高三專題復(fù)習(xí)解析幾何解答題提升訓(xùn)練

1、高三專題復(fù)習(xí)：解析幾何解答題提升訓(xùn)練解析幾何解答題提升訓(xùn)練1、利用弦長公式求解直線與圓錐曲線的弦長問題當(dāng)直線(斜率為k)與圓錐曲線交于點(diǎn)A(Xi, yi), B(X2, y時(shí)，則= 1 X2|=1 y2 ,而1X2| =,可根據(jù)直線方程與圓錐曲線方程聯(lián)立消元后得到的一元 二次方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系得到兩根之和、兩根之積的代數(shù)式，然后再進(jìn)行 整體代入求解.例1、【湖北省2014屆孝感高中、黃岡中學(xué)等八所重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考】已知橢C: + 1 = 1 (a0)的離心率為反，短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為何(1)求橢圓C的方程；(2)設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為求面積的最

2、大值。2、利用點(diǎn)差法求解圓錐曲線問題點(diǎn)差法是一種常見的設(shè)而不求的方法，在解答平面解析幾何的某些問題時(shí)， 合理的運(yùn)用點(diǎn)差法，可以有效減少解題的運(yùn)算量，達(dá)到優(yōu)化解題過程的目的。點(diǎn) 差法的基本過程為：設(shè)點(diǎn)、代入、作差、整理代換。例2、【河南省豫東、豫北十所名校 2014屆高三上學(xué)期第四次聯(lián)考試題】在平2面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓C:x2a2y21(a b 0)與直線 l：x m(m R),四點(diǎn)b (3, 1),( 2 叔0) , ( 3,1),(百，幣)中有三個(gè)點(diǎn)在橢圓C上，剩余一個(gè)點(diǎn)在直線l上.(I) 求橢圓C的方程；(n )若動(dòng)點(diǎn)P在直線l上，過P作直線交橢圓C于M, N兩點(diǎn)，使得| PM | |

3、 PN 再過P作直線1 MN .證明直線1包過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).3、圓錐曲線中的范圍和最值問題的求解方法:求解有關(guān)圓錐曲線的最值、參數(shù)范圍的問題：一是注意題目中的幾何特征，充分考慮圖形的性質(zhì)；二是運(yùn)用函數(shù)思想。建立目標(biāo)函數(shù)，求解最值。在利用代數(shù)法解決最值和范圍問題時(shí)常從以下幾個(gè)方面入手 ：(1)利用判別式來構(gòu)造不等關(guān)系，從而確定參數(shù)的取值范圍；(2)利用已知參數(shù)的范圍，求新參數(shù)的范圍，解決這類問題的核心是建立兩個(gè) 參數(shù)之間的等量關(guān)系；(3)利用隱含的不等關(guān)系建立不等式，從而求出參數(shù)的范圍；(4)利用已知的不等關(guān)系構(gòu)造不等式，從而求出參數(shù)的范圍；(5)利用函數(shù)的值域的求法，從而確定參數(shù)的取值范圍.22例3、2013課標(biāo)全國H,理20】平面直角坐標(biāo)系中，過橢圓 M 3 當(dāng)二1( aa bb0)右焦點(diǎn)的直線x y 雜 0交M于A, B兩一點(diǎn)，P為的中點(diǎn)，且的斜率為1 .2求M的方程；(2)C, D為M上兩點(diǎn)，若四邊形的對(duì)角線，求四邊形面積的最大值.例4、【遼寧省撫順市六校聯(lián)合體 2014屆高三上學(xué)期期中考試】已知橢圓C：x2 y2 1 a b 0的離心率為顯,以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的a b2圓與直線x y 72 0相切.(1)求橢圓C的方程； 若過點(diǎn)M (2 , 0)的直線與橢圓C相交于兩點(diǎn)A,B ,