2020-2021深圳市八年級(jí)數(shù)學(xué)上期中試卷帶答案

1、2020-2021深圳市八年級(jí)數(shù)學(xué)上期中試卷帶答案一、選擇題1 .下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）A. 4個(gè) B. 3個(gè) C 2個(gè) D. 1個(gè)2 .已知一個(gè)正多邊形的內(nèi)角是140 ,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A. 9B, 8C. 7D. 63 .要使分式有意義，則a的取值應(yīng)滿足（）a 3A. a 3B. a 3C. a 3D. a 34 .將多項(xiàng)式4x2 1加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為另一個(gè)整式的完全平方，下列添加單 項(xiàng)式錯(cuò)誤的是（）A. 4xB. 4x4C. 4x4D. 4x5.如圖，VABC是等腰直角三角形,BC是斜邊，將VABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與VACP重合，

2、如果 AP 3,那么PP的長(zhǎng)等于（）A_D. 3 36.如圖，已知AABC中，/ ABC=45 , F是高AD和BE的交點(diǎn),CD=4 ,貝U線段DF的長(zhǎng)C. 3.2D. 4-27 .如圖，AD , CE分別是 那BC的中線和角平分線.若 AB=AC , / CAD=20 ,則/ ACE 的度數(shù)是（）B D CA. 20B. 35C. 40D. 708 .為改善城區(qū)居住環(huán)境，某市對(duì)4000米長(zhǎng)的玉帶河進(jìn)行了綠化改造.為了盡快完成工期，施工隊(duì)每天比原計(jì)劃多綠化 的是（）A.40004000x x 10B.4000x 104000 2 x9.A.C.4000x 104000400040002x 10

3、卜列各式能用平方差公式計(jì)算的是(3a+b)(a-b)(-3a-b)(-3a+b)B.D.(3a+b)(-3a-b)(-3a+b)(3a-b)10.如圖，在 ABC中， A 64ABC與 ACD的平分線交于點(diǎn) A,得 A;A2，得A2 ；AniBC與AnCD的平分AiBC與 ACD的平分線相交于點(diǎn),則 n的最大值為（C. 6D. 710米，結(jié)果提前2天完成.若原計(jì)劃每天綠化 X米，則所列方程正確11 .如圖所示，在平行四邊形 ABCM,分別以AB AD為邊作等邊 ABE和等邊 ADF分別連接CE，CF和EF,則下列結(jié)論，一定成立的個(gè)數(shù)是（ CDW AEBC4CEF是等邊三角形；/ CDF= /

4、EABCE/ DFEA. 1B. 2C. 3D. 412 .把代數(shù)式2x2-18分解因式，結(jié)果正確的是()A. 2 (x2-9)B. 2 (x-3) 2C. 2 (x+3) ( x-3)D, 2(x+9) (x-9)二、填空題13 .使有意義的x取值范圍是 ;若分式 ELf 的值為零，則x=;分式x 2x 31 1的最簡(jiǎn)公分母是 .x x x x14.在代數(shù)式 上,1,2中，分式有 個(gè).5 x 215 .若x2+2mx + 9是一個(gè)完全平方式，則 m的值是16 .因式分解：a3-2a2b+ab2=.17 . 一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和9cm,則它的周長(zhǎng)為_(kāi)cm.18 .若分式 一6-

5、的值為正數(shù)，則x的取值范圍 .7 x19 .計(jì)算：30 (1) 1 | 2| .20 .如圖，AABC中.點(diǎn) D在BC邊上，BD=AD=AC E為CD的中點(diǎn).若/ CAE=16 ,則/ B 為 度.2x 321 .解分式方程：旦2 x 1 x 122 .如圖，已知 A (3, 0) , B (0, - 1),連接 AB,過(guò)B點(diǎn)作AB的垂線段BC,使BA = BC,連接 AC.(1)如圖1,求C點(diǎn)坐標(biāo)；(2)如圖2,若P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)沿x軸向左平移，連接 BP,作等腰直角 BPQ,連接CQ,當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上，求證：PA=CQ；(3)在(2)的條件下若 C、P, Q三點(diǎn)共線，求此時(shí)/ APB的度數(shù)

6、及P點(diǎn)坐標(biāo).、巾 x 14,24.解萬(wàn)程：、一 1 .x 1 x 120袋大米，AA、B型機(jī)器人25.用A、B兩種機(jī)器人搬運(yùn)大米，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)型機(jī)器人搬運(yùn)700袋大米與B型機(jī)器人搬運(yùn)500袋大米所用時(shí)間相等.求 每小時(shí)分別搬運(yùn)多少袋大米.【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1. . B解析：B【解析】試題分析：A選項(xiàng)既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形;B選項(xiàng)中該圖形是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形；C選項(xiàng)中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形；D選項(xiàng)中是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形.故選B.考點(diǎn)：1.軸對(duì)稱圖形；2.中心對(duì)稱圖形.2. A解析：A【解析】分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)

7、角和公式計(jì)算即可.詳解：= 36。T.答:這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 9.故選A.點(diǎn)睛：本題考查了多邊形，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解答本題的關(guān)鍵3. B解析：B【解析】【分析】直接利用分式有意義，則分母不為零，進(jìn)而得出答案.【詳解】“一，1 -、解：要使分式 有意義，a 3則 a+3wQ解得：aw3.故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握分式有意義的條件是解題關(guān)鍵.4. B解析：B【解析】 【分析】222完全平方公式:b =a2 2ab b2,此題為開(kāi)放性題目.【詳解】設(shè)這個(gè)單項(xiàng)式為Q,如果這里首末兩項(xiàng)是倍，故Q44x；如果這里首末兩項(xiàng)是2x和1這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為

8、加上或減去2x和1積的2Q和1,則乘積項(xiàng)是4x2 2 2x2,所以Q=4x4；如果該式只有4x2項(xiàng)，它也是完全平方式，所以 Q=-1 ； 如果加上單項(xiàng)式 4x4，它不是完全平方式故選B.【點(diǎn)睛】此題考查完全平方式，解題關(guān)鍵在于掌握完全平方式的基本形式5. A解析：A【解析】【分析】【詳解】解：如圖：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)可知：/ PAP =/ BAC=90 , AP=AP =3, 根據(jù)勾股定理得：pp J3232 3J2，故選a -6. B解析：B【解析】【分析】求出 AD = BD,根據(jù)/ FBD + Z 0=90, / CAD + / C = 90。，推出/ FBD = / CAD ,根據(jù) ASA

9、 ffiAFBDA CAD ,推出 CD = DF 即可.【詳解】解：. AD BC, BE AC, / ADB= / AEB= / ADC=90 , / EAF+ / AFE=90 , / FBD+ / BFD=90 , . / AFE= / BFD, . / EAF= / FBD, / ADB=90 , / ABC=45 , ./BAD=45 = Z ABC , .AD=BD ,CAD DBF在 AADC 和 ABDF 中 AD BD , FDB ADCADCA BDF ,DF=CD=4 ,故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是找出能使三角形全等的條件.7. B解析：B【

10、解析】【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理求出/CAB=2/CAD=40 ,/B=/ACB=1 (180-/CAB) =70.再利用角平分線定義即可得出2一 1_ 后/ ACE= - / ACB=35 .【詳解】. AD 是 GABC 的中線，AB=AC , / CAD=20 , . / CAB=2 / CAD=40 , / B= / ACB= 1 (180-/CAB) =70. 2CE是BC的角平分線,1 1 14/ ACE= - / ACB=35 .故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的兩個(gè)底角相等的性質(zhì)，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合的性質(zhì)，三角形

11、內(nèi)角和定理以及角平分線定義，求出/ACB=70是解題的關(guān)鍵. 8. A 解析：A【解析】【分析】原計(jì)劃每天綠化x米，則實(shí)際每天綠化(x+10)米，根據(jù)結(jié)果提前 2天完成即可列出方程. 【詳解】原計(jì)劃每天綠化x米，則實(shí)際每天綠化(x+10)米，由題意得，40004000 小2 , x x 10故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵9. C解析：C【解析】【分析】利用平方差公式的逆運(yùn)算判斷即可.【詳解】22解：平方差公式逆運(yùn)算為：a b a b a b觀察四個(gè)選項(xiàng)中，只有 C選項(xiàng)符合條件.故選C.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)平方差公式的理解，掌握平方差公

12、式的逆運(yùn)算是解題的關(guān)鍵10. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得/ACD= / A+ / ABC ,/A1CD=/A1+/A1BC,根據(jù)角平分線的定義可得/ ABC=1/ABC,2/ACD= 1/ACD ,然后整理得到/ A1=1/A,由 / ACD= / A1+/ A1BC ,22z ACD= z ABC+ ZA,而 AB、AiC 分別平分/ ABC 和/ACD,得到/ ACD=2 /AiCD, ZABC=2 ZAiBC,于是有/ A=2ZAi,同理可得/ Ai=2Z A2,即/A=2z/A2,因此找出 規(guī)律.【詳解】由三角形的外角性質(zhì)得，Z AC

13、D= Z A+ Z ABC , Z AiCD= Z Ai+Z AiBC , Z ABC的平分線與/ ACD的平分線交于點(diǎn) Ab1 1Z AiBC= - Z ABC , Z AiCD= - Z ACD , 221 1/ Ai + Z AiBC= - (Z A+ Z ABC ) =- Z A+Z AiBC, 221 1 / Ai=- ZA= - X64 =32 ； 22-AiB A 分別平分/ ABC 和/ACD , ACD=2 Z AiCD, Z ABC=2 Z AiBC, 而/ ACD=/Ai+/AiBC, Z ACD= Z ABC+ Z A,1Z A1 = Z A , 2同理可得/ A 1=

14、2 Z A2,1 / / /X.2 / A ,4./ A=2nZ An一/ An的度數(shù)為整數(shù)，n=6.故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖然后求出后一個(gè)角是前一個(gè)角的,是解題的關(guān)2鍵.11. C解析：C【解析】【分析】利用 邊角邊”證明4CDF和aEBC全等，判定正確；同理求出 ACDF AEAF全等，根據(jù) 全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得 CE = CF = EF ,判定AECF是等邊三角形，判定正確；利 用“外型”判定正確；若CE P DF ,則C、F、A三點(diǎn)共線，故錯(cuò)誤；即可得出答案.【詳解】在 YAB

15、CD 中， ADC= ABC, AD= BC , CD=AB , VABE、VADF都是等邊三角形，AD= DF , AB= EB, DFA= ADF = ABE = 60 ,DF= BC , CD=BE ,CDF= ADC-60 ,EBC= ABC-60 ,CDF= EBC ,DF BC在 VCDF 和 VEBC 中， CDF EBC ,CD EB . VCDF WEBC(SAS),故正確；在YABCD中，設(shè)AE交CD于O, AE交DF于K,如圖. AB/ CD , DOA= OAB=60 , DOA= DFO ,故正確；在 VCDF 和 zEAF 中,. OKD= AKF , ODF= O

16、AF ,CD EA CDF EAF , DF AF. VCDF VEAF(SAS), EF=CF ,. ACDF WXEBC , CE= CF , EC= CF= EF , AECF是等邊三角形，故正確;則 CFE = 60 ,若CE PDF時(shí)，則 DFE= CEF=60 ,DFA = 60 = CFE ,CFE DFEDFA=180 ,則C、F、A三點(diǎn)共線已知中沒(méi)有給出 C、F、A三點(diǎn)共線，故錯(cuò)誤；綜上所述，正確的結(jié)論有.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形全等的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能通過(guò)題目所給的條件以及選用合適的判定三角形全等的方法證明.12 . C解析：C【解析】試題分析：首先提取

17、公因式2,進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出即可.解：2x218=2 (x2 9) =2 (x+3) ( x 3).故選C.考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.二、填空題13 .【解析】【分析】(1)令分母不為0即可；(2)令分子為0且分母不為0可得；(3)先對(duì)兩個(gè)分式分母進(jìn)行因式分解然后觀察得出最簡(jiǎn)公分母【詳解】(1)要使有意義則x+2w(W得：x=2 (2)分式的值為零則解析：x -2 x -3 x3-x【解析】【分析】(1)令分母不為0即可；(2)令分子為0,且分母不為0可得；(3)先對(duì)兩個(gè)分式分母進(jìn)行因式分解，然后觀察得出最簡(jiǎn)公分母.【詳解】(1)要使有意義 x 2則 x+20解得：x=2

18、x 3(2)分式一3的值為零x 3則 x 3=0 ,且 x-30解得：x= 31111- -2= 2 77x x x(x 1) x x x(x 1)兩個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母為:x(x-1)(x+1)= x3-x故答案分別為：x=2； x= 3； x3-x【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件、分式為0的條件以及最簡(jiǎn)公分母的求解，注意分式有意義的條件和為。的情況是有所區(qū)別的.14. 1【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母如果含有字母 則是分式如果不含有字母則不是分式【詳解】解：是整式是分式是整式即分式 個(gè)數(shù)為1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的定義注意數(shù)字不是字 解析：1【解析】【分析

19、】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不 是分式.【詳解】解： 口 是整式，1是分式，x是整式，即分式個(gè)數(shù)為 1,5x2故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的定義，注意數(shù)字不是字母，判斷分母的關(guān)鍵是分母中有字母15. 3【解析】【分析】完全平方公式的靈活應(yīng)用這里首末兩項(xiàng)是 x和3的平方 那么中間項(xiàng)為加上或減去 冰口3的乘積的2倍【詳解】:是完全平方式解得故答 案是：【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式屬于基礎(chǔ)題關(guān)鍵是根據(jù)解析：冷【解析】【分析】完全平方公式的靈活應(yīng)用，這里首末兩項(xiàng)是x和3的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去x和3的乘積的2倍.【詳解】 x2 2mx

20、 9是完全平方式，2mx 2 3?x,解得m 3.故答案是：3【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù) 乘積二倍項(xiàng)求解.16. a (a-b) 2【解析】【分析】先提公因式a然后再利用完全平方公式進(jìn)行 分解即可【詳解】原式=a (a2-2ab+b2) =a (a-b) 2故答案為a (a-b) 2【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用解析：a (a - b) 2.【解析】【分析】先提公因式 a,然后再利用完全平方公式進(jìn)行分解即可.【詳解】原式=a (a2-2ab+b2)=a (a b)，故答案為a (a- b) 2.【點(diǎn)睛】本題考查了提公因

21、式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.17. 22【解析】【分析】底邊可能是 4也可能是9分類討論去掉不合條件的然后可求周長(zhǎng)【詳解】試題解析：當(dāng)腰是 4cm底邊是9cm時(shí)：不滿足三角形的三邊關(guān)系因此舍去當(dāng)?shù)走吺?cm腰長(zhǎng)是9cm時(shí)能構(gòu)成三角形則解析：22【解析】【分析】底邊可能是4,也可能是9,分類討論，去掉不合條件的，然后可求周長(zhǎng)【詳解】試題解析：當(dāng)腰是 4cm,底邊是9cm時(shí)：不滿足三角形的三邊關(guān)系，因此舍去.當(dāng)?shù)走吺?cm,腰長(zhǎng)是9cm時(shí)，能構(gòu)成三角形，則其周長(zhǎng) =4+9+9=22cm .故填22.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確

22、腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答18. x7【解析】試題解析：由題意得： 0:-60；7-x7解析：x7【解析】試題解析：由題意得：上0, 7 x- -6 0, -7-x7.19. 4【解析】【分析】原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)幕法則化簡(jiǎn)第二項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指 數(shù)幕法則計(jì)算最后一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】 原式=1 X 2+2=2+2=4答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)解析：4【解析】【分析】原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)哥法則化簡(jiǎn),第二項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)哥法則計(jì)算 ，最后一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果.【詳解】原式=1

23、X2+2=2+2=4.故答案為： 4 【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算， 熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵 20. 37【解析】【分析】先判斷出/ AEC=90!而求出/ ADC=/ C=740最后用等腰三角形的外角等于底角的2倍即可得出結(jié)論【詳解】解：= AD=AC(E是CDt點(diǎn). AE CD； / AEC=90AD解析： 37【解析】【分析】先判斷出/ AEC=90 ,進(jìn)而求出/ ADC=/C=74 ,最后用等腰三角形的外角等于底角的2倍即可得出結(jié)論【詳解】解：: AD=AC，點(diǎn)E是CD中點(diǎn)， AEXCD, . / AEC=90 ,C 90 CAE 74 ,. AD=AC ,

24、. / ADC= / C=7d ,.AD=BD , .2/B=/ADC=74 ,/ B=37 ,故答案為： 37 【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，求出Z ADC=74是解本題的關(guān)鍵.三、解答題21. x= 5【解析】(x 1)( x-1) ，化為整式方程【分析】本題考查了分式方程的解法，把方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母求解，求出 x 的值后不要忘記檢驗(yàn)【詳解】解：方程兩邊同時(shí)乘以 (x 1)( x 1)得：2x (x 1)+3(x+ 1) = 2( x +1)( x -1)整理化簡(jiǎn)，得x =-5經(jīng)檢驗(yàn)，x=-5是原方程的根.原方程的解為：x = - 5.

25、22. (1) C (1, -4) . ( 2)證明見(jiàn)解析；(3) / APB=135 , P (1, 0).【解析】【分析】(1)作CH，y軸于H,證明AABOABCH ,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BH=OA=3 ,CH=OB=1，求出OH,得到C點(diǎn)坐標(biāo)；(2)證明PBAQBC,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到PA=CQ;(3)根據(jù)C、P, Q三點(diǎn)共線，得到/ BQC=135 ,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到/BPA=/BQC=135 ,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出OP,得到P點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】(1)作CHy軸于H,V r圖1貝叱 BCH+/ CBH=90 ,. AB BC, / A BO+ / CBH=90 , . / ABO= / BCH ,在BO和ABCH中，ABO BCHAOB BHC ,AB BCABOJA BCH , BH=OA=3 , CH=OB=1 , .OH=OB+BH=4 , .C點(diǎn)坐標(biāo)為(1, - 4);(2) . / PBQ= Z ABC=90 , / PBQ - / ABQ= / ABC - / ABQ ,即 / PBA= / QBC , 在PBA和QBC中，BP BQPBA QBC ，BA BC . PBAAQBC ,. PA=CQ ；（3） BPQ是等腰直角三角形，/ BQP=45 ,當(dāng)C、P, Q三點(diǎn)共線時(shí)，/ BQC=135