 : 5 采購(gòu)，可減少庫(kù)存. 綠色通道：表示同一個(gè)問(wèn)題中的數(shù)據(jù)時(shí)， 可以選擇三種統(tǒng)計(jì)圖中任一種， 并且這三種統(tǒng)計(jì)圖 (2)使用甲種計(jì)算器的人數(shù)占總數(shù)的百分比為 X360=72 ; 使用乙種計(jì)算器的人數(shù)占總數(shù)的百分比為 30%X 360=108 ; 使用丙種計(jì)算器的人數(shù)占總數(shù)的百分比為 50%X 360=180 . 扇形統(tǒng)計(jì)圖如右圖： 36 180 X 100%=20%所以扇形中心角的度數(shù) 54 180 90 180 20% X 100%=30%所以扇形中心角的度數(shù)為 X 100%=50%所以扇形中心角的度數(shù)為 用心 是可以互化的如已知條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可計(jì)算它們的百分率大小，繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖， 也可根據(jù)數(shù)據(jù)的大小繪制折線圖表示數(shù)據(jù)的變化特點(diǎn) 做題時(shí)應(yīng)根據(jù)具體問(wèn)題，正確地選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述數(shù)據(jù)， 解讀統(tǒng)計(jì)圖表所反映的 有關(guān)信息，感受統(tǒng)計(jì)在