整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)教案

1、整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)教學(xué)目標(biāo)1、通過猜測(cè)一驗(yàn)證一應(yīng)用等環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生探索并理解 整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)同樣適用。2、能夠正確的、合理的、靈活的運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行有關(guān)小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算。3、讓學(xué)生相互交流、合作、體驗(yàn)成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)探索、發(fā)現(xiàn)、理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律，在小數(shù)乘法中同 樣適用。教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境1、同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)乘法的一些運(yùn)算定律， 哪位同學(xué)說一說整數(shù)乘法的運(yùn)算定律有哪些？生：乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法分配律。2、同學(xué)們，你們能用字母表示由這三個(gè)定律嗎？3、我們知道乘法運(yùn)算定律在整數(shù)乘法中，可以使一些計(jì)算更簡(jiǎn)便了

2、，那么在小數(shù)乘法中，這些運(yùn)算定律是否也能運(yùn)用？ 今天這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題。設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)的知識(shí)，為學(xué)習(xí)新課作準(zhǔn)i備。以舊引新，激發(fā)學(xué)生的探究欲望,讓學(xué)生有目標(biāo)的去思考二、探究新知1、猜測(cè)0.7 X1.2 0.2 X07(0.8X0.5) X 0.4 08 (0.5X0.4)(2.4+3.6) X0.5C2.4 X0.5 + 3.6 X0.5猜一猜，每一組算式它們有怎樣的關(guān)系？(由于是猜測(cè)，學(xué)生由現(xiàn)的答案可能會(huì)不一樣。)2、驗(yàn)證通過計(jì)算學(xué)生發(fā)現(xiàn)每一組算式都相等。仔細(xì)觀察每一組算式，它們有什么特點(diǎn)？生:第一組算式運(yùn)用了乘法交換律，第二組算式運(yùn)用了乘法結(jié)合律，第三組算式運(yùn)用了乘法分配律。

3、3、舉例驗(yàn)證通過上面的一組例子，能否就說明乘法運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用？生：不能。對(duì)，單純的一組例子并沒有說服力，我們需要多次驗(yàn)證。請(qǐng)同學(xué)們接著驗(yàn)證第二組例子，看它們是否也相等。(學(xué)生動(dòng)手寫，讓學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)，結(jié)論更有說服力。)5.8 X1.2 0.2 X5.8(500 X3.4 ) X2C3.4 X (500 X2)0.76 X101 C.76 X (100 + 1 )小組同學(xué)相互交流， 你能用一句話來概括你們的發(fā)現(xiàn)嗎？ (引導(dǎo)學(xué)生得由結(jié)論： 整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適 用。)設(shè)計(jì)意圖本課的教學(xué)重點(diǎn)是整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在小 數(shù)乘法中同樣適用。所以我把本課的教學(xué)重點(diǎn)分為三部分進(jìn)行，

4、 首先讓學(xué)生進(jìn)行猜測(cè)，在頭腦中初步感知每一組算式之間的關(guān) 系，然后進(jìn)行驗(yàn)證，進(jìn)一步理解每一組算式之間的關(guān)系，再次 舉例驗(yàn)證，目的是讓學(xué)生理解通過一個(gè)例子并不能說明整數(shù)乘 法運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用，所以讓學(xué)生再次驗(yàn)證，讓 學(xué)生通過自己動(dòng)手動(dòng)腦，以及傾聽其他同學(xué)的發(fā)言，從而引導(dǎo) 學(xué)生得由結(jié)論。在這一環(huán)節(jié)中，教師的作用只是引導(dǎo)點(diǎn)撥，決 不把規(guī)律強(qiáng)加給學(xué)生，而是讓學(xué)生自己去猜測(cè)、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證。4、應(yīng)用同學(xué)們，仔細(xì)觀察下面兩題，看看它們能不能用簡(jiǎn)便方法計(jì) 算。0.25 X4.78 X40.65 X201(1)讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后嘗試寫在練習(xí)本上。(2)指明學(xué)生板演。(3)讓學(xué)生說一說每一題運(yùn)用了乘法

5、的什么運(yùn)算定律?(4)交流評(píng)價(jià)。0.25 X4.78 X40.65 X201=0.25 X4 X4.78 (乘法交換律) =0.65 X (200 + 1 )=1 X4.78=0.65 X200 +0.65 X1 乘法分配律=4.78=130.65：第題，為什么先讓 0.25和4相乘？生：因?yàn)?.25和4相乘，正好得1 ,計(jì)算起來比較的簡(jiǎn)便。(使學(xué)生體會(huì)理解算前先觀察題中有沒有特殊的數(shù)，如果兩個(gè)數(shù)的積是1、10、100、1000等等，運(yùn)用運(yùn)算定律先算，這樣使計(jì)算 簡(jiǎn)便。)你認(rèn)為第小題，解題的關(guān)鍵是什么？(使學(xué)生體會(huì)到先 把特殊的數(shù)進(jìn)行分解，然后才能進(jìn)行簡(jiǎn)算。)生：把201分成200+1 ,用乘

6、法分配律完成。在小數(shù)乘法中，要使計(jì)算簡(jiǎn)便，我們應(yīng)該注意什么？(啟 發(fā)學(xué)生思考，認(rèn)真審題，要觀察數(shù)的特點(diǎn)。)設(shè)計(jì)意圖運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問題，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目 的。學(xué)生通過自己動(dòng)腦想，嘗試用乘法的運(yùn)算定律使計(jì)算簡(jiǎn)便， 激發(fā)了學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決問題的欲望，同時(shí)使學(xué)生體會(huì)到運(yùn) 用乘法運(yùn)算定律的簡(jiǎn)便性，并體驗(yàn)到成功的快樂。三、方法應(yīng)用剛才，我們運(yùn)用了乘法的運(yùn)算定律，使小數(shù)乘法 簡(jiǎn)便了許多，下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)賮砜纯聪旅鎯傻李}，怎樣算合理簡(jiǎn)便。16X1.251.2 X2.9+0.8 X2.9(1)讓學(xué)生獨(dú)立做。(2)小組內(nèi)進(jìn)行交流。(3)匯報(bào)(體現(xiàn)算法多樣化)(4)評(píng)價(jià)總結(jié)。設(shè)計(jì)意圖學(xué)生已經(jīng)掌握了簡(jiǎn)算的技巧和方

7、法，通過思考以 上兩題更加拓寬了學(xué)生的思維空間，使學(xué)生體會(huì)到算法的多樣 化。不僅使學(xué)生掌握了知識(shí)，更加培養(yǎng)了學(xué)生的能力。四、梳理知識(shí)，總結(jié)升華談話：這節(jié)課你都獲得了哪些知識(shí)？在本節(jié)課中你最大的收獲是什么？設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課有一個(gè)簡(jiǎn)單的回顧整理，學(xué)生如果回答得不夠完整，教師可以加以補(bǔ)充，另外了解學(xué)生學(xué)得不夠 好的方面，以便及時(shí)了解情況，個(gè)別輔導(dǎo)。板書設(shè)計(jì)整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)乘法交換律： ab=ba0.25 X4.78 X4乘法結(jié)合律：(ab)c=a ( bc )=0.25 X4X4.78 (乘法交換律)乘法分配律： a (b+c ) =ab+ac =1 X4.78=4.78五、布置作業(yè)

8、請(qǐng)你們根據(jù)乘法運(yùn)算定律用4、0.8和1.25這三個(gè)數(shù)編算式題，并說一說如何運(yùn)用運(yùn)算定律使計(jì)算簡(jiǎn)便。設(shè)計(jì)意圖一方面鞏固所學(xué)知識(shí)，另一方面培養(yǎng)學(xué)生的探索精 神和創(chuàng)新意識(shí)。六、課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)A:一、我會(huì)填。2.5 X (0.77 X0.4)= X X+ )x6.1 X3.6+3.9 X3.6=(二、我是聰明小法官。0.2 X0.6=0.6 X0.2應(yīng)用了乘法的交換律 ()4.9+4.9X4.9=4.9(1+4.9)()5.6+5.6+2.4 X5.6=5.6 X (5.6+2.4)()三、能用簡(jiǎn)便方法的就用簡(jiǎn)便方法，并說一說運(yùn)用了哪些運(yùn)算定律1.25 X 17 X 803.65 X 2.8 + 3.65 X 7.20.68 X7課堂檢測(cè)B:一、數(shù)學(xué)診所98 X201=0.96 X200+1=192+1=193101 0.8 X0.5 X1.25 X0.4=(0.8 X1.25 )