交流電橋原理

1、張冰張冰0C0R0R0CxLLr電橋是一種用比較法對電學參量進行精確測量的儀電橋是一種用比較法對電學參量進行精確測量的儀器。電橋分為直流電橋和交流電橋兩類，其測量準確器。電橋分為直流電橋和交流電橋兩類，其測量準確度和靈敏度都很高，在電磁測量中應用極為廣泛。度和靈敏度都很高，在電磁測量中應用極為廣泛。直流電橋是測量電阻的根本儀器之一，交流電橋是直流電橋是測量電阻的根本儀器之一，交流電橋是測量各種交流阻抗的根本儀器，如電容的電容量，電測量各種交流阻抗的根本儀器，如電容的電容量，電感的電感量等。此外還可利用交流電橋平衡條件與頻感的電感量等。此外還可利用交流電橋平衡條件與頻率的相關性來測量與電容、電感

2、有關的其他物理量，率的相關性來測量與電容、電感有關的其他物理量，如互感、磁性材料的磁導率、電容的介質損耗、介電如互感、磁性材料的磁導率、電容的介質損耗、介電常數和電源頻率等，用途十分廣泛。常數和電源頻率等，用途十分廣泛。幾種幾種常用的交流電橋：測電容的電橋串聯比較電容電橋 適合測量損耗小的電容 并聯比較電容電橋并聯比較電容電橋 適合測量損耗大的電容適合測量損耗大的電容 2R1RADCBmV2R1RCrxC0RCrADCBmVxC0R0C0C測電感的電橋麥克斯韋電橋適合測量低Q值的電感海氏電橋適合測量高Q值的電感mVxLLrABCD2R1R0C0R0RABCD2R1RLrxL0CmV1.1.交流

3、電橋及其平衡條件交流電橋及其平衡條件GADCB1Z4Z2Z3Z右圖是交流電橋的原理圖，結構與直流電橋相似，只是四臂上不一定都是電阻，而可能是其他阻抗元件或它們的組合。此外檢驗電橋是否平衡的示零器可用檢流計，也可用晶體管毫伏表或耳機。電路的電源用正弦交流電源。 四臂的復阻抗分別是 。4321ZZZZ, 調節(jié)電橋達平衡時通過交流平衡指示器G的電流為0， 此時B，D兩點等勢。， 電橋平衡時有4321ZZZZ 或 (1)3241ZZZZ 這就是交流電橋平衡時四臂阻抗必須滿足的平衡條件。它和直流電橋的平衡條件在形式上完全相同，但式是一個復數等式，且兩種電橋平衡條件的物理意義完全不同。 43214321

4、jjeZZeZZ四臂復阻抗可表示為： ,其中 為模， 為幅角。則有ijiieZZ iZi 2式可寫成兩個實數等式： 43214321 ZZZZ由此可見，方程和方程組都是交流電橋的平衡條件。式說明交流電橋有兩個平衡條件，只有當兩個平衡條件同時滿足時，電橋才能到達平衡 。阻抗條件式相角條件式由于每個交流電橋實際上有兩個平衡條件，電橋中需要有兩個可調的參量，實驗時需要對這兩個參量反復調節(jié)，當電橋調到完全平衡時，可測得這兩個未知參量。2.實際電容和電感的等效電路實際電容和電感的等效電路 ,2uiLZj L2純電感：電壓超前電流 , 。 0,RR純電阻：電壓電流同相， 。,2uiCjZC 純電容：電壓滯

5、后電流 , .2 由交流電知識有： 考慮電容、電感和電阻的相角，以及交流電橋平衡時必須滿足的相位關系， 必須合理搭配電橋中的四臂元件電橋才能平衡。例如：當電橋相鄰兩臂為純電阻時，則另兩臂應同為純電容，同為純電感或同為純電阻。當對邊臂為純電阻，則另一對邊臂必須一個為電感，一個為電容。實際應用中各臂采用不同性質的阻抗，可以組成多種形式的電橋電路。,4321 實際電容器在電路中可以等效成一純電容C和一損耗電阻 的串聯(如圖1）。常用損耗角的正切來衡量實際電容器的質量，稱為損耗（或損耗因子）： Cr CrC tan圖1：電容等效電路CCr 實際電感線圈總存在電阻，在低頻情況下，可將它等效成一純電感線圈

6、L和一損耗電阻 的串聯（如圖2）.為了衡量線圈的質量，用品質因數Q來定量描述：LrLrLQ LLr圖2:電感等效電路3.3.實驗用交流電橋電路實驗用交流電橋電路測量電容的串聯比較電容電橋電路1R2R 和 是兩個固定電阻，阻值已知, 和 分別代表可調電容箱和可調電阻箱，虛線框內是待測電容。此電橋適合測損耗小的電容。0C0R四個橋臂阻抗： 2400312111RZCjRZRZCjrZxC ADCBmV2R1RCrxC0R0C將各阻抗值帶入電橋平衡條件， 方程兩邊實部和虛部分別相等，可得,4321ZZZZ 00021012CRCrRRRrCRRCCCxtan實驗時反復調節(jié) 和 的值，直到電橋示零器讀

7、數達最小，電橋平衡，讀出電橋平衡時 的值，帶入式即可算出待測電容、損耗電阻和損耗因子。式中 ，f為交流電源頻率。0C0R00RC ,f 2 測量電感的麥克斯韋電橋電路mVxLLrABCD2R1R0C0R四個橋臂阻抗： 000004231211111RCjRCjRZRZRZLjrZxL /各阻抗帶入電橋平衡條件得： 00021021RCrLQRRRrCRRLLxLx 實驗時反復調節(jié) 和 的值，直到電橋示零器讀數達最小，電橋平衡，讀出電橋平衡時 的值，帶入式算出待測電感、損耗電阻和品質因數。0C0R00RC ,該電橋適合測量低Q值的電感。4.4.交流電橋的平衡調節(jié)交流電橋的平衡調節(jié)由交流電橋的平衡

8、條件決定了在調節(jié)電橋平衡過程中必須有兩個可調參量。兩個量互相牽扯，調節(jié)比較復雜。在實際調節(jié)時可按以下方法去做：00CR ,調節(jié)時，應依據平衡條件區(qū)分主次調節(jié)量。通常取與被測電容或電感有關的量為主調量。如電容比較電橋，選 為可調量，其中 為主， 為次。在麥克斯韋電橋中， 可調量 中，同樣為主， 為次。實驗時先固定次調量為某一初值，調主調量至示零器讀數最小，再固定主調量調次調量至示零器讀數最小。0C0R00CR ,0C0R次調量的初始值這樣選?。喝粼摿颗c所在橋臂中的另一元件串聯，初始值取小，若該量與所在橋臂中的另一元件并聯，初始值取大。本實驗中測電容的電橋平衡時 很小，測電感的麥克斯韋電橋平衡時

9、較大。0R0R調節(jié)電橋平衡是一個分步調，反復調的過程。示零器的靈敏度逐步由低到高依次選擇假設為毫伏表那么是其量程由大到小依次選擇，在每一靈敏度時， 都是配合起來反復調節(jié)至示零器讀數最小，直至最后找到最正確平衡點。00CR ,電阻箱（提供可調電阻 ）0R電容箱（提供可調電容 ）0C功率函數信號發(fā)生器提供正弦交流電晶體管毫伏表示零器實驗用電路板 用功率信號發(fā)生器提供頻率為1KHz，電壓為4V的正弦交流電壓作為交流電橋的電源，用晶體管毫伏表作為電橋平衡指示器。 測量電容 按串聯比較電容電橋電路將線路接好，其中兩個固定電阻 的阻值已知。測量待測電容 及損耗電阻 ，計算損耗因子 。21RR ,xCCr

10、tan 測量電感 按麥克斯韋電橋電路接好線路，固定電阻 的阻值已知。測量待測電感 及損耗電阻 ，計算線圈的品質因數。21RR ,xLLr本卷須知：本卷須知： 接線時注意交流信號源不能短路，否那么會燒毀信號源。 接線路時信號源及毫伏表關閉，開關斷開，毫伏表量程置最大。線路接好并檢查前方可翻開信號源及毫伏表，開始實驗時閉合開關。 實驗過程中毫伏表量程由大到小調節(jié)。實驗調節(jié)過程中假設出現毫伏表指針突然打到滿偏，調大量程，以保護毫伏表不受損害。 交流電橋是非常根本的電路，在實際中有著廣泛應用。以下是有關交流電橋應用案例的一些文獻和資料，供參考。 黃學東、楊文明等. 利用RL交流電橋測量磁性材料的居里溫度. 物理實驗. 2005