四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)試題-同步拓展講練：乘法運(yùn)算定律(解析版)人教版

1、乘法運(yùn)算定律【使用說(shuō)明】本講義針對(duì)人教版本教材，適用于對(duì)基本概念掌握尚可的學(xué)生。 旨 在鞏固加強(qiáng)對(duì)乘法法交換律、乘法結(jié)合律和乘法分配律概念的理解和利用運(yùn)算定 律進(jìn)行巧算的方法的掌握。一本節(jié)重點(diǎn)這次課，我們來(lái)一起探討一下乘法的運(yùn)算定律。利用乘法運(yùn)算定律能讓我們 在乘法的計(jì)算中使計(jì)算簡(jiǎn)便，提高計(jì)算效率和準(zhǔn)確率，是非常實(shí)用和重要的知識(shí)。 首先呢，我們一起來(lái)看一下乘法的運(yùn)算定律有哪些類別和它們的表現(xiàn)形式。再相加。用字母表示是 a 七化" a Yb>C)一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)， 等于這個(gè)數(shù)除以這兩個(gè)數(shù) 的乘積。兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變這叫做乘法分配律，用字母這叫做乘法結(jié)合律，

2、用字母 表示是：(a >b) C= a>(b>t)表示是：（a+b） C= a >c+b >C這叫做乘法交換律，月 字母表示是：a xb= b >a三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè) 數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè) 數(shù)相乘加，積不變。接下來(lái)，我們就從具體的題目出發(fā)，一起探討乘法運(yùn)算定律在計(jì)算中的應(yīng)用 吧！.例題精講例題：計(jì)算下面各題，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣計(jì)算。(1) 125X 15X 8(2)44X25(3)214X27-14 X27(4)99X 34(5)136X101-136(6)5000+125+8【分析】我們?cè)诮忸}時(shí)要觀察題目的特點(diǎn)，選擇合適的運(yùn)算定律進(jìn)行計(jì)算。那我們一起來(lái)看

3、看這些題目用什么運(yùn)算定律計(jì)算會(huì)比較簡(jiǎn)便呢？(1)我們觀察到題目中有125和8,因此采用乘法交換律；(2)對(duì)于這道題， 我們可以把44分拆成11X4,再利用乘法結(jié)合律，也可以把44分拆成40+4,再 利用乘法分配律；(3)、(4)、(5)利用乘法分配律；(6)利用“一個(gè)數(shù)連續(xù)除以 兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的乘積。”進(jìn)行巧算。【解答】(1) 125X 15X8=125X 8X15=1000X 15=15000(2) 44 X 25解法一：44X 25=11 X4X 25=11 X ( 4X 25) =11X100=1100解法二：44X25= (40+4) X 25=40X 25+4X 25

4、=1000+100=1100(3) 214X 27-14X27=(214-14) X27=200X 275400(4) 99 X 34=(1001) X 34=100X 34- 1X34=3400 34=2366(5) 136X 101-136=136X (1011)=136X 100=13600(6) 5000+ 125+ 8=5000+ ( 125X 8)=5000+ 1000=5【知識(shí)點(diǎn)】乘法運(yùn)算定律【難度系數(shù)】2變式練習(xí)：【題目】計(jì)算下面各題，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣計(jì)算(1) 125X9X8(2) 4004X25(3) 125X798(4) 37600+ 25+ 4【分析】我們?cè)诮忸}時(shí)要觀察題

5、目的特點(diǎn)，選擇合適的運(yùn)算定律進(jìn)行計(jì)算。(1)我們觀察到題目中有125和8,因此采用乘法交換律；(2)對(duì)于這道題，我們可 以把4004分拆成1001X4,再利用乘法結(jié)合律，也可以把44分拆成4000+4,再 利用乘法分配律；(3)利用乘法分配律；(6)利用“一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等 于這個(gè)數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的乘積?！边M(jìn)行巧算?！窘獯稹?1) 125X 9X8=125X 8X9=1000X9=9000(2) 4004X 25解法一：4004 X 25=1001X4X 25=1001X (4X25) =1001X100=100100解法二：4004X 25= (4000+4) X 25=4000X 25

6、+4X 25=100000+100=100100(3) 125X 798=125X (8002)=125X 800 125X 2=100000- 250=99750(4) 37600+ 25+ 4=3760什(25X 4)=37600+ 100=376【知識(shí)點(diǎn)】乘法運(yùn)算定律【難度系數(shù)】2例題：如圖所示，學(xué)校給四年級(jí)的1”名同學(xué)淮備校服.現(xiàn)在買比原來(lái)省多少錢?原價(jià)106元現(xiàn)價(jià)98元【分析】對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，我們可以根據(jù)原來(lái)的總價(jià)一現(xiàn)在的總價(jià)=節(jié)省的錢數(shù)列 出算式，然后利用乘法分配律進(jìn)行巧算?！窘獯稹?06X 12598X 125=(106-98) X 125=8X 125=1000 (元)答：現(xiàn)在買

7、比原來(lái)省1000元錢【知識(shí)點(diǎn)】乘法運(yùn)算定律【難度系數(shù)】2變式練習(xí):【題目】市政府準(zhǔn)備在街心花園建一個(gè)技圃見(jiàn)圖.這個(gè)花圃需要占地多少平方米?13米34米26米*；a，" J J J J.-. " J J J " J J J . " “ * W;二" 14 4- I V + 4- .1 4 + »- V 4- * V I + * 4- P * 4 4- a 4 I- 4- 4- b 4 I-廠.J*，.，上:/4&*# I -I 4 t *+ 叩 .>4+ 餐 事 >十 +-，-“產(chǎn)丁 J J尸 *"飛=&#

8、39;：/尸/.，“ X” *土. :？ -* ；r w. z i：dji44 I fa -»* I to *，*!*li »4-41i,-1+. j. 戶3； j j j j* -j j. 飛"Z i/ j時(shí)£ 產(chǎn)/丁產(chǎn) +*工卜 /；飛 "、j J 爐, J ：；中產(chǎn)二 F： i h * ： 疆蕊潘瀛回皇微駛爨1占,了* TJL13米【分析】根據(jù)圖示，用長(zhǎng)是26米、寬是13米的長(zhǎng)方形的面積加上長(zhǎng)是“米、寬是米的長(zhǎng)方形的面積.為 這個(gè)花圃需要占地多少平方米即可.【解答】解26x13+34x13=(26-J-S4)父 13=60只 13=780

9、 (平方米)答？這個(gè)花圃需要占地飛。平方米.此題主要考查了組合圖形的面耙的求法，解答此題的關(guān)鍵是要熟練掌握長(zhǎng)方形的面積的求【知識(shí)點(diǎn)】乘法運(yùn)算定律【難度系數(shù)】2例題：你能用合適的方法計(jì)算嗎？666X 333+778X 999【分析】原式二222乂3h333+77"999=222乂 國(guó)3t +778999=222999-778999,再運(yùn)用乘怯白 配律進(jìn)行簡(jiǎn)算.【解答】666 菖 333 / 778K999=222尸3*333+778斌999=22" (3萬(wàn)333) +778x999=222x999-778x999=999 < ( 222-F78)二9992900=999

10、00.【知識(shí)點(diǎn)】乘法運(yùn)算定律【難度系數(shù)】3變式練習(xí)：【題目】使用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。333X 334+999X 222【分析】把999分解為門W T,然后運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算即可【解答】>33x334+999-222=333 x334-+3S3x 3x222=33 (354-bSx212)'=333x1000&313OOO；【知識(shí)點(diǎn)】乘法運(yùn)算定律【難度系數(shù)】3課堂總結(jié):這次課就要結(jié)束了，你有哪些收獲呢？ 我們來(lái)一起回顧一下今天學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容 吧！我們今天學(xué)習(xí)了幾種乘法的運(yùn)算定律，它們分別是“乘法交換律”、“乘法結(jié)合律”和乘法分配律在處理乘法相關(guān)的計(jì)算題時(shí)，我們需要抓住題目的特

11、點(diǎn)，選擇合適的運(yùn)算定律對(duì)算式做變形，從而達(dá)到簡(jiǎn)便計(jì)算.課后作業(yè)1、下面運(yùn)用了乘法分配律的是()A. 4x25=100x6=600B. 25x12=254x3=100-3=300C.二5、1”25 T0+2)=2570+25 4300【分析】利用乘法分配律的計(jì)算方法；兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，等于把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再衽個(gè)積加起來(lái)，結(jié)果不變：” (b-c)反之也成立，選出正確答案即可.【解答】解：A、4仃5'6 = 10"6=6。0運(yùn)用了乘法結(jié)合律.Bs 25父12=2 5K4工匕= 100,”400運(yùn)用了乘法交換律1C1 2界12=25* ( 10+2) =25、10-

12、25乂2=300運(yùn)用了乘法分配律.故選二C.抓住算式的特點(diǎn)，緊扣簡(jiǎn)算的方法，解決問(wèn)題.|【知識(shí)點(diǎn)】乘法運(yùn)算定律【難度系數(shù)】12、簡(jiǎn)便計(jì)算。(1) 98X101(2) 48X125(3) 38X99+38(4) 3500+14+5(5)50X25X20X40【分析】(1)利用乘法分配律；(2)我們可以把48分拆成6X8,再利用乘法結(jié) 合律；(3)利用乘法分配律；(4)利用“一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)除 以這兩個(gè)數(shù)的乘積?！边M(jìn)行巧算；(5)利用乘法交換律和結(jié)合律?！窘獯稹?1) 98X101=98X ( 100+1)=98X100+98X1=9800+98=9898(2) 48X125=6X

13、 8X 125=6X (8X125)=6X1000=6000(3) 38X99+38=38X ( 99+1)=38X100=3800(4) 3500+ 14 + 5=3500+ ( 14X5)=3500+ 70=50(5) 50X 25X20X 40=50X20X 25X 40=(50X20)義(25X 40)=1000X 1000=1000000【知識(shí)點(diǎn)】乘法運(yùn)算定律【難度系數(shù)】23、李叔叔和王叔叔一起加工一批零件，李叔叔每小時(shí)加工49個(gè),王叔叔每小時(shí)加工51個(gè)，兩人一起工作了 6小時(shí)才完成任務(wù).這批零件一共有多少個(gè)？(運(yùn)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算)【分析】先求出兩人合作的工作效率，再根據(jù)工作總量=工作

14、時(shí)間-工作效率即可解答.【解答】解：(49+51)箕8-100=6,=600 1個(gè)),管：這批零件一共有600個(gè).求出兩人合作的工作效率是解答本題的關(guān)鍵，依據(jù)是工作總量=工作時(shí)間乂工作效率.【知識(shí)點(diǎn)】乘法運(yùn)算定律【難度系數(shù)】2力備選題目1、125X4X25X8的正確的解答方法是()?！具x項(xiàng)】A. (125X 8) + (4X25) B.(125X8) X (4X25) C. (125+25)X (4+8)【分析】乘法交換律；兩個(gè)因數(shù)交換位置，積不變,如曠b=bxi乘法結(jié)合律；先乘前兩個(gè)數(shù)，或先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變.如/(b“)，據(jù)此解答即【解答】解，125x4x258=C 15>8)X(4

15、>25)二1000x100=100000故選：B.完成本題要注意分析式中故據(jù)運(yùn)用合適的簡(jiǎn)便方法計(jì)算.【知識(shí)點(diǎn)】乘法運(yùn)算定律【難度系數(shù)】12、用商便方法計(jì)算.(1) 16x4x25(3) 125x28(2) 125x (17xS)(4) 25漢3”125.【分析】(1)可以將4和25結(jié)合起來(lái)先乘工(2)可以把"更成4x7.再將125和4埼合起來(lái)先乘'(3)可以將125和S結(jié)合起來(lái)先乘：(4)我們先把打變?yōu)?",再把25和第125和6結(jié)合起來(lái)先乘. 【解答】解； 16x4x>5,=16« (4x25),=1600;(2) 125x28,=(125*

16、4) 乂7,= 500x7t=300；(3) 12Jx ( 17兌8),=(12?xg) xl7,=1000x L 7,=17000；(4) 25x32x125.=§25x4) x (8x125),=100x1000,=100000.解決此題關(guān)鍵是充分利用乘法交換、結(jié)合律，使計(jì)算簡(jiǎn)便.【知識(shí)點(diǎn)】乘法運(yùn)算定律【難度系數(shù)】23、根據(jù)37 3=111,意篁下面各題，(1) 37x6(5)37x30(2) 37x9(6) 37x24(3) 37x12 37x33(4) 37x15(8) 37%：27.【分析】想37K6中的因數(shù)6可以分解為34, 37乂9中的9可以分解成3*3, 37*12中的12可以分解成A4，I 此類推下面的式子中的后一個(gè)數(shù)都可以分成3與一個(gè)數(shù)相乘的算式，前面的37乂3=111,后面乘幾， 是用門1乘幾.據(jù)此解答即可.【解答】解，(1) 37m=37x32,=111x2,=222.(2)二37 算” 3,=111冏=333, 37>12,=3 7 乂 3 x 丸=111x4f=444,(4) 17、 15.=57x3x5,=111x5,(5) 3”犯 工37210, =111x1