高二數(shù)學(xué)選修2-3離散型隨機變量及其分布列

1、2021/8/212021/8/222021/8/23 2021/8/242021/8/25練習(xí)一練習(xí)一: :寫出下列各隨機變量可能的取值寫出下列各隨機變量可能的取值: :(1)(1)從從1010張已編號的卡片（從張已編號的卡片（從1 1號到號到1010號）中任取號）中任取1 1張，被取出的卡片的號數(shù)張，被取出的卡片的號數(shù)(2)(2)一個袋中裝有一個袋中裝有5 5個白球和個白球和5 5個黑球，從中任取個黑球，從中任取3 3個，個，其中所含白球數(shù)其中所含白球數(shù)（3 3）拋擲兩個骰子，所得點數(shù)之和）拋擲兩個骰子，所得點數(shù)之和(4)(4)接連不斷地射擊接連不斷地射擊, ,首次命中目標(biāo)需要的射擊次數(shù)首

2、次命中目標(biāo)需要的射擊次數(shù)(5)(5)某一自動裝置無故障運轉(zhuǎn)的時間某一自動裝置無故障運轉(zhuǎn)的時間(6)(6)某林場樹木最高達某林場樹木最高達3030米，此林場樹木的高度米，此林場樹木的高度離離散散型型連連續(xù)續(xù)型型（1、2、3、10）（ 內(nèi)的一切值）內(nèi)的一切值） 0,30 取?。?內(nèi)的一切值）內(nèi)的一切值）(0,) 取?。?、1、2、3）2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 1,2,3, 2021/8/26D902 . 47 . 06)50(650 N ,80,502021/8/27 4 55 2021/8/2855 136921011125 38C2021/8/292021/8/210思

3、考：思考：2021/8/211 解：（解：（）依題意得）依題意得 ，即，即 10)4(2 22 2238 .15)1518(5,18 即即 2021/8/2122021/8/2132021/8/214 i 2021/8/215定義分布列定義分布列及相應(yīng)練習(xí)及相應(yīng)練習(xí)思考思考1,2 引引 入入本課小結(jié)本課小結(jié)課堂練習(xí)課堂練習(xí)2021/8/216 1616161616(4)P (2)P (3)P (5)P (6)P 16(1)P P161616161616 2021/8/217123,ixxxx(1,2,)ix i ()iiPxp (1)0,1 2 3ipi ， ， ，123(2)1ppp 202

4、1/8/218 P2 21 13 32 21 10 0112161121314112112 22 20.160.31105aaa910a 35a 2021/8/219112 1 12 12321 P1101121611213141122121321 P2 21 13 32 21 10 0112161121314112112 22 2021/8/22021(9)(3)12PP 2 2 22 2(1)(1)(1)PPP 2(0)(0)PP 1;311412 132(4)(2)(2)PPP 1111264 P09411213141132 P2 21 13 32 21 10 0112161121314

5、112112 22 2021/8/2212345/CC2021/8/2223612662) 1(1 kk13623633643653663653643633623613613633653673693611362021/8/223 1(),3iPia 1,2,3i a P4321161316pp 311327 P1011212q 2qq A、1B、C、D、212 212 212 (8)P 1()12Px xD32 6,5 2021/8/224(1,2,);ix i ();iiPxp2021/8/225 P120320310122021/8/226”3“ ) 3(P362211CCC201”4“

6、) 4(P362311CCC203”5“)5(P362411CCC103”6“ ) 6(P362511CCC21 P6543201203103212021/8/2273(4)0.10.9P 9 . 01 . 0)3(2P同理同理 ，思考思考3.3.某射手有某射手有5 5發(fā)子彈，射擊一次命中的概率為發(fā)子彈，射擊一次命中的概率為0.9, 0.9, 如果命中了就停止射擊，否則一直射擊到子彈用完，求耗用如果命中了就停止射擊，否則一直射擊到子彈用完，求耗用子彈數(shù)子彈數(shù) 的分布表的分布表; ;如果命中如果命中2 2次就停止射擊，否則一直射擊到子彈用完，求耗次就停止射擊，否則一直射擊到子彈用完，求耗用子彈數(shù)

7、用子彈數(shù) 的分布表的分布表解解: : 的所有取值為：的所有取值為：1、2、3、4、5 1 表示第一次就射中，它的概率為：表示第一次就射中，它的概率為：(1)0.9P 2 表示第一次沒射中，第二次射中，表示第一次沒射中，第二次射中，(2)0.1 0.9P 5 表示前四次都沒射中，表示前四次都沒射中，隨機變量隨機變量的分布列為：的分布列為： P432150.90.1 0.9 20.10.9 30.10.9 9 . 01 . 0)5(4 P9 . 01 . 04 2021/8/228思考思考3.3.某射手有某射手有5 5發(fā)子彈，射擊一次命中的概率為發(fā)子彈，射擊一次命中的概率為0.90.9如果命中如果

8、命中2 2次就停止射擊，否則一直射擊到子彈用完，次就停止射擊，否則一直射擊到子彈用完，求耗用子彈數(shù)的分布列求耗用子彈數(shù)的分布列解：解：的所有取值為：的所有取值為：2、3、4、5”2“表示前二次都射中，它的概率為：表示前二次都射中，它的概率為：29 . 0)2(P3 表示前二次恰有一次射中，第三次射中，表示前二次恰有一次射中，第三次射中，12(3)0.9 0.1 0.9PC ”5“表示前四次中恰有一次射中，或前四次全部沒射中表示前四次中恰有一次射中，或前四次全部沒射中隨機變量隨機變量的分布列為：的分布列為：1220.1 0.9C 123(4)0.9 0.10.9PC 同理同理12230.10.9

9、C P543220.91220.1 0.9C 12230.10.9C 13440.9 0.10.1C 2021/8/2292021/8/230 1(),3iPia 1,2,3i a P4321161316pp 311327 P1011212q 2qq A、1B、C、D、212 212 212 (8)P 1()12Px x32 6,5 2021/8/231(1,2,);ix i ();iiPxp )()()(1kkkxPxPxP 2021/8/232”3“ ) 3(P362211CCC201”4“ ) 4(P362311CCC203”5“)5(P362411CCC103”6“ ) 6(P362511CCC21 P6543201203103212021/8/2332021/8/234 ，qP 0 ，pP 1 ，