九年級數(shù)學(xué)上冊4.6利用相似三角形測高導(dǎo)學(xué)案(新版)北師大版

1、精品教案可編輯4.6利用相似三角形測高IlVi! I卜I；1.通過測量旗桿的高度的活動，鞏固相似三角形有關(guān)知識，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗2.熟悉測量工具的使用技能，了解小鏡子使用的物理原理閘習(xí)出學(xué)閱讀教材 P103-104，自學(xué)，學(xué)會了測量旗桿高度的幾種常用方法，并且明白了它的數(shù)學(xué)原理一一相似三角形的有關(guān)知識，初步積累了一些數(shù)學(xué)建模的經(jīng)驗綜介探究I活動 1 小組討論歸納總結(jié)出測量一些不能直接測量的物體的高度的方法:1 禾U用陽光下的影子來測量旗桿的高度，如圖1 :/J/1 /”廠n上L圖 1操作方法：一名學(xué)生在直立于旗桿影子的頂端處測出該同學(xué)的影長和此時旗桿的影長.把太陽的光線看成是平行的.太陽的光

2、線是 平行的，AE/CB,.EB=/CBD,ABBEAB BD 人與旗桿是垂直于地面的，/ABE=/CDB,.ZABESZCBD即 CD=CDBDBE精品教案可編輯因此，只要測量出人的影長BE,旗桿的影長DB，再知道人的身高AB,就可以求出旗桿CD的高度了精品教案可編輯2利用標(biāo)桿測量旗桿的高度操作方法：選一名學(xué)生為觀測者，在他和旗桿之間的地面上直立一根高度已知的標(biāo)桿，觀測者前后調(diào)整自己的 位置，使旗桿頂部、標(biāo)桿頂部與眼睛恰好在同一直線上時，分別測出他的腳與旗桿底部，以及標(biāo)桿底部的距離即可 求出旗桿的高度.如圖，過點A作AN丄DC于N，交EF于M.圖 3教帥盧壓人、標(biāo)桿和旗桿都垂直于地面，/AB

3、F=ZEFD=ZCDH= 90人、標(biāo)桿和旗桿是互相平行的.人與標(biāo)桿的距離、人與旗桿的距離，標(biāo)桿與人的身高的差EM都已測量出，能求出CN,v/ABF=ZCDF=ZAND= 90 ,四邊形ABND為矩形.DN=AB，能求出旗桿CD的長度.3.利用鏡子的反射操作方法：選一名學(xué)生作為觀測者在他與旗桿之間的地面上平放一面鏡子，固定鏡子的位置，觀測者看著鏡 子來回調(diào)整自己的位 置，使自己能夠通過鏡子看到旗桿項端測出此時他的腳與鏡子的距離、旗桿底部與鏡子的距離就能求出旗桿的高度.EF/CN,二/1T/3= /3, AMEs/ANC,.AMANEMCN精品教案可編輯鍛師點按入射角=反射角精品教案可編輯入射角=

4、反射角EB=/CED人、旗桿都垂直于地面因此，測量出人與鏡子的距離BE,旗桿與鏡子的距離DE,再知道人的身高AB，就可以求出旗桿CD的高度.在總結(jié)測量方法時要注意以下幾點:運用方法 1 時可以把太陽光近似地看成平行光線，計算時還要用到觀測者的身高.運用方法 2 時觀測者的眼睛必須與標(biāo)桿的頂端和旗桿的頂端“三點共線” 用到觀測者的眼睛離地面的高度.運用方法 3 時應(yīng)注意向?qū)W生解釋光線的入射角等于反射角的現(xiàn)象.活動 2 跟蹤訓(xùn)練（獨立完成后展示學(xué)習(xí)成果）1.如圖，身高為 1.6m 的某學(xué)生想測量一棵大樹的高度，她沿著樹影與樹的影子頂端重合，測得BC=3.2m , CA=0.8m, 則樹的高度為（A

5、.4.8m2 在某次活動課中，甲、乙兩個學(xué)習(xí)小組于同一時刻在陽光下對校園中一些物體進(jìn)行了測量下面是他們通過測量得到的一些信息：如圖1，甲組測得一根直立于平地，長為80cm 的竹竿的影長為 60cm 如圖 2,乙組測得學(xué)校旗桿的影長為 900 cm 則旗桿的長為（）A . 900cmB. 10 00cmC. 1100cmD . 1200cm3. 某建筑物在地面上的影長為36 米，同時高為 1.2 米的測桿影長為 2 米，那么該建筑物的高為 _ 米.4. 如圖，為測量學(xué)校旗桿的高度，小東用長為3.2m 的竹竿做測量工具移動竹竿、旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點，此時，竹竿與這一點相距8m，與旗桿相距 22m，則旗桿的高為 _ m .zB=ZD=90ABCDBEDE，標(biāo)桿與地面要垂直，在計算時還要BA 由 B 向 A 走去，當(dāng)走到 C 點時，她的影子頂端正好B.6.4mC.8mD.10m第 1 題圖第 2 題圖第 4 題圖精品教案可編輯5.（天水中考）如圖是一位同學(xué)設(shè)計的用手電筒來測量某古城墻高度的示意圖點點 A 出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好到古城墻CD 的頂端 C 處，已知 AB 丄 BD ,CD 丄 BD，測得 AB=2 米，BP=3 米，PD=12活動 3 課堂小結(jié)學(xué)生試述：這節(jié)課你