浙江省臺州市黃巖區(qū)2019年中考數(shù)學(xué)二模試卷解析版

1、2019 年浙江省臺州市黃巖區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷選擇題（共 10 小題）1 2 的相反數(shù)是（）3對于一組數(shù)據(jù)：x1，x2， x3， x10，若去掉一個最大值和一個最小值，則下列統(tǒng)計量ABD定不會發(fā)生變化的是（ ）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差A(yù) 2BCD22下列手機應(yīng)用圖標是中心對稱圖形的是（）4若 a b，則下列不等式中一定成立的是（A ab0C a bDa+1 b 15對于一次函數(shù) y 3x 1，下列說法正確的是（）A圖象經(jīng)過第一、二、三象限B函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大C函數(shù)圖象與直線 y 3x 相交D函數(shù)圖象與 y 軸交于點（ 0， ）6如圖，直線 l 1 l 2，且分別與等腰 ABC

2、的兩條腰相交，若 140， 286，則B 的度數(shù)為（）A 54B 60C63D707某畫室分兩次購買了相同的素描本，第一次用120 元購買了若干本，第二次在同一家商店又購買了 240元，這次商家每本優(yōu)惠 4元，結(jié)果比上次多買了 20 本設(shè)第一次買了 x 本素描本，列方程正確的是（ ）B4D48如圖，矩形 ABCD中， AB8，BC4點 G，E分別在邊 AB，CD上，點 F，H在對角線 AC 上若四邊形 EFGH是菱形，則 AG的長是（）D6C39如圖，將邊長相等的正 ABP和正五邊形 ABCDE的一邊 AB重疊在一起，當 ABP繞著點A順時針旋轉(zhuǎn) 時， 頂點 P剛好落在正五邊形的對稱軸 EF上

3、，此時 的值為 （ ）A 45B 30C26D242210設(shè)實數(shù) a，b，c滿足 a+b3c2 4c+6，a b c2 4c+4，則 a，b，c 的大小關(guān)系是 （ ） 二填空題（共 6 小題）A abcB bacCc y2時 x 的取值范圍20如圖是一個由 11 的正方形點陣組成的點陣圖，請用無刻度的直尺按要求作圖（1）如圖 1，點 A，B 是點陣中的兩個點，請作出線段AB的兩個三等分點 （保留作圖痕跡）（2）如圖 2，點 A，B 是點陣中的兩個點，請作出線段AB的兩個三等分點 （保留作圖痕跡）21某學(xué)校組織七年級學(xué)生進行“垃圾分類”知識測試，現(xiàn)隨機抽取部分學(xué)生的成績進行統(tǒng)計，并繪制如下頻數(shù)分

4、布表以及頻數(shù)分布直方圖分數(shù)檔分數(shù)段 / 分頻數(shù)頻率A90x100a0.12B80x90b0.18C70 x8020cD60 b，則下列不等式中一定成立的是（）Aab0C abDa+1 b 1分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解答即可 解答】解： a b， a b0，故 A錯誤； ab+1，故 D 正確由于不能確定 a 與 b 是否同號，所以 ab 的符號不能確定，故 B 錯誤，故選： D5對于一次函數(shù) y 3x 1，下列說法正確的是（）A圖象經(jīng)過第一、二、三象限B函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大C函數(shù)圖象與直線 y 3x 相交D函數(shù)圖象與 y 軸交于點（ 0， ）【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和一次函

5、數(shù)的性質(zhì)可以判斷各個選項中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題【解答】解：一次函數(shù) y 3x1，A錯誤，該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，故選項函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大，故選項 B 正確；函數(shù)圖象與 y3x 互相平行，故選項 C錯誤；函數(shù)圖象與 y 軸 交于點（ 0， 1），故選項 D錯誤， 故選： B6如圖，直線 l 1 l 2，且分別與等腰 ABC的兩條腰相交，若 140， 286，則B 的度數(shù)為（）A 54B 60C 63D70【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)得到3286， 5140，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到 4180 394，由三角形的外角性質(zhì)得到 A 4554，根據(jù)等 腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)

6、論【解答】解： 3 2 86， 5 140，直線 l1l 2， 4180 3 94， A 4 5 54ABAC，B （180 A） 63 故選： C7某畫室分兩次購買了相同的素描本，第一次用120 元購買了若干本，第二次在同一家商店又購買了 240元，這次商家每本優(yōu)惠 4元，結(jié)果比上次多買了 20 本設(shè)第一次買了 x本素描本，列方程正確的是（ ）AC44BD分析】設(shè)第一次買了 x 本素描本，根據(jù)第一次用 120 元，第二次在同一家商店又購買了 240 元，這次商家每本優(yōu)惠 4 元，列出方程即可【解答】解：設(shè)第一次買了 x 本素描本，列方程得： 4故選： AC3D68如圖，矩形 ABCD中， A

7、B8，BC4點 G，E分別在邊 AB，CD上，點 F，H在對角線 AC 上若四邊形 EFGH是菱形，則 AG的長是（）A 2B 5分析】首先連接 EG交 AC于 O，由矩形 ABCD中，四邊形 EEFGH是菱形，易證得 CEO AOG（AAS），即可得 OA OC，然后由勾股定理求得AC的長，繼而求得 OA的長，又由 AOG ABC，利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得答案【解答】解：連接 GE交 AC于 O，四邊形 EFGH是菱形，GEAC， OGOE，四邊形 ABCD是矩形， B D 90， ABCD， ACD CAB， CEO AOG（ AAS），AOCO，AC 4 ， AO AC 2

8、 ， CAB CAB， AOG B90， AOG ABC，故選： B AG 5ABCDE的一邊 AB重疊在一起，當 ABP繞著點EF上， 此時 的值為 （）A順時針旋轉(zhuǎn) 時， 頂點 P剛好落在正五邊形的對稱軸A 45B 30C26D24【分析】分別求出 PAE， PAE即可解決問題【解答】解：如圖， ABCDE是正五邊形， EABAED108， PAB是等邊三角形， PAB60， EAP48，EF是正五邊形的對稱軸， AEF54，AEAP AP， APE AEF54 EAP 180 254 72 PAP 72 48 24，旋轉(zhuǎn)角 24故選： D2210設(shè)實數(shù) a，b，c滿足 a+b3c2 4c

9、+6，a b c2 4c+4，則 a，b，c 的大小關(guān)系是 (A abcB bac分析】把 c 看作常數(shù)解方程組，可表示Cc0，bc，2由知： ab( c 2) 0，ab，cy2時 x 的取值范圍【分析】（1）將 A坐標代入一次函數(shù)求出 a的值，將 A坐標代入反比例解析式求 k的值， 即可確定出反比例函數(shù)解析式，然后聯(lián)立方程即可求得B的坐標；（2）根據(jù)圖象和交點坐標找出一次函數(shù)圖象位于反比例函數(shù)圖象上方時x 的范圍即可【解答】解：（1）把（1，a）代入 y1x+2得 a3，A（1，3），把 A（1，3）代入 y2 得， k133，（ 2）當 3 x 1 時， y1 y220如圖是一個由 11

10、的正方形點陣組成的點陣圖，請用無刻度的直尺按要求作圖（1）如圖 1，點 A，B 是點陣中的兩個點，請作出線段AB的兩個三等分點 （保留作圖痕跡）（2）如圖 2，點 A，B 是點陣中的兩個點，請作出線段AB的兩個三等分點 （保留作圖痕跡）分析】（1）利用平行線等分線段定理解決問題即可2）利用平行線等分線段定理解決問題即可解答】解：（1）如圖 1 中，點 E，點 F即為所求（2）如圖 2 中，點 G，點 K即為所求21某學(xué)校組織七年級學(xué)生進行“垃圾分類”知識測試，現(xiàn)隨機抽取部分學(xué)生的成績進行統(tǒng)計，并繪制如下頻數(shù)分布表以及頻數(shù)分布直方圖分數(shù)檔分數(shù)段 / 分頻數(shù)頻率A90x100a0.12B80x90

11、b0.18C70x8020cD60 22 時，即 a0.4 時，當 x22時，（221010a）（ 522+150） 405，解得 a （舍去）當 20+5a 22 時，即 a0.4 時，當 x20+5a 時，（20+5a1010a）5（20+5a）+150 405，解得 a1 0.2 ， a2 3.8 （舍去）綜上所述， a 0.224如圖， ABC和 ADE是兩個不全等的等腰直角三角形，其中點B與點 D 是直角頂點，現(xiàn)固定 ABC，而將 ADE繞點 A 在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)（ 1）如圖 1，當點 D在 CA延長線上時，點 M為 EC的中點，求證： DMB是等腰三角形（2）如圖 2，當點 E 在 C

12、A延長線上時， M是 EC上一點，若 DMB是等腰直角三角形， DMB為直角，求證：點 M是 EC的中點（3）如圖 3，當 ADE繞點 A旋轉(zhuǎn)任意角度時，線段 EC上是否都存在點 M，使 BMD為等腰直角三角形，若不存在，請舉出反例；若存在，請予以證明分析】（1）利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出BM DM EC，即可得出答案；2）根據(jù) AAS證明 DFM MG，B 得 FMBG，DFMG，根據(jù)線段的和表示 EM和 MC，可得結(jié)論；3）線段 EC上都存在中點 M，使 BMD為等腰直角三角形， 作輔助線， 構(gòu)建全等三角形，證明 DFM MG（B SAS），得 BMDM， FMD GBM

13、，再證明 DMB90，可得結(jié)論 EDC 90，點 M為 EC的中點，同理可得：BM ECDMBM， DMB是等腰三角形；（2）證明：過點 D作 DFEA，過點 B 作 BGAC， DFM BGM90， FDM+ DMF 90 ， DMB是等腰直角三角形，DMBM， DMB 90， BMG+ DMF 90， FDM BMG， DFM MGB（AAS），F(xiàn)MBG， DFMG，BGGC， DFEF，F(xiàn)MGC， MGEF，EMEF+FM，MC MG+GC，EMMC，點 M是 EC的中點；（ 3）線段 EC上都存在中點 M，使 BMD為等腰直角三角形， 理由是：取 AE中點 F，AC中點 G，連接 FD，F(xiàn)M， BG，GM，GM