工程圖學(xué)：04第四講 平面的投影

1、一、平面的表示方法一、平面的表示方法二、各種位置平面的投影特性二、各種位置平面的投影特性三、平面上取點、線三、平面上取點、線四、平面上的投影面平行線四、平面上的投影面平行線五、平面上的最大斜度線五、平面上的最大斜度線abcacbdd平行線平行線多邊形多邊形平面的各種表示法可互相轉(zhuǎn)換bacacbcacab 相交線相交線一點一直線一點一直線 三點三點 VHPVPHPVPHAaa找平面上的點找平面上的點找平面上的線找平面上的線一、平面的表示方法一、平面的表示方法二、各種位置平面的投影特性二、各種位置平面的投影特性三、平面上取點、線三、平面上取點、線四、平面上的投影面平行線四、平面上的投影面平行線五、

2、平面上的最大斜度線五、平面上的最大斜度線正平面正平面水平面水平面?zhèn)绕矫鎮(zhèn)绕矫嬲姑嬲姑驺U垂面鉛垂面?zhèn)却姑鎮(zhèn)却姑嫫矫娴姆诸惼矫娴姆诸愃矫嬲矫鎮(zhèn)绕矫驺U垂面正垂面?zhèn)却姑嫱队懊嫫叫忻嫱队懊嫫叫忻嫱队懊娲怪泵嫱队懊娲怪泵嬉话阄恢闷矫嬉话阄恢闷矫嫣厥馕恢闷矫嫣厥馕恢闷矫嫫矫嫫矫鎍bcacbabcacbPVRHQHQV投影面平行面（水平面）投影面垂直面（鉛垂面）一般位置面bacacb實形一、平面的表示方法一、平面的表示方法二、各種位置平面的投影特性二、各種位置平面的投影特性三、平面上取點、線三、平面上取點、線四、平面上的投影面平行線四、平面上的投影面平行線五、平面上的最大斜度線五、平面上的最大斜度線V

3、Hq 平面取點平面取點q平面取線平面取線 兩點法兩點法 一點一直線一點一直線ABCD例例1. 1. D D點在平面點在平面ABCABC上，求上，求D D點的水平投影。點的水平投影。dabcacbMmmdABCD例例2. 2. D D點在平面點在平面ABCABC上，求上，求D D點的水平投影。點的水平投影。d abcacbmmdnnMNABCD例例3. 3. 判斷判斷D D點是否在平面點是否在平面ABCABC上。上。dabcacbdMmmD點不屬于平面點不屬于平面ABC例例4. 4. 已知直線已知直線DEDE在平面在平面ABCABC上，求上，求DEDE的水平投影。的水平投影。d abcacbe

4、CABDEMNmnmnedABC例例5. 5. 判斷直線判斷直線DEDE是否在平面是否在平面ABCABC上。上。MNdabcacbeedmnmn直線直線DE不在平面不在平面ABC內(nèi)。內(nèi)。一、平面的表示方法一、平面的表示方法二、各種位置平面的投影特性二、各種位置平面的投影特性三、平面上取點、線三、平面上取點、線四、平面上的投影面平行線四、平面上的投影面平行線五、平面上的最大斜度線五、平面上的最大斜度線四、平面上的投影面平行線四、平面上的投影面平行線VHabca b c 四、平面上的投影面平行線四、平面上的投影面平行線PVPHaVHPVPHAaM已知點在平面上，試補出點的水平投影。已知點在平面上，

5、試補出點的水平投影。mm一、平面的表示方法一、平面的表示方法二、各種位置平面的投影特性二、各種位置平面的投影特性三、平面上取點、線三、平面上取點、線四、平面上的投影面平行線四、平面上的投影面平行線五、平面上的最大斜度線五、平面上的最大斜度線五、平面上的最大斜度線五、平面上的最大斜度線五、平面上的最大斜度線五、平面上的最大斜度線 屬于定平面屬于定平面并垂直于該平面并垂直于該平面的投影面平行線的投影面平行線的直線，稱為該的直線，稱為該平面的平面的最大斜度最大斜度線線。對水平面的最大對水平面的最大斜度線反映平面斜度線反映平面對對H H面的夾角面的夾角。例例6,求平面求平面ABC對對H面的傾角面的傾角

6、。d abcacbd mm1. 1. 作水平線作水平線AMAM；2. 2. 作對水平面的作對水平面的最大斜度線最大斜度線BDBD；3. 3. 求對水平面最求對水平面最大斜度線大斜度線BDBD的的傾角；傾角；為平面為平面ABCABC對水平面對水平面的傾角。的傾角。例例7. 7. 過水平線過水平線ABAB作一與作一與H H面成面成3030。夾角的平面。夾角的平面。abab 過過ABAB線上任一線上任一點點C C，作垂直與作垂直與AB AB 的直線的直線CDCD，且且CDCD線線的的為為3030。 ccd30md因為因為ABAB為平面上的為平面上的水平線，所以水平線，所以CDCD就就是平面上對水平面

7、是平面上對水平面的最大斜度線。的最大斜度線。相交直線相交直線ABAB與與CDCD表表示了所求平面。示了所求平面。最大斜度線給定，則平面唯一確定。最大斜度線給定，則平面唯一確定。aba b 作平面上的正平線；作平面上的正平線； 作平面上的水平線；作平面上的水平線；作對水平面的最大作對水平面的最大斜度線；斜度線；求對水平面的最大求對水平面的最大斜度線的斜度線的傾角；傾角；就是該平面對就是該平面對H H面的面的傾角。傾角。abab分析分析: 設(shè)平面與水平面的夾角設(shè)平面與水平面的夾角為為0，平面上所有線的平面上所有線的滿滿足足 0 0當(dāng)當(dāng)045,有兩解有兩解;045,有一解有一解;045,無解無解;45一、平面的表示方法一、平面的表示方法二、各種位置平面的投影