高一數學第二學期期末試題

1、同J數學第二學期期末試題2 / 7高一第二學期期末試題溫馨提示：本試卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分 150分，考試時間120分鐘，答案寫在答題卡上，交卷時只交答題卡。、選擇題：本大題共12小題,每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1 .化簡AC BDCD AB ()A. ABB. 0C. DAD. BC22 "cos20cos40sin 20°sin 40 的他等于（）A.14B.C.D.3.已知向量a(2,t), b(1,2),若 tt1 時，a/b ；t2時,a b ,則t1，t2的值分別為（）A. 4, 1B.C.D.4

2、, 14.如果點 P(2cos ,sin 2）位于第三象限，那么角所在的象限是A.第B.第二象限5.已知向量a,b的夾角為一，且a3c. W4 a"b的值是D.第四象限A. 2 36.某大學中文系共有本科生5000人,其中一、三、四年級的學生比為5: 4: 3: 1,要用分層抽樣的方法從該系所有本科生中抽取一個容量為260的樣本，則應抽二年級的學生（A、 100 人、80人、60人、20人7.從裝有2個紅球和2個白球的紅袋內任取兩個球，那么下列事件中，對立事彳的是（）A. 至少有一個白球;都是白球B.至少有一個白球；至少有一個紅球C.恰好有一個白球;恰好有2個白球 D.至少有1個白球

3、；都是紅球8.算法如圖，若輸入210 117,則輸出的n為數學第二學期期末試題J=T請工除回胃晌余04FyA.2B.3C.7D.114 / 79.從甲乙兩個城市分別隨機抽取16臺自動售貨機，對其銷售額進行統(tǒng)計， 統(tǒng)計數據用莖葉圖表示 （如圖所示），設甲乙兩組數據的平均數分別為X甲，X乙，中位數分別為 m甲，m,則（）_甲8658840。7528003102g 02337 1244«238A . x甲 x乙,m> m乙B. x甲x乙，m甲m乙I IC. x甲x乙，m甲m乙D.10 .已知sin44,并且5是第二象限的角，那么tan 的值等于（4A.3B.C.44 D.311 .在

4、 ABC 中,已知D是AB邊上一點，且:2:1,若 CD12 .已知函數f（x）1B. 一3C.D.1CA323asin x bcosx(a、b為常數,在x 一處取得最小值，則 4一 3、一函數y f （ x）是（）4A.偶函數且它的圖象關于點（，0）對稱3-B .偶函數且它的圖象關于點（3,0）對稱高一數學第二學期期末試題1 tan151 tan15請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出17.已知角終邊上一點p（ 4 3），求cos(3-)sin( 5)的值。（10分）3C.奇函數且它的圖象關于點（,0）對稱D.奇函數且它的圖象關于點 （，0）對稱2二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，將

5、答案寫在答題卡對應的橫線上。13-化簡 sin400：sin（ 230：）的結果為,cos850 tan（ 50，）214 . 一個扇形的面積是1cm ,它的周長是4cm,則圓心角的弧度數是 15 .設?是兩個不共線的向量，已知 U工 TTH 若A,B,C三點共線，則實數ei, eAB2己me2, BCei3e2,16 .計算下列幾個式子，結果為、；3的序一號是 O tan 25 tan 353 tan 25 tan 35tan 2（35 25 55 65 ）,-1 tan26三、解答題：（本大題共6小題，共計70分, 文字說明、證明或演算步驟）.46 / 7cos(6)sin()tan( 3

6、)18.設OA (2, 1),OB (3,1), oC (m,3) . (12 分)(1)當 m2時，將OC用OA和OB表示;(2)若 ABIBC ,求實數m的值.19 . 一個盒子中裝有 4個編號依次為1、2、3、4的球，這4個球除號碼外完全相同，先從盒子中隨機取一個球，該千的編號為 X,將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為Y （12分）（1）列出所有可能結果。（2）求事件“取出球的號碼之和小于4”的概率。（3）求事件“編號 XV Y”的概率20 .已知非零向量，b滿2忖 J2./.1八，且(a b) (a + b) -.( 12 分)高一數學第二學期期末試題7 / 7(n)

7、年a) = 3時，求向量 彳b的夾角 2-1，、 13 一八21 .已知 COS , COS() ，且 0714(1)求tan2的值 (2)求的值。一(12 分)222 .設函數 f (x) acos2 x 73a cos xsin x b(02,a 0) x ，6(12 分)(I )求的值；是其函數圖象的一條對稱軸(n)若f(x)的定義域為-,-，值域為1,5,求a,b的值. 3 3同J數學第二學期期末試題229 / 7、選擇題:、填空題:解答題高一數學答案17.解：原式18.19.(2,(2)13.sin 401014. 2sin sin(4cos( ) cos tan終邊上一點P( 4,

8、3)解：(1)當2時,2x 則有x7OA 5(2)(m 3)tan設 OC xOA3y 3小5AB OB OA (1,2),11. C 1215.616. (1)、)sin sin(cos()cos) sincosyOB,758.5原式=BC OC OB (m 3,2),因為AB BCM以AB BC2 2 0,解得 m 1.解：(i)列出所有可能的結果(1,4), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3,1), (1,4), (4,2),(1,3),1),(4,2),sin sincos sin10分12分(1, 4), (2,(4, 3), (4,取出球的號碼之和小于 4共含有

9、：(1, 1), (1, 2), (2, 1) 3種，P(A)(3)編號 “X Y” 共含有(1,2), (1,3),63P(B尸168(1,4), (2,3), (2,4),tan 5 分1), (2, 2), (2, 3),4)共有16種。4分(3,4) 6 種1612分1220.解：(1)因為(a b) (a b) 一，即 a4高一數學第二學期期末試題13 / 7(2)因為cos21.解：（i）因為所以 sin.1 cos2二，故2(0,-),所以2.54512分/、2?3' 10cos() $ sin (),10cos(2 ) cos()cos cos( ) sin sin(

10、)5 3 10 2 510- :510510'210(2)cos cos()10分cos cos( ) sin sin( )5 310 2 51025105102又因為 (0,一), 2所以 一.12422.解：(I )因為acos2 x 3acos xsin x ba(1cos2x)3a.e,- sin2xb22asin(2 x ) a b62所以 f (x) asin(2 x6)又因為x6是其函數圖象的一條對稱軸,所以 26 6 k 2，k Z，即3k 1，又因為02,所以k 0,故1 ;a(n)由(I)知 f(x) asin(2x ) b62'5又因為x 3，9，所以2x 6 2，6,所以當2x 62,即x 萬時，sin(2x 6) sin( 2)1所以當2x 6 2,即 x 6時，sin(2x 7) sin 2 1，U 4mm max4所以當a 0時