小學(xué)三年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練和倍問題(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上小學(xué)三年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練和倍問題和倍問題是已知大小兩個數(shù)的和與它們的倍數(shù)關(guān)系，求大小兩個數(shù)的應(yīng)用題.為了幫助我們理解題意，弄清兩種量彼此間的關(guān)系，常采用畫線段圖的方法來表示兩種量間的這種關(guān)系，以便于找到解題的途徑。例1 甲班和乙班共有圖書160本.甲班的圖書本數(shù)是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書多少本？分析 設(shè)乙班的圖書本數(shù)為1份，則甲班圖書為乙班的3倍，那么甲班和乙班圖書本數(shù)的和相當(dāng)于乙班圖書本數(shù)的4倍.還可以理解為4份的數(shù)量是160本，求出1份的數(shù)量也就求出了乙班的圖書本數(shù)，然后再求甲班的圖書本數(shù).用下圖表示它們的關(guān)系：解：乙班：160（3+1）=40（本）甲班：40

2、3=120（本）或 160-40=120（本）答：甲班有圖書120本，乙班有圖書40本。這道應(yīng)用題解答完了，怎樣驗算呢？可把求出的甲班本數(shù)和乙班本數(shù)相加，看和是不是160本；再把甲班的本數(shù)除以乙班本數(shù)，看是不是等于3倍.如果與條件相符，表明這題作對了.注意驗算決不是把原式再算一遍。驗算：12040=160（本）12040=3（倍）。例2 甲班有圖書120本，乙班有圖書30本，甲班給乙班多少本，甲班的圖書是乙班圖書的2倍？分析 解這題的關(guān)鍵是找出哪個量是變量，哪個量是不變量.從已知條件中得出，不管甲班給乙班多少本書，還是乙班從甲班得到多少本書，甲、乙兩班圖書總和是不變的量.最后要求甲班圖書是乙班

3、圖書的2倍，那么甲、乙兩班圖書總和相當(dāng)于乙班現(xiàn)有圖書的3倍.依據(jù)解和倍問題的方法，先求出乙班現(xiàn)有圖書多少本，再與原有圖書本數(shù)相比較，可以求出甲班給乙班多少本書（見上圖）。解：甲、乙兩班共有圖書的本數(shù)是：30120=150（本）甲班給乙班若干本圖書后，甲、乙兩班共有的倍數(shù)是：213（倍）乙班現(xiàn)有的圖書本數(shù)是：1503=50（本）甲班給乙班圖書本數(shù)是：50-30=20（本）綜合算式：（30120）（2+1）=50（本）50-30=20（本）答：甲班給乙班20本圖書后，甲班圖書是乙班圖書的2倍。驗算：（120-20）（30+20）2（倍）（120-20）+（30+20）150 （本）。例3 光明小學(xué)

4、有學(xué)生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？分析 把女生人數(shù)看作一份，由于男生人數(shù)比女生人數(shù)的3倍還少40人，如果用男、女生人數(shù)總和760人再加上40人，就等于女生人數(shù)的4倍（見下圖）。解：女生人數(shù)：（76040）（31）=200（人）男生人數(shù)：2003-40=560（人）或 760-200=560（人）答：男生有560人，女生有200人。驗算：560200=760（人）（560+40）200=3（倍）。例4 果園里有桃樹、梨樹、蘋果樹共552棵.桃樹比梨樹的2倍多12棵，蘋果樹比梨樹少20棵，求桃樹、梨樹和蘋果樹各有多少棵？分析 下圖可以看出桃樹比梨樹的2倍多12棵，蘋

5、果樹比梨樹少20棵，都是同梨樹相比較、以梨樹的棵數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)、作為1份數(shù)容易解答.又知三種樹的總數(shù)是552棵.如果給蘋果樹增加20棵，那么就和梨樹同樣多了；再從桃樹里減少12棵，那么就相當(dāng)于梨樹的2倍了，而總棵樹則變?yōu)?52+20-12=560（棵），相當(dāng)于梨樹棵數(shù)的4倍。解：梨樹的棵數(shù)：（55220-12）（112）=5604=140（棵）桃樹的棵數(shù)：140212=292（棵）蘋果樹的棵數(shù)： 140-20=120（棵）答：桃樹、梨樹、蘋果樹分別是292棵、140棵和120棵。例5 549是甲、乙、丙、丁4個數(shù)的和.如果甲數(shù)加上2，乙數(shù)減少2，丙數(shù)乘以2，丁數(shù)除以2以后，則4個數(shù)相等.求4個數(shù)各是

6、多少？分析 上圖可以看出，丙數(shù)最小.由于丙數(shù)乘以2和丁數(shù)除以2相等，也就是丙數(shù)的2倍和丁數(shù)的一半相等，即丁數(shù)相當(dāng)于丙數(shù)的4倍.乙減2之后是丙的2倍，甲加上2之后也是丙的2倍.根據(jù)這些倍數(shù)關(guān)系，可以先求出丙數(shù)，再分別求出其他各數(shù)。解：丙數(shù)是：（5492-2）（2214）=5499=61甲數(shù)是：612-2=120乙數(shù)是：6122=124丁數(shù)是：614=244驗算：120+12461+244=5491202=122 124-2=122612122 2442122答：甲、乙、丙、丁分別是120、124、61、244.習(xí)題七1.小明和小強(qiáng)共有圖書120本，小強(qiáng)的圖書本數(shù)是小明的2倍，他們兩人各有圖書多少

7、本？2.果園里一共種340棵桃樹和杏樹，其中桃樹的棵數(shù)比杏樹的3倍多20棵，兩種樹各種了多少棵？3.一個長方形，周長是30厘米，長是寬的2倍，求這個長方形的面積。4.甲水池有水2600立方米，乙水池有水1200立方米，如果甲水池里的水以每分種23立方米的速度流入乙水池，那么多少分種后，乙水池中的水是甲水池的4倍？5.甲桶里有油470千克，乙桶里有油190千克，甲桶的油倒入乙桶多少千克，才能使甲桶油是乙桶油的2倍？6.有3條繩子，共長95米，第一條比第二條長7米，第二條比第三條長8米，問3條繩子各長多少米？習(xí)題七解答1.小明的本數(shù)：120（21）=40（本）.小強(qiáng)的本數(shù)：402=80（本）。2.杏樹的棵數(shù)：（340-20）（31）=80（棵）.桃樹的棵數(shù)：80320=260（棵）。3.長方形的寬：（302）（21）=5（厘米）.長方形的長： 52=10（厘米）。長方形的面積：105=50（平方厘米）。4.甲、乙兩水池共有水：26001200=3800（立方米）甲水池剩下的水：3800（4+1）=760（立方米）甲水池流入乙水池中的水：2600-760=1840（立方米）經(jīng)過的時間（分鐘）：18402380（分鐘）。5.甲、乙兩桶油總重量：470+190=660（千克）：當(dāng)甲桶油是乙桶油2倍時，乙桶油是：660（2