第一章軸對稱圖形復習教學案（1）

1、第一章軸對稱圖形復習教學案（1）教學目標：1、理解軸對稱與軸對稱圖形的概念，掌握軸對稱的性質及畫軸對稱圖形的步驟，會設計簡單的軸對稱圖案。2、掌握線段的垂直平分線、角的平分線的性質及應用。一、課前預習與導學 1、下列說法中，正確的個數是（）（1）軸對稱圖形只有一條對稱軸，（2）軸對稱圖形的對稱軸是一條線段，（3）兩個圖形成軸對稱，這兩個圖形是全等圖形，（4）全等的兩個圖形一定成軸對稱，（5）軸對稱圖形是指一個圖形，而軸對稱是指兩個圖形而言。（A）1個（B）2個（C）3個（D）4個2、軸對稱圖形的對稱軸的條數（）（A）只有一條（B）2條（C）3條（D）至少一條3、下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（

2、） A. 兩條相交直線 B. 線段C.有公共端點的兩條相等線段 D.有公共端點的兩條不相等線段4、到三角形的三個頂點距離相等的點是（）A.三條角平分線的交點 B.三條中線的交點C.三條高的交點 D.三條邊的垂直平分線的交點5、 在ABC中，AB=AC，BC=5cm，作AB的中垂線交另一腰AC于D，連結BD，如果BCD的周長是17cm，則腰長為（ ）     A、12cm B、6 cm   C、 7 cm  D、5 cm6、如圖，ABC中，BC10，邊BC的垂直平分線分別交AB、AC于點E、F，BE7，BCE的周長為

3、_。7、如圖，A、B是安達公路邊兩個新建的居民小區(qū)，某鎮(zhèn)需在公路邊增加一個公共汽車站，這個公共汽車站建在什么位置，才能使兩個小區(qū)到車站的路程一樣，找出汽車站的位置并說明理由。8、點Q在AOB的平分線上，QAOA于A，QBOB于B，則AQ_ ,理由是_。9、如圖，C900，12，若BC10，BD6，則D到邊AB的距離為_。10、如圖，點P在AOB內，PMOA于M，PNOB于N，且PMPN，連結OP，則OP是_。依據是_。11、如果ABC與A/B/C/關于直線l對稱，且A500，B/700，那么C/ _。12、成軸對稱的兩個圖形的對應線段_，對應角_。13、如果兩個圖形關于某直線對稱，那么連結_的

4、線段被_垂直平分14、如圖，MON內有一點P ，PP1、PP2分別被OM、ON垂直平分，P1P2與OM、ON分別交于點A、B. 若P1P2=10厘米，則PAB的周長為（ ）（A）6厘米 （B）8厘米 （C）10厘米 （D）12厘米15、已知如圖，四邊形ABCD關于直線MN對稱，其中A，C是對稱點，則直線MN與線段AC的關系是_. 16、如圖：由四個小正方形組成的圖形中，請你添加一個小正方形，使它成為一個軸對稱圖形17、畫出ABC關于直線l的軸對稱圖形ABC18、如圖，己知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E兩點，若AB=12cm，BC=10cm,A=49º，求BCE的周長

5、和EBC的度數.19、“西氣東輸”是造福子孫后代的創(chuàng)世工程，現有兩條高速公路l1、l2和兩個城鎮(zhèn)A、B（如圖），準備建一個燃氣控制中心站P，使中心站到兩條公路距離相等，并且到兩個城鎮(zhèn)等距離，請你畫出中心站的位置。（保留畫圖痕跡，不寫畫法）20、用兩個圓：、，兩個三角形：、和兩條線段：、，拼出至少兩個對稱圖形（畫在下列方框內），并加上一句貼切詼諧解說詞。解說詞：_ 解說詞：_二、例題講解21、在RtABC中，C=900，BD平分ABC交AC于點D，DE垂直平分線段AB，（1） 試找出圖中相等的線段，并說明理由。（2） 若DE=1cm，BD=2cm，求AC的長。22、在課外活動中，小明發(fā)明了一個在

6、直角三角形中畫銳角的平分線的方法，他的方法是：如圖所示，在斜邊AB上取一點E，使BE=BC，過點E作EDAB，交AC于D，那么BD就是ABC的平分線，你認為對嗎？為什么？23、如圖，長方形ABCD中，AD>AB，AC與BD的交點為O，過O作一直線分別交BC、AD與M、N1）當MN滿足什么條件時，將長方形ABED以MN為折痕翻折，翻折后能使C點恰好和A點重合；2）梯形ABMN的面積與梯形CDNM的面積相等嗎？為什么？24、已知直線及其兩側兩點A、B，如圖. （1）在直線上求一點P，使PA=PB；（2）在直線上求一點Q，使平分AQB. 第23題25、在矩形ABCD中，將ABC繞AC對折至AE

7、C位置，CE與AD交于點F，如圖.試說明EF=DF.三、課堂練習1、下列軸對稱圖形中，對稱軸最多的是（ ）A、等腰直角三角形B、線段 C、正方形 D、圓2、等腰三角形兩腰分別為3和7，那么它的周長為（ ）A、10B、13 C、17D、13或173、到三角形三個頂點距離相等的是（ ）A、三邊高線的交點 B、三條中線的交點C、三條垂直平分線的交點 D、三條內角平分線的交點4、已知AOB=400，OM平分AOB，MAOA于A，MBOB于B，則MAB的度數為（ ）A、500B、400 C、300D、2005、ABC中，AB=AC，點D在AC邊上，且 BD=BC=AD，則A的度數為（ ）A.300B.3

8、60C.450D.7006、等腰ABC中A=80°，若A是頂角，則B=_°；若B是頂角，則B=_°；若C是頂角，則B=_°。7、有三條交叉的公路，現要在三條公路交叉所形成的區(qū)域內建一加油站，使得加油站到三條公路的路程一樣長，問如何確定貨運站的位置？保留作圖痕跡8、已知ABC中BAC=140°，AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F，你能求出EAF的度數嗎？ 9、在長方形ABCD中，將ABC繞AC對折至AEC位置，CE與AD交于點F，如下圖所示，試說明EF=DF，試試看，你能行！第一章復習軸對稱圖形（2）一、課前預習與導學 得分 1、一個等腰三

9、角形的一個內角是900,那么這個等腰三角形的底角等于（）（A）900（B）450（C）500（D）22.502、等腰三角形的一邊長是10，另一邊長是7，則它的周長是（）（A）27（B）24（C）17（D）27或243、已知等腰三角形的一邊長等于3，一邊等于6，則它的周長是（）（A）12（B）12或15（C）15（D）15或184、ABC中，ABAC，A440，CDAB于點D，則DCB（）（A）440（B）680（C）460（D）2205、如圖，BC，13，則與2之間的關系是（）（A）122（B）3121800，（C）1321800（D）21218006、如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，則

10、這個三角形一定是（）（A）等邊三角形（B）直角三角形（C）等腰三角形（D）以上答案都不對7、如圖，在ABC中，CFAB于F，BEAC于E，M為BC的中點，EF5，BC8，則EFM的周長及圖中的等腰三角形個數分別是（）（A）21、2（B）18、3（C）15、4（D）13、58、在ABC中，ABAC，BF與CF是角平分線且交于點F，DEBC，若BDCE9，則線段DE的長為（）9、如圖，梯形ABCD中，ADBC，ADABCD，BDCD，則C_。第5題第7題第8題第9題10、正方形ABCD內有一點P，使PAB、PBC、PCD、PDA都是等腰三角形，那么具有這樣性質的點共有（）（A）9個（B）7個（C）

11、5個（D）4個11、如果一個等腰梯形有兩個角的和為1000，那么這個梯形的4個角的度數分別為_。12、代號為、的4張三角形紙片都有一個角為500，如果它們另一個角分別為500、700、800、900，那么其中只有代號為_ 紙片能剪一刀得到等腰梯形。13、利用圖中的網格線，分別以線段MN和PQ為一底，畫一個底角為450的等腰梯形，且使它的另外兩個頂點也落在格點上。14、等邊三角形的兩條高線所成的鈍角的度數是_。15、等腰梯形兩底之和是10，兩底之差為4，一底角為450，則面積為_。16、等腰梯形是_圖形，過_的直線是它的對稱軸。17、在等腰梯形ABCD中，ADBC，ABADCD8cm，C600，

12、則梯形ABCD的周長為_。18、如圖，已知等邊三角形ABC中，BDCE，AD與BE交于點P，則APE_。第18題19、如圖所示，ADAE，BDCE，B、D、E、C在同一條直線上，試說明ABC是等腰三角形。20、如圖，點A是BC上一點，ABD、ACE都是等邊三角形。試說明：（1）AMAN；（2）MNBC；（3）DOM600。21、如圖甲，四邊形ABCD是等腰梯形，ABDC，由四個這樣的等腰梯形可以拼成圖乙的平行四邊形。（1）求梯形ABCD四個內角的度數；（2）試探究梯形ABCD四條邊之間存在的數量關系，試說明理由。甲乙二、例題講解1、如圖，B、D、F在AN上，C、E在AM上，且AB=BC=CD，

13、EC=ED=EF，A=20°，則FEM度數是 2、如圖，在ABC中，CFAB于F，BEAC于E，M為BC的中點，AEFCBMEF=5，BC=8，則EFM的周長是 （ ）BDFNMCEA A21 B18 C13 D153、在梯形ABCD中，ADBC，B=50°，C=80°，AD=8，BC=11，則CD=_.4、等腰梯形的腰長為5 cm，上、下底的長分別為6 cm和12 cm，則它的面積為_.5、如圖，ABC是等邊三角形，P為ABC內部一點，將ABP繞點A逆時針旋轉后，能與ACP重合，如果AP=3，求PP的長ABCPP6、在梯形ABCD中，B900，AB14cm ，A

14、D18cm ，BC21cm，點P從點A開始沿AD邊向點D以1 cm/s的速度移動，點Q從點C開始沿CB向點B以2cm/s的速度移動，如果點P、Q分別從兩點同時出發(fā)，多少秒后，梯形PBQD是等腰梯形？7、如圖，在等腰梯形ABCD中，ABDC，ABADBC，下底DCBD求梯形各內角度數ABCD8、如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，BCAD，ABDC，BC2AD4 cm，ADBCEBDCD，ACAB，BC邊的中點為E求：(1)判斷ADE的形狀，并說明理由，并求其周長(2)求AB的長三、課堂練習1、如果等腰三角形的一個外角為1350，那么底角為（ ）A、450 B、720 C、67.50 D、450或6

15、7.502、等腰三角形一腰上的中線分此三角形為兩個三角形，若這兩個三角形的周長相差2，且等腰三角形底邊長是8，則它的腰長是（ ）A、3或5 B、5或6 C、5或10 D、6或103、已知等腰三角形頂角等于一個底角的兩倍，那么這個底角為（ ）A、300 B、450 C、600 D、9004、若a、b、c為ABC的三邊，且a2+b2+c2=ab+bc+ac，則ABC是（ ）A、等腰三角形 B、等邊三角形 C、直角三角形 D、非特殊三角形5、等腰三角形中，有一個角是50°，它的一條腰上的高與底邊的夾角是（ ）（A）25° （B）40° （C）25°或40° （D）以上都不對6、若等腰三角形的兩邊長為3和7，則其周長為 7、一個等腰梯形的上底和腰的長都是1，下底的長為2，將這個梯形按下圖的方式拼接在一起：共有八個這樣的梯形，則由它們拼接成的圖形周長為( )A14 B26 C32 D367、當我們遇到梯形問題時，我們常用分割的方法，將其轉化成我們熟悉的圖形來解決：（1）按要求對下列梯形分割（分割線用虛線）分割成一個平行四邊形和一個三角形； 分割成一個長方形和兩個直角三角形；（2）你還有其他分割的方法嗎？畫出來，并指出分割后我們得到