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求隨機變量方差的常用方法方差是隨機變量的重要的特征數(shù)字。已知方差，便掌握了這個隨機變量的離散程度，也就大體上掌握了它取值的概率規(guī)律。求方差的常用方法有：定義法，典型分布法，簡便公式法，運算性質(zhì)法，構(gòu)造法等。舉例說明。1、定義法設(shè)已知離散隨機變量的分布列為： . . 則的方差為：。例1設(shè)隨機變量的分布列為： 2 求。解：由于，故依方差的定義，有2、典型分布法即利用常用典型分布的方差公式求方差。對于有些實際問題中的隨機變量，如果能夠斷定它服從某常見的典型分布（如二項分布等），則此隨機變量的方差可直接利用這種典型分布的方差公式求得。例2一射手命中目標(biāo)的概率為?，F(xiàn)向一目標(biāo)射擊8次，求擊中次數(shù)的期望和方差。解：服從的二項分布，。3、簡便公式法即利用方差的簡便計算公式：，求方差。例3設(shè)隨機變量的分布列為： 求。解：，又由隨機變量函數(shù)的期望的公式，有，。4、運算性質(zhì)法即利用方差的性質(zhì)求方差，所用到的性質(zhì)主要有：；。其中為隨機變量，為常數(shù)。例4設(shè)隨機變量的分布列為： 2 求。解：利用簡便公式法可以求得：。于是，由方差的性質(zhì)有：，。5、構(gòu)造法 根據(jù)隨機試驗及其隨機變量的結(jié)構(gòu)特征，構(gòu)造出個兩兩獨立的隨機變量，使，再利用性質(zhì)求。例5設(shè)服從參數(shù)為的二項分布，求。解：由于為次獨立試驗中“成功”的次數(shù)，故可引入個隨機變量。則。顯然服從兩

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