湖南省長沙市長郡教育集團(tuán)七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期知識(shí)競賽試題

1、湖南省長沙市長郡教育集團(tuán)2014-2015學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期知識(shí)競賽試題一、填空題（每小題 4分，共40分）1 31、a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則 1a b ;5cd2、若 x-17 ,貝U x=；3、若 Ax23xyy2,Bx23xyy2,貝U AB+2B（A+B）化簡后的結(jié)果為 （用含 x、y的代數(shù)式表示）4、設(shè)多項(xiàng)式ax5 bx3 cx d M ,已知當(dāng)x=0時(shí)，M 5;當(dāng)x 3時(shí)，M 7 ,則當(dāng)x 3時(shí),5、一隊(duì)卡車運(yùn)一批貨物，若每輛車裝7噸貨物，則尚余10噸貨物裝不完；若每輛車裝 8噸貨物，則最后一輛車只裝3噸貨物就裝完了這批貨物，那么這批貨物共有噸;& 方程組 2

2、002x+ 2003y=2004 2003x + 2002y = 2001的解為x a7、已知關(guān)于x的不等式組3 2x的整數(shù)解共有5個(gè)，則a的取值范圍是8、如圖：在 ABC中，AB=5, AC=9,則BC邊上的中線9、如圖，在 ABC中，AB=AC / BAD= 30° ,且AE=AD則/ EDC勺度數(shù)是 10、學(xué)校組織同學(xué)們看電影，排隊(duì)在街上勻速行走， 有位同學(xué)注意到從背后每隔 4分鐘過一輛公共汽車, 而迎面每隔12分鐘有一輛公共汽車駛過，已知車站 發(fā)車的時(shí)間間隔是相同的，那么車站每隔 二、選擇題（每小題 3分，共30分）分鐘發(fā)一輛車;11、數(shù)： （1 ）2003 是（）（A）最大

3、的負(fù)整數(shù)（B）絕對值最小的整數(shù)（C）最小的正整數(shù)（D）最大的負(fù)數(shù)612、若即A為有理數(shù)，且2M 一2油+9+44+4 = 0 ,則由為+療星=(A) 8(B) 16(C) 8(D) 1613、由 1, 2,3,4這四個(gè)數(shù)字組成四位數(shù)abcd （數(shù)字可重復(fù)使用），要求滿足a c b d.這樣的四位數(shù)共有（A） 36 個(gè)(B) 40 個(gè)(C) 44 個(gè) (D) 48)個(gè).14、若方程組3xy k 1的解為x,y ,且2<k<4,則x-y的取值氾圍是（3y 3(A) 0<x-y <0.5 口(B) 0<x-y <1(Q -3< x-y <-1(D) -

4、1<x-y<115、如圖，已知 AB/ ED, Z C= 90°, / ABC= / DEF / D= 130°,(C) 1451116、黑板上寫有1,- ,L ,后擦去a, b ,并在黑板上寫上數(shù)(A)六人，四十四兩銀(C)六人，四十六兩銀18、王老伯在集市上先買回 5只羊，平均每只(B)五人，三十九.兩銀(D)以上都不對a元，稍后又買回3只羊，平均每只b元，后/F= 100°,則/ E的度數(shù)為()(A) 160 °(B) 150 °1 一 一，共100個(gè)數(shù)字.每次操作先從黑板上的數(shù)中選取2個(gè)數(shù)a,100a b ab ,則經(jīng)過99

5、次操作后，黑板上剩下的數(shù)是(A) 2012(B) 101(C) 100(D) 99 17、在古代生活中，有很多時(shí)候也要用到不少的數(shù)學(xué)知識(shí)，比如有這樣一道題:“隔墻聽得客分銀，不知人數(shù)不知銀.七兩分之多四兩，九兩分之少半斤”(注：古秤十六兩為一斤)請同學(xué)們想想有幾人，幾兩銀？()a b來他以每只ab的價(jià)格把羊全部賣掉了，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢，賠錢的原因是()2(A) a b(B) a b(C) a b(D)與 a、b 的大小無關(guān)19、如圖，正方形 ABCD勺面積為£0 .點(diǎn)P在AB上，PB = 2AP ； x, Y, Z三點(diǎn) 在BD上，且SX = JT 二次-ZD ,則4 PZX的面積為()

6、(A) 15(B) 18(C) 20(D) 22.520、正三角形 ABC所在平面內(nèi)有一點(diǎn) P,使彳PAB APBC PCAfB是等腰三角形，則這樣的P點(diǎn)有()(A) 1 個(gè)(B) 4 個(gè)(C) 7 個(gè)(D) 10 個(gè)三、解答題(第21題6分，第22至23題每題7分，第24題10分，共30分)21、自理數(shù)/9埼不為0、且設(shè)試求代數(shù)式 b + G c十口 口十七工.斗期了 + 2000之值.22、由于電力緊張，某地決定對工廠實(shí)行“峰谷”用電.規(guī)定：在每天的8:00至22:00為“峰電”期，電價(jià)為a元/度；每天22:00至8:00為為“谷電”期，電價(jià)為b元/度.下表為某廠4、5月份的用電量和電 費(fèi)

7、的情況統(tǒng)計(jì)表：月份用電量(力度)電費(fèi)(萬元)4126.45168.8(1)若4月份“谷電”的用電量占當(dāng)月總電量的1，5月份“谷電”的用電量占當(dāng)月總用電量的工，求a、34b的值.(2)若6月份該廠預(yù)計(jì)用電20萬度，為將電費(fèi)控制在 10萬元至10.6萬元之間(不含10萬元和10.6萬元)，那么該廠6月份在“谷電”的用電量占當(dāng)月用電量的比例應(yīng)在什么范圍？23、光華農(nóng)機(jī)租賃公司共有 50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)，其中甲型20臺(tái)，乙型30臺(tái).現(xiàn)將這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)派往 A、B兩地區(qū)收割小麥，其中 30臺(tái)派往A地區(qū)，20臺(tái)派往B地區(qū).兩地區(qū)與該農(nóng)機(jī)租賃公司商定的每天的租賃價(jià)格見下表：每臺(tái)甲型收割機(jī)的租金每臺(tái)乙型收割機(jī)

8、的租金A地區(qū)1800 元1600 元B地區(qū)1600 元1200 元(1)設(shè)派往A地區(qū)x臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金為y(元)，用含x的代數(shù)r式表示y (即寫出y與x之間的數(shù)量關(guān)系式)，并一寫出x的取值范圍；(2)若使農(nóng)機(jī)租賃公司這 50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金總額不低于79600元，說明有多少種分派方案，并將各種方案設(shè)計(jì)出來；(3)如果要使這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)每天獲得的租金最高，請你為光華農(nóng)機(jī)租賃公司選擇分派方案。24、如圖， ABC中，AB=G AC= 10, M是 BC的中點(diǎn)，AD平分/ BAC 過 M作 MF/AD,交 AC于 F,交 BA的延長線于N,求證

9、：AN=AF求FC的長度。長郡教育集團(tuán)201420152學(xué)年下學(xué)期初一年級知識(shí)競賽數(shù)學(xué)試卷參考答案、填空題（每小題分，共皿分）題號(hào)12345答案-3g或-612時(shí)-17115題號(hào)67810答案tx =-1- 3 T 以 E -24<AD<715。6二、選擇獨(dú)1每小題3分，共卻分）題號(hào)n121314151。17131920答案ABCBDcCAAD2k 解;由e也仃均不為如知b + GC + /口 + S均不為0-又5.瓦£中不能 全同號(hào)，故必一正二負(fù)或一負(fù)二正.于是胃_。一）油區(qū)一編-g+s.即/一 =二二,二1,廝以上_L,包,且中心有兩個(gè)同號(hào)，b十§。十a(chǎn) 2

10、十占白 +。，卜4a-k i?另一個(gè)符號(hào)其相反，即其值為兩個(gè)+ 1, 一個(gè)一 1或兩個(gè)一 1,一個(gè)十L5分，回+出+旦】回+以+且Tr+1 a +trb+E 口4匕因此，產(chǎn)1-乃元十20001 x= 1 = 1 -丹-+2000 = 1902.,百分22s （1）由題意,得“2幻入+穴1貼=84f Sa44b=8433J31二刈63十_對g=83112a十4力=8.8匚44解得 a= U 8b= 口 44 分C2）設(shè)。月份“谷電”的用電量占當(dāng)月總電量的比例為k由題意，得1。二2口（1一©尺0心+1叱刈.4<11.15M<0,35<k<0,5答:該廠E月份在平穩(wěn)

11、期的用電量占當(dāng)月用電量的比例在35%到50%之間（不含35%和50%）7分23、解：（1）若派往A地區(qū)的乙型收割機(jī)為 x臺(tái)，則派往A地區(qū)的甲型收割機(jī)為（30-x）臺(tái)；派往B地區(qū)的 乙型收割機(jī)為（30-x）臺(tái)，派往B地區(qū)的甲型收割機(jī)為（x-10）臺(tái).1.y=1600x+1800（30- x）+1200（30- x）+1600（ x-10）=200 x+74000.x的取值范圍是：10WxW30（x是正整數(shù)）.3分（2）由題意得 200x+74000> 79600, 解不等式得x>28.由于10WxW30, x取28, 29, 30這三個(gè)值， ，有3種不同分配方案.當(dāng)x=28時(shí)，即派往A地區(qū)甲型收割機(jī) 2臺(tái)，乙型收割機(jī) 28臺(tái)；派往B 地區(qū)甲型收割機(jī)18臺(tái)，乙型收割機(jī)2臺(tái).當(dāng)x=29時(shí)，即派往A地區(qū)甲型收割機(jī)1臺(tái)，乙型收割機(jī) 29臺(tái)；派往B地區(qū)甲型收割機(jī)19臺(tái)，乙型收割機(jī)1臺(tái). 當(dāng)x=30時(shí)，即30臺(tái)乙型收割機(jī)全部派往 A地區(qū)；20臺(tái)甲型收割機(jī)全部派往B地區(qū).6分（3）由于y=200x+74000的值y是隨著x的增大而增大的，所以，當(dāng)x=30時(shí)，y取得最大值.如 果要使農(nóng)機(jī)租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)每天獲得租金最高，只需x=30,此時(shí)，y=6000+74000=80000.建議農(nóng)機(jī)租賃公司將 30臺(tái)乙型收割機(jī)全部派往 A地區(qū)；20臺(tái)甲型收割要全部派往 B地區(qū),可使公司獲