最新201X版 第1章 1.1.3 第1課時(shí) 并集、交集

1、學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(四) (建議用時(shí)：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1設(shè)集合A1,3，集合B1,2,4,5，則集合AB() A1,3,1,2,4,5 B1C1,2,3,4,5 D2,3,4,5【解析】集合A1,3，集合B1,2,4,5，集合AB1,2,3,4,5故選C.【答案】C2已知集合AxR|x5，BxR|x1，那么AB等于()A1,2,3,4,5 B2,3,4,5C2,3,4 DxR|1x5【解析】AxR|x5，BxR|x1，ABxR|1x5，故選D.【答案】D3設(shè)集合A1,2，則滿(mǎn)足AB1,2,3的集合B的個(gè)數(shù)是()A1 B3 C4 D8【解析】A1,2，AB1,2,3，則集合B中必含有元素3

2、，即此題可轉(zhuǎn)化為求集合A1,2的子集個(gè)數(shù)問(wèn)題，所以滿(mǎn)足題目條件的集合B共有224個(gè)故選C.【答案】C4已知集合M0，x，N1,2，若MN2，則MN()A0，x,1,2 B2,0,1,2C0,1,2 D不能確定【解析】MN2，2M，而M0，x，則x2，M0,2，MN0,1,2，故選C.【答案】C5設(shè)集合A1,4，x，B1，x2且AB1,4，x，則滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)x的個(gè)數(shù)是()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)【解析】A1,4，x，x1，x4且x21，得x±1且x4，AB1,4，x，x2x或x24，解之得x0或x±2，滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)x有0,2，2，共3個(gè)，故選C.【答案】C二、填空題

3、6某校高一某班共有45人，摸底測(cè)驗(yàn)數(shù)學(xué)20人得優(yōu)，語(yǔ)文15人得優(yōu)，兩門(mén)都不得優(yōu)20人，則兩門(mén)都得優(yōu)的人數(shù)為_(kāi)人【解析】如圖，設(shè)兩門(mén)都得優(yōu)的人數(shù)是x，則依題意得20x(15x)x2045，整理，得x5545，解得x10，即兩門(mén)都得優(yōu)的人數(shù)是10人【答案】107AxN|1x10，BxR|x2x60，則圖1­1­1中陰影部分表示的集合為_(kāi)圖1­1­1【解析】注意到集合A中的元素為自然數(shù)，因此A1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，而B(niǎo)3,2，因此陰影部分表示的是AB2【答案】28若集合A，B，且滿(mǎn)足AB2，則實(shí)數(shù)a_.【解析】當(dāng)a2時(shí)，AB；當(dāng)a2時(shí)，AB

4、；當(dāng)a2時(shí)，AB2綜上，a2.【答案】2三、解答題9設(shè)Ax|x2ax120，Bx|x23x2b0，AB2，C2，3，(1)求a，b的值及A，B；(2)求(AB)C.【解】(1)AB2，42a120，即a8,462b0，即b5，Ax|x28x1202,6，Bx|x23x1002，5(2)AB5,2,6，C2，3，(AB)C210已知集合Ax|a1x2a1，Bx|0x1. (1)若a，求AB；(2)若AB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍【解】(1)當(dāng)a時(shí)，A，Bx|0x1，ABx|0x1(2)若AB，當(dāng)A時(shí)，有a12a1，a2.當(dāng)A時(shí)，有2a或a2.綜上可得，a或a2.能力提升1設(shè)集合Aa，b，Ba1,5，若

5、AB2，則AB等于()A1,2 B1,5C2,5 D1,2,5【解析】AB2，2A,2B，a12，a1，b2，即A1,2，B2,5，AB1,2,5，故選D.【答案】D2設(shè)Ax|x28x150，Bx|ax10若ABB，則實(shí)數(shù)a組成的集合C中元素的個(gè)數(shù)為()A0 B1 C2 D3【解析】當(dāng)a0時(shí)，由題意B，又A3,5，BA，當(dāng)a0時(shí)，B，又A3,5，BA，此時(shí)3或5，則有a或a，故C.【答案】D3已知集合A1,2,3，Bx|(x1)(x2)0，xZ，則AB()A1 B1,2C0,1,2,3 D1,0,1,2,3【解析】Bx|(x1)(x2)0，xZx|1x2，xZ0,1，又A1,2,3，AB0,1,2,3【答案】C4設(shè)集合Ax|1x4，B，Cx|12ax2a. (1)若C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)若C且C(AB)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍【解】(1)Cx|12ax2a，