2020年人教版數(shù)學(xué)八年級下冊《期末測試卷》含答案

1、人教版八年級下學(xué)期期末測試學(xué)校班級姓名成績、選擇題（本大題共14小題，共42分）1 000名學(xué)生的視力進行統(tǒng)計分析，下面四個1.為了解我市參加中考的15 000名學(xué)生的視力情況，抽查了判斷正確的是（）A. 15000名學(xué)生是總體B. 1000名學(xué)生的視力是總體的一個樣本C.每名學(xué)生是總體的一個個體D.以上調(diào)查是普查2 .若點P （a, b）在第二象限內(nèi)，則 a, b的取值范圍是（A. a<0, b>0B. a>0, b>0C. a> 0b<0D. a<0, b<03 .函數(shù)yJ3 x中自變量x的取值范圍是A. x 3B. x 3C.D. x 34

2、 .將一個n邊形變成（n+1）邊形，內(nèi)角和將A.減少180°B.增加90°C.增加180°D.增加360°5.設(shè)正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點 A（m ,4）,且y的值隨x的增大而增大，則m二( )B. -2C. 4D. -4A. 2C. k<0, b>2（2 -b）的圖像如圖所示,則 k和b的取值范圍是（B. k>0, b<2D. k<0, b<27.在數(shù)學(xué)活動課上，老師讓同學(xué)們判定一個四邊形門框是否為矩形，下面是某合作小組的四位同學(xué)的擬訂方 案，其中正確的是（）A.測量對角線是否互相平分B.測量兩組對邊是否分別相等

3、C.測量一組對角是否為直角D.測量兩組對邊是否相等，再測量對角線是否相等8.向最大容量為60升的熱水器內(nèi)注水，每分鐘注水10升，注水2分鐘后停止1分鐘，然后繼續(xù)注水，直至注滿.則能反映注水量與注水時間函數(shù)關(guān)系的圖象是9.如圖，已知菱形 ABCD周長是24米，/ BAC=30°,則對角線 BD的長等于（A. 6 J3 米C. 6米D. 3米寸角線AC 使點B落到點置，AB'與CD交于點E,若AB=811.如圖，在平面直角坐標系中，正三角 OAB的I，B的坐標為（2, 0）,點，在第一象限內(nèi)，WA OABIJ）10.如圖，將矩形紙片ABCD沿其對角線AD=3 ,則圖中陰影部分的周

4、長為 （£DAA. 16B. 19沿直線OB的方向平移至 O B'5A. (1, .3)B. (2,、3)C. (313)D. (4, .3)12.在平面直角坐標系中矩形上各點的縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?,2則該矩形發(fā)生的變化為A.B.1 . 向左平移了 一個單位長度2,一一 1 向下平移了 1個單位長度2C.橫向壓縮為原來的一半D.縱向壓縮為原來的一半13.某商店在節(jié)日期間開展優(yōu)惠促銷活動：購買原價超過500元的商品，超過 500元的部分可以享受打折優(yōu)惠.若購買商品的實際付款金額y（單位：元）與商品原價x（單位：元）的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖所示，則超過500元的部分可以享受

5、的優(yōu)惠是A.打六折B.打七折C.打八折D.打九折給同桌小文出了道題,14.小明在學(xué)習了正方形之后,C.D.從下列四個條件：AB=BC/ ABC=90 ,AC=BD)（如圖），現(xiàn)有下列四種選法， 你認為其中錯誤的是 （）、填空題（本大題共6小題，共18分）15.當 m =時，函數(shù) y=- (m-2)xm2 3 + (m4)是關(guān)于x的一次函數(shù).EF的長度范圍是16 .如圖，在 AB阱,AB= 5, BC= 7, EF是 ABC勺中位線，則日y軸的交點是17 .一次函數(shù)y=k（x 1）的圖象經(jīng)過點 M（ 1, 2）,則其圖象與18 .如圖，在平面直角坐標系中， ABC的頂點都在方格紙的格點上，如果將

6、ABC先向右平移4個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到 A1B1C1,那么點A的對應(yīng)點A1的坐標為 .19 .如圖，四邊形ABCD是菱形，。是兩條對角線的交點， 過。點的三條直線將菱形分成陰影和空白部分.當菱形的兩條對角線的長分別為10和6時，則陰影部分的面積為 .20 .如圖，已知菱形 OABC的頂點0(0, 0), B(2, 2),則菱形的對角線交點 D的坐標為 ；若菱形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn) 45。，則第60秒時，點D的坐標為三、解答題(本大題共6小題，共60分)21 .如圖，左右兩幅圖案關(guān)于 y軸對稱，右圖案中 坐標分別是(2, 1), (4, 1).I2左右眼睛的坐標分別是(

7、2,3), (4, 3),嘴角左右端點的I II ( I I 歹乙I II II 1j5卜4卜牛2：-1。I I I h I l_T |i I _ L i n I 1 r " r " r .r .廠一二12： 34：_5： 6j x(i)試確定左圖案中的左右眼睛和嘴角左右端點的坐標;(2)從對稱的角度來考慮，說一說你是怎樣得到的;(3)直接寫出右圖案中的嘴角左右端點關(guān)于原點的對稱點的坐標22 .為了了解江城中學(xué)學(xué)生的身高情況，隨機對該校男生、女生的男生、女生的人數(shù)相同，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖表組別身高(cm)Ax<150B150<K 155C155&

8、lt;K 160D160<K 165Ex> 165根據(jù)圖表中提供的信息，回答下列問題:(1)在樣本中，男生身高中位數(shù)落在 組(填組別序號)，女生身高在B組的人數(shù)有 人；(2)在樣本中，身高在150Wx 155之間 人數(shù)共有 人，身高人數(shù)最多的在 組(填組別序號);(3)已知該校共有男生 500人、女生480人，請估計身高在155 Wx 165之間的學(xué)生有多少人23.已知y是x的一次函數(shù)，當 x=1時，y=1；當x= 2時，y=- 14.(1)求這個一次函數(shù)的關(guān)系式;(2)在如圖所示的平面直角坐標系中作出函數(shù)的(3)由圖像觀察，當 0WxW2時，函24.順次連接四邊形各邊中點所得的四

9、邊(1)只要原四邊形兩條對角線,就能使中點四邊形是菱形;(2)只要原四邊形的兩條對角線 ,就能使中點四邊形是矩形;(3)請你設(shè)計一個中點四邊形為正方形，但原四邊形又不是正方形的四邊形，把它畫出來.25.王華同學(xué)要證明命題“對角線相等的平行四邊形是矩形”是正確的，她先作出了如圖所示的平行四邊形ABCD ,并寫出了如下不完整的已知和求,已知：如圖1,在平行四邊形(1)在方框中填空，以補全(2)按王曉的想法寫出證明證明:B苦的已知和可4形 ABCdJ平彳T四邊形 ABCD 是的26.如圖，直線yi = 2x 2白像與y軸交于點B,兩者相交于點C.2x y(1)方程組2x y2的解是6(2)當y1&g

10、t;0與y2>0同時成立時，x的取值范圍為 求4ABC的面積;(4)在直線y1 = 2x2的圖像上存在異于點 C的另一點P,使得 ABC與ABP的面積相等，請求出點 P的坐標.答案與解析一、選擇題（本大題共14小題，共42分）1.為了解我市參加中考的 15 000名學(xué)生的視力情況，抽查了 1 000名學(xué)生的視力進行統(tǒng)計分析，下面四個判斷正確的是（）A. 15000名學(xué)生是總體B. 1000名學(xué)生的視力是總體的一個樣本C.每名學(xué)生是總體的一個個體D.以上調(diào)查是普查【答案】B【解析】【詳解】總體是參加中考的 15 000名學(xué)生的視力情況，故 A錯誤；1000名學(xué)生的視力是總體的一個樣本，故

11、B正確；每名學(xué)生的視力情況是總體的一個樣本，故C錯誤；以上調(diào)查應(yīng)該是抽查，故 D錯誤；故選B.2 .若點P （a, b）在第二象限內(nèi)，則 a, b的取值范圍是（）A. a<0, b>0B. a>0, b>0C. a> 0, b< 0【答案】A【解析】【分析】點在第二象限的條件是：橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù).【詳解】解：因為點 P （a, b）在第二象限，所以 av 0, b>0,故選A .【點睛】本題考查了平面直角坐標系中各象限點的坐標的符號特征，第一象限（ 第三象限（-,-）；第四象限（+,-）.3 .函數(shù)y J3 x中自變量x的取值范圍是（）A.

12、x 3B. x 3C. x 3D. av 0, b< 0+, +）;第二象限（-,+）;D. x 3【答案】B試題分析：根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負數(shù).所以3-x>0,解得xW3.故選 B 考點：函數(shù)自變量的取值范圍4 .將一個n邊形變成（n+1）邊形，內(nèi)角和將（）A. 減少180 °B. 增加 90°C. 增加180 °D. 增加360 °【答案】 C【解析】【分析】利用多邊形的內(nèi)角和公式即可求出答案【詳解】解：n邊形的內(nèi)角和是（n-2） ?180°,n+1邊形的內(nèi)角和是（n-1） ?180°,因而（n+1）邊形的

13、內(nèi)角和比 n邊形的內(nèi)角和大（n-1） ?180 - （n-2） ?180=180° .故選 C 5 .設(shè)正比例函數(shù)y=mx 的圖象經(jīng)過點 A（m ， 4），且 y 的值隨 x 的增大而增大，則 m=（）A. 2B. -2C. 4D. -4【答案】 A【解析】【分析】直接根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)和待定系數(shù)法求解即可【詳解】解：把 x=m , y=4代入y=mx中，可得：m=± 2，因為 y 的值隨 x 值的增大而增大，所以 m=2 ，故選： A 【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)：正比例函數(shù) y=kx（k卻）的圖象為直線，當k>0時，圖象經(jīng)過第 三象限，y值隨x的增大而增大

14、；當kv 0時，圖象經(jīng)過第二、四象限， y值隨x的增大而減小.也考查了 次函數(shù)圖象上點的坐標特征6 .一次函數(shù)y=kx （2 b）的圖像如圖所示，則 k和b的取值范圍是（）A k>0 , b>2B.k>0 , b<2C.k<0 , b>2D.k<0 , b<2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限列出b的不等式，求出b及k的取值范圍即可.【詳解】.一次函數(shù) y=kx- (2-b)的圖象經(jīng)過一、三、四象限，. *>0, - (2-b) <0,解得b<2.故選B.【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函

15、數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.卜面是某合作小組的四位同學(xué)的擬訂方7 .上師讓同學(xué)們判定一個四邊形門框是否為矩形,案，其中正席)A.測量對角線是否互相平分8 .測量兩組對邊是否分別相等C.測量一組對角是否為直角D.測量兩組對邊是否相等，再測量對角線是否相等【解析】【分析】根據(jù)矩形和平行四邊形的判定推出即可得答案.【詳解】A、根據(jù)對角線互相平分只能得出四邊形是平行四邊形，故本選項錯誤;B、根據(jù)對邊分別相等，只能得出四邊形是平行四邊形，故本選項錯誤；C、根據(jù)一組對角是否為直角不能得出四邊形的形狀，故本選項錯誤；D、根據(jù)對邊相等可得出四邊形是平行四邊形，根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形可得出此

16、時四邊形是矩形，故本選項正確； 故選D.牢記這些定理是解題關(guān)鍵8.向最大容量為60升的熱水器內(nèi)注水，每分鐘注水10升，注水2分鐘后停止1分鐘，然后繼續(xù)注水，直至注滿.則能反映注水量與注水時間函數(shù)關(guān)系的圖象是【詳解】注水需要60+10=6分鐘，注水2分鐘后停止注水1分鐘，共經(jīng)歷6+1=7分鐘，排除A、B;再根據(jù)【點睛】本題考查的是矩形的判定定理，矩形的判定定理有有三個角是直角的四邊形是矩形；對角線 互相平分且相等的四邊形是矩形；有一個角是直角的平行四邊形是矩形停1分鐘，再注水4分鐘，排除C.故選D.9 .如圖，已知菱形 ABCD的周長是24米，/ BAC = 30°,則對角線BD的長等

17、于（）A. 64米3.3百米C. 6米D. 3米【答案】C【解析】【分析】由菱形ABCD的周長是24米，/ BAC=30。，易求得 AB=6米， ABD是等邊三角形，繼而求得答案.【詳解】解：二菱形 ABCD的周長是24米，/ BAC=30。，AB=AD=24 +4=6 （米）,/ DAB=2 / BAC=60 ° ,. .ABD是等邊三角形，BD=AB=6 米.故選C.【點睛】此題考查了菱形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì).注意證得ABD是等邊三角形是解此題的關(guān)鍵.10 .如圖，將矩形紙片ABCD沿其對角線AC折疊，使點B落到點B'的位置，AB'與CD交于點E,若A

18、B=8,AD=3 ,則圖中陰影部分的周長為 （）A. 16B. 19C. 22D. 25【答案】C【解析】【分析】首先由四邊形 ABCD為矩形及折疊的特性，得到 B' C=BC=AD, / B'之B= / D=90 , / B' ECN DEA,得 到AEDCEB ,得出EA=EC,再由陰影部分的周長為 AD+DE+EA+EBB' C+EC ,即矩形的周長解答 即可.【詳解】解：二四邊形 ABCD為矩形，. B' G=BC=AD , / B'4 B= / D=9（J/ B，ECW DEA , AED 和 CEB 中，BE'C DEAB&#

19、39; D , B'C ADAEDA CEB （AAS）;. EA=EC ,，陰影部分的周長為 AD+DE+EA+EBB' c+ec ,=AD+DE+EC+EA+EB +B' C ,=AD+DC+AB +B' C, =3+8+8+3 , 二22, 故選：C.【點睛】本題主要考查了圖形的折疊問題，全等三角形的判定和性質(zhì)，及矩形的性質(zhì).熟記翻折前后兩個 圖形能夠重合找出相等的角是解題的關(guān)鍵.11.如圖，在平面直角坐標系中，正三角形OAB的頂點B的坐標為（2, 0）,點A在第一象限內(nèi)，將4 OAB沿直線OB的方向平移至 O B'闈位置，此時點 B'的橫

20、坐標為5,則點A'的坐標為（）A. （1,、.3）B. （2, .3）C. （3, ,3）D. （4,、.3）【答案】D【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和平移的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【詳解】解：. OAB是等邊三角形，. B的坐標為（2, 0）, A（1 ,點）， 將 OAB沿直線OB的方向平移至 O B'的位置，此時點 B'的橫坐標為5, .A'的坐標（4, J3）,故選：D.【點睛】本題考查了坐標與圖形變化 -平移，在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同.平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減.也考查了等邊三角形的性質(zhì)

21、，含30。角的直角三角形的性質(zhì).求出點A'的坐標是解題的關(guān)鍵.12.在平面直角坐標系中，一矩形上各點的縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?，則該矩形發(fā)生的變化為2（）A.向左平移了 1個單位長度B.向下平移了 1個單位長度22C.橫向壓縮為原來的一半D.縱向壓縮為原來的一半【答案】C【解析】平面直角坐標系中，一個正方形上的各點的坐標中，縱坐標保持不變，.該正方形在縱向上沒有變化.又.平面直角坐標系中，一個正方形上的各點的坐標中，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?此正方形橫向縮短為原來的-,即正方形橫向縮短為原來的一半.2故選C.13.某商店在節(jié)日期間開展優(yōu)惠促銷活動：購買原價超過500元的商品，超過 500

22、元的部分可以享受打折優(yōu)惠.若購買商品的實際付款金額y（單位：元）與商品原價x（單位：元）的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖所示，則超過500元的部分可以享受的優(yōu)惠是 （）A.打六折B.打七折C.打八折D.打九折【答案】C【解析】【分析】設(shè)超過200元的部分可以享受的優(yōu)惠是打n折，根據(jù)：實際付款金額 =500+ （商品原價-500） X女衛(wèi)，列10出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，由圖象將 x=1000、y=900代入求解可得.【詳解】設(shè)超過 500元的部分可以享受的優(yōu)惠是打n折，根據(jù)題意，得：y=500+ （x-500） ?,10由圖象可知，當 x=1000 時，y=900,即：900=500+ （1000-500）

23、 X ,10解得：n=8,超過500元的部分可以享受的優(yōu)惠是打8折，故選C.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)實際應(yīng)用，理解題意根據(jù)相等關(guān)系列出實際付款金額y與商品原價x間的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.14.小明在學(xué)習了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個條件：AB=BC/ ABC=90 ,AC=BD ACL BD中選兩個作為補充條件， 使？ABCM正方形（如圖），現(xiàn)有下列四種選法， 你認為其中錯誤的是 （）BC.D.【答案】B【解析】【詳解】A、.四邊形ABCD是平行四邊形，當 AB=BC時，平行四邊形 ABCD是菱形，當/ ABC=90時，菱形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意；B、四邊

24、形ABCD是平行四邊形，當/ABC=90時，平行四邊形 ABCD是矩形，當AC=BD時，這是矩形的性質(zhì)， 無法得出四邊形 ABCD 是正方形，故此選項錯誤，符合題意；C、四邊形ABCD是平行四邊形，當AB=BC時，平行四邊形 ABCD是菱形，當AC=BD時，菱形ABCD 是正方形，故此選項正確，不合題意；D、四邊形ABCD是平行四邊形，.當/ ABC=90°時，平行四邊形 ABCD是矩形，當 AC，BD時， 矩形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意.故選C.二、填空題(本大題共6小題，共18分)15.當m =時，函數(shù)y=- (m-2)xm2 3 + (m 4)是關(guān)于x的一次函數(shù).

25、【答案】-2【解析】【詳解】.函數(shù) y=(m2)xm2-3 + (m 4)是一次函數(shù)，xm 20 . m = 2.故答案為-216.如圖，在 AB阱,AB= 5, BC= 7, EF是 ABC勺中位線，則 EF的長度范圍是 【答案】1VEFV6【解析】【詳解】在 AABC中，AB = 5, BC = 7, .-.7-5<AC<7+5, 即 2v ACv12.又EF>AABC的中位線，EF=1AC 2.-.1<EF<6.17 .一次函數(shù)y=k(x 1)的圖象經(jīng)過點 M( 1, 2),則其圖象與y軸的交點是 . 【答案】(0,-1)【解析】【分析】由圖象經(jīng)過點 M,故

26、將M(-1 , -2)代入即可得出k的值.【詳解】解：一次函數(shù) y=k(x-1)的圖象經(jīng)過點 M(-1 , -2),則有 k(-1-1)=-2 ,解得 k=1,所以函數(shù)解析式為 y=x-1 ,令x=0代入得y=-1 ,故其圖象與y軸的交點是(0,-1).故答案為(0,-1).【點睛】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，難度不大，直接代入即可.18 .如圖，在平面直角坐標系中， ABC的頂點都在方格紙的格點上，如果將 ABC先向右平移4個單位長 度，再向下平移1個單位長度，得到 A1B1C1,那么點A的對應(yīng)點A1的坐標為 .【答案】(2,5)【解析】1個單位長度,【詳解】.將 ABC先向右平移4個單

27、位長度，再向下平移.圖形可知點 A的坐標為(-2, 6),，則平移后的點Ai坐標為(2, 5).19 .如圖，四邊形ABCD是菱形，。是兩條對角線的交點， 過。點的三條直線將菱形分成陰影和空白部分.當菱形的兩條對角線的長分別為10和6時，則陰影部分的面積為 .【答案】15【解析】根據(jù)中心對稱的性質(zhì)判斷出陰影部分的面積等于菱形的面積的一半，即可得出結(jié)果.【詳解】解：: O是菱形兩條對角線的交點，菱形ABCD是中心對稱圖形,OEGA OFH ,四邊形 OMAH 0四邊形 ONCG ,四邊形 OEDM 0四邊形 OFBN ,陰影部分的面積 =S菱形ABCD = X ( X 10 X 6)=15 .2

28、22故答案為15.【點睛】本題考查了中心對稱，菱形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并判斷出陰影部分的面積等于菱形的面積的一半是 解題的關(guān)鍵.20 .如圖，已知菱形 OABC的頂點0(0, 0), B(2, 2),則菱形的對角線交點 D的坐標為 ;若菱形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)45°,則第60秒時，點D的坐標為.【答案】(1). (1 ,1)(2). ( 1, - 1).【解析】【分析】 根據(jù)菱形的性質(zhì)，可得 D點坐標，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得 D點旋轉(zhuǎn)后的坐標.【詳解】.菱形 OABC的頂點0 (0, 0), B (2, 2),得 .D點坐標為（1,1）.每秒旋轉(zhuǎn)45。，第 60 秒旋轉(zhuǎn) 45

29、6; X 60=2700 ° ,2700° + 360° =7.5 周，即 OD 旋轉(zhuǎn)了 7 周半，菱形的對角線交點 D的坐標為（-1, -1）,故答案為（1, 1）; （-1,-1）【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及菱形的性質(zhì)，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出OD旋轉(zhuǎn)的周數(shù)是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共6小題，共60分）21.如圖，左右兩幅圖案關(guān)于 y軸對稱，右圖案中的左右眼睛的坐標分別是（2, 3）, （4, 3）,嘴角左右端點的坐標分別是（2, 1）, （4, 1）.Iaun>4卜"工 Q 1： 2； 3： 4： 5； 6；（i）試確定左圖案中的左右眼睛和嘴

30、角左右端點的坐標;（2）從對稱的角度來考慮，說一說你是怎樣得到的；（3）直接寫出右圖案中的嘴角左右端點關(guān)于原點的對稱點的坐標【答案】（1）左眼睛坐標為（一4, 3）,右眼睛坐標為（一2, 3）,嘴角的左端點坐標為（一4, 1）,右端點坐標為（一2, 1）; （2）見解析；（3）（-2, -1）, （-4,-1）.【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形的位置關(guān)系可知：將右圖案向左平移 6個單位長度得到左圖案等.（2）根據(jù)題意可知，這兩個圖是關(guān)于y軸對稱的，所以根據(jù) 關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)”可知左圖案的左右眼睛的坐標和嘴角左右端點的坐標；（3）根據(jù) 兩點關(guān)于原點對稱，橫坐標互為相反

31、數(shù)，縱坐標互為相反數(shù)”求解即可.【詳解】（1）左圖案中的左眼睛坐標為（一4, 3）,右眼睛坐標為（一2, 3）,嘴角的左端點坐標為（一4, 1）,右 端點坐標為（一2, 1）.(2)關(guān)于y軸對稱的兩個圖形橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變(-2, -1), (-4, -1).【點睛】主要考查了平面直角坐標系中對稱點的規(guī)律.解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：(1)關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；(2)關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；(3)關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù).22.為了了解江城中學(xué)學(xué)生的身高情況，隨機對該校男生、女生的身高進行抽樣調(diào)查.已知

32、抽取的樣本中, 男生、女生的人數(shù)相同，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖表.更氐身高惜玩立才朗玄學(xué)身耳情況啟柩IK組別身高(cm)Ax<150B150<K 155C155<K 160D160<K 165Ex> 165根據(jù)圖表中提供的信息，回答下列問題：在樣本中，男生身高的中位數(shù)落在 組(填組別序號)，女生身高在B組的人數(shù)有 人；(2)在樣本中，身高在150WX 155之間的人數(shù)共有 人，身高人數(shù)最多的在 組(填組別序號);已知該校共有男生 500人、女生480人，請估計身高在155 Wx 165之間 學(xué)生有多少人【答案】(1) D； 12； (2) 16； C；

33、(3)身高在155土165之間的學(xué)生約有 541人.【解析】【分析】20、21個人身高的平均數(shù)，女生與男生人數(shù)相同,從頻數(shù)分布直方圖可得到男生的總?cè)藬?shù)，則中位數(shù)是第由此可得到題(1)的答案;結(jié)合上步所得以及各組的人數(shù)可求出身高在(3),可根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖得到男女生身高在150Wxv 155的總?cè)藬?shù)和身高最多的組別，從而解決(2)；對于 155Wxv 165之間的學(xué)生的百分率，從而使問題得以解決【詳解】解：(1)因為在樣本中，共有男生2+4+8+12+14=40 （人），所以中位數(shù)是第 20、21個人身高的平均數(shù)，而 2+4+12=18人,所以男生身高的中位數(shù)位于D組，女生身高在 B組的人數(shù)有 4

34、0N1-30%-20%-15%-5%)=12 (人).(2)在樣本中，身高在 150WxV 155之間的人數(shù)共有4+12=16 (人)，身高人數(shù)最多的在 C組;(3) 500X 12 14 +480 乂30%+15%)=541 (人)，40?故估計身高在155W xV 165之間的學(xué)生約有541人.【點睛】本題主要考查從統(tǒng)計圖表中獲取信息，中等難度，解題的關(guān)鍵是要讀懂統(tǒng)計圖23.已知y是x的一次函數(shù)，當 x=1時，y=1;當x= 2時，y=14.(1)求這個一次函數(shù)的關(guān)系式；(2)在如圖所示的平面直角坐標系中作出函數(shù)的圖像；(3)由圖像觀察，當0wxw2時，函數(shù)y的取值范圍.【答案】(1) y

35、 = 5x4; (2)詳見解析；(3) -4<y<6.【解析】【分析】(1)設(shè)函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b ,將題中的兩個條件代入即可得出解析式；(2)根據(jù)題意可確定函數(shù)上的兩個點(1, 1)、(-2, -14),運用兩點法即可確定函數(shù)圖象.(3)根據(jù)圖象可知，當 0Wx<W, y的取值范圍是-4<x<6【詳解】解：(1)設(shè)函數(shù)的關(guān)系式為 y=kx+b,kx b 1k 5則由題意，得, 解得2k b 14. b 4，一次函數(shù)的關(guān)系式為y = 5x 4 ；(3) < 0< x2，y的取值范圍是：一4<y<6.故答案為(1)y=5x-4 ; (2)圖

36、形見解析；(3)4WyW6.【點睛】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，難度不大，注意掌握一次函 數(shù)的性質(zhì).24.順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形.回答下列問題:(1)只要原四邊形的兩條對角線,就能使中點四邊形是菱形;(2)只要原四邊形的兩條對角線,就能使中點四邊形是矩形;(3)請你設(shè)計一個中點四邊形為正方形，但原四邊形又不是正方形的四邊形，把它畫出來.【答案】(1)相等；(2)垂直；(3)見解析(1)根據(jù)菱形的判定定理即可得到結(jié)論;(2)根據(jù)矩形的判定定理即可得到結(jié)論;先判斷出AC=BD，又正方形的四個角都是直角,(3)根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并等

37、于第三邊的一半,可以得到正方形的鄰邊互相垂直，然后證出AC與BD垂直，即可得到四邊形 ABCD滿足的條件.【詳解】解：(1)順次連接對角線相等的四邊形的四邊中點得到的是菱形;(2)順次連接對角線垂直的四邊形的四邊中點得到的是矩形;(3)如圖，已知點 E、F、G、H分別為四邊形 ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點，AC=BD且AC ± BD ,則四邊形EFGH為正方形，E、F分別是四邊形 ABCD的邊AB、BC的中點， .EF/AC, EF=1AC2，同理，EH/BD, EH= 1BD, GF= - BD , GH= 1AC , 222 . AC=BD , .EF=EH=GH=GF , 平行四邊形 ABCD是菱形./AC ±BD ,.-.EFXEH, 四邊形EFGH是正方形，故順次連接對角線相等且垂直的四邊形的四邊中點得到的四邊形是正方形，故答案為：相等，垂直.FvEFMN【點睛】本題考查了中點四邊形的判定，以及三角形的中位線定理和矩形的性質(zhì)，正確證明四邊形 是平行四邊形是關(guān)鍵.25.王華同學(xué)要證明命題“對角線相等的平行四邊形是矩形”是正確的，她先作出了如圖所示的平行四邊形ABCD ,并寫出了如下不完整的已知和求證.