中考數學壓軸題專題

1、專題 1:拋物線中的等腰三角形 基本題型：已知AB，拋物線y ax2 bx c a 0，點P在拋物線上（或坐標 軸上，或拋物線的對稱軸上），若 ABP 為等腰三角形，求點P坐標。 分兩大類進行討論： （1）AB為底時（即PA PB）:點P在AB的垂直平分線上。 利用中點公式求出AB的中點M ; 利用兩點的斜率公式求出 kAB，因為兩直線垂直斜率乘積為 1,進而 求出AB的垂直平分線的斜率k ； 利用中點M與斜率k求出AB的垂直平分線的解析式； 將AB的垂直平分線的解析式與拋物線（或坐標軸，或拋物線的對稱 軸）的解析式聯(lián)立即可求出點 P坐標。 （2）AB為腰時，分兩類討論： 以 A 為頂角時（即

2、AP AB）:點P在以 A 為圓心以AB為半徑的圓上。 以 B 為頂角時（即BP BA）:點P在以 B 為圓心以AB為半徑的圓上。 利用圓的一般方程列出 e A（或 e B）的方程，與拋物線（或坐標軸，或拋物 線的對稱軸）的解析式聯(lián)立即可求出點 P坐標。 專題 2 :拋物線中的直角三角形 基本題型：已知AB，拋物線y ax2 bx c a 0，點P在拋物線上（或坐標軸 上，或拋物線的對稱軸上），若 ABP 為直角三角形，求點P坐標。 分兩大類進行討論： （1）AB為斜邊時（即PA PB）:點P在以AB為直徑的圓周上。 利用中點公式求出AB的中點M ；利用圓的一般方程列出 e M 的方程，與拋物

3、線（或坐標軸，或拋物線的對稱 軸）的解析式聯(lián)立即可求出點 P坐標 （2） AB為直角邊時，分兩類討論： 以 A 為直角時（即AP AB）： 以 B 為直角時（即BP BA）: 利用兩點的斜率公式求出 kAB，因為兩直線垂直斜率乘積為 1，進而求出PA （或 PB）的斜率k;進而求出PA （或 PB）的解析式； 將PA （或 PB）的解析式與拋物線（或坐標軸，或拋物線的對稱軸）的解析 式聯(lián)立即可求出點P坐標。 所需知識點： * 一、 兩點之間距離公式： 已知兩點 P ,Q x2 ,y2 ， / 廠 則由勾股定理可得：PQ J Xi X2 2 yi y2 2。 Q X 圓的方程: 點P x,y在O

4、 M ，O M 中的圓心 M 為a,b，半徑為 R。 則 PM JX訂 yR，得到方程: x a 2 y b 2 R2。 P 在的圖象上，即為。M 的方程。 三、 中點公式： 四、 已知兩點P X! ,Q X2$2，則線段 PQ 的中點 M 為 也 企 2 2 五、 任意兩點的斜率公式： 已知兩點P ,Q X2$2，則直線 PQ 的斜率：kPQ 中考壓軸題專題 3： 拋物線中的四邊形 基本題型：一、已知AB，拋物線y ax2 bx c a 0，點P在拋物線上(或 坐標軸上，或拋物線的對稱軸上) ，若四邊形 ABPQ 為平行四邊形， 求點 P 坐標。 分兩大類進行討論： (1) AB為邊時 (2

5、) AB為對角線時 二、 已知AB，拋物線y ax2 bx c a 0 ,點P在拋物線上(或坐標軸上, 或拋物線的對稱軸上)，若四邊形 ABPQ為距形，求點P坐標。 在四邊形ABPQ為平行四邊形的基礎上，運用以下兩種方法進行討論： ( 1 )鄰邊互相垂直 ( 2)對角線相等 三、 已知AB，拋物線y ax2 bx c a 0，點P在拋物線上(或坐標軸上, 或拋物線的對稱軸上)，若四邊形 ABPQ為菱形，求點P坐標。 在四邊形ABPQ為平行四邊形的基礎上，運用以下兩種方法進行討論： ( 1 )鄰邊相等 ( 2)對角線互相垂直 四、 已知AB，拋物線y ax2 bx c a 0，點P在拋物線上(或

6、坐標軸上, 或拋物線的對稱軸上)，若四邊形 ABPQ為正方形，求點P坐標。 在四邊形 ABPQ 為矩形的基礎上，運用以下兩種方法進行討論： ( 1)鄰邊相等 (2)對角線互相垂直 在四邊形 ABPQ 為菱形的基礎上，運用以下兩種方法進行討論： 1 )鄰邊互相垂直 2)對角線相等X2 (2) ax2 bx c a 0 ,點P在拋物線上（或坐標軸上, 或拋物線的對稱軸上），若四邊形 ABPQ為梯形，求點P坐標 分三大類進行討論： （1）AB為底時 （2）AB為腰時 典型例題：典型例題： 例 1 （08 深圳中考題）、如圖9，在平面直角坐標系中，二次函數 y ax2 bx c（a 0）的圖象的頂點為

7、 D 點，與 y 軸交于 C 點，與 x 軸交 于 A、B兩點，A 點在原點的左側，B 點的坐標為（3，0），OB= OC， 1 tan / ACO= . 3 （1）求這個二次函數的表達式. （2）經過 C、D 兩點的直線，與 x 軸交于點 E,在該拋物線上是否存在這樣 的點F，使以點 A、C、E、F 為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在， 請求出點F 的坐標；若不存在，請說明理由. （3）若平行于 x 軸的直線與該拋物線交于 M、N 兩點，且以 MN 為直徑的圓 與 x 軸相切，求該圓半徑的長度. 如圖 10，若點 G（2，y）是該拋物線上一點，點 P 是直線 AG 下方的拋 物線上一動點，當

8、點 P 運動到什么位置時， APG 的面積最大？求出 此時 P點的坐標和 APG 的最大面積 |y *yP，使以點 P, A, C，N 為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在， 請求 出點 P 的坐標；若不存在，請說明理由；五、已知AB ,拋物線y 例 2 （2009 年煙臺市）如圖,，拋物線 y ax2 bx i 3 與 x 軸 軸交于 c 點，且經過點 (1) ：2，3a），對稱軸是直線_x 言對應的函數表達點，與 y 點作直線與x軸交于點 N，在拋物線上是否存在這樣的點 （3）AB為對角線時 (4) E O 求拋 C 經過 C, 交于 A, B (3) 設直線y x 3與 y 軸的交點是 D

9、，在線段 BD 上任取一點 E (不與 B, D 重合)，經過A B, E 三點的圓交直線 BC 于點 F ,試判斷 AEF 的形狀，并說明理由； (4) 當 E 是直線y x 3上任意一點時，(3)中的結論是否成立？(請 直接寫出結論). 例 3. ( 2009?臨沂)如圖，拋物線經過 A ( 4, 0 -2 )三點. (2) P 是拋物線上一動點，過 P 作 PML x 軸，垂足為 使得以 A, P, M 為頂點的三角形與 OAC 相似？ 合條件的點 P 的坐標；若不存在，請說明理由； (3) 在直線 AC 上方的拋物線上有一點 D,使得第第DCA!圖圖面積最大，求 出點 D 的坐標. 思

10、路點撥 1 .已知拋物線與 x 軸的兩個交點， 用待定系數法求解析式時， 設交點式比 較簡便. 2. 數形結合，用解析式表示圖象上點的坐標，用點的坐標表示線段的長. 3. 按照兩條直角邊對應成比例，分兩種情況列方程. 4. 把 DCA 可以分割為共底的兩個三角形，高的和等于 OA. 滿分解答(1)因為拋物線與 x 軸交于 A(4 , 0)、B (1, 0)兩點，設拋物線的解 析式為y a(x 1)(x 4)，代入點 C 的坐標(0， 2),解得 1 a 丄.所以拋物線的解析式為 2 1 1 2 5 y (x 1)(x 4) x x 2 . 2 2 2 1 (2)設點 P 的坐標為(x, (x

11、1)(x 4). 2 1 (1)求出拋物線的解析式; M,是否存在 P 點, 存在，請求出符 i- 宰 y O A (1, 0), (0, Bx ,B 1 M 如圖 2，當點 P 在 x 軸上方時，1v x V 4, PM -(x 1)(x 4), AM 4 x. 如果 AM AO 2 , 那么- ；(x 1)(x 4) 2 .解得x 5不合題意. PM CO 4 x 如果 AM AO 1 那么 1(x 1)(x 4) 1 -.解得x 2 . PM CO 2 4 x 2 此時點 P 的坐標為(2, 1). 1 如圖 3，當點 P 在點 A 的右側時，x4, PM (x 1)(x 4) , AM

12、 x 4 . 2 1 -(x 1)(x 4) 解方程2 2，得x 5 此時點 P 的坐標為(5, 2). x 4 1 -(x 1)(x 4) 1 解方程2 -，得x 2不合題意. x 4 2 1 如圖 4，當點 P 在點 B 的左側時，XV 1, PM -(x 1)(x 4) , AM 4 x . 2 1 (x 1)(x 4) 解方程2 2，得x 3 .此時點 P 的坐標為(3, 14). 4 x 1 -(x 1)(x 4) 1 解方程2 -,得x 0 此時點 P 與點 O 重合，不合題意. 4 x 2 點 P 的坐標為(2, 1)或(3, 14)或(5, 2). 圖 2 圖 3 圖 4 1

13、(3) 如圖 5,過點 D 作 x 軸的垂線交 AC 于 E.直線 AC 的解析式為y丄x 2 . 2 1 5 設點 D 的橫坐標為 m(1 m 4)，那么點 D 的坐標為(m, m2 m 2), 2 2 1 綜上所述，符合條件的 點 E 的坐標為(m, m 2) 所以 2 1 2 5 1 1 2 DE ( -m2 m 2) (m 2) m2 2m . 2 2 2 2 1 1 因此 S DAC ( m2 2m) 4 m2 4m (m 2)2 4. 2 2 當m 2時， DCA 的面積最大，此時點 D 的坐標為(2, 1). 圖 5 圖 6 例 4.如圖 1，已知拋物線 y=x2 + bx+ c

14、 與 x 軸交于 A、B 兩點(點 A 在點 B 左側)， 與y 軸交于點 C(0，- 3)，對稱軸是直線 x = 1，直線 BC 與拋物線的對稱軸 交于點D. (1) 求拋物線的函數表達式； (2) 求直線 BC 的函數表達式； (3) 點 E 為 y 軸上一動點， CE 的垂直平分線交 CE 于點 F，交拋物線于 P、Q 兩 點，且點 P 在第三象限. 當線段PQ -AB時，求 tan / CED 的值； 4 當以 C、D、E 為頂點的三角形是直角三角形時，請直接寫出點 P 的坐標. 溫馨提示：考生可以根據第(3)問的題意，在圖中補出圖形，以便作答. 思路點撥 1.第(1 )、( 2)題用

15、待定系數法求解析式，它們的結果直接影響后 續(xù)的解題. 2 .第(3)題的關鍵是求點 E 的坐標，反復用到數形結合，注意 y 軸負半 軸上的點的縱坐標的符號與線段長的關系. 3 .根據 C、D 的坐標，可以知道直角三角形 CDE 是等腰直角三角形，這樣 寫點 E 的坐標就簡單了. 滿分解答(1)設拋物線的函數表達式為y (x 1)2 n，代入點 C(0，- 3)，得 n 4 .所以拋物線的函數表達式為y (x 1)2 4 x2 2x 3 . (2) 由 y X1 2 3 2x 3 (x 1)(x 3)，知 A( 1 , 0), B(3, 0).設直線 BC 的函 B ( 0，-4 )，C ( 2

16、，0)三點. 2 求拋物線的解析式； 數表達式為y kx b，代入點 B(3 , 0)和點 qO 3)，得3k b 0, b 3. 解得k 1，b 3 .所以直線 BC 的函數表達式為y x 3 . (3) 因為 AB= 4，所以PQ - AB 3 .因為 P、Q 關于直線 x= 1 對稱， 4 所以點 P 的橫坐標為1 .于是得到點 P 的坐標為 1 7，點 F 2 2， 4 的坐標為 o 7 .所以 FC OC OF 3 - -， EC 2FC 5 . 4 4 4 2 進而得到OE OC EC 3 5丄，點 E 的坐標為 1 . 2 2 2 直線 BC:y x 3與拋物線的對稱軸 x= 1

17、 的交點 D 的坐標為(1， 2). 過點 D 作 DH 丄 y 軸，垂足為 H. 在 RtA EDH 中， DH= 1, EH OH OE 2 1 4，所以 tan / CED DH 2 . 2 2 EH 3 P(1血, 2)，巳(1 6 5). 圖 2 圖 3 圖4 考點伸展第(3)題求點 P 的坐標的步驟是：如圖 3，圖 4，先分兩種情況求 出等腰直角三角形 CDE 的頂點 E 的坐標，再求出 CE 的中點 F 的坐標，把點 F 的縱坐標代入拋物線的解析式，解得的 x 的較 小的一個值就是點 P 的橫坐標. 例 5. ( 2010?河南)在平 面直角坐標系中，已知拋物線經過 A( -4，

18、0 )， (3)若點 P 是拋物線上的動點點 Q 是直線 y=-x 上的動點，判斷有幾個 位置能夠使得點 P、Q B、O 為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出 相應的點 Q 的坐標. 解：(1)設拋物線的解析式為 y=a ( x+4) ( x-2 ), 如圖 2，當 BO 為對角線時，知 A 與 P 應該重合,OP=4.四邊形 PBQO 為平行四邊形則 BQ=OP=4 Q 橫坐標為 4，代入 y=-x 得出 Q 為(4, -4 ). 3 若點 M 為第三象限內拋物線上一動點，點 M 的橫坐標為 m AMB 上一動點，求 APQ 的最大面積和此時 Q 點的坐標. 故滿足題意的 Q 點的坐標有四個

19、，分別是(-4 , 4) ,( 4, -4 ), f C-2-25? 2+25) J 例 6. (2013?眉山)如圖，在平面直角坐標系中，點 A、B 在 x 軸上，點 C、D 在 y 軸上，且 OB=OC=3OA=OD=1 拋物線 y=ax2+bx+c (a0)經過 A B C 三點，直線AD 與拋物線交于另一點 M. (1) 求這條拋物線的解析式； (2) P 為拋物線上一動點，E 為直線 AD 上一動點，是否存在點 P,使以點 A、P、 E 為頂點的三角形為等腰直角三角形？若存在，請求出所有點 P 的坐標； 若不存在，請說明理由. .拋物線的解析式為：y=x2+2x-3 . (2)存在.

20、 APE 為等腰直角三角形，有三種可能的情形： 以點 A 為直角頂點. 如解答圖，過點 A 作直線 AD 的垂線，與拋物線交于點 P,與 y 軸交于點 F. v OA=OD=1 則 AOD 為等腰直角三角形, PAL AC,貝 U OAF 為等腰直角三角形， OF=1 F ( 0, -1 ). 設直線 PA 的解析式為 y=kx+b，將點 A (1 , 0), F (0, -1 )的坐標代 整理得：X2+X-2=0 , 解得X=-2或X=1 , 當 X=-2 時,y=x-1=-3 , -P （ -2 , -3 ）; 以點 P 為直角頂點 此時/ PAE=45，因 此點 P 只能在X軸上或過點

21、A 與 y 軸平行的直 線上 過點 A 與 y 軸平行的直線，只有點 A 一個交點，故此種情形不存在； 因此點 P 只能在X軸上，而拋物線與X軸交點只有點 A、點 B,故 點 P 與點 B 重合. -P （ -3，0）; 以點 E 為直角頂點此時/ EAP=45，由 可知，此時點 P 只能 與點 B 重合，點 E 位于直線 AD 與對稱軸的交點上，即 P （-3，0）; 綜上所述，存在點 P,使以點 A、P、E 為頂點的三角形為等腰直角 三角形.點 P的坐標為（-2，-3 ）或（-3，0）. 例 7. （2010?宜賓）將直角邊長為 6 的等腰 Rt AOC 放在如圖所示的平 面直角坐標系中，

22、點 0 為坐標原點，點 C、A 分別在X、y 軸的正 半軸上，一條拋物線經過點 A、C 及點 B （-3，0）. （1）求該拋物線的解析式; （2）若點 P 是線段 BC 上一動點，過點 P 作 AB 的平行線交 AC 于點 E， 連接 AP，當厶 APE 的面積最大時，求點 P 的坐標； （3）在第一象限內的該拋物線上是否存在點 6,使厶 AGC 的面積與（2） 解：（1）如圖，T拋物線 y=ax2+bx+c （ a0）的圖 象經過點 A（ 0,6）,故lit拋牧線的解析式為：y=-|x2+x+6. 1分 2設點P的坐標為血 2 * SAABC=BC fcAO-X 9 x fi=2Ti 1分

23、） 2 1 VPE/AB, A iCEP*- A CAB:門分） Cz ? fPC,2 A /辿 迄號）J -ACEP=T * （1分） ，-SAAPC=TPChA0=i （E-m） 6 = 3 t 6-in）, J- 丄 人 S吐AFE二S“AFCS也 CEF*二？-皿-（6-皿） 當m諾時* SAAPE*最大面積力斗 4 此時，點P的坐標為0） C1*） 例 8 （ 2012?從化市一模）如圖（1）,在平面直角坐標系中，拋物線 y=ax2+bx-3a 經過 A（ -1 ， 0）、B（ 0， 3）兩點，與 x 軸交 于另一 點 C，頂點為 D. （1） 求該拋物線的解析式及點 C、D 的坐標

24、； （2） 經過點 B、D 兩點的直線與 x 軸交于點 E,若點 F 是拋物線上一點， 以 A、B、E、F 為頂點的四邊形是平行四邊形，求點 F 的坐標； （3） 如圖（2） P （ 2，3）是拋物線上的點，Q 是直線 AP 上方的拋物線 |FC = n-m. 4 A 7 % E/A c _ _ / 1 0 / 0 (2) (1) y=-x 2+2X+3=- (x-1 ) 2+4 二 D( 1 , 4) 例 9.(四川省遂寧市)如圖，二次函數的圖象經過點 D(0, 7,3)，且頂點 C 的 9 橫坐標為 4， 該圖象在 x 軸上截得的線段 AB 的長為 6. (1) 求該二次函數的解析式； (

25、2) 在該拋物線的對稱軸上找一點 P,使 PA+ PD 最小，求出點 P 的坐標； (3) 在拋物線上是否存在點 0,使厶 QAB 與厶 ABC 相似？如果存在，求出點 Q 的坐標；如果不存在，請說明理由. (1) 設二次函數的解析式為：y=a (x-h ) 2+k (2) v點A B 關于直線 x=4 對稱 PA=PB PA+PD=PB+KDB 當點 P 在線段 DB 上時 PA+PD 取得最小值 DB 與對稱軸的交點即為所求點 P 設直線 x=4 與 x 軸交于點 M PM/ OD 二/ BPMMBDO 又I/ PBMMDBO 例 10 .(四川省內江市)如圖所示，已知點 A( - 1，0

26、)，B(0，3)，C(0，t)， 且 t 0, tan / BAC= 3，拋物線經過 A、B、C 三點，點 P(2，m)是拋 物線與直線 I: y = k(x+ 1)的一個交點. (1) 求拋物線的解析式; (2) 對于動點 Q(1, n)，求 PQ+ QB 的最小值； (3) 若動點M在直線 I 上方的拋物線上運動， 求 AMP 的邊 AP 上的高 h 的最 大值. (3) 過點P 作 PNLx軸于點 N,過點 M 作 MKLx軸于點 K, 設點 M 的坐標為(x, -x2+2x+3), 二;I 1+x) C-i：:+2i+3J (-IS2+2Z+3+3 2-范丿一彳 X 烏 X 2 27

27、T? A APM的繪人iH拘 .- A AMP的邊上的高h的最夫值劃羋. APU-AAKM+ttJSPNKM-APNA 1 例 11.(廣東省深圳市)已知：RtAABC 的斜邊長為 5，斜邊上的高為 2,將這 個直角三角形放置在平面直角坐標系中， 使其斜邊 AB 與 x 軸重合(其 中 OAv OB),直角頂點 C 落在 y 軸正半軸上(如圖 1). 求線段 OA、OB 的長和經過點 A、B、C 的拋物線的關系式. 0P (1) (2) 當 BDE是等腰三角形時, 又連接 CD、CP (如圖 的最大面積和此時點 點 P (m, n)是該拋物線上的一個動點 于點 E. 直接寫出I此時點 E 的坐

28、標. 金 CDP 是否有最大面積？若有，求出 CDP 坐標；若沒有，請說明理由. ，而沒有說明理由的, 或最大面積計算錯誤的，扣(1 分)；其他解法只要合理，酌情給分圖)3 例 12. (2008 年四川省宜賓市)已知：如圖拋物線 y=-x2+bx+c 與 x 軸、y 軸分別 相交于點 A (-1 , 0)、B (0, 3)兩點，其頂點為 D. (1) 求該拋物線的解析式； (2) 若該拋物線與 x 軸的另一個交點為 E.求四邊形 ABDE 的面積； (3) AOB 與厶 BDE 是否相似？如果相似，請予以證明；如果不相似，請說 明理由 (注：拋物線 y=ax2+bx+c(a 工 0)的頂點坐

29、標為 拋物線的線的解析式為y x2 2x 3 (2)由頂點坐標公式得頂點坐標為(1, 4) 所以對稱軸為 x=1,A,E 關于 x=1 對稱，所以 設對稱軸與 x 軸的交點為 F 所以四邊形 ABDE 的面積=S ABO S梯形 BOFD BE= BO2 OE2 . 32 32 3 2 DE= 、DF2 EF2 、22 42 2、5b 4ac b2 2a， 4a 滿分解答：1.解：(1)由已知得: 解得 c=3,b=2 =1 AO BO 1 (BO DF) OF 1 EF DF 2 2 2 _1 1 3 - (3 4) 1 1 2 4 =9 2 22 (3) 相似 如圖， BD= BG 2 D

30、G2 所以 BD2 BE2 20, DE2 20 即： BD2 BE2 DE2,所以 BDE 是直角三 角形 所以 AOB DBE 90 ,且竺吏 2, BD BE 2 例 13.(2008 年遼寧省十二市)如圖 16，在平面直角坐標系中，直線 y .3x ,3 與x軸交于點 A，與 y 軸交于點 C，拋物線y ax2 - 3x c(a 0)經過 3 A, B，C 三點. (1) 求過 A B，C 三點拋物線的解析式并求出頂點 F 的坐標； (2) 在拋物線上是否存在點 P，使 ABP 為直角三角形，若存在，直接寫出 P 點坐標；若不存在，請說明理由； (3) 試探究在直線 AC 上是否存在一

31、點M，使得 MBF 的周長最小，若存在, 求出 M點的坐標；若不存在，請說明理由. 解：(1) Q直線y -3x .3與x軸交于點 A，與 y 軸交于點 C . A( 1，)，C(0, . 3) . 1 分 Q點 A，C 都在拋物線上， 拋物線的解析式為y x2 .3 . 3分 所以 AOB : DBE . 3 3 頂點F 1,仁 . 4 分 3 (2) 存在 . 5 分 R(0,妁 . 7 分 P2(2,、3) . 9 分 (3) 存在 . 10 分 理由：解法一： 延長 BC 到點 B，使 BC BC ,連接 BF 交直線 AC 于點 M，則點 M 就是所求 的點. 設直線 B F 的解析

32、式為y kx b 2.3 43 3 3k b k b 解得 33 . 13 分 2 解：（ 1） 3x2 3 中，令 y 0 y (2)由 y 3 2 x 4 3 x 4 3 ，得 3 y1 X2 y2 y 、3x 一 3 品 343 3 x - 解得 7 - 1/3 M 3， 7 10 込 7 6 2 y 亍， 在直線 AC 上存在點M，使得 MBF 的周長最小，此時M - , 13 .14 分 7 7 例 14.（2008 年四川省巴中市）已知：如圖 14，拋物線y - x2 3與x軸交于 4 3 3 點 A，點 B，與直線y - x b相交于點 B，點 C，直線y - x b與 y 4

33、4 軸交于點 E . （1） 寫出直線 BC 的解析式. （2） 求厶 ABC 的面積. （3） 若點 M 在線段 AB 上以每秒 1 個單位長度的速度從 A 向 B 運動（不與 A B 重合），同時，點 N 在射線 BC 上以每秒 2 個單位長度的速度從 B 向 C 運 動.設運動時間為 t 秒，請寫出 MNB 的面積 S 與 t 的函數關系式，并求 出點 M 運動多少時間時， MNB 的面積最大，最大面積是多少？ 3 BNP sBEO I可得: 12 Q此拋物線開口向下， 當 t 2 時，S最大 一 5 一 12 當點 M 運動 2 秒時， MNB 的面積達到最大，最大為 5 例 15 (2010?內江)如圖，拋物線 y=mx2-2mx-3m ( m0)與 x 軸交于 A、B 兩點，與y 軸交于 C 點. AB 9 1， 4 ,B(2,0) CD SA ABC (3)過點 N 作 NP MB 于點 P BN BE NP EO 由直線 在厶 BEO 中, BO 2, EO t，則 BE I 2t J 2