湖南省普通高中學(xué)業(yè)水平考試仿真試卷(專家版一)數(shù)學(xué)試題掃描版

1、2016年湖南省普通高中學(xué)業(yè)水平考試仿真試卷（專家版一）數(shù)學(xué)本試塞卷包括選擇題、填空題和解答題三部分,共4頁,時(shí)量上20分鐘，溺分100分_、選擇題：本大題共in小題.誨小題4分，滿分411分.用小翦給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一 項(xiàng)是將合魏目嬖求的.L設(shè)集合=（3243'=1,d>，若必='，則G=凡1aaC （D. o2.有一年JL何體的三視圖如F圖所示，這個(gè)幾何體是一個(gè)頁6第KH5【).87H -2D. (2,0)匚幢柱口圓柱.已知向前口2J）小f -3.43則of 的坐標(biāo)為A,（ * »3）區(qū)，- i ,.：，C（5* -3）IZ <K-5）L加陽是某中

2、學(xué)高二年級(jí)舉辦的版講比賽上七位評委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的翼葉統(tǒng)計(jì)出,去仲 個(gè)最高分和 個(gè)收他分后，所霸據(jù)的中位敦為A, S4CS6函數(shù)j 2的零點(diǎn)是A，C, wTJ教節(jié)試購在第1頁（頭4版）6.已知i個(gè)算法,其流程圖如右圖，則輸出的結(jié)果是A 1艮？C.3D,47,下列函數(shù)中.以«為最小正周期的是Cy=§in27D.產(chǎn)雨n 4M8 . 4AABC中.內(nèi)角A,B,C的對邊分別為口，9門若A 60B = 45 口=依.則6人1R疙C.nQ29 .在等差數(shù)列oj中,已知=,&=25,那么的等于CD.910,已知直線L過點(diǎn)P3,3），fi| G/十y = 25,期直線I與圓C的

3、位置關(guān)系是 人相交艮相切_ C,相離D相交或相切二、填空題：本大題扶5小題，每小題4分，滿分20分.1L某校有老師200名,男生1 20口名.女生1。名，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽 取一個(gè)容量為240的樣本,則從女生中抽取的人數(shù)為12 .直線工+、+1=。的縱微距是,1工已知3n « = ,口£ （毋,冗,則售出2a等于，15,函數(shù)八，）二且"#I）在區(qū)間；38上的最大值為6,則口 =數(shù)學(xué)試題卷第2婦共4頁）14為了解決某學(xué)校門前公路的交通狀況.從行帙過的汽千中隨機(jī)抽取200輛進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分 析,繪制出關(guān)于它們車速的糜率分布直方圖f如圖所示），那么車速在6Q,7

4、0區(qū)間的汽 車數(shù)最大約有輛.三、解答題;本大題其與小腌,共皿分.解答應(yīng)寫出文字悅明、證明過程或演算步事.16.（本小題潛分6分）已知向量"后，2c數(shù)個(gè)尸。,前求*的最大值及單 遞增區(qū)間.IL （車小題滿分B分）袋子中裝有編號(hào)為A.九.4的3個(gè)黑球和編號(hào)為由出的2個(gè)從中任意樵出2個(gè)球.13.（本小題滿分8分）如圖所示，在三校錐Ff比中上.F分別為BC.4C的中球3）求恰好摸出1個(gè)黑球和1個(gè)紅球的概率 （2）求至少摸出1個(gè)紅球的微率.（1）證明；EF"平面FA'若FAf&5=CB-求證1人任上汽數(shù)學(xué)試卷第頁（共4頁' 區(qū)（在小題滿分8分1種放射性元素，最

5、初的質(zhì)量為500目,按每年10%衰減.7）求，年后,這腫放射性人素質(zhì)越川的袤達(dá)式；（?，根據(jù)（口求出的函數(shù)表達(dá)式.求這種放射性元素的半衰期（剩解量為原來的一半所 ，需要的時(shí)間），（精確到0.1；參考數(shù)據(jù)：值3-Q. 477 l;g 5=0.92,政小超滿分10分）已知正項(xiàng)數(shù)列的前”項(xiàng)和為與，且S.=jQ. + iyGiWN, ）. 4（】）求a,g）（2,求證:數(shù)列值/是等差數(shù)雙令瓦=&19.同數(shù)列他“的前多少項(xiàng)的和最小?最小值是多少?J、送擇題二、填空題11.100 12】13第 14.80 15 .疙三、解答建16-第：函數(shù) /（工）=。* fr= 14-sin x-f-3=sin

6、 工+4所以最大值是5,遞增區(qū)間是piL*,附+號(hào)岐乙H.解”1）因?yàn)榇又醒b有編號(hào)為4，4.人的3個(gè)熏球和編號(hào)為場，鳥 .的2個(gè)紅球,從中任意推出？個(gè)球，則可以列舉所有的情況，有10種,A A -i人耳.AtB-.月出,4sl出國閏鳥記“恰好摸出1個(gè)黑球和I個(gè)紅球”為事件A,喇事件4包含的基本事件為A】B -AB】 jKBz.AjB-A3H.共6個(gè)基本事件.結(jié)合概率公式得到p<A）=導(dǎo)=o. & IV（2記”至少摸出1個(gè)紅球”為事件G,則¥件B包含的基本事件為Ai-B , A 8：,4/3】，41 .aB，八伐,用力t共？個(gè)基本事件,結(jié)合概7 率公式得到四切=

7、7;=0.7.1瓦解<DE、F分別是BC.AC的中點(diǎn), JEF/AB.又EF<Z平面PABtABC平面PAH,. 穌：.EF平面尸AB*f 幻取 AB 的中點(diǎn)。，連結(jié) mOCJ：AAB1OP）又 VCA=CBr,AB±OC；又；0尸18=。"打工平面POCj又 Y PCU平面 POC, .*-AB±PG卜解:（1）最初的質(zhì)量為500 g,經(jīng)過1年皿K5OO（1TU%） = 5OOXO.9】，蟀過 2 年 2H 500 X Q. 9。學(xué)業(yè)水牛材及就卷（ 一）做學(xué)參考其窠一】由此推出一年后2=500X0.孔 事 方程 500X0.于工25。.0.9*=6

8、5,1g 0. = lg 0. 5,斫以.這種放射性元素的半衰期約為6,6年.?1解 0已知條件將必二十（小+ 1»,'川=L工有'u1一4 = ；（uj +1）* & uL &r - 3=。*得$ = 一1（舍）或十=%（力由& = £（* + 】）：得4?2 時(shí) *&】=+ （a-i +1，&- 51=4£% + 1 - 15一1+ 1y=足-al 1 +2（。外 一）34即 4a.=足一后_1 +2g. 2u.-i（Aai-ai-： - 2a. 一2d.0.，1.+-1乂a.一112） = 0，工心 一口k一2=0 即 u.一小 =2（州子23,檢過驗(yàn)證股0也成立，.所以數(shù)列&）是酋項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列1由知L1 + 2（m,，3/f2。，易知數(shù)利4）是公差為2,首項(xiàng)為一】，的等差數(shù)列，所以數(shù)列的前口項(xiàng)的和，丁 _/+如）-電 _ 】82|_2/_11,_|»=*（-_¥）一（¥）二-當(dāng),。9或,"10時(shí)兀有最小值一