反比例函數(shù)主題單元設(shè)計

1、魯教版數(shù)學(xué)八年級下第九章反比例函數(shù)主題單元教案設(shè)計（填寫說明：文檔內(nèi)所有斜體字均為提示信息，在填寫后請刪除提示信息）主題單元標(biāo)題反比例函數(shù)作者姓名王壘強(qiáng)學(xué)科領(lǐng)域（在口內(nèi)打 、表示主屬學(xué)科，打+表示相關(guān)學(xué)科）思想品德日樂化學(xué)口信息技術(shù)R動與技術(shù)其他（請列出）：語文口"生物科學(xué)，數(shù)學(xué)外語歷史 口社區(qū)服務(wù)體育 口物理 地理 口社會實踐適用年級八年級所需時間課內(nèi)共用4課時，課外共用1課時主題單兀學(xué)習(xí)概述（說明：簡述主題單元在課程中的地位和作用、單元的組成情況，單元的學(xué)習(xí)重點和難點、解釋專題的劃分和專題之間的關(guān)系，單元的主要學(xué)習(xí)方式和預(yù)期的學(xué)習(xí)成果，字?jǐn)?shù)300-500。）本單兀內(nèi)容是魯教版八年

2、級下數(shù)學(xué)第九章反比例函數(shù)。函數(shù)是在探索具體問題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的基礎(chǔ)上抽象出的重要數(shù)學(xué)概念，是研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型.學(xué)生曾在六年級下冊和七年級上冊學(xué)習(xí)過“變量之間的關(guān)系”和“一次函數(shù)”等內(nèi)容，對函數(shù)已經(jīng)有了初步認(rèn) 識，在此基礎(chǔ)上討論反比例函數(shù)及其性質(zhì)可以進(jìn)一步領(lǐng)悟函數(shù)的概念，并積累研究函數(shù)性質(zhì)的方法 及用函數(shù)的觀點處理實際問題的經(jīng)驗，從而對后繼學(xué)習(xí)（二次函數(shù)等）產(chǎn)生積極影響。這個主題主要分成“反比例函數(shù)的意義”、“反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)”、“實際問題與反比例函數(shù)” “猜想證明與拓展 課題學(xué)習(xí)”四個專題。專題一：注重數(shù)學(xué)概念的形成過程和對概念意義的理解.在反比例函數(shù)概念形成的過

3、程中，充分利用學(xué)生已用的知識經(jīng)驗，創(chuàng)設(shè)豐富的現(xiàn)實情境，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注問題中變量的相依關(guān)系及變化規(guī) 律，逐步加深理解.專題二：創(chuàng)設(shè)學(xué)生自主探索合作交流的環(huán)境.函數(shù)的性質(zhì)蘊(yùn)含在概念之中，對反比例函數(shù)性質(zhì)的探索是對其概念內(nèi)在規(guī)定性的認(rèn)識.教案中，引導(dǎo)學(xué)生在了解函數(shù)三種表示方法的基礎(chǔ)上，通過觀察、分析函數(shù)的圖像，自主地對反比例函數(shù)的重要性質(zhì)做出直觀描述專題三：經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用過程，關(guān)注問題的分析過程.引導(dǎo)學(xué)生形成建模思想，形成函數(shù)模型，學(xué)會將實際問題置于已有知識背景之中，用數(shù)學(xué)知識重新解釋專題四作為研究性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，解決問題的能力和自主學(xué)習(xí)意識主要的學(xué)習(xí)方式是利用多媒體教案平臺在概念教案

4、設(shè)計中注意遵循人們認(rèn)識事物的規(guī)律從感性到理性從具體到抽象。采用教師引導(dǎo)學(xué)生自主探索和小組合作相結(jié)合的教案方式。利用多媒體和實 物演示、信息技術(shù)等教案設(shè)備輔助教案充分調(diào)動學(xué)生的積極性創(chuàng)設(shè)和諧、輕松的學(xué)習(xí)氛圍。根據(jù)本 章的內(nèi)容特點及學(xué)生的心理特征在學(xué)法上極力倡導(dǎo)了新課程的動手實踐、獨立探究、合作交流的學(xué) 習(xí)方法。使學(xué)生經(jīng)歷知識的生成過程培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神注重學(xué)生的情感、態(tài)度和價值觀的培養(yǎng)。主題單元規(guī)劃思維導(dǎo)圖（說明：將主題單元規(guī)劃的思維導(dǎo)圖導(dǎo)出為jpeg文件后，粘貼在這里；如果 提交到平臺，則需要使用圖片導(dǎo)入的功能，具體操作見2013學(xué)員教師遠(yuǎn)程研修手冊。）：般要序像獨跳嬲a»"

5、;而=姓宛拼嚙j £ 蹴 也乎笠J城 昆酎段占工4. s 士仲-、e土汨需1 r?triatt.Tmi好才".丁 sagMi,血甲制打工事田 FQ .三:"-： 空7，公: c-2跳 .t:L。，此JtfT.，蛇二/ M.re*艷-二科曲趣E二理ffl-kK器立門: riV.i' -t，' ?-由I .-.-r L訐"mT"泣亡耳心七FTP"蚪工*研月菽曲，iMp r>1"1 .J Till :妙讓SR/M.，F(xiàn)!= 1-隗，用葉。雅3E- i三*.平屋守:片安儲工主題單元學(xué)習(xí)目標(biāo)（說明：依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)

6、要求描述學(xué)生在本主題單元學(xué)習(xí)中所要達(dá)到的主要目標(biāo)）知識與技能：1領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義理解反比例函數(shù)的概念加深對函數(shù)概念的理解2能從實際問題中抽象出反比例關(guān)系的函數(shù)解讀式3掌握反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)4能利用反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)解決相關(guān)的實際問題5提升合作、探究的能力。過程與方法：探索現(xiàn)實生活中數(shù)量間的反比例關(guān)系在解決實際問題的過程中進(jìn)一步體會和認(rèn)識反比例函數(shù)這 種刻畫現(xiàn)實世界中特定數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型進(jìn)一步理解常量與變量的辨證關(guān)系和反映在函數(shù)概念中 的運動變化觀點學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想解決問題。情感態(tài)度與價值觀：從現(xiàn)實情境和已有知識經(jīng)驗出發(fā)研究兩個變量之間的相互關(guān)系領(lǐng)悟用函數(shù)觀點解決某些實際問

7、 題的思想。進(jìn)一步體驗數(shù)學(xué)來源于生活實際激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)服務(wù)社會的遠(yuǎn)大理想。通過各種真 實、貼近生活的素材和問題情景激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣體驗事物的多面性和學(xué)會全面分析 事物的必要性。對應(yīng)課標(biāo)（說明：學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)對本單元學(xué)習(xí)的要求）1領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義理解反比例函數(shù)的概念加深對函數(shù)概念的理解2能從實際問題中抽象出反比例關(guān)系的函數(shù)解讀式3掌握反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)4能利用反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)解決相關(guān)的實際問題5提升合作、探究的能力6學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想解決問題。主題單元問題設(shè)計專題一：什么叫反比例函數(shù)？專題二：反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)是什么？專題三：如何利用反比例函數(shù)解決實際問題？專

8、題四：倍增問題解決的過程和方法是什么？專題劃分（說明：除了說明主題單元將劃分成幾個專題以及每個專題所用的課時外，還應(yīng)說 明哪一個專題或?qū)ｎ}中的哪一個活動將以研究性學(xué)習(xí)活動的形式來開展學(xué)習(xí)活 動。）專題一：反比例函數(shù)的意義（1 課時）專題二：反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（2 課時）專題三：實際問題與反比例函數(shù)（1 課時）專題四：猜想、證明與拓展課題學(xué)習(xí)（1 課時）其中，專題四作為研究性學(xué)習(xí)專題三實際問題與反比例函數(shù)所需課時1課時專題學(xué)習(xí)目標(biāo) （說明：描述學(xué)生在本專題學(xué)習(xí)中所要達(dá)到的學(xué)習(xí)目標(biāo)，注意與主題單元的學(xué)習(xí)目 標(biāo)呼應(yīng)）1、經(jīng)歷分析實際問題中變量之間的關(guān)系、建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問題的過程。2

9、、體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高運用代數(shù)方法解決問題的能力。3、學(xué)生在運用已有知識的基礎(chǔ)上，激發(fā)進(jìn)一步探索新知識的欲望。4、在探索過程中培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。5、學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性。6、學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中良形成好的情感態(tài)度，主動參與、合作、交流的意識，并有獨立克服困難和運 用知識解決問題的成功體驗，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。專題問題設(shè)計利用反比函數(shù)的圖像及性質(zhì)解決實際問題的一般步驟是什么？所需教案環(huán)境和教案資源 （說明：在此列出本專題所需要的教案環(huán)境和學(xué)習(xí)過程中所需的信息化資 源、常規(guī)資源等和各種支持資源）教材

10、多媒體教室學(xué)習(xí)活動設(shè)計（說明：為達(dá)到本專題的學(xué)習(xí)目標(biāo)，從學(xué)生的角度設(shè)計學(xué)生應(yīng)參與的學(xué)習(xí)活動。如本專題由幾個課時組成，則應(yīng)分課時描述每個課時的學(xué)習(xí)活動設(shè)計。請以活動 1、活動2、活動3等的形式，提綱挈領(lǐng)地描述每個課時包含哪些學(xué)習(xí)活動以及每個活動的主要步驟。注意，在這些學(xué)習(xí)活動中應(yīng)通過對所設(shè)計的本專題的問題的探究完成學(xué)習(xí)任務(wù)）8 / 8第一環(huán)節(jié)溫故互查活動目的：以對學(xué)的方式引導(dǎo)學(xué)生相互復(fù)述反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)活動過程：反比例函數(shù)：當(dāng) k>0時，兩支曲線分別在 ，在每一象限內(nèi)，y的值隨x的增大 而。當(dāng)k<0時，兩支曲線分別在在每一象限內(nèi)，y的值隨x的增大而。第二環(huán)節(jié)設(shè)問導(dǎo)讀活動目的：

11、多媒體給出情境材料，引起學(xué)生的興趣，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實性，通過問題引導(dǎo)，培 養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和探索精神。活動過程：某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾M寬的爛泥濕地，為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務(wù)的情境。你能解釋他們這樣做的道理嗎？(見書 P109)(1)用含S的代數(shù)式表示 巳P是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？(2)當(dāng)木板面積為0.2 m2時，壓強(qiáng)是多少(3)如果要求壓強(qiáng)不超過 6000Pa,木板面積至少要多大(4)在直角坐標(biāo)系中，作出相應(yīng)的函數(shù)圖象。(5)請利用圖象對(2)和(3)作出直觀解釋，并與同伴進(jìn)行交流。活動效果

12、及注意事項： 在(4)中，要啟發(fā)學(xué)生思考：為什么只需在第一象限作函數(shù)圖象？此外，還要注意單位長度所表示的數(shù)值。在(5)中，要留有充分時間讓學(xué)生交流，領(lǐng)會實際問題的數(shù)學(xué)意義，體會數(shù)與形的統(tǒng)一。第三環(huán)節(jié) 自學(xué)檢測活動目的：讓學(xué)生利用圖形上所提供的信息，正確寫出反比例函數(shù)解讀式；并通過綜合運用表 格，圖象及關(guān)系式，形成對反比例函數(shù)較完整的認(rèn)識活動過程：做一做1.蓄電池的電壓為定值，使用此電源時，電流 I(A)與電阻R(G)之 間 的函數(shù)關(guān)系如圖所示。(書上P109)(1)蓄電池的電壓是多少？你能寫出這一函數(shù)的表達(dá)式嗎？(2)完成下表，并回答問題：R/Q345678910I/A4如果以此蓄電池為電源的

13、用電器限制電流不得超過內(nèi)？10A,那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍第四環(huán)節(jié)典例精講k2例.如圖，正比例函數(shù) y=kix的圖象與反比例函數(shù) y= x的圖象相交于 A, B兩點，其中點 A的坐標(biāo)為(。2 3 3 ).1(1)分別寫出這兩個函數(shù)的表達(dá)式：(2)你能求出點B的坐標(biāo)嗎？你是怎樣求的？與同伴進(jìn)行交流.1活動效果及注意事項：在這個活動中，逐步提高學(xué)生從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，提高感知水平；此外，在解決實際問題時，要引導(dǎo)學(xué)生體會知識之間的聯(lián)系及知識 的綜合運用。第五環(huán)節(jié)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練活動目的：用函數(shù)觀點來處理實際問題的應(yīng)用，加深對函數(shù)的認(rèn)識?；顒舆^程：練習(xí)1.某蓄水池的排水管每時排水8m3 ,

14、 6h可將滿池水全部排空。(1)蓄水池的容積是多少？(2)如果增加排水管，使每時的排水量達(dá)到Q(m3),那么將滿池水排空所需的時間t(h)將如何變化？(3)寫出t與Q之間的關(guān)系；(4)如果準(zhǔn)備在5h內(nèi)將滿池水排空，那么每時的排水量至少為多少？(5)已知排水管的最大排水量為每時12m3,那么最少多長時間可將滿池水全部排空？第六環(huán)節(jié)知識小結(jié)活動目的：通過老師小結(jié)，帶領(lǐng)學(xué)生回顧反思本節(jié)課對知識的研究探索過程，提煉數(shù) 學(xué) 思 想， 掌 握 數(shù) 學(xué) 知 識。活動過程：今天這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？你掌握了什么？生：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的應(yīng)用.具體步驟是：認(rèn)真分析實際問題中變量 之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模

15、型，進(jìn)而用反比例函數(shù)的有關(guān)知識解決實際問題今天學(xué) 習(xí)了反比例函數(shù)的應(yīng)用，講了四個類型：1 .壓力與壓強(qiáng)、受力面積的關(guān)系2 .電壓、電流與電阻的關(guān)系3 .已知點的坐標(biāo)求相關(guān)的函數(shù)表達(dá)式第七環(huán)節(jié)作業(yè)布置必做題：課本111頁習(xí)題9.4 第1,2題選做題：同步131頁第4 題第八環(huán)節(jié)教案反思本節(jié)課采用引導(dǎo)、啟發(fā)及問題討論相結(jié)合的教案方式，引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，師生共同探究解決新問題的途徑和方法。這一過程中，充分發(fā)揮教師的主 導(dǎo)作用，學(xué)生的主體作用，教材的主源作用，舊知識的遷移作用，學(xué)生之間的相互作 用，從 而 師 生 得 到 共 同 發(fā) 展。評價要點1 .能積極主動合作交流，語言表述正確

16、流暢，思路清晰2 .能正確寫出解題步驟 .3 .能從函數(shù)圖像中敏銳的獲取函數(shù)的相關(guān)彳可息，善于對實際問題進(jìn)行分析4 .靈活運用有關(guān)知識解決實際問題，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想5 .關(guān)注數(shù)學(xué)活動對學(xué)生發(fā)展的影響.專題一反比例函數(shù)的意義所需課時1課時專題學(xué)習(xí)目標(biāo) （說明：描述學(xué)生在本專題學(xué)習(xí)中所要達(dá)到的學(xué)習(xí)目標(biāo)，注意與主題單元的學(xué)習(xí)目 標(biāo)呼應(yīng)）1 .知道什么是反比例函數(shù)2 .能夠利用反比例函數(shù)解讀式的特點解決相關(guān)問題3 .能夠利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解讀式4 .掌握類比的數(shù)學(xué)思想。專題問題設(shè)計1 .什么是反比例函數(shù)2 .反比例函數(shù)的解讀式的特點是什么3 .如何求反比例函數(shù)解讀式專題二反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)所需課時2課時專題學(xué)習(xí)目標(biāo) （說明：描述學(xué)生在本專題學(xué)習(xí)中所要達(dá)到的學(xué)習(xí)目標(biāo)