某飛機場出租車排隊長度數(shù)據(jù)報告分析

1、 虹橋飛機場出租車數(shù)據(jù)分析報告-排隊長度 張應(yīng)山 華東師范大學(xué)金融與統(tǒng)計學(xué)院從數(shù)據(jù)我們可以得到五種數(shù)據(jù)：label yy1='逗留時間=等待時間+服務(wù)時間' f10label yy2='排隊長度' fi中非零數(shù)據(jù)個數(shù)label yy3='服務(wù)時間' 做差fi-f(i-1)label yy4='服務(wù)流量' 單位時間（一小時）內(nèi)fi中非零數(shù)據(jù)個數(shù)label yy5='顧客流量' 一天內(nèi)fi中非零數(shù)據(jù)個數(shù)下面對排隊長度數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。服務(wù)流量、顧客流量數(shù)據(jù)分析類似。1 識別性分析：識別原始數(shù)據(jù)對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行原始識別處理，先

2、畫柱狀圖形（直方圖）和餅狀圖形如下 從圖形可以猜想，其圖形是普松分布。普松分布的一階矩估計為 myyy=myy-minyy; lambda1=myyy ; 3.28571普松分布的二階矩估計為 lambda2=ssyy*2; 6.37372 普松分布的區(qū)間估計為（見茆詩松和周紀(jì)薌，概率論與數(shù)理統(tǒng)計，中國統(tǒng)計出版社，2007，p334-337） lambdaxx=mn*myyy;array kk1000 kk1-kk1000;do k=1 to 1000;kkk=1-poisson(lambdaxx,k)-probchi(2*lambdaxx,2*(k+1);if k>2 and kkk&

3、lt;0 then goto ok;end;ok:;lambdaxx=cinv(0.05, 2*k)/(2*mn); 3.11526lambdal=cinv(0.025, 2*k)/(2*mn); 3.07970lambdau=cinv(0.9755, (2*k+1)/(2*(mn); 3.54494lambdasx=cinv(0.95, 2*k)/(2*mn); 3.50296 lambdazwqj=cinv(0.5, 2*k)/(2*mn); 3.30532 2 穩(wěn)健性分析：比較各種估計的差別普松分布的一階矩估計和普松分布的區(qū)間估計兩種估計比較接近， 但普松分布的二階矩估計與前兩者差別很大

4、。用三種估計的平均值作為參數(shù)lambda 的估計應(yīng)是比較穩(wěn)健的 lambdaqz=(lambda1+lambda2+lambdazwqj)/3; 4.32159即使不考慮二階矩估計，用其他兩種估計的平均值作為參數(shù)lambd的估計也應(yīng)是比較穩(wěn)健的 lambdaqz=(lambda1+lambdazwqj)/2; 3.295523 協(xié)調(diào)性分析：比較估計分布與經(jīng)驗離散頻率分布3.2：診斷估計分布與經(jīng)驗離散頻率分布圖形的協(xié)調(diào)性以上述參數(shù)作為普松分布的估計與經(jīng)驗離散頻率分布函數(shù)的比較圖形為 從圖形看出擬合不好. 即使不考慮二階矩估計，用其他兩種估計的平均值作為參數(shù)lambd的估計,以此參數(shù)作為普松分布的

5、估計與經(jīng)驗離散頻率分布函數(shù)的比較圖形為從圖形看出擬合也不好. 盡管它看起來比前一種好一點，即圖形的接近程度高一些, 但兩種分布的差別還是較大。 3.2：估計分布與經(jīng)驗離散頻率分布理論的協(xié)調(diào)性用皮爾遜的Kf統(tǒng)計量進(jìn)行擬合檢驗兩種情況都沒有通過. N=238, l=1, Kf= 728.110 > 272.836 (顯著性水平0.05) N=238, l=1, Kf= 325.637 > 272.836 (顯著性水平0.05) 其中n為數(shù)據(jù)個數(shù)，l為估計參數(shù)個數(shù)。而Kf 為經(jīng)驗離散頻率分布函數(shù)和擬合分布的差的平方的加權(quán)和， 近視為KF統(tǒng)計量，自由度為（n-l-1），272.836是統(tǒng)計

6、量Kf顯著性水平0.05臨界值。 4功能性分析：變換原始數(shù)據(jù)上述分布的各種參數(shù)為 mn myy c d ssyy maxyy minyy pz yyp50 mu myyy lambda1 lambda2 lambdaxx k lambdal 238 3.28571 1 0 2.52462 8 0 3 3 0 3.28571 3.28571 6.37372 3.11526 9 3.07970lambdau lambdasx lambdazwqj lambdaqz xitaz ddd kkk p i xitaL xitaU fun 3.54494 3.50296 3.30532 4.32159 4

7、.32159 1 3 0.89678 8 1.32159 7.32159 平時柏松分布 其中普松分布的一階矩估計和普松分布的二階矩估計不一致, 這可能是估計不準(zhǔn)確的原因。為了消除這個原因，我們采用數(shù)據(jù)變換的方法解決。對數(shù)據(jù)yy做變換：myyy=myy-minyy; c=(myyy)/(ssyy*2); 0.51551 d=0; yy=int(myyy+d)*c);（此時變換后的均值為變換前的c倍，而變換后的方差為變換前的c2倍,令兩者相等，得到上述的變換公式，由于取整數(shù)函數(shù)int(*)有低估現(xiàn)象，可以用d來做小的調(diào)整）。 用這些數(shù)據(jù)進(jìn)行上述同樣的分析得到圖形如下 從圖形看出效果很好。 用皮爾遜

8、的Kf統(tǒng)計量進(jìn)行擬合檢驗通過. N=238, l=3, Kf= 13.8675 < 270.684 (顯著性水平0.05) 其中n為數(shù)據(jù)個數(shù)，l為估計參數(shù)個數(shù)。而Kf 為經(jīng)驗離散頻率分布函數(shù)和擬合分布的差的平方的加權(quán)和， 近視為KF統(tǒng)計量，自由度為（n-l-1），270.684是統(tǒng)計量Kf顯著性水平0.05臨界值。 得到的分布參數(shù)為mn myy c d ssyy maxyy minyy pz yyp50 mu myyy lambda1238 1.35714 0.51551 0 1.19888 4 0 1 1 0 1.35714 1.35714lambda2 lambdaxx k lamb

9、dal lambdau lambdasx lambdazwqj lambdaqz xitaz1.43731 1.25542 4 1.23303 1.53415 1.50566 1.37675 1.39040 2.69714 xita ddd kkk p i L xitaU fun CL UCL LCL 1 3 0.94735 6 0 5.69714 平時柏松分布 2.63262 5.75277 0 其中普松分布的一階矩估計(lambda1 =1.35714)和普松分布的二階矩估計(lambda2 = 1.43731 )基本一致.這可能就是估計準(zhǔn)確的原因。數(shù)據(jù)變換方法使得兩個估計接近相等。5經(jīng)濟性分析：變換控制圖 根據(jù)變換后的估計分布的控制圖，變回到原來分布的控制圖的控制限為UCL= 5.75277 CL= 2.63262 LCL=0要求每五個數(shù)據(jù)進(jìn)行平均得到一個點（低于五個數(shù)