九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)21.1《二次根式》同步練習(xí)2(新版)華東師大版

1、11 . 4 Q9 x2的最大值是 21.1二次根式 -、選擇題（每小題 3 分，共 21 分） 1 .下列各式中是二次根式的是（ ） A .,帀 B. .5a C.、a2 1 D.3 9 2 .若 1 是二次根式，則應(yīng)滿(mǎn)足的條件是（ ） Yx2 A . x W 2 B . x2 C . x0 且 x 工 2 3 . 、a是二次根式，則（ ） A . a 是正數(shù) B . a 是負(fù)數(shù) C . a 是非負(fù)數(shù) D . a 是非正數(shù) 4 .下列說(shuō)法中，敘述正確的是（ ） A .式子一口 是二次根式 B .二次根式中的被開(kāi)方數(shù)只能是正數(shù) C . 2 的平方根是 2 D . 3 是土的平方.,3 5 .

2、（-）的平方根是（） A . , 5 B . 、5 C . 、5 D .不存在 6 .當(dāng) x為任意實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式有意義的是（ ） A .，莎 B.,. ； C.、-x2 3 D.（3x-100）2 7 .若a2 = G- a ） 2,則 a 的取值范圍是（） A . a0 B . a 工 0 C . aw 0 D .任意實(shí)數(shù) 二、填空題（每小題 3 分，共 18 分） -3 x 8 .若竺有意義，則 x的取值范圍是 _ x +1 時(shí)，有意義；當(dāng) x為 _ 時(shí)，的值為 1 . 10 . (Qa +b ) 2= _ 2 12 若J1 -a)貨在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無(wú)意義，則 a _ 13 (1)當(dāng) a 0

3、 時(shí)，J3W 是 _ ; (2)當(dāng) a=0 時(shí)，Ja2 +1 = _ 三、解答題(共 21 分) 14 ( 10 分)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式 ： 2 2 (1) x - 5; (2) 2x 3. 15 （11 分）已知 a=3 2 , b=、2，求 ,20a2 20b2 的值.3 參考答案： 1. C 分析：一個(gè)式子是否是二次根式， 一定要緊扣定義， 看所給的式子是否同時(shí)具備二次 根式的兩個(gè)特征：（1）帶二次根號(hào)“、廠(chǎng)”；（2）被開(kāi)方數(shù)不小于 0. 點(diǎn)撥：A 的被開(kāi)方數(shù)為負(fù)數(shù)；B 中當(dāng) a0 時(shí)，被開(kāi)方數(shù)也為負(fù)數(shù)； D 的根指數(shù)是 3,故選 C. 2. B 分析：注意條件：被開(kāi)方數(shù)大于或等于 0

4、;分母不為 0. 3. C 分析：二次根式.a，就是指非負(fù)數(shù) a 的算術(shù)平方根. 點(diǎn)撥：二次根式的被開(kāi)方數(shù)所要滿(mǎn)足的條件是被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù). 4. D 分析：每一個(gè)命題要看是否具備二次根式所有條件. 點(diǎn)撥：A、B、C 缺少另一部分條件或結(jié)論不夠完整. 5. B 分析：由平方根定義可得，一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù). 點(diǎn)撥：（.5 ） 2先進(jìn)行化簡(jiǎn)，化成一個(gè)正數(shù)，再求它的平方根. 6. D 分析：一個(gè)二次根式是否有意義， 關(guān)鍵在于被開(kāi)方數(shù)是否為非負(fù)數(shù)， 如果被開(kāi)方數(shù)為 分式，還要看分母是否不為 0. 點(diǎn)撥：利用二次根式的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)解答. 7. A 分析： 的 a 可取任意實(shí)數(shù)，（

5、掐）2的 a 只能取非負(fù)數(shù). 點(diǎn)撥：要使.孑=（.a ） 2成立，必須同時(shí)滿(mǎn)足等式左右式子的被開(kāi)方數(shù)所需的條件. _ 、 & x0 1 分析：由一0，且 x豐0, 1 的算術(shù)平方根為 1. x 點(diǎn)撥：考慮二次根式被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)時(shí)，還要考慮是否受其他條件限制. 10. a+b - 分析：.a b隱含了 a+b 為非負(fù)數(shù)的條件. 5 點(diǎn)撥：在應(yīng)用（.a ） 2和a2公式時(shí)，一定要記住二次根式的非負(fù)性， ？也就是說(shuō)二次 根式的結(jié)果應(yīng)為正數(shù)為 0. 4 11. 4 分析：應(yīng)用二次根式的概念，應(yīng)具備的條件是被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù). 點(diǎn)撥：使、9-X2為 0，則有 4 0 為最大值. 12. 1 點(diǎn)撥

6、：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)二次根式有意義的條件是被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù), 條件應(yīng)是被開(kāi)方數(shù)為負(fù)數(shù). 13. ( 1 )二次根式 (2) 1 點(diǎn)撥：應(yīng)用二次根式的定義. 三、 14分析：只要把題中的式子化成平方差公式的形式就能因式分解. 解：(1) x2 5=X2( , 5 ) 2= (x+ . 5 ) (x -、,5 ). (2) 2x 3= ( - j2 x) ( :，3 ) = ( J2 x+ .：；3 ) ( I, 2 x ”3 ). 點(diǎn)撥：逆向應(yīng)用公式(.a ) 2=a (a 0) ； a= (、a ) 2 (a 0), ?也就是把一個(gè)非負(fù)數(shù) 寫(xiě)成一個(gè)數(shù)的平方形式. 15.分析：先將,20a2 20b2化簡(jiǎn)，然后應(yīng)用公式 .a2 =a，求得結(jié)果