2動(dòng)量和動(dòng)量定理

1、2動(dòng)量和動(dòng)量定理學(xué)習(xí)目標(biāo)1 .知道動(dòng)量的概念，知 道動(dòng)量和動(dòng)量變化量均 為矢量，會(huì)計(jì)算一維情 況下的動(dòng)量變化量.（重 點(diǎn)）2 .知道沖量的概念，知 道沖量是矢量.（重點(diǎn)） 3.知道動(dòng)量定理的確切 含義，掌握其表達(dá) 式.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）4.會(huì)用動(dòng)量定理解釋碰 撞、緩沖等生活中的現(xiàn) 象.（難點(diǎn)）砂量知識(shí)脈絡(luò)一菽f版標(biāo)質(zhì)量與速度的乘©兩個(gè)概念一個(gè)定理一動(dòng)辰定理方向二也體:速度的方宜相亙力與力的作用時(shí)間的乘積m力的方向相同內(nèi)容物（本在一個(gè)過(guò)程始末的動(dòng)量 f變化量等于它在這個(gè)過(guò)程中 所受力的沖量表達(dá)式動(dòng)量及動(dòng)量的變化量150基礎(chǔ)初探0' |先填空1 .動(dòng)量定義物體的質(zhì)量與速度的乘積,即p

2、=mv.（2）單位動(dòng)量的國(guó)際制單位是千克米每秒，符號(hào)是kg m/s.（3）方向動(dòng)量是矢量，它的方向與速度的方向相同.2 .動(dòng)量的變化量（1）定義：物體在某段時(shí)間內(nèi)末動(dòng)量與初動(dòng)量的矢量差（也是矢量），卻=直一p（矢量式）.（2）動(dòng)量始終保持在一條直線(xiàn)上時(shí)的矢量運(yùn)算：選定一個(gè)正方向，動(dòng)量、動(dòng)量的變化量用帶正、負(fù)號(hào)的數(shù)值表示，從而將矢量運(yùn)算簡(jiǎn)化為代數(shù)運(yùn)算（此時(shí)的 正、負(fù)號(hào)僅表示方向，不表示大小）.再判斷1 .動(dòng)量的方向與物體的速度方向相同.（，）2 .物體的質(zhì)量越大，動(dòng)量一定越大.（X）3 .物體的動(dòng)量相同，其動(dòng)能一定也相同.（X）后思考1 .物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其動(dòng)量是否變化？【提示】 變化.動(dòng)

3、量是矢量，方向與速度方向相同，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 時(shí)，速度大小不變，方向時(shí)刻變化，其動(dòng)量發(fā)生變化.2 .在一維運(yùn)動(dòng)中，動(dòng)量正負(fù)的含義是什么？【提示】 正負(fù)號(hào)僅表示方向，不表示大小.正號(hào)表示動(dòng)量的方向與規(guī)定的 正方向相同；負(fù)號(hào)表示動(dòng)量的方向與規(guī)定的正方向相反.3 0核心突破6合作探討如圖16-2-1所示，質(zhì)量為m,速度為v的小球與擋板發(fā)生碰撞，碰后以大 小不變的速度反向彈回.I Q-£圖 16-2-1探討1:小球碰撞擋板前后的動(dòng)量是否相同？【提示】不相同.碰撞前后小球的動(dòng)量大小相等，方向相反.探討2:小球碰撞擋板前后的動(dòng)能是否相同？【提示】相同.探討3:小球碰撞擋板過(guò)程中動(dòng)量變化量大小

4、是多少？【提示】2mv.核心點(diǎn)擊1 .對(duì)動(dòng)量的認(rèn)識(shí)(1)瞬時(shí)性：通常說(shuō)物體的動(dòng)量是物體在某一時(shí)刻或某一位置的動(dòng)量，動(dòng)量 的大小可用 p=mv表示.(2)矢量性：動(dòng)量的方向與物體的瞬時(shí)速度的方向相同.(3)相對(duì)性：因物體的速度與參考系的選取有關(guān)，故物體的動(dòng)量也與參考系 的選取有關(guān).2 .動(dòng)量的變化量是矢量，其表達(dá)式 =p2pi為矢量式，運(yùn)算遵循平行四邊形定則，當(dāng) P2、 P1在同一條直線(xiàn)上時(shí)，可規(guī)定正方向，將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算.3 .動(dòng)量和動(dòng)能的區(qū)別與聯(lián)系物理量動(dòng)量動(dòng)能區(qū)別標(biāo)矢性矢量標(biāo)里大小p= mv匚12Ek =/mv變化情況v變化，pf變化v變化，出k可能為零聯(lián)系ppp=q2mEk, E

5、k=2m題組沖關(guān)。1 .關(guān)于動(dòng)量的概念，下列說(shuō)法正確的是()A.動(dòng)量大的物體，慣性不一定大8 .動(dòng)量大的物體，運(yùn)動(dòng)一定快C.動(dòng)量相同的物體，運(yùn)動(dòng)方向一定相同D.動(dòng)量相同的物體，動(dòng)能也一定相同E.動(dòng)能相同的物體，動(dòng)量不一定相同【解析】 物體的動(dòng)量是由速度和質(zhì)量?jī)蓚€(gè)因素決定的. 動(dòng)量大的物體質(zhì)量 不一定大，慣性也不一定大，A對(duì)；同樣，動(dòng)量大的物體速度也不一定大，B也錯(cuò)；動(dòng)量相同指的是動(dòng)量的大小和方向均相同， 而動(dòng)量的方向就是物體運(yùn)動(dòng)的方向，故動(dòng)量相同的物體運(yùn)動(dòng)方向一定相同，C對(duì)；由動(dòng)量和動(dòng)能的關(guān)系p = V2mEk可知，只有質(zhì)量相同的物體動(dòng)量相同時(shí)，動(dòng)能才相同，故 D錯(cuò)；同理知E對(duì).【答案】ACE

6、9 .質(zhì)量為5 kg的小球以5 m/s的速度豎直落到地板上，隨后以 3 m/s的速 度反向彈回.若取豎直向下的方向?yàn)檎较?，則小球動(dòng)量的變化為 .【解析】取向下為正方向，則碰撞前小球的動(dòng)量為正，碰撞后為負(fù)， 卻=p2 pi = mv2 mvi = 5X (3)kg m/s 5>5 kg m/s= - 40 kg m/s.【答案】40 kg m/s10 .羽毛球是速度最快的球類(lèi)運(yùn)動(dòng)之一，我國(guó)運(yùn)動(dòng)員林丹某次扣殺羽毛球的 速度為342 km/h ,假設(shè)球的速度為90 km/h,林丹將球以342 km/h的速度反向 擊回.設(shè)羽毛球質(zhì)量為5 g,試求：(1)林丹擊球過(guò)程中羽毛球的動(dòng)量變化量；(2)

7、在林丹的這次扣殺中，羽毛球的速度變化、動(dòng)能變化各是多少？【解析】(1)以球飛回的方向?yàn)檎较?，則pi = mvi =-5xi0-3xSkg m/s=0.125 kg m/s -p2=mv2=5X 103x| kg m/s = 0.475 kgm/s 3.6所以羽毛球的動(dòng)量變化量為邢=p2 p1 = 0.475 kg m/s ( 0.125 kgm/s)=0.600 kg m/s -即羽毛球的動(dòng)量變化大小為0.600 kg m/s；方向與羽毛球飛回的方向相同.(2)羽毛球的初速度為vi = 25 m/s羽毛球的末速度為v2 = 95 m/s所以 Av=v2 vi = 95 m/s (25 m/s

8、)=120 m/s羽毛球的初動(dòng)能:Ek=1mv2=2x5X 10-3X( 25)2 J= 1.56 J羽毛球的末動(dòng)能：E k=2imv2 = 2X 5X 10-3X 952 J= 22.56 J所以 AEk=E' kEk=21 J.【答案】(1)0.600 kgm/s方向與羽毛球飛回的方向相同(2)120 m/s 21 J名師動(dòng)量p=mv,大小由m和v共同決定.動(dòng)量p和動(dòng)量的變化 卻均為矢量，計(jì)算時(shí)要注意其方向性.動(dòng)能是標(biāo)量，動(dòng)能的變化量等于末動(dòng)能與初動(dòng)能大小之差.(4)物體的動(dòng)量變化時(shí)動(dòng)能不一定變化，動(dòng)能變化時(shí)動(dòng)量一定變化.II沖量和動(dòng)量定理基礎(chǔ)初探。先填空1 .沖量廠定義:力與力的

9、作用時(shí)回的乘積卜公式：I = F( i i)沖量一L*單位:牛頓秒,符號(hào)是N , sf矢量性:方向與力的方向相同L物理意義:反映力的作用時(shí)時(shí)間的積累效回2 .動(dòng)量定理(1)內(nèi)容：物體在一個(gè)過(guò)程始末的動(dòng)量變化量等于它在這.個(gè)過(guò)程中所受力的 沖量.(2)表達(dá)式： mv' mv = F(t' t)或 p， p= I.再判斷1 .沖量是矢量，其方向與力的方向相同.(，)2 .力越大，力對(duì)物體的沖量越大.(X)3.若物體在一段時(shí)間內(nèi)，其動(dòng)量發(fā)生了變化，則物體在這段時(shí)間內(nèi)的合外 力一定不為零.(，)后思考在跳高比賽時(shí)，在運(yùn)動(dòng)員落地處為什么要放很厚的海綿墊子？【提示】 跳過(guò)橫桿后，落地時(shí)速度

10、較大.人落到海綿墊子上時(shí)，可經(jīng)過(guò)較 長(zhǎng)的時(shí)間使速度減小到零，在動(dòng)量變化相同的情況下，人受到的沖力減小，對(duì)運(yùn) 動(dòng)員起到保護(hù)作用.核心突破。合作探討如圖16-2-2所示，一個(gè)質(zhì)量為m的物體，在動(dòng)摩擦因數(shù)為 小的水平面上運(yùn) 動(dòng)，受到一個(gè)與運(yùn)動(dòng)方向相同的恒力 F作用，經(jīng)過(guò)時(shí)間t,速度由v增加到v'圖 16-2-2探討1:在時(shí)間t內(nèi)拉力F的沖量和合外力的沖量各是多大？【提示】 Ft (F pm)j.探討2:在此過(guò)程中，物體動(dòng)量的變化量是多大？【提示】 mv' mv.探討3:恒力F的沖量與物體動(dòng)量的變化量相等嗎？【提示】不相等.合外力的沖量(F- pm)J與動(dòng)量的變化量才相等.核心點(diǎn)擊1

11、.沖量的理解(1)沖量是過(guò)程量，它描述的是力作用在物體上的時(shí)間積累效應(yīng)，求沖量時(shí) 定要明確所求的是哪一個(gè)力在哪一段時(shí)間內(nèi)的沖量.(2)沖量是矢量，沖量的方向與力的方向相同.2 .沖量的計(jì)算(1)求某個(gè)包力的沖量：用該力和力的作用時(shí)間的乘積.(2)求合沖量的兩種方法：可分別求每一個(gè)力的沖量，再求各沖量的矢量和；另外，如果各個(gè)力的作用 時(shí)間相同，也可以先求合力，再用公式I合=5合N求解.(3)求變力的沖量：若力與時(shí)間成線(xiàn)性關(guān)系變化，則可用平均力求變力的沖量.若給出了力隨時(shí)間變化的圖象如圖16-2-3所示，可用面積法求變力的沖量.圖 16-2-3利用動(dòng)量定理求解.3 .動(dòng)量定理的理解(1)動(dòng)量定理的

12、表達(dá)式mv' mv = F 小是矢量式，等號(hào)包含了大小相等、方 向相同兩方面的含義.(2)動(dòng)量定理反映了合外力的沖量是動(dòng)量變化的原因.(3)公式中的F是物體所受的合外力，若合外力是變力，則 F應(yīng)是合外力在 作用時(shí)間內(nèi)的平均值.4 .動(dòng)量定理的應(yīng)用(1)定性分析有關(guān)現(xiàn)象：物體的動(dòng)量變化量一定時(shí)，力的作用時(shí)間越短，力就越大；力的作用時(shí)間 越長(zhǎng)，力就越小.作用力一定時(shí)，力的作用時(shí)間越長(zhǎng)，動(dòng)量變化量越大；力的作用時(shí)間越短， 動(dòng)量變化量越小.(2)應(yīng)用動(dòng)量定理定量計(jì)算的一般步驟：選定研究對(duì)象，明確運(yùn)動(dòng)過(guò)程.進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)的初、末狀態(tài)分析.選定正方向，根據(jù)動(dòng)量定理列方程求解.題組沖關(guān)由于地面對(duì)

13、物體的4 .恒力F作用在質(zhì)量為m的物體上，如圖16-2-4所示,摩擦力較大，沒(méi)有被拉動(dòng)，則經(jīng)時(shí)間t,下列說(shuō)法正確的是（）圖 16-2-4A.拉力F對(duì)物體的沖量大小為零B.拉力F對(duì)物體的沖量大小為FtC.拉力F對(duì)物體的沖量大小是Ftcos 9D.合力對(duì)物體的沖量大小為零E.重力對(duì)物體的沖量大小是mgt【解析】對(duì)沖量的計(jì)算一定要分清求的是哪個(gè)力的沖量，是某一個(gè)力的沖某一個(gè)力的沖量B正確；物體處于量、是合力的沖量、是分力的沖量還是某一個(gè)方向上力的沖量, 與另一個(gè)力的沖量無(wú)關(guān)，故拉力 F的沖量為Ft, A、C錯(cuò)誤,靜止?fàn)顟B(tài)，合力為零，合力的沖量為零，D正確.重力的沖量為mgt, E正確.【答案】BDE

14、5 . （2016全國(guó)乙卷）某游樂(lè)園入口旁有一噴泉，噴出的水柱將一質(zhì)量為 M的 卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中.為計(jì)算方便起見(jiàn)，假設(shè)水柱從橫截面積為S的噴口 持續(xù)以速度V0豎直向上噴出；玩具底部為平板（面積略大于S）;水柱沖擊到玩具 底板后，在豎直方向水的速度變?yōu)榱?，在水平方向朝四周均勻散開(kāi).忽略空氣阻 力.已知水的密度為p,重力加速度大小為g.求（1）噴泉單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量；（2）玩具在空中懸停時(shí)，其底面相對(duì)于噴口的高度.【解析】（1）設(shè)&時(shí)間內(nèi)，從噴口噴出的水的體積為 川，質(zhì)量為 淅，則所|= p ZVW=v0s N 由式得，單位時(shí)間內(nèi)從噴口噴出的水的質(zhì)量為瓦=P0S(2)設(shè)玩具懸

15、停時(shí)其底面相對(duì)于噴口的高度為h,水從噴口噴出后到達(dá)玩具底面時(shí)的速度大小為v.對(duì)于 及時(shí)間內(nèi)噴出的水，由能量守恒得1 O12( zm)v2+( M)gh=2( zm)v2®在h高度處，N時(shí)間內(nèi)噴射到玩具底面的水沿豎直方向的動(dòng)量變化量的大小為牛=(M)v設(shè)水對(duì)玩具的作用力的大小為F,根據(jù)動(dòng)量定理有FN= Ap 由于玩具在空中懸停，由力的平衡條件得F = Mg 聯(lián)立式得v0 M2gh = 2g27V毒【答案】w0s條盤(pán)動(dòng)量定理應(yīng)用的三點(diǎn)提醒若物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的力不是同時(shí)的，可將受力情況分成若干階段 來(lái)解，也可當(dāng)成一個(gè)全過(guò)程來(lái)求解.(2)在用動(dòng)量定理解題時(shí)，一定要認(rèn)真進(jìn)行受力分析，不可有

16、遺漏，比如漏 掉物體的重力.(3)列方程時(shí)一定要先選定正方向，將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算.I 1|學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)（二）（建議用時(shí)：45分鐘）學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)6 .下面關(guān)于物體動(dòng)量和沖量的說(shuō)法正確的是 （）A.物體所受合外力沖量越大，它的動(dòng)量也越大B.物體所受合外力沖量不為零，它的動(dòng)量一定要改變C.物體動(dòng)量增量的方向，就是它所受沖量的方向D.物體所受合外力越大，它的動(dòng)量變化就越快E.物體所受合外力越大，則它的動(dòng)量變化越大【解析】由Ft=Zp知，F(xiàn)tw0, Apw0,即動(dòng)量一定變化，F(xiàn)t越大，Ap越大，但動(dòng)量不一定大，它還與初態(tài)的動(dòng)量有關(guān)，故 A錯(cuò)誤，B正確；沖量不, 一、， ， ,僅與Ap大小相等，而且萬(wàn)向

17、相同，所以 C正確；由F=不知，物體所受合外力越大，動(dòng)量的變化率 當(dāng)越大，即動(dòng)量變化越快，但動(dòng)量的變化量不一定大，D正確，E錯(cuò)誤.【答案】BCD7 .在任何相等時(shí)間內(nèi)，物體動(dòng)量的變化量總是相等的運(yùn)動(dòng)可能是（）A.勻速圓周運(yùn)動(dòng)B.勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)C.自由落體運(yùn)動(dòng)D.平拋運(yùn)動(dòng)E.行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)【解析】 物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)、自由落體運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)所受的合外力恒定不變.由動(dòng)量定理可知，它們?cè)谌魏蜗嗟葧r(shí)間內(nèi)的動(dòng)量變化量總相等，而物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)及行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)合外力是變力，故B、C、D均正確，A、【答案】 BCD8 .如圖16-2-5所示，鐵塊壓著一張紙條放在水平桌面上，第一次以速度 抽出紙條后，

18、鐵塊落在水平地面上的P點(diǎn)，第二次以速度2v抽出紙條，則（）【導(dǎo)學(xué)號(hào)：66390004】A.鐵塊落地點(diǎn)在B.鐵塊落地點(diǎn)在P點(diǎn)右邊C.第二次紙條與鐵塊的作用時(shí)間比第一次短D.第二次紙條與鐵塊的作用時(shí)間比第一次長(zhǎng)E.第二次抽紙條的過(guò)程中，鐵塊受合力的沖量比第一次小【解析】 以不同的速度抽出紙條時(shí)，鐵塊所受摩擦力相同，抽出紙條的速 度越大，鐵塊與紙條相互作用的時(shí)間越短， 鐵塊受到合力的沖量越小，故鐵塊獲得的速度越小，鐵塊平拋的水平位移越小，所以選項(xiàng) A、C、E正確.【答案】ACE9 .豎直上拋一質(zhì)量為 m的小球，經(jīng)t秒小球重新回到拋出點(diǎn)，若取向上為 正方向，那么從拋出到重新回到拋出點(diǎn)的過(guò)程中，小球動(dòng)量

19、變化量為 .【解析】由動(dòng)量定理得一mgt=中.【答案】一mgt10 跳遠(yuǎn)時(shí)，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，這是為什么？【解析】 人跳遠(yuǎn)時(shí)落地前的速度v一定，則初動(dòng)量相同；落地后靜止，末動(dòng)量為零，所以人在下落過(guò)程中的動(dòng)量變化量 卻一定，即沙坑和水泥地對(duì)人的 沖量大小相等.因落在沙坑上作用的時(shí)間長(zhǎng)，落在水泥地上作用的時(shí)間短，根據(jù) 動(dòng)量定理Ft=Ap可知，作用時(shí)間t長(zhǎng)，則作用力F小.【答案】 見(jiàn)解析11 將質(zhì)量為 m= 1 kg的小球，從距水平地面高 h = 5 m處，以v0=10 m/s 的水平速度拋出，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2.求：(1)拋出后0.4 s內(nèi)重力對(duì)小球的沖量；(2)平拋運(yùn)動(dòng)

20、過(guò)程中小球動(dòng)量的增量 Ap；(3)小球落地時(shí)的動(dòng)量p'.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：66390005】【解析】(1)重力是恒力，0.4 s內(nèi)重力對(duì)小球的沖量I = mgt= 1X10X0.4 Ns=4 N s ,方向豎直向下.一 一一一 一，一，一 1 2(2)由于平拋運(yùn)動(dòng)的豎直分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，故h = 2gt2落地時(shí)間t=q2h=1 s小球飛行過(guò)程中只受重力作用，所以合外力的沖量為I = mgt= 1X10X 1 N s- =10 Ns -方向豎直向下由動(dòng)量定理得 Ap=I=10 Ns,方向豎直向下.(3)小球落地時(shí)豎直分速度為vy= gt= 10 m/s.由速度合成 知，落地速度 v = /v

21、2 + v2 =q102+ 102 m/s= 1072 m/s所以小球落地時(shí)的動(dòng)量大小為 p' =mv=10M2kgm/s方向與水平方向的夾角為 45：【答案】(1)4 N s方向豎直向下(2)10 N s方向豎直向下(3)1072 kg m/s 方向與水平方向的夾角為 450能力提升12 (2015北京高考改編)“蹦極”運(yùn)動(dòng)中，長(zhǎng)彈性純的一端固定，另一端綁 在人身上，人從幾十米高處跳下，將蹦極過(guò)程簡(jiǎn)化為人沿豎直方向的運(yùn)動(dòng)，從純恰好伸直，到人第一次下降至最低點(diǎn)的過(guò)程中，下列分析正確的是（）A .純對(duì)人的沖量始終向上，人的動(dòng)量先增大后減小B.純對(duì)人的拉力始終做負(fù)功，人的動(dòng)能先增大后減小C

22、 .純恰好伸直時(shí)，繩的彈性勢(shì)能為零，人的動(dòng)能最大D.人在最低點(diǎn)時(shí)，繩對(duì)人的拉力大于人所受的重力E.人在最低點(diǎn)時(shí)，繩對(duì)人的拉力等于人所受的重力【解析】從純恰好伸直到人第一次下降至最低點(diǎn)的過(guò)程中，人先做加速度 減小的加速運(yùn)動(dòng)，后做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，加速度等于零時(shí)，速度最大，故 人的動(dòng)量和動(dòng)能都是先增大后減小，加速度等于零時(shí)（即純對(duì)人的拉力等于人所 受的重力時(shí)）速度最大，動(dòng)量和動(dòng)能最大，在最低點(diǎn)時(shí)人具有向上的加速度，純 對(duì)人的拉力大于人所受的重力.純的拉力方向始終向上與運(yùn)動(dòng)方向相反， 故絕對(duì) 人的沖量方向始終向上，繩對(duì)人的拉力始終做負(fù)功.故選項(xiàng)A、B、D正確，選項(xiàng)C、E錯(cuò)誤.【答案】 ABD13 質(zhì)量為1 kg的物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其速度圖象如圖16-2-6所示.則物體在 前10 s內(nèi)所受外力的沖量是 ,在后10 s內(nèi)所受外力的沖量是 .【導(dǎo)學(xué)號(hào)：66390006】圖 16-2-6【解析】 由圖象可知，在前10 s內(nèi)初末狀態(tài)的動(dòng)量相等，p1 = p2 = 5 kgm/s, 由動(dòng)量定理知 11 = 0;在后 10 s 內(nèi) p3= 5 kgm /s, I2=p3p2=10 Ns.【答案】 0 10 N s14 （2014天津高考）如圖16-2-7所示，水平地面上靜止放置一輛小車(chē) A,